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1、1 .己知一元二次方程(-1)/-Zr-1=O有实数根，则a的取值范围是()A.a0B.“VOC.20且。WlD.。0且l2 .随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为()A.18%B.20%C.36%D.40%3 .若关于X的一元二次方程H2-2x+l=0有两个不相等的实数根，那么左的取值范围是()A.左Vl且AWOB.2-1且攵WOC.kD.k-14 .为执行“均衡教育”政策，某区2020年投入教育经费2500万元，2022
2、年投入9000万元，若每年投入交于经费的平均增长率为乂则下列方程正确的是()A. 2500+2500(l+x)+2500(l+x)2=9000B. 2500(l+2x)=9000C. 2500+2500(l+x)+2500(l+2x)=9000D. 2500(l+x)2=90005. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手.若设这次会议到会的人数为X人，依题意可列方程()A.工6-1)=66B.(l+)2=6622C.X(+x)=66D.X(x-1)=666 .己知两个非零实数小力满足02+=b+3,b2+b=a+3,则代数式互十生的值为.ab7 .设力是方程
3、-X-2021=0的两实数根，则+20228-2021=.8 .已知方程/-2x-2=0的两根分别为Xi,X2,则Xi2_+4x2的值为.9 .解方程：(1) 2x2-4x-1=0；(2)3x(-I)=2-Zr.10 .用适当的方法解下列方程:(2) (X-2) 2=4 (x3) 2.(1)-2-2=0;决胜中考21 .用配方法解一元二次方程2?-2X-I=0,下列配方正确的是(A/123R/123p/123口/123a(XT=b(XTFc(X引0.(X引F2 .若a,b,C是4A8C的三边，则关于X的方程(0+b)/-2cx+b=0的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相
4、等的实数根D.有两个不相等的实数根3 .若关于X的一元二次方程(k-2)/-2履+&=5有实数根，则&的取值范围为()B. k停且&24.如图，一块长方形绿地长IOm，宽5阳.)C. (10-2x) (5+x) =0578%在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%,则可列方程为B.(Io-2x)(5-)+2x2=10578%D.(Io-20(5-x)-2?=10X5X78%5 .若XI,X2是方程/-2022=0的两个实数根，则代数式川2_前+如的值等于(A.2022B.2026C.2030D.20346 .若机是2-2r-3=0的一个实数根，则(In2-2m)(11-l)=-m7
5、.冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类.在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有338只动物被感染，则每轮感染中平均一只动物会感染只动物.8 .解下列方程：(I)(X-2)2-2x4=0;(2)2-4x-I=0.9 .按照指定方法解下列方程:(1) 16x2+8x=3(公式法)；(2)2x2+5x-1=0(配方法)；(3)6-2y=(y-3)2(因式分解法).10 .用适当的方法解下列方程:(2) 3x2-5x+5=7.(1) (2-1)2=3X(2r-1)；1.对于一元二次方程0r2
6、+r+c=O(0),有下列说法：若-+c=0,则方程Or2+bx+c=0(40)必有一个根为I;若方程?+C=O有两个不相等的实根，则方程加+云+c=0(0)必有两个不相等的实根；若。是方程Or2+bx+c=0(=0)的一个根，则一定有c+b+l=O成立.其中正确的有()A.O个B.1个C.2个D.3个2 .距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有()A.7人B.6人C.5人D.4人3 .等腰三角形边长分别为a,b,2,且小8是关于X的一元二次方程X2-6x+2=0的两个根，则的值为()A.6B
7、.6或7C.7或8D.74 .若矩形的长和宽是方程4-+3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为()A.3和SB.3和3C.3和6D.6和S44445 .关于X的一元二次方程/+g=x+m的根的情况是()A.有两个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数由，的值确定6 .对于任意实数小b,我们定义新运算“*：ab=a2+2ab-b2,例如3*5=32+2X3X5-5?=14.若m,是方程6+2)*3=0的两根，则2+皿的值为.mn7 .己知加，是方程x2+3x-1=0的两个根，则赤+层=.8 .己知小b,C满足：az+2b=7,b1-2c=-1,c2-6a=-17
8、,则1+b+3c的值等于.39 .解下列方程：(1)2-4x+3=0;(2)3f-6-2=0(配方法)；(3) - 9=2x+6;(4)X2-6x+9=(5-2x)210.解方程：(2) 2 - 6x+2=0.(1)x2+2x=0;1.如图，ZABC,AB=12,AC=15,。为A8上一点，且AO=8,在AC上取一点E,使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）52C.丝或105D.以上答案都不对2.如图，已知NA=70 , NAPC=65 ,AC2=AP*AB,则NB的度数为（）A. 45B. 50C. 55D. 60AF交BE于点G,AC=CG, AG=FG,则下列结论错误的
9、是（）BG 2r CD 1EF 2dI44.如图,在ZiABC中,Ao是BC边上的高,作一个正方形PQRS,若BC=3, AD=2,则正方形PQRS的边长为（)C. 1D.5.己知四条线段。、b、c、d满足？=, b d则下列各式一定成立的是（b 7C a c a+d c+bD.c+d c6 .如图，小明同学用一张长Ilcm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为21c的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）.设剪去的正方形边长为打切，则可列出关于X的方程为7 .关于工的一元二次方程（3-?）W-2x+l=0有两个不相等的实数根，则用的取值范围为
10、8 .某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组有名成员9 .请根据图片内容，回答下列问题:我叫OmiCrOn（奥密克戎），是新冠病毒的变异毒株，我的传染性很强，传播速度很快。有一次我感染了1个人，此人未被有效隔离，经过两轮传染后共有121名感染者.（1）每轮传染中，平均一个人传染了几个人？（2）按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？10 .金华市区某超市以原价为40元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为32.4元/瓶.（1）求平均每次降价的百分率.（2）金华市区某学校为确保疫情复学后工作安全、卫生、
11、健康、有序，学校决定购买一批洗手液（超过200瓶）.该超市对购买量大的客户有优惠措施，在32.4元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折.学校应该选择哪一种方案更省钱？请说明理由.1.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙Co的顶端。处，CD上BD,旦测得A8=4?,BP=6m,PD=I2m,那么该古城墙Co的高度是（）BPDA.SmB.9mC2 .下列说法中，不正确的是（）A.等边三角形都相似BC.矩形都相似E3 .如图，有一块三角形余料48C,
12、BC=20mmt.6mD.18z?等腰直角三角形都相似正八边形都相似高线4Z）=9OM加，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在8C上，点尸、M分别在AB,AC上，bZ1QDNcA.36mmB.40加4 .点尸在平行四边形ABC。的边Ao上的面积之比是（）EA.9：4B.8：35 .如图，在aABC中，DE/BC,AD=ABl若满足PM：PQ=2：1,则PQ的长为（）C.50mnD.12OmmBA、C尸的延长线交于点若AE：A8=1：2,则四边形ABb与aCO/C.3：2D.2：12,BD=3,DE=6,则BC的长为（）0CA.10C.18D.16B.156 .若关于X的方程（/-3）/厂”
13、+5-3=0是一元二次方程，则加的值为.7 .已知；a、X2是关于X的方程X2-ZrM-1=0的两实数根，且至+1=x+.-,则攵的值为.xlx28 .若等腰三角形的一边长为6,另两边的长是关于X的一元二次方程2-8xn=0的两个根,则m的值为.9 .为提高应急处置能力，某社区计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置应急物资.如图，仓库的两边靠墙（墙足够长），另外两边用总长为58米的铁皮围成，两面墙的夹角为90,铁皮与墙面均垂直，其中。边上留有宽2米的通道，且边8的长不小于30米.若仓库的面积是800平方米，则8C的长应为多少米？10 .一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人
14、统计一共握了91次手，这次会议到会的人数是多少？1 .如图，在aABC中，点。、E分别在A8、AC边上，DE/BC,BE与CO相交于点F,下列结论正确的是（）*BFCF,CF-CEABBFBDBC2 .如图，在RtaABC中，NBCA=90,Co_LAB于点。，下列结论错误的有（）个.图中只有两对相似三角形;8CAC=A8S若BC=2爬,AD=S,则CO=4.D. 0个A.1个B.2个C.3个3 .已知，包第二,且b+d六0,下列各式正确的是（）bd4A.3c=4dB.C.-二b+d4c+d74 .如图，在矩形ABC。中，点E是BC的中点，连接AE交Bo于点F,若8/=2,则8。的长度是（C.
15、 6D. 85 .如图，等边三角形ABC中，。为BC边上的一点，E为AC边上的一点.3.ZADE=60,80=4,CE=3,则ABC的边长为（）6 .如图，菱形ABCO与菱形AEFG相似，AE/G的顶点G在ABCO的BC边上运动，G/与AB相交于点H,NE=60.若CG=3,AH=I,则菱形ABCO的边长为7 .中国教育家孔子周游列国14年，其中10年居卫（卫国即现在的濮阳），龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度AB（顶端A到水平地面BE的距离），在雕像旁边的水平地面上C处放了一面镜子（平面镜的厚度忽略不计），组长小丽沿直线BC后退到点E处，这时恰好在镜子里看到雕像
16、的顶端A,此时测得BC=7米，EC=2米，小丽的眼睛距地面的高度OE=L6米，则雕像的百度AB=米.8 .己知，小b,C是任意实数，且满足a+bJ+c=c+a=卜,则女的值为cab9 .今年四、五月份，班家小镇采摘园的桑甚喜获丰收，市场调查发现，当桑甚的批发价为16元/千克时，每天销量是300千克；若批发单价每降价2元，每天的销售量将增加120千克.因为桑甚的保质期比较短，桑甚种植户班师傅决定降价促销，同时尽量增加销售量，已知该品种桑甚的成本价为5元/千克，若班师傅每天获利3780元,则降价后批发价为每千克多少元？10 .今年大德福超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月
17、份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件.（1）求四、五这两个月的月平均增长率.（2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？1.己知M=A,若BC=2,则7()DE2A. 4B. 6C. 8D. 162.如图，平行四边形ABCo中，A8=6, AD=9, BE平分NA8C,交AD于E, CFLBE交BE于点N,交AO于点F,作MN/CD交AD于点M,则MN=()C. 1d3.如图，4。是aABC的中线，AE=EF=FCf BE交AD
18、于点G,cdI4 .如图，D、E分别为（?的边A8、AC上的点，若Nl=N8,也=1,ZXAOE的面积等于2,则的面AC28积为（）C. 10D. 125 .ZXABC的边上有。、E、F三点，各点位置如图所示.若NB=N砌C,BD=ACfNB。E=NC,则根据图中标示的长度，求四边形A。E尸与AABC的面积比为何？（）A. 1： 3B. 1： 4C. 2： 5D. 3： 86 .如图，矩形ABCO中，AB=3,BC=4,BE_LAe垂足是E,那么CE=7.二r,则ITt的值(1) (X-2) 2=5 (x-2)；8.如图，OE是AABC的中位线，F为DE中点,连接A尸并延长交8C于点G,若SE
19、FG=2,WJSmBC=(2)2x2-3x=.10.解方程(1) x2+5=0;(2)xl-x-1=0.1 .如图，在正方形ABC。中，点G是BC上一点，且含二交CA的延长线于点E,若AE=3,则。尸的长为（BGCA.22B.C.2322 .如图，在平行四边形ABeO中，点E在边OC上，DE：84尸的面积之比为（）发，连接OG交对角线AC于尸点，过。点作OE_L。G）D.2EC=2：3,连接AE交8。于点F,则尸的面积与DEC7ABA.2：3B.2：5C.4：253 .若AABCSADEF,BC=6,EF=4,则=()DFA.AB.C.9434 .如图，ZXABC和AAO尸均为等边三角形，点P
20、在边AC上,中错误的是()D.4：9D.S2连接8P并延长交C。于点E,连接AE下列结论二A.ZBED=120C.BPCDEP5.如图，点E在矩形ABCO的A8边上,BE=4,则Ao的长为（）BF匕B.PAPC=PBPEd.aabesadca将aAOE沿OE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CO=38F,6 .如图，在448C中，。和E两点分别在线段AB和A。上，若坦=M=工，SyDE=工，则SaABC=，ACAB227 .如图，在aABC和aAOE中，NBAC=NoAE=90,ZABC=ZADE=30o,AC与OE相交于点P,点。在BC边上,也用,则的值为BDCF8 .如图，在菱形ABC
21、D中，NABC是锐角，过点A作AE_LBC于点E,作NE4F=NA8C,交CD于点F.连结,则户的面积为9 .己知关于X的一元二次方程X2+(2m-1)x+E-I=。有实数根(1)求山的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为XI,X2.且用2+22=9,求闭的值.10 .解下列方程(1)2xCx-5)=3(5-,);(2)2x2+4x-3=0(用配方法解).决胜中考91.已知等边4A8C,点。、点E分别是边BC,AC上的动点，80=CE,则图中相似的三角形的对数是()2.如图，在平行四边形ABCQ中，E为AB上一点,连接AC、DE交于点F,SAAEF：Scdf=4:25,则AE为()FCA
22、.2：5B.5：2C.2：7D.4：25AEADqEA-24B-0-290-4.若一元二次方程x2-(2m+3)x+%2=o有两个不相等的实数根处，2A.-1B.3C.2或1D.5 .用配方法解一元二次方程2?-2-1=0,下列配方正确的是()A()2=IB()2=Ic.(A)24D6 .如图，平行四边形ABCD中，点七在CO边上，连接BE,ZABE=GOa若AO=7,A8=6,WJBF=.1123且X1+X2=X1X2,则小的值是（）-3或1,1x23（XW=T,F在BE上,AF=CE,/BAF=NCBE,3.如图，在矩形ABCO中，对角线AC,BD交于点0,过点A作EA_LCA交08的延长
23、线于点E,若AB=3,BC=4,则处的值是()F7 .如图，在AABC中，点、E,尸在BC边上，点。不在直线BC上，DE/AC,DF/AB,若BC=2EF,则DE+DF+EFAB+AC+BC的值为8 .如图，已知点歹在AB上，且ARBF=I:2,点。是BC延长线上一点，BCtCz)=2：1,连接尸。与AC交于9 .用适当的方法解下列一元二次方程：(1) (2-1)2=25;(2)X2-17x+16=0.10 .解方程:(1) 3x2- 2 - 1=0；(2) 2 (X-I) 2- 16=0.1 .某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排21场比
24、赛，则八年级班级的个数为()A. k-4C.女互且左04D. Y且 0042 .定义新运算“”：对于实数机、小p、q,有向，p回n=mn+pch其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2,3忤4,5=2X5+3X4=22.若关于X的方程x2+l,幻5-24，刈=0有两个实数根，则女的取值范围是()7.如图3 .用配方法解方程/+2-1=0时，原方程变形为()A.(X+1)2=0B.(x+l)2=1C.(x+l)2=2D.(x+l)2=34 .今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制(每两支球队之间都进行一场比赛)，据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球
25、队参加比赛？设一共邀请了X支球队参加比赛.根据题意可列方程是()A.-(D=28B.X(X-I)=28C.X(X-I)=28D.X(X-3)=28225 .某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人.当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高X元，则可列方程为()A.(220+x)(5000-5x)=1380000B.(220+x)(5000-5x)=138C.(220+x)(5000-50x)=138D.(220+x)(5000-50x)=13800006 .如图，已知aABC中，NACB=90,。为AB的中点，
26、AELCD于F,交BC于E,连接8F,若NBFE=45,则丝的值为BE边长为2的正方形CZ)EF内接于RtZABC,斜边AB=6,则BC的周长为8 .某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%,商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元.（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率.9 .某超市销售一种衬衫.平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出件衬衫，此时每天销售获利元.（2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？（3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由.10.2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内.（1）当售价上涨X元时，销售量为个；（2）为了实现销售这种饰品平均每月100OO元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？
