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1、闽江学院本科毕业论文（设计）题目学生姓名学号学院数学与数据科学学院（软件学院）年级专业指导教师职称完成日期年月日闽江学院毕业论文（设计）诚信声明书本人郑重声明：兹提交的毕业论文（设计），是本人在指导老师的指导下独立研究、撰写的成果；论文（设计）未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果，未篡改研究数据，论文（设计）中所引用的文字、研究成果均已在论文（设计）中以明确的方式标明；在毕业论文（设计）工作过程中，本人恪守学术规范，遵守学校有关规定，依法享有和承担由此论文（设计）产生的权利和责任。声明人（签名）：年月日小3号黑体摘要小4号楷体，固定行距22pt鉴于非营利组织发展在我国社会机制磐藉重要作用，对
2、与其相关的问题进行深入研究是十分必要的。明确地界定余究对象是进行社会科学研究的前提，研究对象不清晰就无法将被研究对象与其他对象区别开来，也就更谈不上结论的有效性。要给非营利组织下一个普适的定义相当困难。在对比中明晰不同国家非营利组织概念之差异，进而把握特定环境下所研究对象之内涵就显得十分必要与可行。（要有高度的概括力，语言精练、明确。同时有中、英文对照。中文摘要不超过200-300汉字；英文摘要不超过200-300个实词。）关键词、非营利组织；概念界定；国际比较（从标G央文中挑选35个最能表达主触容的词作为关键词，同时有中、英文对照，分篇千中、英文摘要后C）小4号黑体小4号楷体Inviewof
3、thenon-profitorganizationsplayanimportantroleinthesocialmechanismconstructionofourcountrysdevelopment,Itisnecessarytostudydeeplyontherelatedproblems.Clearlydefinitingtheresearchobjectsistheprerequisitationofsocialscientificresearch,itsdifficulttodistinguishtheresearchingobjectandotherobjectsifwedont
4、haveaclearlyconceptofresearchingobject,morefarfrombeingthevalidityofconclusion.Giveasuitabledefinitiontothenonrofitorganizationsisdifficult.Clearingthedifferentconceptsindifferentcountries,/ndthentheintensionoftheresearchingobjectthatunderaspecificenvironmentisverynecessaryandfeasible.小4号ArialBlack/
5、Keywords：non-profitorganization;conception;internationalcompare小4号TimeNeWRoman,固定行距22pt目录一一小3号黑体，居中四号宋体加粗，一/5号宋体1 1.1 kS0,（行）=。（丫）;（3）对任一非零y（M,以下诱导双线性形式协是7；M上的内积：gy。）：=1 22 st这时称（/）为FinSIer流形.最简单的Finsler流形是Minkowski空间.设/”为一机维实向量空间，=七晨是它的一定向基.称FinSler度量尸:TV”0,8）是MinkoWSki度量，若对y=%y,F（y）仅与/黑有关.此时，称（V1）
6、为MinkoWSki空间.2.2几何不变量称FinSler度量产是Riemann度量，若诱导内积心与Y无关.F的Cartan张量C定义为Cy(UyV1W):=-产2(y+sU+fV+zW)4strls=，=r=O易知F是Riemann度量当且仅当C=O,因此Cartan张量刻划了Finsler度量偏离Riemann度量的程度.卜面讨论另一反映Finsler度量偏离Riemann度量的几何量.令(2-1)=(M,F):=sup?，一：-X.Y.ZeMQgx(Z,Z)注：独立公式请居中，编号用(标题号-公式编号)，靠右.显然有41,并且当且仅当尸是Riemann度量.叫做(M,F)或尸的一致常数1
7、3L由于F(X=g(X,X),有A-1F(X)2gy(X,X)F(Xy,X,YsTM.(2-2)称M上的Finsler度量F是可反的(reversible),若F(-X)=F(X)ZXeTM.为考虑不可反的FinSler度量，Rademaeher引入了可反常数(reversibility)4如下：supXeLW MO)尸(X)F(X)(2-3)易见4l,oo,并且4=1当且仅当尸是可反的.一致常数与可反常数之间的关系万=SUP 7Xe7M(0 F(X)=sup g-x(XX)XeTMQ g(X,X)设丫为定义在开集UUM上处处非零的光滑向量场，见下图及下表.时间/年T一清华一浙大TL上海交大一
8、中科大一哈工大西安交大姬/跚疑轻0a(c,)=,-,c=0(2-5)ty-cCth(VCt),c0),有(c,f).g(J,J)定理2-2MirIkOWSki空间中不存在紧致极小子流形.注：本定理编号为2-2,见上注.3等距浸入问题众所周知,任何一个Riemann流形均可等距浸入到欧氏空间中去.因此很自然要问：是否任意Finsler流形都可等距浸入到Minkowski空间中？答案是否定的.沈忠民曾证明:若一FinSIer流形可等距浸入到Minkowski空间中，则它的Cartan张量一定是有限的.根据这个结果，具有无限Cartan张量的FinSIer流形不可能等距浸入到Minkowski空间中
9、.下面定理给出了另一新的必要条件.定理3-1假设Finsler流形(M,F)可等距浸入到Minkowski空间(V*,77)中.则(例,厂)具有有限一致常数，且尸的一致常数不大于尸的一致常数.因此，任一具有无限一致常数的FinSIer流形不可能等距浸入到任何Minkowski空间中去.特别地，任一具有无限可反常数的FinSIer流形不可能等距浸入到任何MinkoWSki空间中去.证明注：证明两字后空一格.设(V;尸)是等距浸入，由定义，产(Y)=尸(工),由此知gy(Z,Z)=gzi(Z),工(Z).因此，X.Y.ZTMQg(Z,Z)XMZWTW0g-(x)(Z),f(Z)x,y,z7vmM0
10、g(Z,Z)例31注：例题编号与公式同.同考虑下列定义在/上一旗可反的MinkoWSki度量也Fxy) =y2y4 ,e0,其中y = 3)设H=(1,6,0, ,O), = (1,O, ,0).易知(2+D因此，由定理1,Cr/)不可能等距浸入到任何minkowski空间中去，其中Ry)=JzIyT+z()JbTyV!小1,8)是满足sup4=00的光滑函数.显然，这里的计算比要简单得多.例3-2(Randers度量)考虑流形M上的Randers度量产=。+4，其中=/心为一Riemann度量，=(x)y是I-形式，满足I脚r=sup伙y)=Jaij(x)bx)bj(x)1,*(y)=1其中
11、(M(X)=(%G)T.由知IQ=SUP4HK即任一Randers度量都具有有限Cartan张量.因此，由，我们不能判断Randers空间是否能等距浸入到Minkowski空间中.但容易算出它的可反常数是=(l+)(l-7),其中磔=SUPXGAJ胤.因此，由定理1知任一满足悯|=1的Randers空间都不能等距浸入到任何Minkowski空间中去.4象半径估计这节将考虑Finsler子流形的象半径估计，有关Riemann子流形的相应结果可参看及4-6.为了这个目的，首先回顾一下Finsler子流形法曲率的定义.设(,F)是等距浸入，我们将在有关的几何量上加上“一”.为简单计，对M上的局部向量
12、场V,将*V)与V视为等同.对u7;M,将它扩充为X附近的测地向量场V,即#=().设V为上的陈联络，则(MI)在方向y的法曲率4u)定义为Jl(V):=-VvV,(4-1)法曲率的模长定义是IK=sup锵，(4-2)vetM(OF(V)及Ml=SUPd4设8p(f)=xwM4(p,x)0(注意当c0时有-=8).如果(M/)的法曲率满足M-I71-43)其中(c,R)由(5)定义，R0的情形给出证明，其余情形类似可证.假设在定理的条件下，存在BP(R)UM使/(M)UBP(R).设P为(M/)上从P出发的距离函数.由于(Ar,尸)是单连通前向测地完备的，且R因此P在&(R)p上是光滑的.设q
13、=f(p)/(M)满足/=p(q)=maxtejwp(x),则/R.记(r),0tI为连接P到q的具单位切向量场的极小测地线.对任一UWTqf(M),设(u)-为f(M)的M中具单位切向量场U(u)的测地线，使得U(O)=U.对任一w0,设w:0,/Mm为从p到7()的测地线，则：t口是的单参数测地线族，满足0(r)=(r),w(0)=p,u(/)=(w)及L(l)(o)=/.由弧长第一变分公式易知U与T是g7正交的.设/是由%诱导的沿的Jacobi场，则/(0)=0,Ja)=U.由(2),(4),(6),引理，弧长第二变分公式及极大值原理得o.3,)ko=(gT)+g(J)Ix=gw)(aU
14、,7)+gT)(Hj,JR-g-rs(4U),T)-，U)+aC/)g“)(U,U)(4-4)-M-4由于午-W这与(8)矛盾，故定理成立推论42设/:(M,尸)(M”,尸)是紧致FinSler流形(Mi)到单连通前向测地完备Berwald空间(”1)的等距浸入.假设(河二尸)的旗曲率满足Kg且它的单一半径r0.如果(M,F)的法曲率满足l,其中R3是一正常数.则/(M)不能被上任何半径为R的前向测地球所包含.赵黎青.非政府组织与可持续发展M.北京：经济科学出版社，1998.119.125.参考文献参考文献另起一页，请按照正文中引用先后顺序编号；“参考文献”用小三宋体居中，正文五号宋体，取固定
15、行距18pt0注意不要在一篇参考文献段落的中间换页。至少有20篇参考文献，其中至少8篇期刊文献，每篇参考文献在正文中要有引用。孙龙，邓敏.从韦伯到哈贝马斯：合法性问题在社会学视野上的变迁J.社会，2002,(2):30-31.2赵黎青.非政府组织与可持续发展M.北京：绘了科学出版社,1998119125.3劳琼娟.我国商业银行强化信用约束机制的对壹缕EB/0L.诚信山东网,2003-07-26.4 MCCANTS,ANNEEC.CivicCharityinaGoldenAge:OrphanCareinEarlyModernAmsterdamUrbanaM.Illinois:Univ.Of川inoisPress,1997.645 HPRIEDRICK,JUENGER.AmericanconflictscholarshipandthenewlawmerchantJ.VanderbiltJournalofTransnationalLaw,1995,(28):487-501.5号宋体，固定行距18PT5TimesNewRoman,固定行距18PTXXXXXXxx小4号宋体，固定行间距22pt
