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1、递推数列求通项公式,前言,数列是高中知识的难点之一，每年高考的必考内容。自2010年新课改之后，数列问题难度有所降低。全国卷里数列，一般出现在17大题的位置，主要考察数列的通项以及前n项和相关问题，难度中等偏上。数列通项作为数列里的核心内容之一，是解决后续问题的关键。本课件讲述递推数列求通项常见方法，基本可以解决90%的数列通项问题。希望同学们能认真掌握下来。,策略一览,公式法累加法、累积法利用 和 的关系构造法迭代法、两边取对数法两边取倒数法,类型一：公式法(等差、等比数列),1、等差数列,2、等比数列,例.an的前n项和Sn=2n21，求通项an,类型二：利用an与Sn的关系,解：当n=1
2、时,a1=1 当n2时，an=SnSn1=(2n21)2(n1)21=4n2,因为4*1-21,不满足上式,例：已知an中，a1+2a2+3a3+nan=3n+1,求通项an,a1+2a2+3a3+nan=3n+1,a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n（n2）,nan=3n+13n=23n,两式相减得：,解：当n=1时,a1=9,例：在an中，已知a1=1,an=an-1+n(n2),求通项an.,练：,类型三：累加法，形如,例：,练习：,类型四：累乘法，形如,例：,类型五、构造法 形如,形如,形如,例：已知数列 中，求数列 通项公式,练习：,法（1）：迭代法,类型六、形如,法（2）：两边取对数,例8：,类型七、取倒数法 形如,类型八、相除法 形如,例：,通项公式求法,类型 方法等差、等比 公式法已知Sn或Sn与an关系 通用公式法形如 累加法形如 累乘法形如 待定系数法形如 取对数法,1：,课后 练习,2：,后记,根据历年高考数列部分的命题总结出以上数列通项公式求法。在实际做题中，这些通法互相配合使用。做题时注意观察题目，看清要证明什么，属于哪种类型，选择适当的方法解决问题。,
