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1、第二单元 动量定理,一、冲量1、定义：力和力的 的乘积2、表达式：IFt.单位：牛秒(Ns)3、矢量性：冲量是矢量，它的方向由 的方向决定4、物理意义：表示力对 的积累5、作用效果：使物体的 发生变化,作用时间,力,时间,动量,二、动量定理1内容：物体所受合力的 等于物体的 的变化2表达式：Ftppp.3矢量性：动量变化量的方向与 方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理,对冲量的理解和计算,1对冲量的理解(1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量(2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由动量的变化
2、量的方向确定(3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零,2.冲量描述了力对时间的积累，功描述了力对位移的积累，冲量和功从两个方面描述了力的效应，冲量改变了物体的动量，而功改变了物体的动能,2冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式IFt计算(2)变力的冲量：方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I2(F1F2)t，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小作出Ft变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量如图1所示对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解即通过求p
3、，间接求出冲量,图1,用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 Ns，求5 s内阻力的冲量,【归纳拓展】1.求解变力的冲量时，要根据具体情况选择合理的方法，如在本题中，采用了先求平均作用力，再求冲量的方法，如果应用动量定理则无法解答2本题除了可利用求平均值的方法外，还可利用Ft图线来求冲量,针对训练 1、人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小一瀑布落差为h20 m，水流量为Q0.10 m3/s，水的密度1.0103 kg/m3，水在最高点和落至石头上的速度都认为是零(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作
4、用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2),1对动量定理的理解(1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量，其中力F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量p的关系，I合与p不仅大小相等，而且p的方向与I合方向相同(3)动量定理的研究对象是单个物体，或物体系统系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和，而物体之间的作用力(内力)、由大小相等、方向相反和等时性可知，不会改变系统的总动量(4)动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量
5、定理求解一般较为方便因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力，而且也不需要考虑运动过程的细节,对动量定理的理解,2用动量定理解释现象(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小，分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚(2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况,如图2所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A仍在P点B在P点
6、左边C在P点右边不远处D在P点右边原水平位移的两倍处,B,解析纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由IFftmv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确,【归纳拓展】用动量定理解释现象(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞
7、清楚(2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况,针对训练 2、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小,D,1应用动量定理时应注意的问题(1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析(2)在应用动量定理前
8、必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向(3)不同时间的冲量可以求和若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合F合t.若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在其作用时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合F1t1F2t2.(4)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理,动量定理的应用,2用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体(2
9、)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号(4)根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解,用线将金属块和木块m连在一起浸没入水中，如图3所示开始时，m的上表面正好和水面相平从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t秒线断了，又经t秒木块停止下沉，此时金属块的速度多大？(设此时金属块没有碰到底面),【归纳拓展】1.动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是物体系统系统所受合外力的冲量等于系统内各物体的动量增量之和 2在系统所受外力中有较多未知因素时，
10、应用牛顿第二定律，系统的合外力应等于系统内各物体的质量与加速度的乘积之矢量和,针对训练3、如图4所示，A、B两小物块用平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动，经时间t1，细线突然被拉断，再经时间t2，B上滑到最高点已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度,1、（6分）（2014福建理综，30（2）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后
11、系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（）A.v0 v2 B.v0+v2 C.v0 m2v2/m1 D.v0+m2(v0-v2)/m1,D,2、（10分）（2014安徽理综，35（2）光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m11.0kg、m24.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m50.0g，以v0500ms的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的35，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。,3、（16分）（2014北京理综，22）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小
12、滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度g=10m/s2。求:（1）碰撞前瞬间A的速率v；（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率;（3）A和B整体在桌面上滑动的距离.,4、（18分）（2014广东理综，35）图24的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P1、P2的质量
13、都为m=1kg，P与AC间的动摩擦因数为=0.1，AB段长l=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A 点时的最大动能E。,5、(12 分)（2014全国大纲卷，24）冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质畺为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：（1）碰后乙的速度的大小；（2）碰撞中总机械能的损失。,6、
14、（8分）（2014山东理综，39（2）如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松驰，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：（）B的质量;（）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。,7、(9分)（2014全国新课标1，35（2）如图，质量分别为m A、mB 的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极
15、短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知m B=3 mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：（i）B球第一次到达地面时的速度；（ii）P点距地面的高度。,8、（10分）（2014全国新课标1，35（2）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。若实验允许的相对误差绝对值最 大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。,
