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1、第三章 角度测量,学习目标：在学习角度测量基本概念的基础上，明确经纬仪的结构原理，掌握经纬仪应用的基本方法，掌握水平角、竖直角测量基本技术。,第三章 角度测量,3.1 角度测量原理3.2 光学经纬仪3.3 水平角观测3.4 竖直角观测3.5 经纬仪的检验与校正3.6 角度测量的误差及注意事项,3.1 角度测量原理,1 水平角测量原理 概念：地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，称为水平角，取值范围：0360。,为测出水平角，在过O点的铅垂线上水平地放置一个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心通过O点的铅垂线。通过OA、OB各作一竖直面，在度盘上分别截得的读数为 和，则水平角 的值为：
2、,由上述内容可见，测量水平角需要一个带刻度的圆盘，并能使之水平，且其中心能位于O点铅垂线上；还要有既能在水平方向转动，又能在竖直方向上下转动的望远镜。经纬仪就是具备这些构件的测角仪器。,2 竖直角测量原理,垂直角概念：在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角。仰角：目标的方向线在水平视线的上方，为正。090 俯角：目标的方向线在水平视线的下方，为负。0-90,仪器瞄准目标后直接读数即可。竖直角也是用经纬仪进行测量。,3.2 光学经纬仪,3.2.1 光学经纬仪的构造及读数方法 1 光学经纬仪介绍 经纬仪是测量角度的仪器。根据测角精度的不同，我国的经纬仪系列分为DJ07、DJ1、D
3、J2、DJ6、DJ15等几个等级。DJ分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，其下标数字为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。测回的概念将在讲水平角测量时再作介绍。,2 光学经纬仪的基本构件,2 光学经纬仪的基本构件,由上图可以看出，经纬仪在构造上分为三大部分：（1）照准部照准部由四部分组成：望远镜；竖直度盘；管水准器；光路系统（2）水平度盘部分三部分：水平度盘；度盘变换手轮；外轴。（3）基座 圆水准器；脚螺旋。,3 读数方法（DJ6光学经纬仪）,（1）具有分微尺读数装置的光学经纬仪 分微尺测微器的读数设备是将分微尺的影像通过一系列的放大和折射，反映到读数显微镜内。如图所示，度盘上1
4、的分划间隔与分微尺全长相等，分微尺全长等分为60小格，每小格为1.可估读到0.1，即6.读数时先读落取在分微尺上度盘分划的度数，再读分微尺上的位置读数，两者之和即为度盘读数。图中的水平度盘读数为730454，竖直度盘读数为870612,3 读数方法（DJ6光学经纬仪）,（2）具有单平板玻璃测微器读数装置的光学经纬仪 单平板玻璃测微器由平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成。如下图，下窗为水平度盘和双指标线，中窗为竖直度盘和双指标线，上窗为测微尺和单指标线。度盘分划值为30，测微尺全长也是30，分成了30大格，每格1，每大格又分成3小格，每小格20。读数时转动测微轮，使度盘某一分划居于双指标中央
5、，先读出该分划的度盘读数，再在测微尺上读取不足30的部分，两者之和即为度盘读数。显示虽然不同，读数方法和分微尺读数相似。,3 读数方法（DJ2光学经纬仪）,DJ2光学经纬仪是精密的测角仪器，其构造与DJ6类似，但是望远镜放大倍数较大、水准管灵敏度较高、度盘格值较小，另外还有如下特点：（1）采用对径重合读数法，可消除度盘偏心影响；（2）可通过转动换像手轮在读数显微镜中选择所需要的度盘影像，手轮上指示线水平时，表示读数显微镜内是水平度盘影像。,外界光线进入仪器后，经过一系列棱镜和透镜，将度盘直径两端的分划同时反映到读数显微镜，分别位于一条横线的上、下方，如图所示。左边小窗是测微尺。度盘最小格为20
6、，测微尺由0到10，最小划分为1，左边数是分，右边数是10。,DJ2光学经纬仪具体读数方法如下：（1）转动测微轮，使正、倒像分划线重合；（2）确定正倒像相差180的最近的两条分划线，必须是正像在左，倒像在右；（3）读取正像分划的注记读数为度数，对径分化间的格数（每格10），再加上测微尺上的读数值即为度盘读数。图中读数应为2344834.5,3.2.2 光学经纬仪的使用,光学经纬仪的使用包括对中、整平、照准和读数4项步骤，一般来说对中整平是同时进行的。分述如下：,1 对中与整平 对中是使水平度盘中心与测站中心位于同一铅垂线，可以用垂球或光学对中器来实现；整平是使仪器的竖直位置和水平度盘处于水平位
7、置，利用基座上的三个脚螺旋来使照准部水准管在相互垂直的两个方向上气泡都居中。具体做法如下：,（1）垂球对中整平法步骤,移动或伸缩三脚架（粗略对中）脚架头上移动仪器（精确对中）旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平）反复、两步。,（2）光学对中整平法步骤,大致水平大致对中：眼睛看着对中器，拖动三脚架 2 个脚，使仪器大致对中，并保持“架头”大致水平。伸缩脚架粗平：根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡居中。旋转三个脚螺旋精平 架头上移动仪器，精确对中 脚螺旋精平。反复、两步。,旋转三个脚螺旋使仪器精平的方法在介绍水准仪时已经提到，下面再简单说一下。,按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准
8、管气泡居中的步骤：转动仪器，使水准管与 1、2 脚螺旋连线平行。根据气泡位置运用法则，对向旋转 1、2 脚螺旋。转动仪器 90，运用法则，旋转 3 脚螺旋。,2 瞄准 将望远镜对向天空（不要对着太阳）。调节目镜对光螺旋使十字丝清晰，然后用望远镜照门和准星（或光学瞄准器）瞄准目标，旋紧望远镜制动螺旋和水平制动螺旋，调节物镜对光螺旋使目标影像清晰，并消除视差。然后转动望远镜微动螺旋、照准部微动螺旋，使双丝夹住目标或单丝平分目标。,3 读数 打开反光镜，调至合适位置，使读数窗明亮。然后调节读数显微镜调焦螺旋，使读数分划清晰，再读取度盘读数并记录。,3.3 水平角测量,1 测回法观测水平角（1）适用情
9、况：两个方向的单角（AOB）。（2）几个概念 盘左：竖盘位置在望远镜左侧的状态，亦称正镜。盘右：竖盘位置在望远镜右侧的状态，亦称倒镜。测回：用盘左顺时针依次瞄准两个目标并测量读数记录，称为上半测回；盘右逆时针瞄准目标并测量读数记录，称为下半测回；上、下半测回合称一测回。,（3）施测过程和记录,逆时针旋转瞄准 A，读取 a2，下半测回角值：2=b2-a2；计算角值。若 1-2 40“（图根级）则有：=（1+2）/2,盘左瞄准 A，配度盘至 00X，读取a1；,顺时针旋转瞄准 B，读取 b1。则上半测回角值：1=b1-a1,盘右，瞄准 B，读取b2；,（4）计算与精度指标,若精度要求较高时，可以多
10、测几个测回，取其平均值作为水平角的最后结果。如果要观测 n 个测回，为减少度盘分划误差，各测回间应按 180/n 的差值来配置水平度盘。例如要测3个测回，则3测回起始读数要配置在0、60、120附近,2 方向观测法观测水平角,（1）适用：一个测站上需要观测两个以上方向。（2）观测步骤：（如下图，有四个观测方向）上半测回 选择一明显目标 A 作为起始方向（零方向），用盘左瞄准 A，配置度盘，顺时针依次观测 A、B、C、D、A。下半测回 倒镜，逆时针依次观测 A、D、C、B、A。同理各测回间按 180/n 的差值，来配置水平度盘。,（3）计算与精度指标,如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误
11、差，每个测回都要改变度盘的位置，如前所述。,方向观测法的限差：,方向法观测手簿：,3.4 竖直角测量,1 竖直度盘的构造(1)竖盘；(2)竖盘指标水准管；(3)竖盘指标水准管微动螺旋。其中，竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，可采用竖盘指标自动归零补偿器来替代。竖盘刻划也是在全圆周刻360。通常望远镜方向上注以0及180，视线水平时，指标指的读数为90或270。,2 竖直角的计算公式,有顺时针注记和逆时针注记两种形式：,顺时针注记：,逆时针注记：,3 竖盘指标差,（1）定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于 90或 270上，而是与 90或 270相差一个 x 角，称为竖
12、盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x 为正，反之为负。（2）计算公式 指标差：x=（L+R-360）/2 对于顺时针注记的：正确的竖直角=(90+x)-L=左+x=R-(270+x)=右-x（3）结论 取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。,4 竖直角的观测及记录,3.5 经纬仪的检验与校正,1 经纬仪上主要轴线应满足的条件（1）照准部水准管应垂直于竖轴（2）视准轴应垂直于横轴（3）横轴应垂直于竖轴（4）竖丝应垂直于横轴,2 经纬仪的检验和校正方法,经纬仪检验的目的，就是检查上述的各种关系是否满足。如果不能满足，且偏差超过允许的范围时。则需进行校正。检验和校正应按一定的顺序进行，
13、确定这些顺序的原则是：（1）如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先做。（2）如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。（3）有的项目与其他条件无关，则先后均可。,3 照准部水准管的检验校正,（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转 180，若气泡偏离 1 格，则需校正。,（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。,4 十字丝应垂直于横轴的检验与校正,（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标
14、点是否始终在竖丝上移动。,（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。,5 视准轴垂直横轴的检验校正,（1）检验：如图，在平坦地面上选择一直线 AB，约 60m 100m，在 AB 中点 O 架仪，并在 B 点垂直横置一小尺。盘左瞄准 A，倒镜在 B 点小尺上读取 B1；再用盘右瞄准 A，倒镜在 B 点小尺上读取 B2。J6：2c 60；J2：2c 30 时，则需校正。,（2）校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由 B2 点移至 BB2 中点B3。,6 横轴垂直竖轴的检验与校正,（1）检验：如图，在 2030m 处的墙上选一仰角大于 30的目标点 P
15、，先用盘左瞄准 P 点，放平望远镜，在墙上定出 P1 点；再用盘右瞄准 P 点，放平望远镜，在墙上定出 P2 点。,对 J6 经纬仪：i20时，则需校正。,（2）校正：用十字丝交点瞄准 P1 P2 的中点 M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准 P 点。此项校正一般由仪器检修人员进行。,7 光学对中器的检验校正,（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120投下一点，若三点不重合，则需校正。,（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。,3.6 角度测量的误差及注意事项,1 仪器误差的影响 仪器
16、误差包括两个方面:A 仪器的几何轴线检校不完善(残余误差)而引起的误差；B 加工不完善的误差，如照准部偏心差，度盘刻划不均匀误差。具体有以下几种：,（1）视准轴误差的影响,由于一个角度是由两个方向构成的，则它对角度的影响为：,盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。,（2）横轴不水平误差的 影响,它对角度的影响为：,盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。,（3）竖轴不竖直的影响,由公式得出，盘左盘右的平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影响。在视线倾斜角的地区进行观测时，要特别注意仪器的整平。,竖轴倾斜对目标的读数影响为：,（4）度盘偏心误差,可见，对于双指标数的经纬仪，度盘偏心误差将直接能由读数的平
17、均而消除。,（5）其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差（每测回改变起始读数来减小该误差），竖盘指标差（盘左、盘右观测取其平均值可得到抵消）。,2 观测误差,（1）对中误差 在测角精度要求一定时，边越短，则对中精度要求越高。尤其是转角接近180时，应该特别注意。,（2）整平误差整平误差无法用正倒镜观测的方式抵消，应认真整平仪器。观测过程中若气泡偏离超过一格，应在测回间重新整平仪器。,（3）目标偏心误差,与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。,（4）照准误差,照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及
18、大小和操作的仔细程度。对于粗的目标宜用双丝照准，细的目标则用单丝照准。,（5）读数误差 对于分微尺读法，主要是估读最小分划的误差，对于对径符合读法，主要是对径符合的误差所带来的影响，所以在读数时宜特别注意。DJ6级仪器的读数误差最大为士12，DJ2级仪器为23。,3 外界条件的影响,外界条件对测角的影响有:（1）温度变化分影响仪器的正常状态（2）大风会影响仪器和目标的稳定（3）大气折光分导致视线改变方向（4）大气透明度会影响照准精度（5）地面的坚实与否车辆的震动等会影响仪器的稳定,3.7 电子经纬仪,电子经纬仪与光学经纬仪相比较，主要差别在读数系统，其他如照准、对中、整平等装置是相同的。,1
19、电子经纬仪的读数系统,目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1，测角精度可达0.5。,2 电子经纬仪的特点,(1)读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360六十进制、360十进制、400g、6400密位)可自动换算。(2)竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正。(3)有与测距仪和电子手簿连接的接口。与测距仪连接可构成组合式全站仪，与电子手簿连接，可将观测结果自动记录，没有读数和记录的人为错误。(4)可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测。,(5)若电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。(6)可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量。但跟踪测量的精度较低。(7)有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机。(8)根据指令，可选择不同的最小角度单位。(9)可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差。(10)有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标。根据仪器生产的时间及挡次的高低，某种仪器可能具备上述的全部或部分特点。随着科学技术的发展，其功能还在不断扩展。,
