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1、5-1 国家高程基准5-2 高程控制网的布设（教材5-2、5-3）5-4 精密水准测量仪器水准仪5-5 精密水准仪与水准尺的检验5-6 精密水准测量误差来源及其影响5-7 精密水准测量的实施5-9 正常水准面不平行性及其改正数计算5-10 水准测量的概算5-11 三角高程测量,第五章 高程控制测量,5-1 国家高程基准,一、高程基准面确定一个点的空间位置，除需要平面坐标X、Y之外，还需要表示高度位置的高程H。地面点的高程是指该点至某一基准面（起算面）的垂直距离。地面点高程的统一起算面就叫做高程基准面。,p点高程,高程基准面,在测绘工程中，高程基准面通常选择 大地水准面。通过平均海水面的水准面称
2、为大地水准面。静止的海水面向陆地延伸所形成的封闭曲面叫水准面。以大地水准面作为起算面的高程度量系统称为正高系统，又称海拔高程系统。大地水准面是所有地面点沿重力线方向按实际重力平均值量取正高所得端点构成的连续封闭曲面，其表面光滑但形状不规则。大地水准面处处与铅垂线垂直。,HA正,HB正,HC正,因缺少足够的重力测量数据（尤其是重力异常资料），多数地面点到大地水准面之间的正高高度往往不能精确测定，故真正完整的大地水准面事实上不可求。从应用的角度出发，人们只能以一个近似的大地水准面来代替真正的大地水准面，叫似大地水准面。似大地水准面是从水准原点开始，按正常重力推算出的“近似的”大地水准面，推算时不考
3、虑铅垂线上各点的重力异常。,正常重力是指假设地球内部质量分布均匀时的重力，仅与位置有关，可以按公式计算。似大地水准面不是真正意义上的水准面，而是一个用以计算的辅助面。以似大地水准面为起算面的高程系统称为正常高系统。正常高系统是我国的法定高程系统。（详见5-9）,再回到平均海水面的问题。确定海水面的平均位置需要进行长期观测（在海洋近岸某处竖立水位标尺，观测海水面的位置升降）。长期观测海水面水位升降的工作称为验潮，相应的工作场所称为验潮站。我国设有多个验潮站，主站（基本验潮站）设在山东省青岛市的大港。1987年以前，我国采用“1956年黄海高程系统”，即以青岛验潮站1950年至1956年间的潮汐资
4、料推求的平均海水面作为高程基准面的高程系统。从1988年开始，我国采用“1985国家高程基准”，简称“85高程基准”，其基准面是根据青岛验潮站19521979年间的验潮资料计算确定的。,二、水准原点在基本验潮站确定的平均海水面位置，就是高程为零的高度位置。该位置实际上是一条水位线，不便于进行高程传递。为了方便传递高程，必须在验潮站附近建立一个稳固的水准点，用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进行联测，推求出该水准点的高程，并作为全国各地推算高程的依据。这个作为全国各地高程推算依据的水准点就叫水准原点。我国的水准原点建于青岛观象山。水准原点外部建筑及标石构造图如下,水准原点（山东青岛观象山）
5、,我国水准原点的高程为72.2604m（“85高程”）。水准原点在“1956年黄海高程系统”中的高程为72.289m。两系统相差0.0286m，即“1985国家高程基准”的平均海水面比“1956年黄海高程系统”的平均海水面高0.0286m。任何一点的“85高程”比“56高程”小0.0286m。在控制测量实践中，必须注意建设工程所采用的高程系统。如果已知点的高程是“1956年黄海高程系统”，应将其改算为“85高程”值。除了“1956年黄海高程系统”外，实际工作中还可能遇到已知点的高程是采用其它高程系统的情况，此时应进行正确的换算。如广州高程系统的高程比“85高程”大4.256m,即：某点的“85
6、高程”该点的广州高程 4.256m,5-2 高程控制网的布设（教材5-2、5-3）,一、国家高程控制测量国家高程控制测量采用水准测量方法布设水准网。国家水准网的布设原则：由高级到低级，从整体到局部逐级控制，逐级加密。国家水准网分为一等、二等、三等和四等4个等级。各等级水准测量每公里高差中数的全中误差（由水准环闭合差求得）分别为1mm、2mm、6mm和10mm。国家水准网的布设形式以环形水准网为主，三、四等可布设闭合、附合路线。一等水准网是国家高程控制的骨干；二等水准网在一等水准网的基础上布设，是国家高程控制的全面基础。国家一等水准网和二等水准网合称为精密高程控制网。,我国国家精密水准网的布设分
7、三期进行。第1期：1976年以前完成，以1956年黄海高程系统为基准。第2期：1976年至1990年完成，以85高程基准为基准的一二等网。第3期：1990年以后逐渐完成的国家一等水准网复测和局部地区二等水准。国家一等水准网共布设289条路线，总长度97700km；全网有100个闭合环和5条单独路线，平均环线长为970km；共埋设固定水准标石2万多座。一等水准网每隔1520年沿相同路线复测一次。二等水准网共布设1138条路线，总长度136368km，全网有793个闭合环，共埋设固定水准标石33000多座。国家一、二等水准网布设略图如下,三、四等水准网是直接为地形测图和工程建设提供高程控制点的高程
8、控制网。三、四等水准应在高级水准网内加密，布设成附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。,二、城市和工程建设高程控制网城市和工程建设高程控制网一般也是按水准测量方法来建立。城市和工程建设高程控制网分为二、三、四等3个等级。首级高程控制网应布设成闭合环形，加密时可布设成附合路线和结点图形。各等级水准测量精度与国家水准测量相应等级的精度一致。实施水准测量的工作程序是1）.水准网图上设计；2）.水准点位置的实地选定；3）.水准标石的制作与埋设；4）.水准测量外业观测；5）.平差计算和编制成果表。,水准网图上设计在1:25 000 1:100 000比例尺的地形图上进行。设计时应遵循一定的原则路线坡度
9、不宜过大，离开高压输电线和铁路50m以上、离公路20m以上等；水准路线应选择土质坚实、施测方便的道路布设，避免通过大河、湖泊、沼泽等。水准点位应选设在坚实、稳固、安全之处，便于寻找、保存和引测。水准路线以起止地点的简称为线名，起止地点顺序为“起西止东”或“起北止南”，如广州至深圳的线名为“穗深”。水准路线的等级，以罗马数字书写于线名之前，如“穗深”。水准点的编号自路线起点开始，依次以阿拉伯数字书写于线名之后，如“穗深12”。各等水准点均应埋设永久性标石，也可在基岩或坚固的永久性建筑物上凿埋标志。永久性标石一般用石料或钢筋混凝土制成，包括柱石和盘石，深埋在地面冻土层以下。在柱石顶面中央有一个用铜
10、或不锈钢或陶瓷制成的凸出标志，其上用盖板盖住，并堆上泥土。水准点标石分为基本水准标石（二等点及首级水准路线的结点用）、普通水准标石和墙脚水准标志等。,水准点中心标志的半球用铜或不锈钢制作，圆盘和根络可用普通钢材。规格见下图：,各种水准标石的造埋规格如下,基本水准标石,护板,护盖,副标志,柱石,盘石,盘石,柱石,护盖,水准点标石埋设后，应详细绘制“点之记”，并以单位名义办理委托保管手续。标石埋设结束后，不能立即进行观测，须待埋设的水准标石稳定后方可进行观测。二等水准至少需经过一个雨季才能观测；三、四等水准观测的开始时间则应根据路线土质和作业季节决定。,墙上水准标志,5-4 精密水准测量仪器水准仪
11、,一、精密水准仪的构造特点1、高质量的望远镜光学系统（放大倍率40X；孔径50mm）2、坚固稳定的仪器结构（合金钢材料；重量较大）3、高精度的测微装置（直读0.1mm，估读0.01mm）4、高灵敏度的管水准器（格值为10/2mm）5、高性能的补偿装置*（“自动安平”精度高、时间短）我国水准仪按精度可分为DS05、DS1、DS3 和DS10四个系列型号（后两种只能用于三、四等水准）。“D”、“S”是“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母；后面的数字指仪器每公里往返观测高差中数的偶然中误差（mm）。跟经纬仪类似，习惯上常简称为S05、S1、S3 和S10。我国水准仪系列及基本技术参数列于下表
12、。,二、精密水准尺的构造特点伸缩变形小 将变形非常小的因瓦合金条（带）嵌入木尺的沟槽内，分划线漆（刻）在因瓦合金条上，数字则注记在两侧的木尺尺身上，如右图。标尺分划精度高 分划刻度工艺足以使精密水准标尺分划的偶然中误差在811um以内。标尺直线度高 木质尺身是用经过特殊处理的优质木料制作的，弯曲度、扭曲度均很小。此外，标尺底部钉有坚固耐磨的金属底板，尺身长度不会改变。4.尺垫（或尺桩）稳固,精密水准标尺的分划注记有两种形式。1）基辅分划形式它有左右两排分划，分格值都是10mm，如右图所示。左边一排分划注记从0300cm，称为基本分划；右边一排分划注记从300600cm，称为辅助分划。同一高度的
13、基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差（又称尺常数）。这种分划形式跟普通双面标尺相类似。尺面注记双数厘米数。单数厘米分划线无数字注记，读数时需判断。,2）左右组合分划形式它也有两排分划，每排分划的分格值也都是10mm，但两排分划线上下刚好错开5mm，如右图（b）。设想将左右两排分划线相向并拢，便可得到一组分格值为5mm的分划线。因分格值为5mm时不便注记和读数，所以，计量时将实际值扩大一倍，即将5mm看作10mm，5cm看作10cm,并据此进行数字注记。于是，长度为300cm的标尺便可从0开始注记到600cm，而且单双“cm”数是分开的若左边是单数“cm”分划，则右边就是双数“cm”分
14、划。没有辅助分划。注记数字时，一边（图中为右边）注记“米”数，另一边注记“分米”数。整个注记从0.15.9“米”。读数时，米数注记下方横向箭尖所指的分划线为另一侧的分米注记的对应位置。如0.1米，2.9米。因分划注记值比实际值大了一倍，所以用这种水准尺测得的高差必须除以2才是实际的高差值。,除了上述两种形式的水准标尺之外，还有与电子水准仪（数字水准仪）配套的条形码标尺。见右图。当用电子水准仪照准标尺时，仪器的探测器（CCD电荷耦合器件）即可捕捉到照准位置中心（最佳相关位置）的条码信息，然后将其与存储在水准仪中的标尺图像（参考信息）进行比对，即可显示与之相对应的读数（如1.522米）。,三、Wi
15、ld N3精密水准仪 Wild N3水准仪是由瑞士威尔特厂（徕卡的前身）生产的S05级精密水准仪，其外形及各部件名称如下图。,与N3水准仪配套使用的因瓦水准标尺采用基辅分划形式，分格值为10mm，基辅差为301.55cm（类似于4687、4787）。在望远镜目镜左侧有上下两个小目镜，分别是符合气泡观察窗和测微器读数窗。在3个目镜窗中见到的影像如左下图所示。转动倾斜螺旋，使符合水准气泡两端符合，则视线精确水平。转动测微螺旋，使望远镜楔形丝夹准标尺上某一分划线（每次仅能夹准一条基本或辅助线），见右下图，则该分划线所对应的读数即为cm数，再在测微器目镜中读出mm数，相加便是完整读数。左下图中的cm读
16、数为148，测微器读数为653(即6.53mm)，故水平视线在标尺上的完整读数为148.653cm。基辅分划均需读数。,距离较近时，宜用单丝平分。,N3水准仪的倾斜螺旋装置如下图。转动倾斜螺旋时，通过着力点D带动支臂绕支点A转动，使其对望远镜的作用点B产生微量升降，使望远镜绕转轴C作微量倾斜,从而使视准轴水平。因转轴C不在望远镜中心，所以，当圆水准器气泡不严格居中、竖轴不严格铅直时，如果前后视整平时倾斜螺旋的转动量不等，将会使视准轴的高度不完全一致，引起读数偏差。作业规程规定：只有在符合水准气泡两端影像的分离量小于1cm时，才允许使用倾斜螺旋进行精确整平。通过观测“零位”，可以记住能使气泡两端
17、影像分离量小于1cm的倾斜螺旋的位置。在此位置整平仪器，便能满足上述规定要求。,下图为N3水准仪光学测微器测微工作原理示意图。测微器由平行玻璃板、传动杆、测微螺旋和测微分划尺等部件组成。平行玻璃板通过传动杆与测微分划尺相连。测微分划尺上有100个分格，与10mm相对应，即每分格为0.1mm，可估读至0.01mm。（下图中的分划尺仅为示意）当平行玻璃板与水平视线正交时，测微分划尺上初始读数（即中心读数）为5mm。此时成像光路与视准轴一致。转动测微螺旋时，传动杆带动平行玻璃板相对于物镜前俯或后仰，并同时带动测微分划尺作相应的移动。平行玻璃板前俯（或后仰）时，从目镜中看到的目标就会向下（或向上）平移
18、。视线平移量与分划尺的移动量相等。若转动测微螺旋使测微分划尺读数从5mm变至10mm，则水平视线（中丝）所对准的目标向下平移了5mm，中丝读数与测微器读数之和不变；反之，旋转测微螺旋使测微分划尺读数为0时，则水平视线向上平移了5mm。,例如，当平行玻璃板与水平视线正交时，中丝切在标尺上两相邻分划线148与149之间的某处，此时测微分划尺读数为5mm。转动测微螺旋，平行玻璃板前俯，水平视线向下平移，最后与较近的148分划线重合。假设此时测微分划尺上的读数为7.24mm,则水平视线的平移量为（7.24 5）mm。于是，最后读数为:a=148cm+7.24mm 5mm148.224cm 由此可见，每
19、次读数应减去5mm（测微分划尺初始读数)才是正确值。但因前、后视读数中都包含同一常数，计算高差时能自动抵消，故实际作业中可以不考虑这个常数。,四、国产S1型精密水准仪 国产S1水准仪由北京测绘仪器厂生产，外形如下。,与S1水准仪配套使用的因瓦水准标尺采用左右组合分划形式，分格值为5mm。转动测微螺旋可使水平视线在5mm范围内移动。测微器分划尺有100个分格，故测微器分划尺最小格值为0.05mm（读数除以2之后的实际值）。S1水准仪的部件名称、操作方法及操作顺序与N3类似，但没有辅助分划。整平、照准后，旋转微倾螺旋使符合水准气泡居中，再转动测微螺旋使望远镜中的楔形丝夹准标尺上某一分划线（也有人习
20、惯于用单丝平分），然后分别读取标尺分划读数和测微器读数，两者相加即得总读数。,望远镜视场左侧是水准管的符合气泡影像（用以判断气泡两端的偏离量，分划线间距为1mm），测微器读数窗在望远镜目镜内右下方。对于分格值为5mm的标尺，左（或右）侧注记米数，右（或左）侧注记分米数；注记米数一侧是双数cm分划，另一侧是单数cm分划。米数一侧的箭尖所指的分划线为另一侧分米注记的起点，如1.90（米）。（图中多处画的不准确）上图中，尺上读数为198cm，测微器读数为1.50mm（教材P230倒数第一行错写成2.50mm，请更正），总读数为198.150cm。必须注意，测得的高差值须除以2才是真实高差。,掌握了S
21、1的读数方法之后，再来看看与之相似的Ni 004的读数（德国Zeiss 厂生产的Ni 004水准仪的等级高于国产S1，与N3相同，属于S05级精密水准仪。其操作和读数方法与国产S1水准仪类似。符合水准气泡的影像也在望远镜视场内）。下图中，标尺读数为197，测微器读数为340。总读数为197.340cm。,五、自动安平水准仪的补偿原理（*）,自动安平水准仪的最大特点是读数前不需调符合水准气泡。下面简介其倾斜补偿原理。设目镜十字丝交点为o。当视准轴水平时，在o处能看到标尺上的正确读数A（水平视线与标尺的交点）。如果视准轴不严格水平，倾斜了一个小角，则十字丝交点移至o1。在o1处看到的不是正确读数A
22、，而是倾斜视线与标尺交点处的读数A1。A A1便是因视准轴不水平所导致的读数误差。,为了消除该项误差，在望远镜像方光路上放置一块能使入射光线偏转角的光学（偏转）元件，则A点处的光线经偏转后将有可能指向o1。设望远镜物镜的焦距为f，光学偏转元件放置点到十字丝分划板的距离为g，则当 f=g，即g=f/时，在o1处能看到A。由此可见，如果光学偏转元件的偏转角不变但放置位置能随变化，或者放置位置不变但偏转角随而变，并且总是能满足f=g时，补偿有效。,如果在望远镜像方光路上放置的光学补偿元件不是使光线偏转，而是使其平移一段距离a(a=f),也能达到同样的效果。不同型号的自动安平水准仪所采用的光学补偿元件
23、也不同，但补偿效果相同。多数自动安平水准仪的补偿元件是以悬挂摆镜的形式悬挂在位于物镜焦距的二分之一处。补偿精度一般都优于0.2，补偿范围超过8。使用自动安平水准仪时，并非总能使视准轴水平，而是在光学补偿器的作用下，即使视准轴不水平，也能获得跟视准轴水平时一样的正确读数。,5-5 精密水准仪与水准尺的检验,为了保证水准测量成果的精度，必须对所用仪器和标尺进行检验，检验合格才能用于生产。精密水准仪和水准尺的检验项目有很多，主要项目如下：(1)全面检视(2)概略水准器(圆水准器）的检校（跟S3检校方法相同）(3)光学测微器隙动差和分划值的测定(4)（气泡式水准仪）交叉误差的测定(5)（气泡式水准仪）
24、i角检校(6)（双摆位自动安平水准仪）摆差2C的测定(7)望远镜调焦透镜运行正确性的检验(8)倾斜螺旋隙动差、分划误差和分划值的测定(9)（自动安平仪器）补偿误差和磁致（磁性感应）误差的测定(10)符合水准器分划值的测定,(11)标尺上圆水准器的检校(12)标尺分划面弯曲差的测定(13)标尺名义米长及分划偶然中误差的测定(14)一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定严格来讲，以上检验项目需逐项进行。其中有些项目需送专业部门检验；有些项目只需检验一次，有些则需经常进行；有些影响较大，有些则较小。本节仅介绍对水准观测影响较大、又需经常自行检验的i角检校和交叉误差测定。其它检验项目请在实际工作
25、中根据需要选择自学。,一、i角误差和交叉误差的含义视准轴与水准轴必须保持平行关系。如二者不平行，则当水准器气泡居中时，视线并不水平，所测高差就会包含误差。事实上，水准仪的水准轴与视准轴一般既不互相平行，也不在同一平面内，而是两条空间直线。二直线在垂直平面上投影的夹角，称为i角误差；在水平面上投影的夹角，称为角误差，也叫交叉误差。在外力（如震动）作用下，视准轴与水准轴之间的关系会发生变化，故其平行性检验需经常进行，尤其是i角检验。规范规定，对于重大工程，在作业开始的第一周应每天测定一次i角，稳定后可半个月测定一次。i角检校和交叉误差测定合称为“视准轴与水准轴相互关系的检校”。,二、i角检校测定i
26、角的方法有很多，原理都是基于i角对标尺读数的影响与距离成正比。在测量学中已经学过i角检校方法。此处介绍一种精密水准仪i角检校常用方法。1、准备工作在平坦的场地上选择一条长度为61.8米的直线J1J2，将其三等分（每段的长度S为20.6米）。在两分点A、B处各打一木桩，桩顶中心钉一圆帽钉。如下图。,2、观测与计算先后在J1、J2处架设待检水准仪，整平后，使符合水准气泡精密吻合，在A、B标尺上各读数4次，然后分别取平均。设在J1设站时，在A、B标尺上的4次读数的中数为a1、b1，没有i角影响时的正确读数为a1、b1；在J2设站时A、B标尺上4次读数的中数为a2、b2，没有i角影响时的正确读数为a2
27、、b2。令S i/，则有：a1 a1，b1 b1 2 a2 a2 2，b2 b2,在J1处测得的正确高差应为：h1 a1 b1 a1 b1 在J2处测得的正确高差应为：h2 a2 b2 a2 b2 当不顾及观测误差影响时，h1应等于h2，于是：（a2 b2）（a1 b1）/2 因S i/，且S20600mm，所以 i/S 206265/20600 10,规范规定：用于一、二等水准测量的仪器，i角不得大于15；用于三、四等水准测量的仪器，不得大于20。超出此限值时需校正。3、i角的校正校正在J2测站进行。先求出A标尺上的正确读数a2 a2 2，转动微倾螺旋（无微倾螺旋的自动安平水准仪则用位于视准
28、面内的一个脚螺旋）使标尺读数等于a2，再校正水准器的上下改正螺丝，使气泡两端符合。校正结束后，在B标尺读数作检核。一般需反复进行。,三、交叉误差的测定如果视准轴与水准轴在水平面上的投影不平行，存在交叉角，那么，当仪器垂直轴在与视准轴水平正交方向出现倾斜时，两条相交水平线所在的水平面将发生倾斜（如外边缘上翘），原本水平的角就会在竖直平面上存在投影分量，形成一个新的i角，此i角是由交叉误差在垂直轴倾斜时转化形成的。如果仪器存在交叉误差，则在仪器整平后，使视准轴位置保持不变的同时设法让仪器绕视准轴左、右倾斜，水准气泡必然会产生移动，而且向左倾和向右倾时气泡的移动方向会相反。,视准轴,水准轴,根据上述
29、特征，可以检校交叉误差。具体步骤如下:1、检验（1）将水准仪安置在距标尺约50米处，使1、2两个脚螺旋的连线垂直于照准方向，如右下图。（2）整平仪器、照准标尺，旋转微倾螺旋使符合水准气泡居中。（3）转动测微螺旋，使楔形丝夹准标尺上的一条分划线，记录标尺读数和测微器读数。（4）将脚螺旋1升高两周，使仪器向侧方倾斜（此时视准轴已被抬高，楔形丝偏离了原分划线）；然后，反向旋转脚螺旋2两周，使其作等量降低。这样，视准轴的高度将保持不变，楔形丝仍夹准水准标尺上原来的分划线。（5）观察并记录水准气泡的偏移方向和大小（此时仪器竖轴已倾斜）。,（6）将脚螺旋1降低两周，脚螺旋2升高两周，使它们回到初始位置楔形
30、丝夹准位置不变，符合水准气泡两端吻合。（7）同法使仪器向另一侧倾斜，即按相反的方向重复（4），观察并记录水准气泡的偏移方向和大小。（8）判断：在上述两种倾斜情况下，若气泡两端均保持符合，或虽有偏离但同向离开相同的距离，说明没有交叉误差；若气泡两端的偏离异向，则说明存在交叉误差。规范规定，异向偏离量大于2mm时，须进行校正。2、校正将水准器侧方的一个改正螺旋松开，然后拧紧另一侧的改正螺丝，使水准气泡左右移动（移动方向不对时，反过来松紧），直至两端影像符合为止。自动安平水准仪不能用此法检校交叉误差。,5-6 精密水准测量误差来源及其影响,与其它测量误差一样，水准测量误差也来源于三个方面：仪器误差、
31、观测误差和外界环境的影响。其中：仪器误差包括观测误差包括气泡居中误差、照准误差和读数误差等。外界影响包括,一、视准轴与水准轴不平行的误差1、i角误差影响仪器经过i角检校后，仍会有残余的i角，即当水准气泡严格居中时，视准轴仍不能严格水平，从而使读数产生误差，并且这种读数误差与距离成正比。当S前S后时，i角误差影响为零。当S前S后时，i角对一站高差的影响为：,假设 i=15,若要求s0.1mm，则须保证规范规定：二等水准测量前后视距差应1m。i角误差影响具有累积效应。i角对一个测段高差的总影响为：为了保证水准测量精度，规范规定：二等水准测量中，任何一站前、后视距差的累积值均应3m。2、交叉误差的影
32、响当存在交叉误差时，如果仪器竖轴严格铅直，它并不会导致高差测量误差；但若仪器竖轴不是严格铅直，存在一定倾斜（尤其是在与视准轴水平正交的方向倾斜），则无法保证视准轴和水准轴在任何方向都能同时处于水平位置：视准轴水平时，水准气泡可能不居中；重新调整使气泡居中时，视准轴可能不水平。这种现象必将影响高差观测精度。解决办法：作业前，认真检校圆水准器，严格控制交叉误差的大小（通过反复检校交叉误差来实现）。,3、温度变化对i角的影响水准管是与水准仪的金属外壳固连在一起的。当仪器外部受热不均匀时，水准管两端的微量升降可能不一致，从而导致i角发生变化，引起高差观测误差。减小该项影响的途径是观测时须打伞，避免阳光
33、直射仪器局部。实验结果表明，即使仪器各部位受热均匀，当环境温度发生变化时，仍会导致i角变化；温度变化1时，i角将变化0.52。一般认为，在较短的时间内，因温度变化引起的i角变化与时间成正比。故可采用“奇数站和偶数站观测顺序不同”的方法来削减该项影响。奇数站（如）：后（基）前（基）前（辅）后（辅）偶数站（如）：前（基）后（基）后（辅）前（辅）假设i角在匀速减小，测站的基本分划将高差测大，测站的基本分划则将高差测小，累加可部分抵偿；辅助分划也类似。,规范规定，对于二等水准观测，奇数站和偶数站的前后观测顺序必须不同，而且一个测段的测站数须安排成偶数，以削减温度变化对观测高差的影响。二、水准标尺长度误
34、差的影响 1、水准标尺每米长度误差的影响作业中使用的水准标尺必须经过检验。设均匀伸缩引起的水准标尺每米长度的平均误差为f，则对一站高差h应加的改正数为 对于一个测段而言，改正数为,2、两水准标尺零点差的影响由于存在加工工艺误差以及使用过程中标尺底板的磨损程度不同等原因，一对水准标尺的零点差（零分划线位置不正确，或零分划线至尺底的高度不一致）可能不同。这种现象所导致的高差观测误差在连续两站高差之和中能够得以完全抵消，故要求作业中各测段的测站数必须是偶数，并且不得固定一把标尺为前视（或后视），必须交替使用。,三、仪器和标尺（尺垫）垂直位移的影响 由于仪器、标尺及尺垫有一定重量，所以如果设站处或立尺
35、处土质松软，在观测过程中仪器、尺垫就有可能发生垂直移动（下沉或回弹上升），从而产生观测误差。下面以下沉为例加以分析。1、仪器下沉如图所示，在基本分划观测中，读完后尺读数a1转向前尺的过程中，假设仪器下沉了d1，视线也随之下降了d1，前视基本分划读数b1将比正确值小d1，从而使基本分划所测高差测大了d1。如果在进行辅助分划观测中先读前尺读数b2，在转向后尺的过程中仪器又下沉了d2，则辅助分划测得的高差将比正确值小d2。,若仪器下沉速度均匀、观测速度也均匀，则有d1=d2。采用“后前前后”的观测程序时取基辅高差的平均值，可以有效消除仪器下沉所产生的误差影响。2、标尺（尺垫）下沉标尺（尺垫）下沉现象
36、主要发生在搬站过程中。因搬站的时间相对较长，所以，前一站的前尺变为下一站的后尺的过程中，尺垫（标尺）会下沉，从而使下一站的后视读数总是偏大，高差总是测大。在一个测段中，从第二站开始都是如此。返测则相反，从第二站开始，标尺（尺垫）下沉现象使每站的高差总是测小（往测方向的高差）。由此可见，取往返测高差的平均值，可以有效抵偿标尺（尺垫）下沉所产生的误差影响。规范规定，精密水准测量都必须进行往返测，而且往返测路线（摆站和立尺的位置）应尽可能相同。为了更好地减小标尺（尺垫）下沉的影响，在搬站过程中，应将原前尺从尺垫上取下，等下一站观测时再轻轻放上去。,四、大气垂直折光影响大气垂直折光差是精密水准测量系统
37、误差的主要来源之一。地表在吸收太阳辐射能之后，温度会升高，到达一定程度后便以长波辐射的形式释放热能。于是，离地表不同高度处的气温将不同（越接近地面，温度就越高），即存在垂直温度梯度。这种现象将导致大气在垂直方向的密度分布不均匀温度越高，体积就越大，密度就会越小。根据费马原理，光波在大气中必然沿着光程（折射率与几何路径的乘积）最短的路线行进。由于大气密度分布的不均匀，仪器至目标的视线行径并非直线，而是曲线，并且总是凸向密度较小的一侧。此即大气垂直折光现象。在不同时间或不同地形条件下施测的水准测量，受大气折光影响的程度将不同。在阴天或是在晴天湍流较弱的时段，大气垂直温度梯度较小，大气密度分布比较均
38、匀、规则，光线在大气中的弯曲度会较小，而水准视线一般较短(等级越高，视线越短)，故在视线终点处的折光差会很小，后视与前视相减后就更小了。,在湍流强度很大的晴天中午前后，视线在大气中将会严重弯曲(通常凸向地面)，50米视线的折光差就有可能达到0.31.0毫米，此时就必须考虑折光差(残差)对高差观测值的影响。如果地势很平坦，因前、后视距离基本相等，用后尺读数减去前尺读数时，折光误差差不多被完全抵消(在这种情况下，大气抖动引起的读数误差是影响水准测量精度的主要因素)。如果水准测量是在有一定坡度的倾斜路线上施测，则折光差就不能得到彻底的抵偿，因为视线越接近地面，折射程度就越严重。上坡时，前视受的折光影
39、响比后视大，相减之后仍存在残差。此时水准高差的观测值会小于其真值，而下坡时观测的高差会比真正的高差大（绝对值还是变小，故不能抵消）。,削减大气垂直折光影响的有效途径1）前、后视距尽量相等；2）尽量抬高视线高度，上、下坡时缩短视距；3）选择有利的气象条件（如阴天）或有利的观测时间进行作业，避免在大气折光差变化显著的晴天日出和日落前后半小时以及大气湍流严重（抖动剧烈）的中午前后作业。4）大气折光差在一天中的变化情况基本上是以中午为中心上、下午对称的，所以，对于每一测段的往、返测应分别在上、下午进行，以进一步减小折光差残差影响。,五、磁致误差影响磁致误差来源于两个方面：工业电磁场和地球磁场。1、工业
40、电磁场的影响主要是指高压输电线所产生的电磁场对电磁波（光波）传输的影响。电磁波穿过很强的电磁场时，其传输特性会出现失常，视准线变得复杂，从而影响水准测量精度。解决办法：水准路线与高压输电线平行时，二者应相隔50m以上；当水准路线与空中输电线相交时，最好是正交，而且仪器应尽量架在输电线正下方，前、后视标尺对称于输电线。2、地球磁场是指地球地理南北极之间形成的天然磁场。在地磁场的作用下，自动安平水准仪的补偿器（摆镜）会受到除地球引力外的附加磁感应作用力，产生非正常偏转，从而导致水准测量成果产生系统性误差。地磁场对水准测量的影响与水准路线的方向有关。水准路线为南北方向时，影响较显著，为东西方向时，基
41、本不受影响。解决办法：改进补偿器的结构，选用非磁性材料，或在补偿器上加装磁屏蔽等。,六、观测误差的影响观测误差主要包括水准气泡居中误差、用楔形丝夹准标尺分划线时的照准误差和读数误差等偶然误差。只要观测者认真、仔细进行操作，就可使每站的观测误差控制在允许范围之内，一般小于0.1mm，而且是偶然的。精密水准测量的误差来源大多可通过采取一定的措施加以消除或削减。比如，使前、后视距大致相等，一个测段的测站数为偶数，往返观测，相邻测站采用相反的观测顺序等措施，可以抵偿或削减多项系统性误差，故在作业中须严格执行相关规定。,5-7 精密水准测量的实施,精密水准测量一般指国家一、二等水准测量，在工程测量中，则
42、主要是指二等水准测量。一、精密水准测量作业规定观测前，应使仪器与外界气温趋于一致；观测时须打测伞。前、后视距离应尽量相等，其较差应小于规定的限值（一站前、后视距差应小于1m，前、后视距差累积值应小于3m）。最好使用测绳或皮尺量距。（i角、折光误差和调焦镜运行误差）观测前应找出微倾螺旋的置平零点（又称零位。圆水准气泡居中后，转动微倾螺旋使符合气泡两端影像吻合时微倾螺旋的位置），并作标记。每站观测结束后立即复归零位，以便下一站能迅速置平，并避免视准轴高度发生变化。同一测站观测时，不得两次调焦，以避免产生隙动差；转动倾斜螺旋和测微螺旋时的最后旋转方向均应为旋进。（后者较难）,5、二等水准观测顺序：往
43、测：奇数站为“后前前后”偶数站为“前后后前”返测：奇数站为“前后后前”偶数站为“后前前后”（温度变化影响和仪器下沉影响）6、在连续各测站上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水准路线方向平行，第三脚轮换置于路线方向的左侧与右侧（教材P246误写为脚螺旋，请更正）。这样做一方面是为了观测方便，另一方面是为了使各支脚受力不均及脚架下沉所引起的仪器微量倾斜对高差观测的影响不是系统性的，多站观测时能够基本抵消。,7、每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数；由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。（消除温度变化影响、标尺零点差影响）8、每一测段均应进行往测和返测。（消除标尺下沉影响和
44、折光影响，提高观测精度）9、一个测段的往测和返测应分别在上午和下午进行。（折光）下列情况不应进行二等水准观测：1）日出后与日落前30分钟内；2）太阳中天前后各约2小时（根据地区、季节和天气情况而定）；3）成像跳动剧烈；4）气温突变；5）风力太大，仪器和标尺难以稳定。10、工作间歇时，最好能在水准点上结束观测。否则，应选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置标尺的固定点作为间歇点，并作明显标记。间歇后，应对这两个间歇点进行检测，符合要求（较差小于1mm）方可重新起测。务必牢记上述水准观测规定。,二、精密水准观测1、测站观测程序往测：奇数站为“后（基）前（基）前（辅）后（辅）”偶数站为“前（基）后（基
45、）后（辅）前（辅）”返测：奇数站为“前（基）后（基）后（辅）前（辅）”偶数站为“后（基）前（基）前（辅）后（辅）”一测站的操作流程跟三等水准类似，不同之处在于须用测微器读取尾数。在基本分划观测中，由标尺1转至标尺2观测时，先读中丝读数，然后再读上、下丝读数（减小温度变化影响和仪器下沉影响）。读取上、下丝读数时，符合水准气泡的影像大致吻合即可。规范规定：对于S05和S1型水准仪，中丝分别读记至0.05mm和0.1mm（实际工作中也有读记至0.01mm的），视距读数只读记4位数（至mm）。外业计算结果的取位规定则如表55所示。（对S1而言，高差计算结果比读记结果多保留一位）,二等水准测量一个测站的
46、详细操作步骤和记录、计算步骤见教材P247248。对照测量学中学过的三、四等水准观测和记录计算方法，很容易看懂。请熟记。需要说明的是，对于DS1和Ni004水准仪，因采用无辅助分划的5mm分格值标尺，所以，在P248表54中基本分划和辅助分划栏内应分别记入第一次和第二次的中丝（楔形平分线）及测微器的读数，且其高差中数须再除以2才是真实高差。一般要求采用“两次仪高法”。,2、水准观测限差一、二等水准测量测站观测限差见表56；测段路线往返观测、附合路线和环线闭合差等限差见表57。任何一项观测数据超限，本站发现时立即重测；迁站后才发现时，应从前一水准点或间歇点开始重测。,表56,表中K、L、F、R为
47、相应路线长度，均以km为单位。表中“检测已测测段高差”并非间歇点检测，而是为检查观测质量的“抽检”，对单程及往返检测均适用。R小于1km时，按1km计。当某项较差超过表中规定的限值时，应仔细检查记录，回忆观测过程，先对“嫌疑”较大（即可靠性较差）的单程或测段进行重测。如重测后仍超限，再重测另一个单程或其他测段，直至符合要求为止。,3、水准测量的精度当观测的测段数或路线数较多时，可以根据外业观测结果进行水准测量精度的初步评定。（1）每公里高差中数的偶然中误差对一个测段（两个水准点间的观测路线）而言，因距离较短，系统误差反映不明显（观测过程中已采取削减系统误差的措施），所以往返较差中主要体现偶然误
48、差影响。根据多个测段往返测高差不符值计算每公里高差中数的偶然中误差的公式为：此式根据测量学中“由不同精度双观测值的差数求中误差”的公式导出（请课后推导）。为单位权中误差；是各测段往返测高差不符值，以mm为单位；R是各测段的距离，以km为单位，其倒数作为相应测段高差单向观测值的权；n是测段的数目。教材P250式（529）分母中少了一个根号，请更正。,（2）每公里高差中数的全中误差在路线较长的水准观测中，如闭合水准环线等，观测结果中将同时包含偶然误差和系统误差。当路线很长时，各测段的系统误差大小将不同，符号也可能不同，故系统误差的影响也将呈现偶然性质，从而使环线闭合差表现为真误差性质。因此，可以根
49、据多个环线闭合差来估计水准观测的全中误差（既包括偶然误差又包括系统误差）。当水准环个数N超过20时，根据环闭合差计算每公里高差中数的全中误差的公式为：式中，wi为第i 环的闭合差（mm）；协因数矩阵Q中对角线元素为各环线的长度Fi（km）；Q中非对角线元素，如果图形不相邻，则一律为零，如果图形相邻，则为相邻边长度（km）的负值。教材P250式（530）根号内分子第一项应为WT，请更正。当所有环线不相邻时，上式成为：,每公里水准测量往返高差中数偶然中误差和全中误差的限值列于表58中。,偶然中误差、全中误差 超限时，应分析原因，重测有关测段或路线。,5-9 正常水准面不平行性及其改正数计算,（5-
50、8 跨河水准测量 请自学）一、水准面不平行性的概念及其对水准测量的影响在空间重力场中，任何物质都将受到重力的作用而具有位能。对于水准面上的单位质点而言，位能大小与质点所处高度及该点的重力加速度有关。随位置和重力加速度值变化的位能称为重力位能，用W表示:W=g h式中，g为质点所在位置的重力加速度;h为单位质点所处的高度，即该质点至地球质心的距离。同一水准面上各点的重力位能相等。水准面称为重力等位面，或称重力位水准面。如果将单位质点从一个水准面移动到相距h的另一个水准面，就必须做功，所做的功等于两水准面的位能差W(W2-W1)。,因为同一水准面上各点的重力位能相等，故W为常数。当两个水准面非常接
