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1、第3章 时间序列分析,3.1 时间序列分析概述3.2 时间序列的对比分析3.3 时间序列的构成因素3.4 长期趋势分析3.5 季节变动分析学习目的:1.了解时间序列概念、分类和编制要求2.掌握时间序列的对比分析3.掌握长期趋势和季节变动的几种常见的分析方法,3.1 时间序列分析概述,3.1.1 时间序列的概念3.1.2 时间序列的分类3.1.3 时间序列的编制,3.1.1 时间序列的概念,1.概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类统计指标按时间先后顺序排列，形成一个时间序列，也称时间序列 两个基本要素：时间和统计指标数值（发展水平）2.作用 描述社会经济现象的发展状况和结果 研究社会经济
2、现象的发展速度、发展趋势，探索现 象发展变化的规律，并据以进行统计预测 可以利用不同的但相互联系的序列进行对比分析或相关分析,时间序列的分析目的,分析目的,分析过去描述动态变化,认识规律揭示变化规律,预测未来未来的数量趋势,时间序列的类型,相对数时间序列,绝对数时间序列,均值时间序列,时期序列,时点序列,3.1.2 时间序列的分类,1.绝对数时间序列 将一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的时间序列，反映社会经济现象在各时期达到的绝对水平及其变化发展的状况1)时期序列：反映某现象在一段时期内发展过程的总量可加性序列中每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系每个指标的数值，通过
3、连续不断的登记而取得,2）时点序列：反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平 不可加性 指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系 指标值采取间断统计的方法获得2.相对数时间序列 将一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列3.均值时间序列 将一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映社会现象一般水平的发展趋势,1.时间一致时期序列，各个指标所属时期长短一致(时期相等)时点序列，各个指标时点间隔长短一致（时点相等）2.口径一致 现象总体范围一致 计算价格一致 计量单位一致 经济内容一致3.计算方法一致,3.1.3 时间序列的编制,3.2 时间序列的对比分
4、析,1，发展水平 在时间序列中，各项具体的指标数值叫做发展水平，即该指标反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。几个概念：最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平和报告期水平 表4-3 我国1997-2002年彩色电视机产量 单位：万台 资料来源：中国统计年鉴，中国统计出版社2003年版，第127页,3.1.4时间序列的平均水平,平均发展水平序时平均数,序时平均数绝对数序列,时期数列,时点序列,相对数或平均数序列计算序时平均数,例.某地区2008年城乡居民储蓄余款额资料如下,例.某商场2008年上半年各月的商品流转次数资料如下表所示，计算该商场2008年上半年平均月商品流转次数。12月末库存
5、额105万元。,2.增长量和平均增长量,增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量，它是报告期水平与基期水平之差。由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量,3，发展速度和增长速度,发展速度:反映社会经济现象发展程度的相对指标，用百分比表示,1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度2）相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度 见 中国统计年鉴的国民经济核算,环比发展速度和定基发展速度,增长速度:反映社会经济现象增长程度的相对指标,某企业1996-2000年产量增长速度,(例题分析),【例】某企业几年来产量不断增长，已知1996年比1995年增长20%，199
6、7年比1995年增长50%，1998年比1997年增长25%，1999年比1998年增长15%，2000年比1995年增长132.5%，计算下表空缺数字,解：,平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均速度。平均增长速度=平均发展速度 1,4，平均发展速度和平均增长速度,(例题分析),【例】某地区GDP“九五”前三年平均发展速度为112%，后两年平均发展速度为109%，求该地区“九五”期间GDP平均发展速度和平均增长速度,解：,3.3 时间序列的构成因素,线性趋势,非线性趋势,长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动,时间序列的构成要素,长期趋势
7、呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律,时间序列的构成因素,季节变动.原指受自然因素的影响，时间序列在一年内重复出现的周期性波动.现指一年内由于社会政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规律的重复变动。如商业活动的“销售旺季和淡季”、旅游业的“旅游旺季和淡季”,循环变动：指以若干年（或季、月）为一定周期的有一定规律的周期性波动，是围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。循环变动与长期趋势不同，它不是单一方向的持续变动，而是有涨有落的交替波动。循环变动与季节变动也不同，循环变动的周期长短不一致，规律性不明显；季节变动有明显的按月或季为周期的变动规律。,不规则波动,除去趋势、周期性
8、和季节性之后的偶然性波动，是由那些影响时间序列的短期的不可预测的和不重复出现的众多偶然因素引起，呈现为无规则的随机变动。,时间序列的构成模型,时间序列的构成要素分为四种：长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)时间序列的分解模型乘法模型：Yi=TiSiCiIi加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 乘法模型中长期趋势T成分取与时间序列原始指标数值Y相同的计量单位的绝对量，其余成分则均以比率（相对量）表示。加法模型中四个因素是独立的，每个成分均取与时间序列原始指标数值Y相同的计量单位的绝对量表示。,完整的时间序列组合模型包括T、S、C、I 四种因素，但并非每个时间序列中都
9、同时包含四种成分。一般T是经常存在的，S和C则不一定存在，当S或C不存在时，在乘法模型中，S=1，C=1，而在加法模型中S=0，C=0。,时间序列分析的主要任务就是对序列中的这几种构成要素进行统计测定和分析，从中划出各要素的具体作用，揭示变化规律和特征，为认识和预测事物的发展提供依据。,3.4 长期趋势分析,3.4.1 间距扩大法3.4.2 移动平均法3.4.3数学模型法,3.4.1 间距扩大法,当原始时间序列中个指标数值上下波动，使得现象变化规律表现不明显时，可通过扩大序列时间间隔，以反映现象发展的长期趋势。某商场某年商品销售额资料(万元),3.4.2 移动平均法,扩大原时间序列的时间间隔，
10、选定一定的时距项数N采用递次移动的方法对原数列递推移动的N项计算一系列序时平均数消除或削弱了短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，呈现出现象的较长时间的发展趋势移动时距项数N的选择要考虑周期性波动的周期长短，平均时距项数N应和周期长度一致,(例题分析),特点：,3.4.3线性趋势模型法,以时间t作为解释变量的线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程。,例题,3.5 季节变动分析,3.5.1 季节指数3.5.2 同期平均法3.5.3 趋势-循环剔除法,3.5.1 季节指数,1.季节变动测定目的（1）通过分析与测定过去的季节变动规律，为当前决策提供依据；（2）对现象未来季节变动作出预测，以便提前作
11、出合理安排；（3）当需要不包含季节变动因素的数据时，能够消除季节变动因素的影响，以便分析其他影响因素。,2.刻画时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。3.反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。4.如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%。5.季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定。如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。6.季节变动测定可分为考虑长期趋势和不考虑长期趋势影响两种。,3.5.2 同期平均法（不考虑长期趋势影响）,求出同月（季）的平均水平与全年总月（季）水平，二者对比得出各月（季）的季节
12、指数来表明季节变动的程度 步骤：列表，将各年同月（季）的数值列在同一栏内将各年同月（季）数值加总，求出月（季）平均将所有月（季）数值加总，求出总的月（季）平均求季节指数 s=各月（季）平均/全期各月（季）平均*100%,月季平均法简单，但以假定长期趋势和循环变动不存在为前提，通过各年的周期数据平均，可消除不规则变动，而且当平均的时期与循环周期基本一致时，在一定程度上消除了循环变动。当时间序列存在明显长期趋势时，会使季节变动的分析不准确。如存在明确的上升趋势或下降趋势时，年末季节变动比率会高于或低于年初的季节比率。,季节指数的调整,季节变动的总和（各季节指数Si之和）应当等于季节周期的长度，如果
13、计算的季节指数的总和接近季节周期长度，则不必调整，但差异较大，就需调整，调整方法是以周期长度（L）除以各季节指数Si之和作为调整系数。经调整后的季节指数为S*,（例题分析）某禽蛋加工厂增加值资料 单位：万元,（例题分析）,（例题分析）,问：今年4月份禽蛋增加值100万元，预计今年10月份的禽蛋增加值为多少？,3.5.3 趋势-循环剔除法,为了精确计算季节指数，首先设法从数列中消除趋势因素(T)，然后再用平均的方法消除循环变动(S)，从而分解出季节变动成分 步骤：计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理将移动平均的结果再进行一次二项的移
14、动平均，即得出“中心化移动平均值”(TC值)计算移动平均的比值，也称为季节比率即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数。（平均除去I后为S）季节指数调整各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整,例题：某企业电视机销售量资料如下表.计算季节指数。若2008预计销售100万台电视机，2008年各季度销售多少。,1，计算季度电视机销售量的（4 项）移动平均与季节-不规则值：,所有移中平均数构成了不含季节成分和不规则成分的时间序列。,（例题分析）,季节指数计算表,预测,已知年度预测值后，可预测各季度（月度）的预测值公式：某月（季）的预测值=（年预测值/月度为12（季度为4）季度或月度的预测值。各季度销售预测值=（100/4）各季度季节指数,季节变动的调整,包含有季节变动因素的时间序列，由于受季节的影响而产生波动，可能使时间序列的其它特征（如长期趋势）不能清析表现出来，为此，经常需要从时间序列中消除季节变动因素的影响，这称为季节变动的调整。,本讲小结,1.时间序列分析概述2.时间序列的对比分析3.时间序列的构成因素4.长期趋势分析5.季节变动分析作业：,
