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1、第7章 激光频率变换技术,7.1 介质的非线性极化7.2 非线性耦合波方程7.3 光学倍频7.4 光学和频与差频效应7.5 光学参量振荡与放大,7.1 介质的非线性极化,7.1.1 非线性极化概述,8.854210-12,物质方程,非线性极化强度包括的频率成分有,和频过程表示为,7.2 非线性耦合波方程,7.2.1 非线性波动方程假定介质为磁各向同性介质,考虑二阶非线性电极化则,物质方程,Maxwell 方程,由于整理上式得非线性介质中的波动方程,7.2.2 耦合波振幅方程三个光波均为单色平面波,且沿Z轴方向传播假定参与非线性作用的三束光波的方程分别为,即同理得,三波相互作用的耦合波方程,在相
2、位匹配下,根据光强定义:每束光波的光强相对于的变化,7.3 光学倍频,7.3.1 光学倍频的基本描述二次谐波产生1961年Franken,7.3.2 光学倍频的理论分析倍频的耦合波方程及其解,相位匹配因子,在小信号近似下,基频光和倍频光的初始条件为将初始条件代入倍频过程的非线性耦合方程可得用有效倍频极化率替代求和运算求解上式可得,有效倍频极化率,积分后的倍频光的振幅倍频光波的光强和振幅满足 从而得倍频光波的强度为,基频光波的光强得基频光波到倍频光波的转换效率为,结论倍频转换效率正比于入射的基频光波的光强，输出的倍频光波的光强正比于基频光波的光强的平方。倍频转换效率正比于有效倍频极化系数的平方，
3、为了提高倍频转换效率，需选用非线性极化系数大的非线性介质。实现相位匹配的条件下倍频转换效率最高倍频转换效率正比于包含L的sinc函数的平方，倍频效率与非线性晶体的长度有关,相干长度相位匹配：相位失配程度：相干长度倍频转换效率随L呈周期性变化，当倍频效率达到第一个极大值相干长度：倍频效率达到第一个极大值所对应的长度,3.倍频过程中的相位匹配相位匹配各向同性介质无法实现各向异性介质实现相位匹配的方法(1)角度相位匹配使参与非线性相互作用的光波在非线性介质的某个特定方向上传播,该方向上基频光波和倍频光波的折射率相同,（2）倍频离散效应及温度相位匹配倍频离散效应：基频光和倍频光所对应的光线方向不一致的
4、现象,7.3.4 倍频过程中的能量守恒和动量守恒,量子力学观点,7.3.5 光学倍频的实验系统,1.倍频工作物质的选择不具有对称性具有较大的非线性极化系数能以一定的方式实现相位匹配所选用的非线性晶体应对基频光和倍频透明为了使倍频晶体能够承受足够的基频入射功率,要求晶体的抗破坏阈值要尽可能高,2.光学倍频的实验系统三部分组成:产生基频光波的激光器倍频晶体相位匹配系统,7.4 光学和频与差频效应,和频（频率上转换）差频（频率下转换）扩大激光器的频谱范围例：可见光或近红外激光紫外波段的激光利用近红外波段激光的泵谱将中红外波段的激光变换成近红外区域或可见光区域的光波.差频:可见光 中红外中红外 远红外
5、,强信号光(泵谱光)弱信号光假设三束光波均沿z轴传播的平面波，则和频效应的耦合波振幅方程为：假设在非极化过程中泵谱光的强度基本不变，且满足相位匹配条件，则,有效极化率,解方程组可得则利用边界条件得和频光波的振幅,若晶体长度为，则和频光在出射端的振幅和光强分别为和频光的光强与入射红外信号光的光强成正比光子观点：能量守恒：动量守恒：相位匹配条件：,实验系统,包括两种不同频率的入射光波非线性介质实现相位匹配的系统,7.5 光学参量振荡与放大,7.5.1 光学参量效应的描述光学参量放大效应看作一种特殊的光学差频放大过程,光学参量振荡器,把参量放大器放在光学谐振腔内构成的系统增益大于损耗,产生相干光振荡
6、,在光学参量放大和光学参量振荡过程中,能量守恒和动量守恒假设它们均沿同方向传播,折射率匹配条件,7.5.2 光学参量放大效应假设泵浦光、信号光和闲频光均为沿z方向传播的单色平面波，且在非线性相互作用过程中泵浦光的强度不变，即则参量放大过程的耦合波方程为假设信号光和闲频光有如下指数形式的特解：,从而得：由上式解得,参量增益因子,有效增益因子,将参量增益因子代入得考虑初始条件满足相位匹配条件信号光的光强随传输距离的变化规律为,根据上式得信号光的光强随传输距离的变化规律为当gz1的条件满足时,增益因子,sinh x=(ex-e-x)/2,cosh x=(ex+e-x)/2,7.5.3 光学参量振荡器
7、,将光学参量放大器放置在光学谐振腔中,当泵铺功率达到一定值时,信号光和闲频光就会在腔内形成稳定振荡,构成光学参量振荡器单谐振荡器双谐振荡器1.振荡条件和阈值假定非线性晶体充满光学谐振腔,且只有腔内的输出损耗设光学谐振腔的两反射镜对信号光的反射率为R1,对闲频光的反射率为R2,当信号光和闲频光从Z=0传播到Z=L时,信号光和闲频光为,当信号光和闲频光在光学谐振腔内往返一周又回到开始位置时,信号光和闲频光的振幅为相位匹配条件不满足,无参量增益作用系数行列式等于0,光学参量振荡的阈值条件,设则对于双谐振腔阈值泵浦光强对于单谐振腔阈值泵浦光强,R1和R2均趋于0,R1和R2一个趋于1，一个趋于0,例：
8、非线性晶体LiNO3，长度L=50mm，n1=n2=2.24,n3=2.16,1=647nm，2=3um，3=532nm。双斜振荡器两个反射镜的反射率均为99%，则（1-R1）（1-R2）=0.0001得泵浦光强是7*105W/m2,2.频率调谐通过改变晶体折射率参数可实现可调谐激光输出在频率调谐过程中,必须满足相位匹配条件假设非线性晶体为单轴晶体,泵浦光是非常光(e光）、信号光和闲频光是寻常光（o光)，实现角度相位匹配条件为温度匹配能量守恒关系在入射的泵谱光给定的前提下,对具有一定折射率特性的非线性介质,总有一对确定的频率满足,形成振荡.,光学参量振荡器的实验系统泵浦光源非线性晶体光学谐振腔相位匹配和调谐装置,
