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1、,控制测量学,控制测量,精密测角仪器和水平角观测,控制测量,第3章,精密测角仪器和水平角观测,3.5 分组方向观测法,一、观测方法当方向数多于6个时可考虑分为两组观测，分组时一般将成像情况大致相同的方向分为一组，每组中包含的方向数大致相同。两组都要联测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）方向。两组共同方向之间的联测角应该做检核，以保证观测质量。,控制测量,二、联测精度设两组观测时两个共同方向以i,j表示第一组联测角值：第二组联测角值：两组观测联测角的差为:如果 的测角中误差分别为，则,控制测量,3.5 分组方向观测法,控制测量,3.5 分组方向观测法,三、测站平差,第一组联测方向
2、的方向值为,相应的改正数为,第二组联测方向的方向值为,相应的改正数为,条件式,控制测量,组成法方程式并解之,则改正数为：,联测方向的平差值为：,W12是两组观测联测角的差数，也就是联测角的闭合差为：,控制测量,思考：两组观测测站平差有什么联系？,第一组的第一个联测方向改正，第二个联测方向改正，第二组的联测方向改正数与第一组的正好相反。,在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心”一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。一、测站点偏
3、心及测站点归心改正数计算B为测站点标石中心，Y为仪器中心,T为照准点目标中心在同一水平面上的投影。,3.6 偏心观测与归心改正,控制测量,由图可知，实际观测方向值 和应有的正确方向值 之间差一个小角c，实际上c就是测站点归心改正数，求出改正数c值后，即可求得应有的正确方向值，即 测站点归心改正数c的计算公式，可由图中的三角形解得，图 中 和 分别为测站偏心距和测站偏心角，统称为测站归心元素。测站偏心角 定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距 起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。由三角形按正弦定理可得式中，s为测站点至照准点间的距离，当c为小角时，上式可写为,必须指出，若测站有偏心，则测站上
4、所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样的（对于零方向而言 M=000），各方向的距离也不一样，如图所示。所以，虽然测站元素 和 相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（）所在的象限不同，则改正数的正负号也不同。测站归心改正数的计算公式可写成一般形式,在下图中，B为测站点的标石中心，照准目标中心T1偏离标石中心B1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r1。照准点归心改正数r1可由三角形 按正弦定理解得式中，分别为照准点的偏心距和偏心角，称为照准点归心元素，偏心角 定义为：以照准圆筒中心T1为顶点，由偏心距 起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角,M1为
5、照准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。由于r1为小角，所以上式可写为,二、照准点偏心及照准点归心改正数计算,控制测量,计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的 和s，如图所示。照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式,控制测量,如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1应加的总改正数为（）。如图所示，即观测方向YT1加了测站归心改正数 后，成BT1方向，再加照准点归心改正数 后，就将BT1方向化归为应有的正确方向BB1，即通过测站点标石中心B和照准点标石中心B1的正确方向。计算归心改正数时，c和r的正负号取决于 和 的正负号：当 时，c或r为负值；反之，为正值
6、。,控制测量,计算测站归心改正数c时，用观测站的测站归心元素 和方向值M；计算照准点归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心元素 和方向值M。计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值M的正确取用。,在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中。,控制测量,3.6 偏心观测与归心改正,三、归心元素的测定方法,测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为广泛。,1.图解法,控制测量,3.6 偏心观测与归心改正,2.直接法,3.
7、解析法,控制测量,（1）图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪器中心Y和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素e和。按图解法测定归心元素的具体做法如下：在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方朝北。一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置的交角应接近于120或60，如下图所示，这样做是为了提高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心（或与其对中的垂线
8、）、仪器中心和照准圆筒中心。,下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法：在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以 表示，如图。,投影前，应检校用于投影的仪器，使仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差很小，投影时必须将投影仪器整平。,在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图中的 和，三条投影方向线的
9、交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。按理三条投影方向线应相交于一点，但由于仪器检校的残余误差和操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，而形成一个示误三角形。示误三角形的大小反映了投影的质量，国家规范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于5mm，对于照准目标中心应小于10mm,若在限差以内，则取示误三角形内切圆的中心作为投影点的位置。,投影照准圆筒中心T时，必须注意照准圆筒的中线，一般取照准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方向。,将B、Y、T在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的直尺边缘分别切于Y点T和点描绘出测站上一个目标比较清晰的方向线，最好是观测时
10、的起始零方向，如图中的YO和TO。为了防止描绘方向线时的粗差，另外还应在Y点和T点上描绘一条指向另一个任意邻点的方向线，这条方向线叫检查方向线，如图中的YP和TP。方向线YO和YP以及TO和TP之间的夹角的图解值与观测值之差应小于2。图25中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米。按偏心角的定义用量 角器量 和，量至15。按图解法测定归心元素时，如果限于地形，选择3个投影位置有困难，则可选定两个投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o（或在50130），在每一投影位置投影一次后，稍许改变投影位置再投影一次，这样两次投影位置对每个点作出4条投影方向线，其示误四边形的对角线长度，对标石中心B和仪
11、器中心的投影应小于5mm,对照准圆筒中心的投影应小于10mm。,当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归心元素。将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距ey和er,为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于10mm。偏心角 和 可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取至10“。和图解法测定归心元素时一样，在投影点Y和T上测定 和 时应联测与另一检查方向线之间的角度，以资检核。若偏心距小于投影仪器的最短视距（一般2m左右），则地面点在望远镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。直接测定的归心元素 均应记录在手簿上。此
12、外，还应按一定比例尺缩绘在归心投影用纸上，作为投影资料，在投影用纸上应注明测定方法和手簿编号。,（2）直接法,（3）解析法 当偏心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶端或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素。常用的解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心元素e和。根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图（a）、（b）中的p1和pi，图中b为辅助基线，和 均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和 的公式。,测定归心元素e和 是为了计算归心改正数c和r,以便将经过测站平差后的观测方向值 化算为以标石中心为准的方向值。即所以归心元素的测定精度
13、必须保证c、r的误差不影响水平角观测的精度，这是规定归心元素测定精度的基本出发点。国家规范规定：当 m时，由两个描绘方向构成描绘角与观测角之差 的限差应为不得超过；当 m时，不得超过。当偏心距较大，而偏心角 必须用经纬仪观测时，其精度应满足 的要求。,四、归心元素的测定精度,控制测量,实习内容及要求,一、内容 方向观测法二、要求每组测四个方向，两个测回。实习结束后立即上交原始记录数据及计算成果。野外采集数据一律用铅笔填写，不能用橡皮涂改，否则成绩按不合格计。手簿所需计算项一律口算，不得使用计算器。记录手簿填写观测者、记录者姓名。,控制测量,1什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有
14、何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？2用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?3垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?4为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，规范对观测操作有哪些规定?5影响方向观测精度的误差主分哪三大类？各包括哪些主要内容?6何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?,习 题,控制测量,7设在某些方向垂直角超过3的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?8每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?9当某照准方向的垂直角超过30时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？10重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？11为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？,控制测量,12.测站归心元素及照准归心元素分别是什么？如何定义？,控制测量,
