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1、1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系,伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。,匀速直线运动的位移对应v-t图线与t 轴所围成的面积.,匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图线与t轴围成的面积？,?,问题,在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。,回顾,复杂问题,简单模型,研究,化繁为简的思想方法,用简单模型去探究复杂问题,怎样研究变速运动？,问题,变速运动,匀速运动,在很短一段时间内，化“变”为“不变”,化繁为简的思想方法,问题:一个
2、物体以10m/s的初速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。,将运动分成时间相等（t）的若干段，在t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。,探究匀变速直线运动的位移,探究：将运动分成等时的两段，即t=2s内为匀速运动。,在t=2s内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？,可以取t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度,将运动分成等时的两段，即t=2秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,?,?,探究1 取t 的初速度研究,将运动分成等时的两段，即t=2秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,探究1 取t 的末速度研究,1、t 非常小，所有小矩形的
3、面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。,2、t 趋近于零，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图像下面的面积。,匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。,“无限逼近”的思维方法-极限思想,先微分再求总和的方法-微元法,结论,探究总结,t,v,v0,t,vt,0,vt=v0+at,?,x1=v0t,v,t,v0,t,vt,0,x=x1+x2,一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,答：汽车开始加速时的速度是9m/s。,解：由,得,做一做,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入
4、式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。,计算题演算规范要求,2.规定正方向,注意符号选取;,1.必要的说明;,3.应依据原始公式,变形整理,代值求解.,做一做,一质点在一条直线上运动，得到它的速度时间图像如图所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、用v-t图象研究运动的位移,二、匀变速直线运动的位移与时间的关系,位移=“面积”,三、物理思想方法-极限思想；微元法,本课小结,t,小车运动的v-t图像,1、小车做什么运动？2、如何求出小车运动的位移？,课后探究,“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。,“无限逼近”的思维方法-极限思想,
