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1、小升初典型奥数题及详细答案1、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？【答案解析】：(200+430)4225-200=375-200=175米2、某次数学测验共20题，做对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？【答案解析】：20-(205-76)(5+1)=16(道)3、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人【答案解析】：设男生有X人，则女生有(45r)。25x+l4(45-)=1525x+4/45-4x=15x=25女生：45-25=20(人)4
2、、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？【答案解析】：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12,由此得式子：【答案解析】：(1/15+1/12)(X-6)+1/15X6=1解地X=IO5、本骑车前往一座城市，去时的速度为X,回来时的速度为yo他整个行程的平均速度是多少？(答案是2xyx+y,为什么？)【答案解析】：设总路程为S,则去时用的时间为S/X,回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S(S/X+S/Y)=2/(1X+1Y)=2XY(X+Y
3、)6、参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜男女生各优胜的共42人，求男女生参加竞赛的各多少人？方程：【答案解析】：设男生参赛有X人x+(x+28)3/4=42解得x=1212+28=40算术：(42-28)/(1+3/4)=21X4/7=12（八）12+28=40(人)答：女生参赛有40人。7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几？【答案解析】：解：把1440分解质因数：1440=121210=22322325=(222)X(33)(225)如果甲、乙二数分别是8、9,丙数是20,贝U：
4、89=72,203+12=72正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20o8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四面彩旗没动问现在的彩旗间隔多少米？【答案解析】：800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插80050=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50(164)=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200,并且这个距离一定小于50米.现在间隔为40米。9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个
5、人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分乘余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？【答案解析】：少开一车那么这车上的22个人就下车了其他车上的人不动就多余22+1=23个人本来多余一个人，这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆因为人是个体的不能分开所以这23人刚好平均分配注意只平均分配就是说每车都分到相同人数而23是一个奇数能让23整除的只有1和23这2个数1排除掉只有23所以：22+1=23人)23+1=24辆23X23=529x+y=302X(x+3+y+3)=7225、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？【答案解析】：利用.
6、核心法则可知：14=3+3+3+3+2,最大乘积为33332=162o26、一只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少副手套才有保证有3副手套是同色的？【答案解析】：4+3+3=10只最坏的取法是三种手套分别拿4只3只3只，取10只就能保证有两副相同手套只有3种，题目要我们要相同，我们就不让他相同，抽屉原理就是这样的最坏的取法是先每样三只，这样就只有一副黑或白或灰的，3x3=9只再拿一只随便加到那，都有4只相同的，也就是两副相同的。27、比例尺1:5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。客车和货车
7、的速度比是8：7,客车的速度是多少？【答案解析】：两地距离9l5000000=厘米=450千米客车速度是45068/(8+7)=75815=40千米/小时28、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求公路总长。【答案解析】：倒推还原第三天后，剩余20千米第二天后，剩余(20+1)(1-1/4)=28千米第一天后，剩余(28-1)(1-1/3)=81/2千米第一天前，即原来(81/2+2)(1-1/2)=85千米答：这条路的长度是85千米。29、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个表面积最大的
8、长方体，它的表面积是多少？【答案解析】：5x4=20平方厘米(5-1)2=820x8=160平方厘米(105+104+54)25=1100平方厘米1100-160=940平方厘米。30、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，【答案解析】：要使表面积最小，拼的时候把最大的面(53)叠起来得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米表面积：(53+56+36)x2=126平方厘米体积：5x3x6=90立方厘米31、一对李生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100,她们今年多少岁？【答案解析】：年龄为X,则:2X+0+XX+l=100解得X=932、一列客车长200皿
9、，一列货车长280,它们在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开需18s.【答案解析】：巳知客车与货车的速度为5：3,求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)+18=80/3米/秒客车速度二803(5+3)x5=503米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒33、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?(8-1)x2=14注：在这种情况下体积的比永远是8：134、六年级(D班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9,后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25,问男生转走了几人？【答案解析】：54-54X(1-5/9)(1-13/25)=
10、4(人)(此题利用的是不变量)35、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用()小时？甲乙两地距离为8(15+3)=144则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时则路程为18x8=144千米从下游乙地开往上游甲速度为15-3=12千米/小时时间为14412=12小时36、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？(长、宽、高均为整厘米)设高取1厘米：1x4x10=40立方厘米设高取2厘米：2x2x8=32立方厘
11、米37、将1、2、3、4、5.等自然数相加得到2012,结果发现漏算了一个数,请问哪个是？设有n个数，拿走的是a,由(l+2+o+n)=2012+a(n+l)n=4024+2a=63X64=4032a=(4032-4024)/2=438、一列客车长200m,一列货车长280m,它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.巳知客车与货车的速度为5：3,求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)18=80/3米/秒客车速度二803(5+3)x5=503米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒39、一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200。这本书有。页，撕掉的一张上的页码是。和。解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m,由于一张2页，所以n是2的倍数，得n(nl)2=1200+x+(x+l),解得n=50,x=37所以这本书有(50)页，撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。40、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108,这3个数字的和是。方法一：设三个数字分别是X、Y、Z则可组成的三位数的数值分别是100X+10Y+Z100X+10Z+Y100Y+10Z+X100Y+10X+Z100Z+10X+Y100Z+10Y+X6个数值相加222(X+Y+Z)=3108X+Y+Z=14
