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1、通信工程专业CDIO二级项目敏通信家统仿笈一采用2PSK倜碗1打循环鸡技术（2012/2013学年第一学期）项目名称：通信系统仿真题目：数字通信系统仿真-采用2PSK调制和循环码技术专业班级：通信工程小组成员：指导教师：付佳、刘心、侯华、张龙设计周数：Li设计成绩：2013年1月II日目录1课程设计月的32课程设计正文32.1循环码技术32.1循环码的多项式表示32.1.2(n,k循环码的生成多项式42.1.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵42.1.4循环码编码原理52.1.5循环码的译码原理62.22PSK的基本原理82.2.12PSK相干解调系统92.2.22PSK信号的调制器键控法原理方
2、框图102.2.32PSK信号的解调通常采用相干解调法原理框图112.2.42PSK相干解调系统性能原理框图113源程序代码及实验结果114小组分工135实验总结131课程设计目的(1)对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制相移键控(2psk)及解调技术、高斯噪声信道原理、以及信源编码中循环码的基本原理等。(2)建立完整的基于2psk和(7,4)循环码的数字通信系统仿真模型，包括2psk调制解调及循环码的编译码；(3)在信道中加入高斯噪声，观察系统的纠错能力，统计误码率，并进行分析。(4)锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。学会简单的实验调试方法，增强我们的动手能力。2课程设
3、计正文2.1循环码技术循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。(n,k)循环码可以检测长为n-k或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中
4、是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码(GreyCode)循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若(ta*T仆-2.%。)为一循环码组，则(仆-2/-3.%)4-1)、(*.4-1冬-2)、还是许用码组。也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。2.1.1循环码的多项式表示设码长为n的循环码表示为(an-l-an-2aa(1)其中,为二进制数，通常把码组中各码元当做
5、二进制的系数，即把上式中长为n的各个分量看做多项式:*IIHTT(X)=QzITX+an-2X+q,x+1X+a的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，X仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心X的取值，这种多项式称为码多项式。2.1.2(n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，事次为n-k的码kn多项式，则Xg(x)是一个幕次为n的码多项式。按模(X+1)运算，此时：Eg(X)=Q+平(3)%+】Jt+1即Xg(x)三R(X),且因Xg(x)也是n阶黑，故Q(X)=I.由于它是循环码，故Xg()按模(X+D运算后的余式也
6、是循环码的一个码字，它必能被g(x)整除，即：仪幻GU)=F(X)由以上两式可以得到：Xg(xQ(x)C,+I)+R(x)=(+l)+f(x)g(x)(5)和X”+1YX+f(x)g(x)=h(x)g(x)(6)从上式中可以看出，生成多项式g(x)应该是工+l的-个因式，即循环码多项式应该是x+1的一个n-k次因式。2.1.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵ft-A+!对所有的i=0,1,2,k-l,用生成多项式g(x)除X,有：n-ki7%-&(x)g(x)+)(7)式中6,(X)是余式，表示为：6()=AmTT尤X+,(X)是g(x)的倍式，即X+(X)是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵
7、为:1QQbk-,n-k-bk-,瓦TgG=010bk-2,n-k-l瓦-2bk-2,o(9)000O.n-A-1瓦|瓦由,它是一个kxn阶的矩阵。同样，由GX=0可以得到系统形式的一致校验矩阵为:bk-2,n-k-lb(MTT100H=bk-,瓦-2,1*，力Oj0IO(10)_瓦-1,0瓦-20瓦O001如已知（7,4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：g（x）=Y+X+1,h（x）:X*+/+X+1。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：H=111 O1 OOl0111010(12)001 1 101-1O11OO0一O1O11OOG=OO1O11O(11)OOO1O112.1.4循环码编
8、码原理(1)有信息码构成信息多项式m（x）= tnk X+Io其中高幕次为k-1;用Xk乘以信息多项式m（x），得到的km（x）最高帛次为nT,该过程相当于把信息吗（Ti，lTlk-!,，2，2。）移位到了码字德前k个信息位，其后是r个全为零的监督位；n-k用g(x)除Xm(x)得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于(n-k),将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于Xm(x)相加，得到的多项式必为一码多项式。根据上面的讨论，可得到在(7,4)循环码编码的程序框图如图1所下图示：图2.1.1编码程序框图2.1.5循环码的译码原理纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所
9、在。译码器往往比编码较难实现，对于纠错能力强的纠错码更复杂。根据不同的纠错或检错目的，循环码译码器可分为用于纠错目的和用于检错目的的循环码译码器。通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如果除尽，则说明正确传输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样可以确定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂，感兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目的循环码，一般使用ARQ通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法运算，如果除尽，则说明传输无误；如果未除尽，则表明传输出现差错，要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码，即
10、CRC校验码。CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得到广泛的应用。在通过MODEM传输文件的协议如ZMODEM、XMODEM协议中均用到了CRC校验技术.在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。在SystemView中没有提供专用的CRC循环冗余校验码编码器，读者可根据有关参考书设计一个相应的仿真电路。如果不想亲自动手设计，可以在CDMA库(1S95)中找到一个现成的专用的CRC编码器和译码器。该图符(FrameQ)是的接入信道的数据帧品质指示编码器,其中使用了多种不同比特率的数据模型，通过CRC校验来判断接入信道的质量好坏。其中规定每一帧的长度为20ms的数据。一个典型IS
11、-95-A标准规定的9600信道的CRC测试码的长度为192比特，其中信息位172位、校验位12比特、尾部全零8比特。感兴趣的读者可以加入一个速率为86ObPS(192bit0.2ms=860)的PN数据，然后观察经过CRC编码后的波形。并可用对应的译码器译码观察输出波形是否与输入的PN码一致。当码字c通过噪声信道传送时，会受到干扰而产生错误。如果信道产生的错误图样是e,译码器收到的n重接受矢量是y,则表示为：y=c+e(13)上式也可以写成多项式形式：y(x)=c(x)+e(x)(14)译码器的任务就是从y(x)中得到(X),然后求的估值码字C(X)r山e(x)并从中得到信息组加(初循环码译
12、码可按以下三个步骤进行：(1)有接收到的y(收计算伴随式s(X);(2)根据伴随式S(X)找出对应的估值错误图样e(尤)：AAA计算C(X)=y(x)+e(%),得到估计码字C(X)。若O=C(X),则译码正确,否则，若C(X)c(x),则译码错误。上式指出了系统循环码的译码方法：将收到的码字R(X)用g(x)去除，如果除尽则无错；否则有错。如果有错，可由余式S(X)一找出对应图样，然后将错误图样E(X)与R(X)模2和，即为所求码字C(x),从而实现纠错目的。根据前面的讨论，可得(7,4)循环码译码的程序框图如图2所示图2.1.2译码程序框图2.22PSK的基本原理相移键控是利用载波的相位变
13、化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变在2PSK中,通常用初始相位为O和表示二进制的“1”和0”。因此2PSK的信号的时域表达式为e2psk(t)=Acos(ct+n)其中，bn表示第n个符号的绝对相位：0发送0”时11h发送1”时因此，上式可改写为Acosct概率为Pe2psk(t)=V、-Acosct概率为I-P图2.1.12PSK信号的时间波形由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，鼓2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即e2psk(t)=s(t)cosct其中s(t)=ang(tnTs)这里，g(t)是脉宽为TS的单个矩形脉冲，而an得统计特性
14、为J1概率为Pan=Y、-1概率为I-P即发送二进制符号0”时(an取+1),e2psk(t)取0相位;发送二进制符号T时(an取T，e2psk(t)取n相位。2.2.12PSK相干解调系统但是由于2PSK信号的载波回复过程中存在着180。的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即1”变成0吗0变成1,判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的倒n”现象或“反相工作”。图2.2.l2PSK信号的解调器波形图2PSK信号在一个码元的持续时间Ts内可以表示为发送“1”时S(t)=ut)=
15、-u11(t)发送“0”时广Acosct0tTs期中Ur(I)=J1.0其它设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为pa+nc(t)cosctns(t)sinct发送1时y(t)=I-a+(t)cosct-11s(t)sinct发送0”时y(t)经过想干解调(相乘一低通)后，送入抽样判决器的输入波形为 O) = J： ./()故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为Pe = P(I)P(O/1) +P(O)P(O / D =日)”符号概率相等时，最佳判决门限历=/不斤上(77)V = - erfcJi )必在大信噪比条件下，上式可近似为3源程序代码及实验结果clear
16、 all;CIC ;M = 2;xl=randint(8OOOO,3,M); % 随机序列x=encode(xl,7,3,cyclic);% 信道编码2SI=PSkmOd(xl,M);%调制未经信道编码s=pskmol(x,M);%调制SNR=1:1:10;%信噪比范围forn=Llength(SNR)rl=awgn(sl,SNR(n),measured);%加高斯噪声未经信道编码rl00=pskdemod(rlO,M);%解调未经信道编码r=awgn(s,SNR(n),measured);%加高斯噪声rl=PSkdemOd(r,M);%解调r11=decode(r1,7,3,cyclic);
17、%信道译码nEors,BER(n)=biterr(x1,r100)；%计算没经信道编码的误比特率nErrors,BER1(n)=biterr(xIJlI);%计算经信道编码误比特率BERtheory(n)=l2*erfc(sqrt(10.(SNR(n)/10);%BERtheory(n)=0.5*erfc(sqrt(SNR(n);%2PSK理论误比特率endHgure(I);Semilogy(SNR,BERtheory,b-o,SNR.BER；m-p);%不同颜色画出误比特率曲线对比IegendC理论误码率；不经信道编码的误码率)；%曲线名称XlabelfSNR(dB);ylabel(BER)
18、;%横纵坐标figure(2);semilogy(SNR,BERl；k-*，,SNR,BER；m-p);%不同颜色画出误比特率曲线对比Iegend(经信道编码的误码率,不经信道编码的误码率，);%曲线名称XlabelfSNR(dB);ylabel(BER);%横纵坐标实验结果及分析：分析：(1)误码率随着信噪比的增加而下降；(2)在相同的信噪比下，经信道编码的误码率比不经信道编码的误码率要小:(3)在相同的信噪比下，经信道编码的误码率比理论误码率要小；(4)小信噪比时，理论误码率和仿真误码率区别不大。4小组分工组长：李凤云。通过查找资料负责代码基本书写，并整理报告；组员：博世奇、韩世杰、李少文
19、、张洪贺。跟组长调试直找错误并改正，确定最终方案，提供报告资料。5实验总结本次课程设计我通过MATLAB工具,通过相干检测法,对相移键控(PSK)进行了仿真处理,仿真结果证明了课本理论的正确.我们做的课题是以(7,3)循环码为信源编码的2PSK信号的调制解调,通过这次CDlO课程设计，让我们重新复习了2PSK的调制与解调技术，并通过(7,3)循环码的实现让我也加深了对信源编码的理解，与此同时，在程序的运行和实现的一遍又一遍的重复中，也让我们基本熟悉掌握了Matlab的使用方法,在实验过程中,我们很好的利用相移键控法产生了PSK信号，同时利用了相干解调法对2PSK信号进行了解调.最后利用MATL
20、AB语言在MATLAB上通过程序实现2PSK数字信号的调制与解调的仿真.最后对系统噪声的影响,误码率进行了较详细的分析.基本达到本次设计的要求.通过本次课程设计最大的收获可能就是使我们懂得了理论联系实际是很重要的，我们在书本上学到的知识是很基础的，而且我们对知识的掌握也是很有限的。通过实践，在加强我们独立思考以及动手能力的同时还加深了我们对知识的理解、加强了我们对知识运用的能力。在实践中我们可以发现自身的不足，可以通过以后的学习及锻炼及时地改正。设计过程中老师主要锻炼我们的自主能力，我们查阅资料的同时，当遇到不解的时候，老师的不吝指导，我们的课程设计才得以在规定的时间内高效完成。当然在本次课程
21、设计过程中遇到了很大的困难，在实践的过程中遇到了各种各样的问题，比如仿真的效果比较差；还有就是在编写和修改程序的时候也会遇到一些难题，最后，在老师的指导下以及和在和同学的讨论过程中解决了这些困难和问题。通过这次课程设计，我们学会了很多，收获了很多，并且加强了我们的自主能力、动手能力和独立思考、团结协作的能力。参考文献1樊昌信,曹丽娜.通信原理（第六版）国防工业出版社,2006.212曹雪红,张宗橙.信息论与编码（第二版）清华大学出版社,2009.23董邵平,陈世庚，王洋.数字信号处理基础TN.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，20034JohnG.Proakis,MasoudSalehi.CommuniCationSysternsEngineering,20025韩利华，王华.MATLAB电子仿真与应用TN.北京：国防工业出版社，2003指导老师评阅意见：项目设计评语项目设计成绩指导教师（签字）年月日
