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1、选修1-1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题:明白四种命题之间的关系:会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假.考纲耍求：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.理解必要条件、充分条件。充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系.经典例题:已知命题P:1-0）若一P是r的充分非必要条件，试求实数7的取值范围.当堂练习：1 .给出以下四个命题：若x+k）,则My互为相反数的逆命题；全等三角形的面积相等的否命题;若q4-1,则x2+x+g=O有实根”的逆否命题；不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.其中真命题是A.B.C.D.1. ZABC中，若NC
2、=90,则NA、NB都是锐角的否命题为（）A. ZkABC中，若NCK90。.则NA、NB都不是锐角B. ZABC中，若NC90,则NA、NB不都是锐角C. ABC中，若NCN90。,则NA、NB都不一定是锐角D.以上都不对3 .给出4个命题：若x?3x+2=0,则产1或户2；若一2x3,则（x+2）（x-3）0;若产产0,则X2+y=O：若X,yeN*,x+y是奇数，则X,y中一个足奇数，一个是偶数.那么：（）A.的逆命题为真B.的否命题为真C.的逆否命题为假D.的逆命题为假4 .命题若AABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.的逆否命题是（）A. 若AABC是等腰三角形，则它的任何
3、两个内角相等.”B. 若AABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C. 若AABC有两个内角相等，则它是等腰三角形D. 若AABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.5 .命题p：若AnB=B,则Aq6；命题G若AeZB,则AnBHB.那么命题P与命题g的关系是（）A.互逆B.互否C.互为逆否命题D.不能确定6 .对以下四个命题的判断正确的是（）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0.则这个自然数能被5整除（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数
4、的末位数字不为0A.（1）、（3）为真，（2）、（4）为假B.（1）、（2）为真，（3）、（4）为假C.（1）、（4）为真，（2）、（3）为假D.（2）、（3）为真，（1）、（4）为假7.直线y=ZX+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是A.k0B.k-lC.k-2A.l,4都平行于同一个平面C./|平行于4所在的平面9.己知aaaa,是非零实数,A.充分非必要条件C.充分且必要条件B./,4与同一个平面所成的角相等d.4，4都垂直手同一个平面则aa=aa是a”a：,a”a,成等比数列的（）B.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件10 .在AABC中，条件甲：Acos2B,则甲是乙的（）A
5、.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11 .在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线：若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是（把符合要求的命题序号都填上）.12 .命题p2el,2,3,/2ql,2,3,则对复合命题的下述判断：P或q为真：P或q为假;P且q为真:P且q为假;非P为真;非q为假.其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）.13 .设集合A=W*+*-6=0）,B=x三+l=O,贝IIB是A的真子集的一个充分不必要的条件是M.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条
6、件，那么甲是丁的条件.15 .写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：（1）若X尸0,则X,y中至少有一个是0：（2）若x0,y0,则xyO;16.设集合/=xx2,P=xx2且61是两根、?均大于1的什么条件?选修IT第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词重难点：通过实例，了解逻辑联结词或二且”、非的含义；能准确区分命题的否定与否命题.考纲要求：了解逻辑联结词或、且”、非的含义.经典例廖已知P：方程/+m*+1=0有两个不等的负根；b+c的否命题；矩形的对角线互相垂直的逆否命题.其中真命题共有A.1个C.3个3 .己知命题P：若实数X、y满足/+y2=0,则X、y全为仇命
7、题q：若反则_13,g:i2是质数11 .命题A：底面为正三角形，旦顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥：命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥.12 .由命题*6是12的约数，不6是24的约数，构成的或/形式的命题是：,且/形式的命题是.非0形式的命题是.13 .在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上).14 .所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题:x+i=o,XeR=0或=0；对于命题：P且q,若P假q真，则P且q为假；有两条边相等
8、且有一个内角为60是一个三角形为等边三角形的充要条件.其中为真命题的序号为.15 .写出卜列各组命题的或”命题，并判断其真假p：2=2q：2A2.p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分.16 .关于X的不等式p：/+(4-1)*+/0与指数函数/()=(2/-),若命题P的解集为(70,+8)或/(X)在(70,+8)内是增函数是真命题，求实数。的取值范围.17 .若三条抛物线y=2+4r-4a+3,y=x2+(a-l)x+2,y=x2+2r-2中至少有一条与X轴行公共点，求a的取值范围.18 .已知命题0：/一*6,g：XWZ,且P且0D. 3xR t S2nxj:22 snj
9、irB至少有一个xZ. X能被2和3整除D. g仅是无理数. *是有理数2x+l是整数（XWR）对所有的XWR,x3对任意一个Wz,2x+l为奇数AOBlC2D36 .下列全称命题中真命题的个数是（）末位是O的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D47 .下列存在性命题中假命题的个数是（）有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形有的菱形是正方形AOBLC2D38 .卜列特称命题中真命题的个数是（）XCR,XO至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数mxexIX是无理数,2是无理数A0B1C2D39 .下列命题为存在性命题的是（）
10、A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于310 .下列全称命题中真命题的个数是（）末位是O的整数.可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等1B2C3D411 .命题任何有理数的平方仍是有理数用数学符号语言可以表示为.12 .命题存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为.13 .命题存在实数是有理数的否定用数学符号语言可以表示为14 .命题存在一个三角形没有外接Br的否定是15 .判断卜列命题的真假：(1) VrW/?.xl:BxR.A+1Nm(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；(4)有些相似
11、三角形是全等三角形.16 .判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假:(1)正方形对角线互相垂直平分：(2)所有中国人都讲汉语；(3)有些数比它的平方大；(4)有些实数的平方根是无理数17 .己知：对?,a-ls(2)不存在实数X,x%l2xi(3)集合A中的任意一个元素都是集合B的元素:(4)集合A中至少有一个元素是集合B的元素.选修1-1第1章常用逻辑用语1.4常用逻辑用语单元测试1 .函数f(x)=xx+6是奇函数的充要条件是()A.a=0B.K氏OC.6D.d+=O2 .至多有三个的否定为()A.至少有三个B.至少有四个C.有三个D.有四个3 .有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一
12、个盒子里有肖像.金盒上写有命题P：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒/里：铅盒上写有命即r：肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在()A.金盒里B.银盒里C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定4 .不等式(-2)+2(-2)x-4 1, y 1,条件仍 x+y 2 ,xyl,则条件是条件4的()B.必要:而不充分条件D.即不充分也不必要条件C. -31 D. -ljr62A.充分而不必要:条件C.充要条件9. 2父一5*30的一个必要不充分条件是1 1A.-V*V3B.-CtVO2210 .设原命题：若5+622,则48中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的
13、真假情况是()A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题11 .下列命题中为真命题.4企4成立的必要条件是“.届8”：若AyW),则，y全为0”的否命题：全等三角形是相似三角形的逆命题：“网内接四边形对角互补的逆否命题。12 .若p：平行四边形定是菱形则非p为,13 .己知p,q都是r的必要条件，S是r的充分条件,q是S的充分条件，则S是q的条件，r是q的条件，P是s的条件。14 .设p、q是两个命题，若P是q的充分不必要条件，那么非P是非q的条件。15 .分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。(1)矩形的对角线相等
14、且互相平分：(2)正偶数不是质数。16 .写出由下述各命题构成的“p或q”，“P且q，非p形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.(1) P：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。(2) p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形。17 .给定两个命题，P：对任意实数X都有2+奴+10恒成立；Q：关于X的方程X2一+=o有实数根:如果尸与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。18 .己知p,q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么(DS是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？19
15、.设04c0)的点的轨迹是左半个椭圆D.到定直线X=gi和定点F(c,0)的距离之比为2(ac0)的点的轨迹是椭圆2.若椭圆的两焦点为(一2, 0)和3。)且椭圆过点gT则摘圆方程是2c 1 148则实数k的取值范围为C. (1, +8)06)D+ (0, 1)D.椭圆或线段()D.相同的长、短轴jcvi-ciA.+_=B.11=1841063 .若方程Y+kyJ2表示焦点在y轴上的椭圆,A.(0,+8)B*(0,2)4 .设定点R(0,3)、F2(0,3),动点P满足条件IPEl+PE=+-(0),则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段0.不存在22225 .椭圆与+J=I和=+鼻=左(左0)具
16、有cbu力一A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点6 .若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为7 .己知P是椭圆工+金-=1上的一点，若尸到椭圆右准线的距离是U,则点P到左焦点的距离100362D.布8 .椭圆工+上=上的点到宜线x+2y-=0的最大距离是164A.3B.TnC.2Vl9 .在椭圆L+上一=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M,使IMPI+2MFl的值43最小，则这一最小值是()10 .过点M(-2,0)的直线In与椭圆+y2=i交于p,r，线段PB的中点为p,设直线m的斜率为A(A10).直线OP的斜率为k?,则kk的值为b0)与
17、直线x+y = l交于P、Q两点，且OFd.OQ,其中0为1）求7+二的值；2b22）若椭圆的离心率e满足正WeW匹，求椭圆长轴的取值范围.3218 .一条变动的直线L与椭圆=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系IMPlMQI=2.若42直线L在变动过程中始终保持其斜率等于I.求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状.I选修1第2章圆锥曲线与方程2.3双曲线重难点：建立并掌握双曲线的标准方程，能根据己知条件求双曲线的标准方程：掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的儿何性质处理一些筒单的实际问题.经典例题：己知不论b取何实数，直线y=kBb与双曲线J-2y2=i总有公共点，试求实数k的取值范
18、围.当堂练习:3.5.6.8.到两定点Fl (- 3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹A.椭圆B.线段C.双曲线D.22方程J-+上 =1表示双曲线，则左的取值范围是(1 +%I-化A. -1*0C. 0D.双曲线YJ = I的焦距是(nr +12 4一/. 4B. 22C. 8D.两条射线1或北-1)与城有关a 14 3D石焦点为(0,6),且与双曲线三一/=1有相同的渐近线的双曲线方程是A，3匾若OVjtV0,双曲线22B.上一工12 24:2)7A.相同的虚轴X2 v2过双曲线169a1 - k 段 + kB.相同的实轴I C.二241与双曲线二一aH = I12
19、21有C.相同的渐近线D.D.1左焦点E的弦AB长为6,则AAB/2( R为右焦点)V 124 12相同的焦点的周长是().28B.22C.14D.129 .已知双曲线方程为/f=,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有4()A4条B.3条C.2条D1条10 .给出下列曲线：4M2y-l=0:+六3;才+/=1-y2=1,其中与直线y=-3有交点的所有曲线是C)A.(DB.C.D.11 .双曲线L-2=1的右焦点到右准线的距离为9712 .与椭圆工+乙=1有相同的焦点，且两准线间的距离为U的双曲线方程为1625322IR.仃线y=x+l叮双曲线与-4-=1相交于AB两点，
20、则IABl=.214 .过点（3,-1）且被点M平分的双曲线二一-y2=I的弦所在直线方程为_415 .求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是（4,0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率.16 .双曲线/-V=（0）的两个焦点分别为,用，尸为双曲线上任意一点，求证:俨61.0（厅61成等比数列（O为坐标原点）.17 .己知动点尸与双曲线*一炉=1的两个焦点内，A的距离之和为定值，且coSNF用的最小值为一；.（1）求动点尸的轨迹方程；（2）设（0,-1）,若斜率为0）的直线/与户点的轨迹交于不同的两点4、反若要使1场=三.试求4的取值范围.18 .某中心接到其正东、正西、正北方向三个
21、观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.（假定当时声音传播的速度为340m/S:相关各点均在同一平面上）.选修1-1第2章圆锥曲线与方程2.4抛物线重难点：建立并掌握抛物线的标准方程，能根据己知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题.经典例题：如图，直线y=L*与抛物线片!炉一4交于A、B两点，线段AB的垂宜平分线与直线y=-528交于Q点.（1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，
22、求AOPQ面积的最大值当堂练习*1 .抛物线），=2/的焦点坐标是A（1,0）B（1,0）3.抛物线V =12x截直线y = 2x+l所得弦长等于X2 = -y()15A. I5B. 215C.D.4.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（一2, 3）,则它的方程是22 .己知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P（m,-3）到焦点的距离为5,则抛物线方程为（）6 .抛物线y?=2PMP0）上有A（X,%）,5（.%y）C（X3，%）三点，F是它的焦点，若卜尸1加MCFl成等差数列，则（）.XI，8，占成等差数列B王,七，巧成等差数列C.弘，力，力成等差数列D.男，为，y2成等差数列7
23、 .若点A的坐标为（3,2）,F为抛物线/=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则IPN+户3取得最小值时点P的坐标是A.(0,0)B.(1.1)C.(2.2)D.(；,1)8 .Ci知抛物线y2=2pMp0)的焦点弦AB的两端点为A(XrM),B(X?,力)，则关系式21%_的值一定等于（）A.4pB.4PC.p2D.p9 .过抛物线y=a（0）的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p,q,则上+2（）A.2aC. 4tJB. p2c.目 + L P22D JLa-Ap2210 .若AB为抛物线y2p*(p)0)的动弦，且IABI=d(a2p),则AB的中点M到y轴
24、的最近距寓是11 .抛物线V=X上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为.12 .己知圆2+y2-6x-7=0,与抛物线y?=2px(p0)的准线相切，则P=.13 .如果过两点A(,0)和8(0,)的直线与抛物线y=/-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是.14 .对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件:(1)焦点在y轴上；(2)焦点在X轴上；(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；(4)抛物线的通径的长为5：(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1).其中适合抛物线y=10的条件是(要求填写合适条件的序号).15 .己知点A(2,8).B(*y,),C(x2.y2)在
25、抛物线)=2PX上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)|(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标：*-(2)求线段BC中点M的坐标:(3)求BC所在直线的方程.16 .己知抛物线y=aV-l上恒有关于直线Gy=O对称的相异两点，求a的取值范围.17 .抛物线f=4y的焦点为F,过点(0,-D作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.718 .已知抛物线Gy=x24+-,过C上一点M且与处的切线垂直的直线称为0在点.V的法线2(1)若C在点的法线的斜率为,求点的坐标(M,%)；2(2)设尸(一2,a)为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使
26、得C在该点的法线通过点尸若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程：若没有，请说明理由.选修IT第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线单元测试1)如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3.那么上的最大值是(D,/2)若直线(l+)x+y+l=O与圆x?+y2-2x=0相切，则的值为(A、1,-1Bv2,-23)已知椭圆二+m=1(5)的两个焦点为A、f2,且IKF21=8,弦AB过点E，则AABG的周长为()（八）10(B)20(C)2-41(D)4喜4)椭圆+2-=l上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P到它的右焦点的距离是()10036（八）15(B)12(C)10(D)8225)椭圆
27、+q-=l的焦点e、e，P为椭圆上的一点，已知PFlJ.PF2,则AePF2的面积为（八）9(B)12(C)10(D)86)椭圆+q=1上的点到直线x+2yJ=O的最大距离是()（八）3(B)1T(C)2Vi(D)1O7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是()(A) x -y =2(C) X2 -y2 =45cy2 -X2 =4(B) -XX - y2或 y? -x2 = 21698)双曲线-=1右支点上的-点P到右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离为()（八）6(B)8(C)10(D)129)过双曲线X?-y2=8的右焦点也有一条弦PQ,IPQ=7,F,是左焦
28、点，那么RPQ的周长为()（八）28(B)14-8s(C)14+82(D)85/210)双曲线虚轴上的个端点为M,两个焦点为F、E，NEME2=120，则双曲线的寓心率为()11)过抛物线y=a2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q则+等于()12)如果桶圆-+J=I的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是()369（八）x-2y=0(B)x+2y-4=0(C)2x+3y-12=O(D)x+2y-8=013)与椭圆3-+上-=I具有相同的离心率且过点(2,-J?)的椭圆的标准方程是4314)寓心率e=-,一条准线为X=3的椭O的标准方程是。15
29、)过抛物线丁=2p(p0)的焦点F作一直线1与抛物线交于P、Q两点，作叱、，垂直于抛物线的准线，垂足分别是R、Q.,己知线段PF、QF的长度分别是a、b,那么!PQ=.16)若宜线1过抛物线y=a-(a0)的焦点,并且与y轴垂直,若1被抛物线截得的线段长为4,则a=_.17)己知椭圆C的焦点FN-2A/5,0)和R(2JE,0),长轴长6,设直线y=*+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。18)己知双曲线与椭圆-+二=1共焦点，它们的离心率之和为一，求双曲线方程.925519)抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,O)(aWR)的距离的最小值记为/(a),求f()的表达式.
30、20)求两条渐近线为X2y=0且截直线X-y-3=0所得弦长为一7的双曲线方程.21)己知直线y=ax+l与双曲线3x-y=l交于A、B两点，(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值.(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线y=对称？说明理由.I选修17第3章导数及其运用3.1导数概念及其几何意义重难点：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义.考纲要求：了解导数概念的实际背景.理解导数的几何意义.经典例题：利用导数的定义求函数产X(XKo)的导数.当堂缴习：1,在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量Ar满足()Ax0Bx0B.尸(jru)018.设 Fa)=(X-I
31、)(X-2) (x-) (x + 1)(x + 2)(x+7),求(1).选修1-1第3章导数及其运用工2导数的运算重难点:能根据定义求儿个简单函数的导数，能利用导数公式表及导数的四则运算法则求筒单函数的导数.考纲要求：能根据导数定义，求函数y=c,y=x,y=xy=的导数.能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.表1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：c=O(c为常数)；(？)=心一，N*;(SinX)=COSx;(CoSX)=sinX；(/)=/；()=In。;(InW=L(IOgM)=log/；法则1(x)v(x)=(x)v(x)法则2u(x)v(x)=(x)v(x)+(x)v(x)法则3上=VV(v(xO).v(x)JV(X)
