三角恒等变换.docx

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1、专题四三角恒等变形一、知识点击1 .两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(-)=cosacosy?sinasin?,(C()cos(ct+/O=Cc)Scos0-sinasin8,(C(+/?)sin(-)=Sinacos-cosasin8,(Sg)sin(+ZA=SinCtCoS6+cosasinB,(Sg+3)(Tg-)tanatan/?tan(a份=i+tanta例(T(+),tanatan/?tan()=-.f1tanatanp2 .二倍角公式sin2=2sinacosa:cos2=cos%si/a=2cos%1=1-2sin%;tan2=2tan”1 - tan2 *【知识拓展】1

2、眼京八/2l+cos2.21-cos2a1 .降累公式:CoSa=5,snz=.2 .升舞公式:1+cos2=2cos2,1cos2=2sin2.3.辅助角公式:0sinr+力COSX=PPSin(X+p),其中 sin =b_?+卢s二、题组设计命题点1和差公式的直接应用1.(2021课标1,2)Sin20cos100-cos16OosinlO=0ALBB 电c4 d43. (2021杭州模拟)sin0=q,a(5,),那么CC)S-2sin(+)4. 在aABC中,假设tantan=tanAtanB1,那么cosC的值为()A.一冬雪C.D.35. (2021全国丙卷)假设tana=1,那

3、么cos2a+2sin2a等于01d252cos-1 f3-23f4FB2-36. (2021宁波期末考试)6(0,|),且Sine-Cos。=一手,那么n aCOS- = ,那么。属于( 2 5047. (2021浙江高考模拟训练冲刺卷四,4)Sin-=一一,25命题点2角的变换8. 设a、夕都是锐角,且COSa=坐,sin(a+)=,那么CoS6等于Oa25a.25t5C第或手D.乎或W9. cos(a)+sina=j3,那么sin(a+卷)的值是10. 设Q为锐角,假设cos(a+奇=,那么sinQa+盍)的值为11. (2021浙江五校联考)3ta谈+tan2=l,sinQ=3sin(

4、2a+A),那么tan(a+份等于O442A.B.C.D3命题点3三角函数式的化简12. (2021重庆,9)4cos500-tan4()0=(A2b*Nc.322-l213.化简:00(I+sinJ+cosJ)(sing-cosR2+2cosJ14.求值:1+cos20.C12sin20os,nl00ctan5otan50).15.化简:2tan3kii?+I2cos4x2cos+*sinj-cosz-16. (2021嘉兴第一中学调研)假设sin(+0)=g。是第三象限角,那么等jaasin-cos-于0A.B.IC.2D.-2命题点4给值求值问题417. (2021课标全国3文,4)Si

5、na-CoSa=一,那么sin2a=()318. (2021合肥联考),少为锐角,cos=,sin(+为=弓S那么COSB=19. (2021浙江,6)R,Sina+2COSa=避,那么tan2a=()2A.-B.-C.-D.-344320. (2021江苏,15)(,),Sina=(1)求sin(+)的值;(2)求cos(2-2a)的值。21. (2021广东)tani=2.求tan(+j)的值;求.,:“n2-f的值.SiIra十snacoscos2-1命题点5给值求角问题22. 设,为钝角,且Sina=坐,COSQ=-噂,那么+/的值为0A.yB.yCD23. ”,J(0,),且tan(

6、一夕)=g,ta叨那么2a的值为.那么)24. (2021课标1,8)设(0,工),夕(0,工),且tan=匕22,22cos4A3a-0=%B3a+p=%C.2a-=D2a+=%25. (2021义乌检测)假设sin2=半,sin(-)=j,且,g,yb那么+B的值是0A.华B冬C号或与D当命题点6三角恒等变换的应用26. (2021天津)函数4t)=4tanxsin(1)求Ar)的定义域与最小正周期;(2)讨论於)在区间一;,用上的单调性.27. (2021重庆)函数,”尸金一工)SiIlL5cos2x.(1)求/(%)的最小正周期和最大值;(2)讨论段)在S用上的单调性.堂测题组专题四三

7、角恒等变形【A】1. (2021课标全国I)sin200cosl00-8sl600sinl0。等于()A.-B,1 1 2d22. (2021.全国甲卷)假设COS年一夕)=,那么sin21等于()a5c5d -253. (2021富阳模拟)tan=3,那么的值等于()A.2B.3C.4D.6(3Qr八兀、口()3.(5Q)1274. :ct,J(0,J,且cos-CtJ=-fsin-+j=那么COs(+)二一专题四三角恒等变形【B】1. (2021东北三省三校联考)sin+cos=?那么sin%)等于()1n17aT8b18CSD也2. (2021绍兴高三教学质检)singa)=/那么cos

8、(2+引等于()3. (2021.浙江九校联考)锐角0,用满足Sinacos=mtana+ta叨+,tanatan/?=,5,那么,的大小关系是()A.agQB.jaCItIt八C.aD不a4.2cosl0-sin200sin7Oo的值是()C. 2 D. 3稳固作业专题四三角恒等变形1.(2021浙江ZDB联盟一模)sina=1,0a,那么tana=3.aasinFeos=222Q)2.4-5sin(2?-2)-sin(y?+n)2cos()3.(2021合肥质检)cos/+)cos专一a)=一不ct(j,分.求sin2的值;(2)求tana一3;的值. (2021 浙江温州二模)函数f(x) = 3sinxcosx + cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)假设VaV 0, f(a)=:,求 sin2a 的值. Z6

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