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1、比的基本性质教学设计一、教学内容义务教化课程标准试验教科书六年级数学上册第4546页。二、教材分析比的基本性质是义务教化课程标准试验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、驾驭了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。三、学情分析学生已具备了确定学问的体验，但缺乏系统的整理。大部分应当能够依据供应的学习资源独立探究，并能进行揣测和发觉这一基本性质。四、教学目标1、依据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用学问的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，驾驭化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。五、教
2、学重点难点教学重点：1、通过揣测、验证出比的基本性质，并对其理解。2、运用比的基本性质进行化简比。教学难点：求比值和化简比的区分和联系。六、教法与学法教学中我以让学生探究发觉比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想一一验证一一反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想一一试验操作、验证猜想一一质疑探讨、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采纳自学成才与探讨相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。六、课前打算1、布置学生预习。2、布置学生复习商不变
3、的性质、分数的基本性质。七、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习胜利的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。要求学生参加多向思维，通过不同角度的探究，自己去获得、巩固和深化学问。培育学生独立思索、敢于猜想、大胆表现、主动探究的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。八、教学过程(一)创设情境激疑添趣I、谈话一一导入我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着亲密的
4、联系，哪位同学情愿说说比和分数、除法之间有什么联系？假如学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有怎样的关系。比分数除法0.3:51517382、复习一一铺垫45=8（）=（）15=2（）问：依据什么填的？什么是商不变的性质？问：依据什么填的？什么是分数的基本性质？（设计意图：从复习商不变的性质与分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧学问连成一片。让学生带着问题走进课堂,自己动手得到答案走出课堂。）（一）合作沟通探求新知1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数
5、的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其亲密的联系，那我们依据它们之间的联系，你有什么联想和揣测呢？（设计意图：在这里干脆让学生利用已有的学问阅历进行揣测，使学生利用已有的学问阅历进行揣测和在揣测中不断质疑的实力得到熬炼。）2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想终归是猜想,它还是有待证明。你们能想方法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）依据分数、比、除法的关系验证。依据比值验证。3、明确：通过验证，刚才大家揣测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。4、再次完善比的基本性质，强调O除外，并让学生探讨出产除外的缘由。（设计意图：此教学环节中，应听从
6、学生的思维规律，激励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法当心验证，在揣测的基础上进行验证，这一环节老师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主子这一理念，并使之在“大胆猜想一一当心验证一一得出结论”的这一过程中，最终准确地得出了“比的基本性质（三）应用迁移巩固提高在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完备补充。教学运用比的基本性质化简比1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？2、激励学生大胆猜想。(1)分小组先探讨你们是怎么猜想的，看法一样后，请一个同
7、学把文字叙述记录下来，其余同学想方法举例说明这一揣测是正确的。(此时老师巡察，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。)(2)学生确定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？(3)老师确定学生的猜想。(4)问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？(最简分数，分子与分母互质)则我们要把比化成什么样的比呢？(5)让学生猜想一一分组探讨一一学生代表发言。(6)老师再次确定学生的猜想。(7)板书：最简整数比。(8)激励学生依据自己的理解说一说什么是最简整数比。(比的前项和后项互为质数)3、运用学问，解决问题(1)在下列比中找出最简整数比。14:210.3:0.4
8、30:102:724:51.25:22.Z218,45,3（2）学生尝试一一将余下的比化简成最简整数比提问：依据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先探讨后试做）（3）合作沟通（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？老师为学生设计一个“开放型”的思索空间，为学生供应”问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）4、小结化简方法比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数,也可以把比写成分数的形式再化简；比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再依据是比的前项和后项是
9、整数的方法化简；比的前项和后项是分数时，鸵的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成敌数户也可以用求比值的方法化简。但要留意，这个结果必需是一个比。5、引导学生仔细阅读教材第4546垂内容，并射其完善。6、小组探讨，汇报结果化简比与桂比值有么不同？（设计意图：学以致用，让学生充分相识到学习数学学问并不是一味为了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。”最简整数比”是本节课教学的难点。这里采纳让学生先探讨、后汇报对这个8念的理解相识的衅法，让学生在独立思索、互动沟通中自发地尝试利用已有的学问来解读新概念。同时，老师试图通过对较简洁的整数比的化简，给学生一个运用性质解决详细问题的范例。）（四）当堂
10、检测反馈信息1、完成教材第46页“做一做”。2、填一填。把4:5的前项乘3,后项也应（）；前项除以2,后项也应（）；前项加上12,后项也应（）；后项减去2.5,前项也应（）o34=g=（）:16=21:（）（设计意图：通过步步深化的学习沟通活动，学生对比的基本性质探究更深化，理解更完善。最终的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探究新知的欲望。）（五）总结反思形成学问通过今日的学习，你有学习了哪些学问？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？（设计意图：学问性内容的小结，可把课堂教学的学问尽快转化为学生的素养；数学思想方法的小结，
11、可使学生更深刻地理解，先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且渐渐培育学生的良好的特性品质目标。）（六）作业设计有的放矢1、化简下列各比。14:211.25:2L25:0.35692、完成下表。比最简整数比比值25:10051624.2:1.41：12（设计意图：数学作业是学生获得、巩固、应用学问的一种手段，是检测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学学问运用到习题和实际问题中，从而进一步驾驭本节学问。）（七）升华情感拓展延长1、嬉戏接龙在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带有技巧性。2想一想。3:8=（3+6）:（8+_）3、甲数
12、是乙数的乙数是丙数的求这三个数的连比。109（设计意图：给学生留下两个趣味性的题和一个疑难问题，能调动学生主动学习的爱好，使学生养成主动思索、热情探讨的习惯。）“比的基本性质”教学反思在教学比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有学问，从把握新旧学问的相互联系起先，从分析它们的相像之处入手，通过让学生联想、揣测、视察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等学问，因此教学新课时对这些学问做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了学问上的打算。事实也证明，胜利的铺垫
13、有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节约了许多的时间，二来也让学生初步感知了新学问。整节课无处不体现了学生是学习的主子，无时不渗透着学生主动探究的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生胜利的脚印。同时采纳讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探究、概括归纳的方法，驾驭学问、应用学问、深化学问，形成清楚的学问体系，培育学生的创新实力和探究精神。学生学的轻松，老师教的开心！在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变时，我赐予学生充分的确定，但没有在学生的验证
14、时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0除外）和同时扩大或缩小相同的倍数的微小区分，造成学生确定的概念上的混淆。留意练习题的设计，使学生主动主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培育学生学习数学的实力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生简洁进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生开心地驾驭学问，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我立刻出示：尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应当()(2)、假如3：2的后项变成10,要使比值不变，比的前项应当为()这两题，假如学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我出示的例1中的3道例题，把学生在化简
15、过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的驾驭，有助于今后的练习。俗话说：“爱好是最好的老师。”小学生对数学的痴迷往往是从爱好起先的，由爱好到探究，由探究到胜利，在胜利的开心中产生新的爱好，推动数学学习不断取得胜利。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课老师从激发学生的学习爱好入手，引导学生用一系列的猜想来提高爱好，增加数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了爱好做支撑，后面的新课学习就主动主动。总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主子，力求使学生在创新精神、实践实力与情感看法方面
16、得到均衡发展，但课中也存在缺憾，在以后教学中力求让学生在学问点比的基本性质说课稿一、说教材本节教学内容是人教版第十一册第48页”比的基本性质”。它是在学生理解驾驭了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下基础。依据课标要求和学生的实际状况，我认为本节课的教学目标是：1、使学生理解并驾驭比的基本性质；2、能应用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；3、提高学生的视察分析实力和概括思维实力。教学重点：理解驾驭比的基本性质，正确化简比。教学难点：应用比的基本性质化简比。二、教材处理引导学生对比、思索，将新学问与已有的适当学问建立联系,又要将新学问与原有的认知结构相互结合
17、，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，我通过复习商不变的性质和分数的基本性质，引导学生视察了其特征后，进一步启发学生通过对比、思索、重组等思维活动，概括归纳出比的基本性质。应用概念解决问题，广开言路，发展学生的创新思维。本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采纳的是哪一种方法，只要合符规律，都赐予了充分的确定。敬重了学生的情感、看法、价值观，使学生从中体会到胜利的喜悦，提高自己的学习爱好，进而培育了学生的创新意识。然后支配了综合性练习，通过练习起到巩固、深化概念的作用，培育学生分析和解决问题的实力。三、说教法、学法1、复习铺垫.使学生领悟利用旧知学习新知
18、的学习方法.沟通学问间的联系.2、猜想激趣.通过猜想激发学生的爱好.3、引导学生通过视察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、探讨等方法进行化简比，既发挥老师的主导作用，又体现学生的自主学习。四、说教学过程依据以上分析，本节课我是这样考虑的：(一)复习题的设计应抓住新旧学问的连结点，为概念的学习作好铺垫。学生在学习新学问时，总是要利用他己有的学问、技能、阅历。抓住新旧学问的联系，设计好复习题，能使学生己有的学问、技能、阅历得到进一步巩固和充溢，又能激励学生应用迁移类推规律主动探究新知。本课中，我抓住了新旧学问的生长点，设计了铺垫练习，为实现学问的正迁移作好打算。我先是用填空题的训练，54
19、=15()=()242/3=()/4=8/()给学生复习了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式。这样设计复习题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生相识事物的规律和迁移规律。（二）猜想引入：我们已经知道比与除法、与分数都有着亲密的联系，由除法和分数的基本性质你们能想到什么呢？从详细到抽象，从感性相识上升到理性相识，这是人类相识发展的基本规律。小学数学学习作为一种特殊的相识过程更是离不开感知，感知对小学生获得数学学问具有特殊重要的作用。学生要建构概念必需依靠于详细的感性材料，使学生在详细的图形或数
20、字间找寻内在的规律。学生通过对感性材料的操作或视察获得感性相识，形成概念的表象。本课中，抓住比与除法、分数的关系把一组除法等式和一组分数等式改成二组比的等式，引导学生视察5：4=15：12=30：242：3=4：6=8：12这两组等式，通过寻求等式的内在规律，使学生初步形成概念的表象。（三）探究活动1、教学比的基本性质（1）引导学生视察商不变的性质和分数的基本性质，比照类推出比的基本性质。（2）归纳小结：比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变，这就是比的基本性质。2、教学化简比谈话:利用商不变的性质，我们可以进行除法的简便计算;依据分数的基本性质可以把分数化成最简分数，现
21、在我们又找到了比的基本性质，这特性质又有什么作用呢通过化简分数理解假如把它看作一个比，则什么是最简的整数比.探讨小结：最简洁的整数比是比的前项和后项都是整数，而且是互为质数.师生共评,揭示方法.例1的第(1)题：14:21=(147):(217)=23方法1:当比的前项和后项都是整数的时候,用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数.例1的第题：方法2:当比的前、后项都是分数时,用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数.例1的第(3)题：1.25:2=(1.25X100):(2X100)=125200=(12525):(20025)=5r8方法3:当比的前后项是小数时,先化为整数比,再化成最简的整数比.方法4:用求比值的方法,但有留意结果必需写成分数或假分数3、尝试练习做做一做的题目，学生独立完成，集体订正.（四）巩固练习1、练习十二第5题，独立完成，集体订正。2、练习十二第9题，在课本填表，完成后集体订正，并让学生留意对比所填的两列结果有什么不同，使学生留意到化简比和求比值的区分。小结：化简比它是为了得到一个最简洁的整数比，结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数的形式。求比值是为了得到一个数，结果可以写成分数、小数，也可以是整数.（五）全课总结：今日我们学习了哪些内容
