通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章.docx

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1、第一章习题习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量。解：E的信息量：Ze =Iog2=-Iog2P(E)=-Iog20.105=3.25b习题1.2某信息源由A,B,C,D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16o试求该信息源中每个符号的信息量。解：习题1.3某信息源由A,B,C,D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。假设每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在以下条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两

2、个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为25mso传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为Rb=RBH=I(X)1.977=197.7b/s习题1.4试问上题中的码元速率是多少？=200 Bd解：RB习题L5设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,假设此信息源每秒发出100O个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的烯为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率Rh=mH=IO（X）*5.79=5790b/so习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码

3、元宽度为125USo试求码元速率和信息速率。解：Rk=-=-=8000BdBT125*106等概时，Rb=RbIog2M=WXX）*log24=16姐/s习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ,环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：V=4Z77=*1.38*10-23*23*600*6*1()6=4.57*1(2V习题L8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m,试求其最远的通信距离。解：由)2=8m，得D=y/Srh=8*6.37*106*80=63849km习题1.9设英文字母E出现的概率为0.10

4、5,X出现的概率为0.002。试求E和X的信息量。解：习题1.10信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解：习题1.12一个由字母A,B,C,D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，OO代替A,Ol代替B,10代替C,11代替D。每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。113PR=_Pr=-PD=一

5、(2)假设每个字母出现的概率为4,4,10,试计算传输的平均信息速率。解：首先计算平均信息量。(1)平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5ms/字母)=200bits(2)1IiIi133H=P(X)1g2P(幻=51g2541g24-41g24-7lg2f=1,985bit/字母平均信息速率=L985(bit/字母)(2*5ms字母)=198.5bits习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。解：令点出现的概率为叫划出现的

6、频率为幻电)+&)5g6)=%nPg=34P(B)=1/4(1)习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为l2240信息源每秒发出100O个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：H=-ZMXi)Iog2p(x,)=16*(-)+112*(-)log2=6.4Z?”/符号平均信息速率为54*1。OgMoobso习题L15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率先等于多少？假设数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率凡等于多少？解：=3003Rh = 300hits习题1.16假设题1.12中信

7、息源以I(XX)B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能到达的最大信息量为多少？解：传送小时的信息量2.23*1000*3600=8.028MZ订传送1小时可能到达的最大信息量H1 先求出最大的焙：max=-log= 2.32 庆符5号则传送1小时可能到达的最大信息量232*1000*3600=8.352to习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms,求此和5；有四进信号，码元宽度为0.5ms,求传码率时和独立等概时的传信率”。RB=T=20005,Rh=2000b/s解：二进独立等概信号：5*10-3RB=!T=2000,Rb=2*2000=4000机S四进独立

8、等概信号：OS*】。第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为Ca)=5cosl000m,基带调制信号的表达式为：机=l+cos200m0试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。解：s(t)=m(t)c(t)=(1+cos200t)5cos(1000M由傅里叶变换得已调信号的频谱如图3-1所示。“S(f)图3-1习题3.1图习题3.2在上题中，己调步号的载泄分量和军带分量的振幅分别等于多少？解：由上题知，已调信颦:载着分等加振幅举中上、下边带的振幅均为5/4。习题3.3设一个撕率遥I小的等于1。1息端带调制信号是频率为2kHZ的单-正弦波，调制频移等于福)*法翁其调据指蝴幽号带宽。解：由

9、题意，,=2kHZ,f=5kHZ,则调制指数为已调信号带宽为B=2(+,)=2(5+2)=14kHZ习题3.4试证明：假设用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。证明：设基带调制信号为例，载波为Ca)=ACOS/Z,则经调幅后，有已调信号的频率Pam=sm(0=1+m(A2cos20t因为调制信号为余弦波，设B=2(l+)42=100OkHZ=100ni(Z)=0,则：载波频率为TJ=A2cos2f=边带频率为P=w2(r)A2cos2O)Ot=P1因此土;即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。2习题3.5试证明；假设两个时间函数为相乘关系，

10、即Za)=Mz)，其傅立叶变换为卷积关系：z()=x()*y()0证明：根据傅立叶变换关系，有变换积分顺序:丫=(J：X()白匚丫3ude时又因为z(r)=(r)y(z)=FlZ则F,z(tw)=F,x(y)*K(m(t)maxfKsm(t)Sm(w)根据残I 因此得载波频九=IOkHz,=mUcoszuuuut+Asnuu-rsnouuujCoSN()000t=w0cos20000t+A2sin(20100t)-sin(l9900t)+sin(26000t)-sin(14000t)S,n(w)=m(w-20000)+(W-20000)+jA2(w+20100)-(w+J9900)+(v-19

11、900)+(w+26000)-(w-26000)-(vv+14000)+(w-14000)残留边带信号为F(t)f且刖v=F(w),则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=2mO(w+200()0)+(w-20000)+jA20,55(w+20100)-0.55(w-20100)-0.45(vv19900)+0.45(w-19900)+(w+26000)-(w-26000)f(t)=I2m0cos20000t+A20.55sin20100t-0.45sinl9900t+sin26000t习题3.H设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn=0.5*103WHz,在该信道中传输抑制载波的双边

12、带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为IOkW.假设接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1 .)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2 .)解调器输入端的信噪功率比为多少？3 .)解调器输出端的信噪功率比为多少？4 .)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。解：1 .)为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，WB=2fin=25=IOkHzt其中中心频率为IoOkHZo所以H(W)=K,95kHzIf/105kHz0,其他2 .)Si=IOkWNi=2B*

13、Pn(f)=211030.510-3=JOW故输入信噪比SiZNi=100O3 .)因有Gdsb=2故输出信噪比SoNo=2OOO4 .)据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：No=l4Ni=2.5W故Pn(/)=N02fm=0.2510-3WHz=1/2Pn(f)If5kHzPn(f)(WHz)图3-4解调邺025*10-3吉功率谱密度习题3.12设某信道具有均匀的平噪声6批常可受(f)=510-3WHzf在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号力，的顺带限制在5kHz。而载频是100kHz,已调信号功率是10kW0假设接收M的输入号在加生解调湍之前,先经过一理想带通滤波器

14、，试问：.505f/kHz1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。2)解调器输入端信噪比为多少？3)解调器输出端信噪比为多少？解：1)H(f)=k,100kHzIf/105kHz=0,其他2)M=P加=0.5*0-3*2*5*03=5W故SiNi=10103/5=20003)因有Gsss=/,SoNo=Si/Ni=2000习题3.13某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为l()-9w,由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB,试求：1 )DSB/SC时的发射机输出功率。2 )SSB/SC时的发射机输出功率。解：设发射机输出功率为Sr,损耗K=ST/Si=IOQl

15、OOdB),SMVo=IoO(20dB),No=Ia9W1) DSB/SC方式：因为G=2,SiNi=l2-SoNo=50又因为Ni=4NoSi=5ONi=2OONo=2*107WSr=KSi=2*103W2) SSB/SC方式：因为G=LSiNi=SoZNo=100又因为Ni=4NoSi=IooNi=400No=4*1WwS=KSi=4103W习题3.14根据图3-5所示的调制信号波形，试画出DSB波形解:M(t)图3-6已调信号波形习题3.15根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比疝它们分别通过包络检波器后小波形差异解：讨论比加：DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严

16、重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复m(t)习题3.16调制信号的上边带信号为SusB(t)=l4cos(25000l)+l4cos(22000t),该载波为cos210it求该调制信号的表达式。解：由的上边带信号表达式Susbm即可得出该调制信号的下边带信号表达式：Slsb()=14cos(18000t)+l4cos(15000t)有了该信号两个边带表达式，利用上一例题的求解方法，求得m(t)=CoS(2000t)+cos(5000t)习题3.17设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(J),在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号机旧的频带限制在IOkH

17、z,而载波为250kHz,已调信号的功率为15kW0解调器输入端的信噪功率比为1000。假设接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器滤波，求双边噪声功率谱密度出(/)。解：输入信噪比SiNi=1000Si=15kWNi=2B*PMf)=2*5*03*Pn(f)=15W故求得Pn(f)=0.5i3WHz习题3.18假设上题的为解调器输出端的信噪比，再求双边噪声功率谱密度Pn(f)0解：Gdsb=2故输出信噪比SoNo=2SiNi=Iooo所以SiNi=500由上一例题即可求得：Pn(f)=Iia3WHz习题3.19某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为IO8W,DS

18、B/SC时的发射机输出功率为2*IO3W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗？解：输出噪声功率为No=Ia9W因为G-2,SiNi=l2SoNo=5O因为Ni=4NoSi=5ONi=2OONo=2i6W所以损耗K=STZSi=/0。习题3.20将上一题的DSB/SC时的发射机输出功率改为SSB/SC时的发射机输出功率,再求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗？解：因为G=/,SiNi= SoZNo=IOO因为 Ni=4No, Si=IoONi=400NO=4* 1 y W所以，损耗K=SMSi=5刃炉习题3.21根据图所示的调制信号波形，试画出AM波形。M(t)图37调制信号波形AM示

19、：M(t) A W /图3-8已调信号最形习题3.22公.所卜迪制信号波分 试画出DSB波形。包络检波法IMt)IK/试问DSB信号能不能采用图3-9调制信号波形解，M(t)图3-10已调信号波形)SB信号理攀缚收器后产生的解见信号已经严重失真,所以DSB信号不能采用包络检皮法/11/卜习题3.23喇g树中制触的啪Id陋答：翱洌卜林是按卜制&号卜上改费也阚规律去改变载沙某叱参数的过程。调制的载波为M44d类：卜正胃M4*；#脉冲串或一组醺t作为载波。通常，调制可以I曝拟卜制卜数*调的/XV习题3.24试段专斗“带M制枷脑调器或W号功率为什么和载波功率无关？答：因为输入电观没巡流分量，目。是理想

20、带通滤波器，则得到的输出信号事物载波分量的双边带信号，其实质就是用与载波S相乘。所以双边带调制系统解调器的输入信号功率和载波功率无关。习题3.25什么是门限效应?AM信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应？答：在小信噪比情况下包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为门限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。该特定的输入信噪比值被称为门限。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。而AM信号采用包络检波法解调时会产生门限效应是因为：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器

21、相同。但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。习题3.26新型调制信号表达式如下：sintsinwctf式中卬c=80,试画出它的波形图。习题3丝线 1图311调制信号波形图M(t)1；表达式如下：MCtfiggWct* co/vv4()Stcoswct,所以:式中H 解：(1+0.5j两者如十场肘J M(t)0.5sin QtCOSWCtTF相乘器相乘器相乘器相乘器理想低通COSW2t I0.5 I t, COSWltcirAt1 3-氏聃将号波形图的W喙g下面图3.13 t戈频 WlWHf武求喻I(用种，并说明Sm为何种一调制信号。 据“贝谱a理想低通s(t)

22、cirAt,.5辆QI)COSWJ=狗吠施出它的披布s2(t)=m(t)sinw1tsinw2t经过相加器后所得的Sm即为:S(t)=Sl(t)+S2(t)-n(t)lcosw1cosw2+sinwsin卬2=m(t)cos(w-W2)t由WIWH故：s(t)=m(t)cosw2t所以所得信号为DSB信号第四章习题18习题4.1试证明式品()=Z3(-江)。112-0C证明：因为周期性单位冲激脉冲信号斗=S3-7；),周期为其傅里叶变换=-8()=24Z尸(t-ns)Fn=笆:WrF所以品=竽f b(RAcCD=f6(。一所)/I=-OO习题4.2假设语音信号的带宽在300400Hz之间，试按

23、照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：由题意，G=3400HZjL300Hz,故语音信号的带宽为B=3400-300=31Hz3w=3400Hz=l31+-300=nB+kBKPn=1,=3/310根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为fx=2B(+-)=23100(1+)=6800Hzn31习题4.3假设信号5)=皿314/)/314/。试问:(1) 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？(2) 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min的抽样，需要保存多少个抽样值？解：SQ)=Sin(314/)/3141,其对应的傅里叶变换为信号S(I)和对应的频谱S

24、()如图4-1所示。所以Th=5j2=314/2=50Hz根据低通信号的抽样定理，最小频率为=2。=2x5()=WOHz,即每秒采100个抽样点,所以3min共有:100X3x60=18000个抽样值。习题4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300-3400Hz,抽样频率等于8000Hz。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。解：己抽样语音信克伊频谱如图4-2所示。(a)(b)图4L习题4.3图图4-2习题4.4图习题4.5设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试向其输出信号量噪比等于多少分贝？解：由题意M=256,根据均匀量化量噪比公式得习题4.6试比拟非均匀量化的

25、4律和M律的优缺点。答：对非均匀量化：A律中，A=87.6;律中，4=94.18一般地，当A越大时，在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的4律的信号量噪比比A律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的M律的信号量噪比比A律稍好。习题4.7在人律PCM语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时,输出的二进制码组。解：信号抽样值等于0.3,所以极性码查表可得03(1/3.93,1/1.98),所以0.3的段号为7,段落码为Il0,c2c3c4=IlO0第7段内的动态范围为：(1/L98-1/3.93)该段内量化码为明则x-L+=0.3,1664643.93可

26、求得3.2,所以量化值取3。故CsC6QC8=0011o所以输出的二进制码组为11100011o习题4.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。答：PCM.DPCM和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和常用的编码方法。它们之间的主要区别在于：PCM是对信号的每个抽样值直接进行量化编码：DPCM是对当前抽样值和前一个抽样值之差(即预测误差)进行量化编码；而增量调制是DPCM调制中一种最简单的特例，即相当于DPCM中量化器的电平数取2,预测误差被量化成两个电平+A和-,从而直接输出二进制编码。第五章习题习题5.1 HDB3码解：AMI码为HDB 3码为+ 1-10 +1

27、0 0 -10 0 0 0+ 1 -1 0 +1 0 0 -10 0 0 -1的相应序列。0 +10 +1习题5.2试画出AMI码接收机的原理方框图。解:如图5-20所示。r(t)全波整流采样判决图5-1习盅二,4习题5.3设&Q)和g2)是随机二进制序列的码元波形IT1的出现概率分别是P和(I-P)。试证明：假设P =k,式中，Z为常数，且Ovkvl,则此序列中将无离散谱。证明：假设P=k,与t无关，且则有1g1Q)/g2)即=2-g2=(PT)g2所以稳态波为V(Z)=PZgIQ)+(1P)Zg2()即4(w)=()0所以无离散谱。得证！习题5.4试证明式z1(r)=-4sin(2m)/7

28、,(/+W)Sin(2型期。证明：由于=K(f)/2环4，由欧拉公式可得J-OO由于”1(/)为实偶函数，因此上式第二项为0,且令，f=f+w,df=df,代入上式得由于“1(/)单边为奇对称，故上式第一项为0,因此习题5.5设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和0”分别用脉冲g”)见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。试求：(1)该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线;由题意，P(O)=P(I)=P=1/2,且有=g(f),g2=。，所以GQ)=G(),GzCn=Oo将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得曲线如图53所示。图5.3习题

29、5.5图2(2)二进制数字基带信号的离散谱分量为当m=l时，f=lT,代入上式得因为该二进制数字基带信号中存在f=lT的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=lT的频率分量。该频率分量的功率为习题5.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(r)为矩形脉冲，如图5-4所示，其高度31等于1,持续时间=773,T为码元宽度;且正极性脉冲出现的概率为一，负极性脉冲出现的概率为一。44(1) 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；(2) 该序列中是否存在/=工的离散分量？假设有，试计算其功率。f&)图54习题5.6图解：(1)基带脉冲波形g(f)可表示为：g(f)

30、的傅里叶变化为：G() = Wz(E) = qs(等)该二进制信号序列的功率谱密度为：P() = P(1-P)IG()-g2()2 X 4pg1W(1 /m=D0 L/=2+2X-如图5-5所示。图5-5习题5.6图 (2)二进制数字基带信号的离散谱分量为 当加= 1, = 时，代入上式得T-W2Wl (f-Al V曲线因此，该序列中存在/ = 1的离散分量。其功率为:习题5.7设一个基带传输系统接收漉波器的输出码元波形力(/)如图5-13所示。(1) 试求该基带传输系统的传输函数H(J)；(2) 假设其信道传输函数C()=l,且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即G()=Gr(),试求此

31、时Gr(，)和Gr(F)的表达式。fi-rlt-(T解：令g(f)=HT11J112,由图5-6可得=g-5,因为g(f)的频谱O其他IJ函数6(7)=(5。2(工篝)，所以，系统的传输函数为-股a H(f) = G(f)e 2 =-Stz2(2)系统的传输函数”(f)由发送滤波器Gr()信道C(F)和接收滤波器GKf)三局部组成,即HS=C(QGCDGr。因为Cs=1,GTs=GR,则H=G*f)=GKf)所以GTS=GR()=WJ=gs(等呼图56习题5.7图习题5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5-7所示。(1) 试求该系统接收漉波器输出码元波形的表达式:(2) 假设其中基带

32、信号的码元传输速率Rb=2人，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。HS因为g(f) = 1-kKO其他解：(1)由图5-25可得(/) = 所以G(力=75加(4T)。根据对称性：G(-f)-g(j)G(f)g(t),ft,Tf.启,所以力。)=foS/(Ttfot)。(2)当=26时，需要以F=RB=2y0为间隔对“(/)进行分段叠加，即分析在区间y0,y0叠加函数的特性。由于在-九7区间，H()不是一个常数，所以有码间干扰。习题5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应的码元持续时间To解：(7)的波形如图5-8所示。由图可知，(7)为

33、升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通(矩形)特性(如图虚线所示)。等效矩形带宽为最高码元传输速率RB=2%=，一2%相应的码元间隔Ts=Rb=2%图58习题5.9图习题5.10假设一个基带传输系统的传输函数”(f)和式(5.6-7)所示，式中W=WI。(1) 试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为(2) 假设用L波特率的码元在此系统中传输,在抽样时刻上是否存在码间串扰？T-l+co-ll2W1解：”(/)=2Vvy1JJ0,其他其中，G4%(f)是高为1,宽为4吗的门函数，其傅里叶反变换为因此单位冲激响应(2)由人)的图形可以看出，当由1/T波特率的码元在此系统中传

34、输，在抽样时刻上不存在码间串扰。习题5.11设一个二进制双极性随机信号序列的码元波形为升余弦波。试画出当扫描周期等于码元周期时的眼图。解：当扫描周期等于码元周期时的眼图如图5-9所示。图5-9习题5.11图习题5.12设一个横向均衡器的结构如图5-10所示。其3个抽头的增益系数分别为：C1=-1/3,C0=I,C1=-1/40假设X(Z)在各点的抽样值依次为：匚2=l8,x-1=1/3,x0=l,x1=1/4,x2=1/16,在其他点上其抽样值均为0。试计算X的峰值失真值，并求出均衡器输出y(t)的峰值失真值。ASn1三IlIIII37*83416480N由”=XGXAT，可得i=-N其余九的

35、值均为0,所以输出波形的峰值失真为：习题5.13设有一个3抽头的均衡器。其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1,0.2,-0.2,1.0,0.4,0.1,0.1o(1) 试用迫零法设计其3个抽头的增益系数C；(2) 计算均衡后在时刻k=0,1,2,3的输出值及峰值码间串扰的值。解：(1)其中x_2=0.2,x.1=-().2,x0=1.0,x1=0.4,x2=0lN,和2N+1=3,可列出矩阵方程ZCiXl=0,k=1,2,.,士Nf=-NSGRJ=0=0J=-N将样值Z代人，可得方程组解方程组可得，C1=0.2318,C0=0.8444,C1=-0.3146N通过式九=ZCiXl可算出i=-N

36、其余yt=0输入峰值失真为：k=-上01输出峰值失真为：Dy=WJyJ=O7377Iyok=-=0均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706o习题5.14设随机二进制序列中的。和1分别由g)和g(T)组成，它们的出现概率分别为P及(l-p)o(1)求其功率谱密度及功率。(2)假设g)为如图56Ia)所示波形，(为码元宽度，问该序列存在离散分量工否？假设g)为如图5-6(b),答复题(2)所问。解:田+00S=hPsMdw=ps(f)df其功率ZJ-(2)g(f)=l,M(2假设0,其它G(f)=T粤*g(t)傅里叶变换G为因一”*由题(1)中的结果知，此时的离散分量为0.(3)假设g(t)傅里

37、叶变换G为因为所以该二进制序列存在离散分量A=习题5.15设某二进制数字基带信号的根本脉冲为三角形脉冲，数字信息1”和0分别用g)的有无表示，且T和0”出现的概率相等：(1)求该数字基带信号的功率谱密度。(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率A=1的分量？如能，试计算该分量的功率。解：(1)对于单极性基带信号，&=，g2(=g),随机脉冲序列功率谱密度为当P=VZ时，由图57(a)得g(t)傅里叶变换G位为代入功率谱密度函数式，得(2)由图5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率后=I7的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率fs=lTs的分量。由题中的结果，该基带信

38、号中的离散分量为PV(W)为当m取士1时，即f=土/时，有所以该频率分量的功率为2A2 4习题5.16设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由及表示，且“1”与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即(1) 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；从该数字基带信号中能否直接提取频率方=1/%的分量。假设码元间隔Ts=10-3s,试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。解：当数字信息”1和0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度，其傅氏变换为代入功率谱密度表达式中，有()=dcosA)2,lIo1s习题5.17设某双极性基带信号的根本脉冲波形如图5-9(a)所

39、示。它是一个高度为1,宽度得矩形脉冲，且数字信息“1”的出现概率为利，“0”的出现概率为皿。(1)写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图：(2)由该双极性信号中能否直接提取频率为6=17的分量？假设能，试计算该分量的功率。解：(1)双极性信号的功率谱密度为当P=IA时，有由图5-7(a)得GS=smr=Sa(rf)故f将上式代入(/)的表达式中，得=-Ts将3代入上式得功率谱密度如图5-9(b)所示。(2) 由图5-9(b)可以看出，由该双极性信号可以直接提取频率为fs=lTs的分量。该基带信号中的离散分量为6(M为当m取1时，即f=士工时，有所以频率为分量的功率为习题5.183码，PST码及双相码。解：AMI码：+1OOOO00000-1+1HDB3码：+1000+V-BOO-VO+1-1PST码：(+模式)+0-+-+-+-+-(模式卜0-+-+-+-+-双相码：100101010101010101011010习题5.19某基带传输系统接受滤波器输出信号的根本脉冲为如图5-10所示的三角形脉冲。(1)求该基带传输系统的传输函数H(w);(2)假设信道的传输函数C(W)=1,发送滤波器和接受源波器具有相同的传输函数，即G(W)=GR(W),试求这