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1、深挖教材让“思维”的种子生根发芽以植树问题教学为例摘要：数学思想在小学数学的学习中无处不在，本文首先阐述数学核心素养以及在数学学习中的溯源，并以“植树问题”的教学案例，以及教师如何在教学中渗透小学阶段具备相应的数学核心素养，以期提升我们小学数学的教学效益。关键词：核心素养；数学思想；渗透；课堂教学引言：教学中我们不应该只是让学生接受一个知识的概念和解决方法,而应该让学生在经历问题的解决过程中去理解、感悟数学的一种思想及观念。例如“植树问题”这节经典课，教师能够在课堂中顺利地引导学生得到三种模型的公式，但是当学生真的运用到实际的解决问题当中去解决走楼梯、锯木头时，却错误百出，学生不知道到底是“加
2、1”还是“减1”，亦或是不加不减。数学的思维能力提升是学生对一般数字事物认知的重要一环，也是学生接触到数学思维的开始，更是学习数学的重要前提，在培养学生数学核心素养的过程中，良好的数学思维起到了重要的基础作用，数学思维的养成可以通过日常的活动中获得，例如植树活动，就是一个很好的载体，植树问题的有效运用，能够使学生直观的了解段数的情况，有效地掌握除法的运用，能够很生动的理解除法的魅力所在。植树问题教材安排了4个课时，例1是两端都栽的情况，例2是两端都不栽及一端栽，一端不栽的情况，例3是环形问题，我认为只要理解了第一种，另外的两种就不难掌握了。一、追本溯源，埋下“思维”之籽植树问题的源头是一一对应
3、的数学思想，我们应该将教学的目标定位于对应思想的体验与感悟上，即使学生课后把所谓的公式遗忘了，还可以借助以往对除法的熟记于心，来应对解决题目的解题方式，针对各种难题和问题，需要学生将以往对除法的理解来积极应对，直到看到题目就能有应对的方法。【课堂回眸】出示：有一根绳子，总共是20厘米，如果要5厘米分一段的话，可以分成几根？生：205=4（段）回顾平均分的除法问题，表示20里面有4个5米，也就是4段。师：想一想，你觉得应该栽儿棵？学生猜测，20棵或者21棵。师：怎么验证结果的正确性呢？生：画图。但是画100米太长了，我们可以先画20米。植树这一数学题材的核心方向是段数问题，段素的主要问题，也就是
4、一个数中有几个N,N中有儿个数，植树中的主要学习知识点就是除法的运用，植树问题可以有效的激发学生的兴趣，寓教于乐的形式来开展这一除法的应用，此学生在植树这一简单的日常活动中，就可以学到数学的有效解决方法，以简单有效的形式来解决，最简单的除法应用，因此课伊始，就以求段数的复习引入，唤起学生的旧知，但是植树问题求的是棵树，所以我们还需要对结果进行处理。教师在课堂中的这一提问“如何去验证”，以此问题为中心来组织教学，教师的提问不仅仅是一门艺术，更是一把开启智慧的钥匙，启发思维，引起探索欲望，暴露思考过程，带领学生感悟数学思想。二、循序渐进，萌发“思维”之芽教学的过程中，应该把握学生自主思考的能力，强
5、调自主思考的重要性，在这一能力的养成中，逐渐的使学生碰撞出思维的火花，培养学生良好的探究能力，在习题的过程中激发探究欲望，使学生在思维活动中运用数学，进行更深层次的运用，提升数学活动的学习积极性。【课堂回眸】出示:在一条20米的村路上，种上树木，每5米种上一棵树，可以种几棵？师：这三幅图哪一幅才是我们所需要的呢？（强调“两端都要栽”的条件，并让学生解释这句话的意思。）师：谁能指着图说一说他是怎么种的？生：先种一棵，隔5米，再种第二棵，再隔5米，种第三棵，再隔5米，种第四棵，再隔5米，种第5棵。师：我们一起照这样来数一数。一棵树，一个间隔，一棵树，一个间隔最后一棵树后面怎么没间隔了？生：因为它种
6、在端点上面。师：这样的栽法，棵数和间隔数之间有怎样的关系？生：棵数比间隔数多1。师根据学生的回答板书”棵数二间隔数+1”。让学生再和同桌互相指着图说一说。当学生要应用已积累的知识来解决问题却遇到“瓶颈”时，可以将该问题转化成较容易解决的问题，也就是化繁为简的数学思想。化繁为简的数学思想在“鸡兔同笼”一课中凸显出来了，当面对大数据的时候，学生能够自然而然地想到将大数据化为小数据来研究，这也是他们通过长期体验和感悟才能运用自如的，所以我们教师在学生思维形成的过程中不能过于激进，急于求成。学生在将具体的文字描述转化成图示，这个过程是一个抽象的过程，我们借助图示来帮助学生理解“棵数”和“间隔数”。让学
7、生指出图中哪一部分是间隔数，哪一部分是棵数，并让学生观察并发现除了最后一个点之外，每一个点都有与其一一对应的线段。让学生画图不仅仅是寻求数学答案，而是来深入理解数学思想，通过在画图和反复读图的过程中将每一棵树和每一个间隔一一对应起来，对于学生后续模型的理解和掌握上就比较容易了。同时建立起语言和图示的联系，通过学生个人说，同桌互说等方式，让学生内化知识，形成清晰的表象。三、触类旁通，终成“思维”之树【课堂回眸】师：种了几棵树，你能用算式来表示吗？生：205=4,4+1=5师：205=4,这个4表示什么？生：有4段，也就是20里面有4个5。师：为什么要加1?结合图再解释解释。生：一棵树对应一段，右
8、边多出一棵所以要加1。师：两个4一样吗？生：四代表着四段，第二个四是四段所对应的四棵树，这两个四是不一样的。师：回过头来，我们应该能够解决最开始100米长的那个问题了。师：看来全长有多长并不重要，关键在于看清棵数和间隔数的关系,棵数二间隔数+1。师：想一想，植树问题实际上是研究点和段之间的关系，生活还有哪些现象也是点和段的关系？生：电线杆，公交车，爬楼梯课堂中思维渗透的重要性，要寓思想于课堂中，使学生能够去找寻植树问题的形，做到学以致用。从20米到100米，不仅仅是数量的增加，更是一个质变的过程。在逐渐的分析过程中，需要让思维充分的展示在课堂中，通过思维的渗透，逐渐的使学生在课堂中，养成数学的
9、素养，让学生在课堂的思维渗透中，能够自主的去寻找植树问题的答案，做到心中有数，慢慢的解题过程中养成良好的思维品质。通过在这样的练习题中，把学生们从固定的思维中解放出来，不再按部就班的解题中固定于某个想法，使学生能够自主的思考问题，将自己的思维从固定的思维模式中解脱，不断地强调一一对应的想法，通过课堂中的思维锻炼，做到在习题中学以致用。思维渗透到课堂中，能够使学生进行知识的互换，将知识融于课堂的思维中，勤思重于多做，在练习过程中，应该多思考，把数学思想运用到练习当中。也许整节课下来我们没办法做到让每个学生都思想爆棚，或许学生的脑子里一片“空白”，但是我们可以让学生在已有知识的基础上对数学“更有”
10、一份成功的喜悦，“更有”用数学的眼光去分析问题，心中“更有”数学思想的支撑！也许有一天它会在需要的时候浮现在脑海中！四、结束语数学是一个理性思维的文化，我们不应该局限于某个问题的解决或是某个答案的获得，而是教会学生运用解决这个问题的经验去举一反三，去思考解决相似问题，让学生在不断的运用中去感悟数学思想的魅力，让数学思维这棵大树在孩子们的心中开枝散叶！授人以鱼不如授人以渔，如果只见树木而不见森林，那么数学的教学就会失去它真正的价值！参考文献:1付娓.基于核心素养下农村小学生数学思维能力培养的实践探索J新课程,2020(43).2武彩霞.在课堂教学中小学生数学思维能力培养的策略探究JL考试周刊，2020(22).3林丹让思维照亮数学之路一一小学生数学思维能力的培养策略J.考试周刊,020,000(018):81-82.
