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1、-工程经济学计算题l *新建项目,建设期为3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款300万元,第二年600万元,第三年400万元,年利率为12%,建设期利息只计息不支付,计算建设期贷款利息。答:q11/23001218(万元) q2(300+18+1/2600)1274.16(万元) q3(300+18+600+74.16+1/2400)12143.06(万元)所以,建设期贷款利息18+74.16+143.06235.22(万元)l *企业技术改造有两个方案可供选择,各方案的有关数据见表,设基准收益率为12。问:采用那个方案有利?A、B方案的数据 案投资额(万元)年净收益(万元)寿期A8003606
2、B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA NPVA 0,故两方案的部收益率均大于15 %。 (2)由于NPVB NPVA,故方案B优选。l *音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案,每个方案的使用期都是10年,且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。(1)假设各方案互斥,基准收益率为12%;(2)假设各方案
3、独立,且有足够的资本,基准收益率为12%;(3)假设各方案独立,只有90000元的资金,基准收益率为10%。 单位:元 方 案ABCDEF投资资本年净现金流量80000110004000080001000020003000071501500025009000014000答:寿命期相同,采用净现值法。NPVA8000011000(P/A,12%,10) 80000110005.650217847.80NPVB400008000(P/A,12%,10) 4000080005.65025201.60NPVC100002000(P/A,12%,10) 1000020005.65021300.40NPV
4、D300007150(P/A,12%,10) 3000071505.650210398.930NPVE150002500(P/A,12%,10) 1500025005.6502874.50NPVF9000014000(P/A,12%,10) 90000140005.650210897.20故 方案B、C、D可行(1)若各方案互斥,NPVDNPVBNPVC,则选择D方案(2)各方案独立,且有足够的资本,则同时选择方案B、C、D(3)假设各方案独立,有90000元的资金限额时(基准收益率为10%):NPVA8000011000(P/A,10%,10) 80000110005.650212409.4
5、0NPVB400008000(P/A,10%,10) 4000080005.65029156.80NPVC100002000(P/A,10%,10) 1000020005.65022289.20NPVD300007150(P/A,10%,10) 3000071505.650213933.890NPVE150002500(P/A,10%,10) 1500025005.6502361.50NPVF9000014000(P/A,10%,10) 90000140005.65023975.60方案B、C、D、E可行故若各方案独立,只有90000元的资金,则选择方案组合(D BC)l *企业账面反映的长期
6、资金共500万元,其中长期借款100万元,应付长期债券50万元,普通股250万元,保留盈余100万元;其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。该企业的加权平均资金成本为:答:l 年初存入银行100万元,若年利率为12%,年计息12次,每季度支付一次,问每季度能支付多少?( 已知:P=100万, r=12%, m=12, n=4; 求A.)答:实际季利率=(1+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03%=100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1=100*0.2692=26.92万元l *项目建筑工程费5500万元,设备及工器具购置费12000万元,
7、安装工程费3500万元,工程建设其他费用9600万元,建设期各年价格上涨指数均为5,项目建设期2年,各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4:6,求该项目的涨价预备费。l *人购买一套10平方米的住房,单价1.5万/平方米,当付50万元后,贷款100万元,贷款利率为5%,贷款期限为15年,采用等额还款抵押贷款的公式计算,每月贷款的金额是多少万元?前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元?若分期还款5年后,则贷款余额还剩下多少万元?(1)100=A*年金现值系数(P/A,5%/12,180) =A*126.455A=7907.95 (2)第一个月本金=100万元 / 180 =
8、5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23元(3)还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.4l .假设*项目建设期3年,各年计划投资额分别为:第一年4000万元,第二年4800万元,第三年3800万元,年平均价格上涨率为5%,则该项目建设期间涨价预备费为多少?答:PF1=4000(1+5%)-1=200万PF2=4800(1+5%)2-1=492万PF3=3800(1+5%)3-1=598.975万PF= PF1 +PF2 +
9、PF3 =200+492=598.975=1290.975万l 银行为*家庭提供年利率为6%,按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款,若每月的还款额为2000元,则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少?答:l *工程项目需要投资,现在向银行借款为 100万元,年利率为 10,借款期为 5年,一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少?解:(1)画现金流量图(2)计算答:5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。l 已知*项目的现金流表如下,计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%,求该项目的动态回收期。01234567-10004004004004004004004
10、00答:年份01234567现金流量-1000400400400400400400400累计现金流量-1000-600-200200600100014001800现值系数10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486现金流量现值-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44累计现金流量现值-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24静态回收期2+-200/400=2.5动态回收期4+-2.52/148=4.02l *房地产开发项目建设期为3年,在建设期第一年借款500
11、万元,第2年借款为600万元,第三年借款为400万元,年利率为8%,试计算建设期利息。答:建设期每年应计利息=(以前年度贷款本息累计+本年度贷款额/2)利率I1=500/28%=20万I2=(500+20+600/2)8%=65.5万I3=(500+20+600+65.5+400/2)8%=110.848万I=20+65.5+110.848=196.448万l *投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营,已知该投资者的目标收益率为18%,预计未来20年的年租金上涨率为5%,问该写字楼第一年的租金收入为多少 时方能满足投资者收益目标的要求?第8年的租金净收入又是多少?(57.58
12、;81万元)解:已知P=400万元,n=20,i=18%,g=5%,先求A1l 拟更新设备已到更新时机,更新设备有A、B两种,数据如下表,试用费用现值法进行方案优选。(i=15%)(单位:元)数据方案初始投资年经营费用寿命/年残值A2000045006800B1500060006400PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P / A,15%,6)=16000-6000.4323+50003.7845=34663.12元PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P / A,15%,6)=15000-4000.4323+60003.7845=37534.08
13、元由于PCA NPVA,所以B型号的机床为更优方案。l *房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目,约定第一年末开始分10年均等返还,但还到第五年末时,一次性把尾款还清了。若年利率为12,每月计息一次,这笔尾款是多少?(若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少?)答:年实际利率i=(1+12%/12)12-1=12.68%(A/P,12.68%,10)=0.1819第一年末还款,第五年末一次性还款4135.49万元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年还款909.50909.50909.50909.504135.49本年还本
14、金275.5310.43349.8394.15本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.54414.074064.273670.12第二年末还款,第五年末一次性还款5160.34万元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.64本年还款01024.821024.821024.825160.34本年还本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.64l 何谓现金流量表?现金流量表的纵列、横行各是什么?答:现金流
15、量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期各年现金流量情况的一种表格,利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标,是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目,其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行;现金流量表的横行是年份,按项目计算期的各个阶段来排列。 l 银行提供的五年期居民住房按揭贷款,按月计复利。每100万元贷款,月等额偿还款额为5万元(五年还清本息)。计算月利率、年名义利率和年实际利率?答:A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05,通过试算i=4%,(A/P,i,n)=0.044201845;i=5%,(A/P,i,
16、n)=0.052828185,采用插法求得i=4.67%;年实际利率=(1+月利率)12-1=72.93%年名义利率=月利率*12=56.04%l 四年前花30000元购买一台设备A,估计使用寿命为10年,寿命终了的残值为2500元,其运营费为8000元每年,设备A现在的市场价值为7000元。目前又出现了同类型的设备B,其购置费为25000,寿命为10年,残值为4000元,运营费每年为4500元。基准收益为10%,试对设备A和设备B做出更新决策。答:对于A设备 AC=7000(A/P,10%,6)-2500(A/F,10%,6)+8000=70000.2296-25000.1296+8000=
17、9283. 2元对于B设备AC=25000(A/P,10%, 10)-4000(A/F,10%,10)+4500=250000.1627-40000.0627+4500=8316.7元通过A设备和B设备的年费用的比较,优先选用年费用最少的方案,因此选择B设备。l *产品各个零部件采用0-1评分法评分得到的功能重要度程度见下表,在修正各个功能累计得分的前提下,计算各个零部件的功能重要性系数。零部件ABCDEA1011B0011C1111D0000E0001答:本题考核用0-1评分法进行功能重要性系数的求解。在修正各个功能累计得分的前提下,各个零部件的功能重要性系数的计算如下表:零部件ABCDE得
18、分得分功能重要性系数A10113+140.27 B00112+130.20 C11114+140.33D00000+110.07 E00011+120.13 合计15151.00l *企业技术改造有两个方案可供选择,各方案的有关数据见表,设基准收益率为12。问:采用那个方案有利?A、B方案的数据 案投资额(万元)年净收益(万元)寿期A8003606B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(
19、P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA NPVB,故方案B优于方案A。l 有A、B、C三个独立投资方案,其寿命期相同,各方案的现金流量见下表,基准收益率为10。试求(1)若资金没有限制条件,选择最优的组合方案(2)若资金限额为6000万元,用互斥组合法求最优方案组合(3)若资金限额为6000万元,用净现值率排序法进行最佳项目组合的选择由上表可以看出:BC 和ABC投资总额都超过投资限额,所以不予考虑。由于第六个方案(AC)的净现值最大,故方案A、 C的组合为最佳投资组合。l *开发公司在*公寓建设工作中采用价值工程的方法对其施工方案进行了分析。现有三个方案,经有关专家的分析论
20、证得到如下表所示的信息:方案功能重要性系数得 分ABCF10.2279109F20.29510108F30.1599910F40.205888F50.114979单方造价(元/m2)142012301150试计算各方案的功能系数、成本系数、价值系数并进行方案选择。答:首先计算方案的功能得分:FA=90.227+100.295+90.159+80.205+90.114=9.090FB=100.227+100.295+90.159+80.205+70.114=9.089FC=90.227+80.295+100.159+80.205+90.114=8.659总得分:FAFBFC=26.838则功能系
21、数为:A:9.090/26.8380.339;B: 9.089/26.838=0.339;C:8.659/26.838=0.322成本系数为:A:1420/(1420+1230+1150)=0.374;B: 1230/(1420+1230+1150)=0.324C:1150/(1420+1230+1150)=0.302价值系数为:A:0.339/0.3740.906; B:0.339/0.324=1.046; C:0.322/0.302=1.067方案C的价值系数最高,故C为最优方案。l *企业生产*品种产品,设计年产量为6000件,每件产品的出厂价格估算为50元,企业每年固定性开支为6600
22、0元,每件产品成本为28元,求企业的最大可能盈利、企业不盈利不亏的最低产量、企业利润为5万元时的产量。答:Q0=6000 P=50 F=66000 V=28盈亏平衡方程为:PQ=F+VQ (1)最大:R-C=600050-66000-600028=66000(2)盈亏平衡点产量 Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件(3)R-C=50000 50Q-66000-28Q=50000 Q=5273l *工程师针对关于*商住楼提出的A、B、C三个方案,进行技术经济分析和专家调整后得出如下表所示数据:方案功能方案功能得分方案功能重要程度ABCF19980.25F2810100.35
23、F310790.25F491090.10F58860.05单方造价1325111812261.00问题:1.计算方案成本系数、功能系数和价值系数,并确定最优方案。2.简述价值工程的工作步骤和阶段划分。答:(1)计算功能得分fA=90.25+8 0.35+10 0.25+9 0.1+8 0.05=8.85同理 fB=8.90 fC=8.95(2)功能总得分 8.85+8.9+8.95=26.7(3)功能系数FA=8.85/26.7=0.332; FB=0.333; FC=0.335(4)成本系数CA1325/3699=0.361 CB0.305;CC0.334(5)价值系数VA=FA/CA=0.
24、332/0.361=0.92;VB=1.09;VC=1.00 计算结果见下表方案单方造价成本系数功能系数价值系数最优方案A13250.3610.3320.92-B11180.3050.3331.09BC12260.3340.3351.00-合计36691.0001.000-则最优方案为Bl *桥梁工程,初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构,初始投资1500万元,年维护费为10万元,每5年大修一次费用为100万元;B方案为钢结构,初始投资2000万元,年维护费为5万元,每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%,哪一个方案经济?((A/F,5%,5)=0.181,(A/F,
25、5%,10)=0.0795)答:A方案的费用现值为:1500+10/5%+100(A/F,5%,5)/5%=2062(万元) B方案的费用现值为:2000+5/5%+100(A/F,5%,10)/5%=2259(万元) 由于PCAPCB,故A方案经济。l *房地产公司对*公寓项目的开发征集到若开发设计方案,经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价,有关专家决定从五个方面(分别以F1F5表示)对不同方案的功能进行评价,并对各功能的重要性达成以下共识:F2和F3同样重要,F4和F5同样重要,F1相对于F4很重要,F1相对于F2较重要;此后,各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分
26、,其结果见下表:据造价师估算,A、B、C、D四个方案的单方造价分别为:1420、1230、1150、1360元/平方米根据上诉资料,回答下列问题:(1)计算各功能的权重(2)用价值选择最佳设计方案方案功能方案功能得分ABCDF191098F2101089F399109F48887F59796解:功能得分总得分F1F2F3F4F5F1334414F212339F312339F401124F501124权重:*1=14/40=0.35 *2=9/40=0.225 *3=9/40=0.225 *4=4/40=0.1 *5=4/40=0.1A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B: 10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C: 9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D: 8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系数:FA=A/(A+B+C+D)=9.12