初一上-动角解题技巧-提高版.docx

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1、初一上动角问题解题技巧提高版模块一动角问题旋转三要素:旋转中心、旋转速度、旋转方向.例1.如图1,已知NAoa2N8OC,ZBOC=40o,ZAOC=SOo.(1)经过点0作射线O。,使得NAoC=4ZA0D,求NBoD的度数;(2)若NAOB=I20。,在NAOB的内部作NEoKT,OM.ON分别为NAOE和NBo尸的平分线,当NEO尸绕点O在NAoB的内部转动时,求/MON的度数.L如图,NAoB=20。,ZAOE=IlOo,08平分NAoC,ODZAOE.(1)求NCo。的度数;(2)若NAoE的两边O4,OE分别以每秒5。和每秒3。的速度,同时绕点0按逆时针方向旋转,当QA回到原处时,

2、0A,OE停止运动,则经过多少时间,NAoE=30。?例2.如图1,己知NAoe=M,ZBOOno,且满足等式|3帆-420|+(2-40)2=0,射线OP从。8除绕O以4度/秒的速度逆时针旋转,与。4重合时,停止运动.(1)试求NAoB的度数;(2)如图1,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点O顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得NPOo=I00?(3)如图2,若射线。为NAoC的平分线,当射线OP从08处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OT从射线OO处以X度/秒的速度绕点0顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线OE处(OE在NoOC的内部)时/日BO

3、CF试求X的值图1图2L已知:NAa)=I60。,OB、OM、ON,是NAQf)内的射线.(1)如图1,若OM平分NOB,ON平分NBOD当射线OB绕点O在ZAOD内旋转时,ZMON=度.(2)OC也是NAQQ内的射线,如图2,若NBOC=200,OM平分NAOC,ON平分NBo),当射线OB绕点。在NAoC内旋转时,求NMON的大小.(3)在(2)的条件下,当射线OB从边QA开始绕0点以每秒2。的速度逆时针旋转t秒,如图3,若ZAOM.ZDON=2:3,求1的值.图1图2图3例3.如图1,O为直线AB上的一点,过点O作射线OC,NAoO30,将一直角三角板(NW=30。)的宜角顶点放在点。处

4、,一边ON在射线QA上,另一边OM与OC都在直线A8的上方.(1)将图1的三角板绕点O以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过i秒后OM恰好平分ZBOC,则尸.(直接写结果)(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕。点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多少秒后OC平分NMON?请说明理由.(3)在(2)问的基础上,那么经过多少秒NMoO36?请说明理由.1 .如图,直线E户与MN相交于点O,ZMOE=-ZNOEf将一直角三角尺的直角顶点与O重合,直角边5OA与MN重合,08在NNOE内部.(1)求NMOE、NNoE的大小;(2)将三角尺绕点0以每

5、秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为I(S).当1为何值时,直角边08恰好平分NNo?2 .点。为直线AB上一点,过点。作射线OC使NBoC=65,将一直角三角板的直角顶点放在点。处.(1)如图1,将三角板MaV的一边ON与射线OB重合时,则NMoC=;(2)如图2,将三角板MoN绕点。逆时针旋转一定角度,此时OC是NMO8的角平分线,求旋转角/BON和NCON的度数;(3)将三角板MoN绕点O逆时针旋转至图3时,ZNOC=-AOM,求NNoBft勺度数.4L如图,NAOOl5。,NAOo=55,0。平分NAo8.(1)求NAOB、NBoC的度数;(2)若将射线OC以每秒3。的速度绕

6、着点0逆时针旋转,当OC到达OB时停止运动,则经过多少秒时,2.已知,如图1,NAoONB00=80。.设NAoC和NBO。的公共角NBOC度数是切。(0zw80).(1)若NAOo=4/8OC,求M的值.(2)如图2,当OM、ON分别是N4O。、NCo。的角平分线时,NMoN的度数是否变化?若不变,求出NMoN的度数;若变化,请说明理由.(3)若射线OP以每秒10。的速度从OA位置绕点O逆时针运动,同时,射线0。以每秒5。的速度从OC位置绕点O顺时针运动,当OP在N4OB内,OQ在NBoC内时。,如图3,在任何某一时刻,总有NP0B=2ZQ0B,求用的值.图1图2图33.如图,NAoC=I5

7、。,NAOoLNBoC,OD3F分N403.7(1)求NBOC、NAOB的度数;(2)若将射线OC以每秒5。的速度绕着点O逆时针旋转,当OC到达03时停止运动,则经过多少秒时,ZCoo=30。?4.如图,NAQB=I20,射线OC从。4开始,绕点。逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20;射线8从开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5。,OC和。同时旋转,设旋转的时间为,(0r15).(1)当/为何值时,射线OC与重合;(2)当/为何值时,射线OCJ_8;(3)试探索:在射线OC与。旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线。C,与8中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的,的取值,若不存在,请说明理5.已知O为直线AB上的一点,射线OA表示北方向,射线OC在北偏东加。的方向,射线。石在南偏东。的方向,射线O尸平分NAQE,且2n+2=180.(1)如图,NCOE=,NCo尸和NBoE之间的数量关系为(2)若将NGOE绕点。旋转至图2的位置,射线。尸仍然平分NAOE时,试问(1)中NB。石和NCO厂之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.(3)若将NCOE绕点。旋转至图3的位置,射线。尸仍然平分NAO石时,则NBO石和Ne之间的数量关系发生变化吗?如不变化,说明理由,如变化,写出新的数量关系并说明理由.北南

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