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1、 .wd.数学试题理科 时间：120分钟 总分值：150分本卷须知：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第一卷选择题1、 选择题：本大题共12小
2、题，每题5分共60分在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.复数，则以下命题中正确的个数为( )的虚部为在复平面上对应点在第一象限A1 B2 C3 D4 2.集合，则是的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致是 4.九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，假设输入的、分别为96、42，则输出的为 A 4 B5 C 6 D75.如果实数满足关系
3、，又恒成立，则的取值范围为 ABCD6.某空间几何体的三视图如以以下列图,则该几何体的体积为() A. B. C. D.7.等比数列中，则的值为 ( A. B. C. D. 8.对于向量，定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模 (其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得，依次构成右手系如以以下列图，在平行六面体ABCDEFGH中，EABEADBAD60，ABADAE2，则() A4 B8 C D9.是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则A. B. C. D. 10.函数的一条对称轴为，且,则的最小值为 A. B. C. D.11.是双曲线的右焦点，
4、假设点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为 A.B. C.D.12.假设存在实数使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第二卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分13.等差数列前15项的和=30，则=_.14.代数式的展开式中，形如的所有项系数和是. 15.矩形中，,为中点，沿折起使重合于,则四面体的体积是. 16.在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.假设的面积为2，则的最小值为. 三、解答题：本大题共6小题，共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,第22、23题为选考题，考生根据要求作答
5、.17.在中，角所对的边分别为，且.求的值；假设，点在线段上，,求的面积.18.在如以以下列图的圆台中，分别是下底面,上底面圆的半径，满足,又为圆台的一条母线，且与底面成角.I假设面与面的交线为，证明：;(II)假设，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业名毕业生的综合测评成绩百分制分布直方图，8090分数段的学员数为21人.求该专业毕业总人数和9095分数段内的人数；现欲将9095分数段内的名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校，假设每所学校至少分配两名毕业生，且甲、乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法假设9095分数段内的这名毕业
6、生中恰有两名女生，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数，求的分布列和数学期望20.椭圆，其左右焦点为，过直线与椭圆交于两点，且当与椭圆上顶点重合时，求椭圆的方程; 假设椭圆存在点,使得，求直线的方程.21.设函数，其中.(1) 假设函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2) 设正实数满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有成立；3当时，假设正实数满足，求的最小值.选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22. (本小题总分值10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建设极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方
7、程为，直线l和圆C交于A，B两点。23. 求圆C的直角坐标方程； 24. 设l上一定点M(0，1),求的值.23本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数求的值； 假设，使得成立，求实数的取值范围。 淮北市2018届高三第一次模拟考试数学试题理科含答案 时间：120分钟 总分值：150分本卷须知：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题
8、区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第一卷选择题1.复数，则以下命题中正确的个数为( )的虚部为在复平面上对应点在第一象限A1 B2 C3 D4 B2.集合，则是的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A3.函数的图象大致是 B4.九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术便是九章算术中记录
9、的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，假设输入的、分别为96、42，则输出的为 B 4 B5 C 6 D7解：依流程框图得6, 选C5.如果实数满足关系，又恒成立，则的取值范围为 ABCDA6.某空间几何体的三视图如以以下列图,则该几何体的体积为() A. B. C. D.解：底面为正方形的四棱锥，右下挖去一个半圆锥 D7.等比数列中，则的值为 ( A. B. C. D. D.8.对于向量，定义为向量，的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模 (其中为向量与的夹角)，的方向与向量，的方向都垂直，且使得，依次构成右手系如以以下列图，在平行六面体ABCDEFGH中，EABEADB
10、AD60，ABADAE2，则()( )A4 B8 C DD9.是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则A. B. C. D. 解：设，则所以函数在上单调递减，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在上的偶函数，因此 ，即，选A.10.函数的一条对称轴为，且,则的最小值为 A. B. C. D.由得，得分别为两对称轴位置，得C11.是双曲线的右焦点，假设点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为 A.B. C.D.C12.假设存在实数使得关于的不等式成立，则实数的取值范围 A. B. C. D. 解：配方后，用距离模型得 A.第二卷非选择题二、填空题1
11、3.等差数列前15项的和=30，则=_.解：由，而。14.代数式的展开式中，形如的所有项系数和是. 解：项即展开式中所有项的系数，赋值得系数和是15.矩形中，,为中点，沿折起使重合于,则四面体的体积是. 解：,为高，16.在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.假设的面积为2，则的最小值为. 解：三、解答题17.在中，角所对的边分别为，且.求的值；假设，点在线段上，,求的面积.1因为 ，由正弦定理得：即,在中，所以，两边平方得：由，得解得：所以的面积18.在如以以下列图的圆台中，分别是下底面,上底面圆的半径，满足,又为圆台的一条母线，且与底面成角I假设面与面的交线为，证明：;(II)假设，求面
12、与底面所成二面角的余弦值。证明：I (II) 连接,则,由所以,又在底面的射影为，由三垂线定理知：,所以所以就是求面与底面所成二面角的平面角。设，由母线与底面成角则,19.如图为2017淮北师范大学数学与应用数学专业名毕业生的综合测评成绩百分制分布直方图，8090分数段的学员数为21人求该专业毕业总人数和9095分数段内的人数；现欲将9095分数段内的名毕业生随机的分配往甲、乙、丙三所学校，假设每所学校至少分配两名毕业生，且甲乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法假设9095分数段内的这名毕业生中恰有两女生，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数，求的分布列和数学
13、期望解：8090分数段的毕业生的频率为：p1=0.04+0.035=0.35，此分数段的学员总数为21人，毕业生的总人数N为N=60，9095分数段内的人数频率为：p2=10.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.015=0.1，9095分数段内的人数n=600.1=6所有可能取值为0，1，2，横轴上面的字符小点所以的分布列为012P所以随机变量数学期望为20.椭圆，其左右焦点为，过直线与椭圆交于两点，且当与椭圆上顶点重合时，求椭圆的方程 假设椭圆存在点,使得，求直线的方程解：，且得，设,由得：代入椭圆方程：联立方程 所求直线的方程：21.设函数，其中.(3) 假设函数在上单调递增
14、，求实数的取值范围；(4) 设正实数满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有成立；3当时，假设正实数满足，求的最小值。解：1由题意得对恒成立选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。25. (本小题总分值10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建设极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。26. 求圆C的直角坐标方程； 27. 设l上一定点M(0，1),求的值.解：解：直线l的参数方程可化为代入，得化简得：23本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数求的值； 假设，使得成立，求实数的取值范围。解：不等式又，使得成立，使得令 Word完美格式
