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1、空气在管道中流动的基本规律第一章空气在管道中流动的基本规律工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力,船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。本章中心内容是工程流体力学基本知识，主要是空气的基本特性
2、及运动时的基本规律。1.1 空气的基本特性及流动的基本概念流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体（主要是空气）可视为连续体，即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上，用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。1.1.1 空气的基本特性1 .密度和重度单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度，用符号P表示。其表达式为：（1-1）式中：P一一空气的密度（kgm3）；m空气的质量（kg）；V
3、空气的体积（m3）。单位体积空气所具有的空气重量称为空气重度，用符号表示。其表达式为：（1-2）式中：一一空气的重度（Nm3）；量（N）；一一空气的重空气的体积（m3）o对于液体而言，重度随温度改变而变化。而对于气体而言，气体的重度取决于温度和压强的改变。由公式（12）两边除以，可以得出空气的密度与重度存在如下关系；（13）式中：一一当地重力加速度，通常取9.81（m2）o2 .温度温度是标志物体冷热程度的参数。就空气而言，温度和空气分子热运动的平均动能有关。温度越高，空气分子热运动越强，空气分子热运动的平均动能也就越大。空气的温度用测量温度的仪表测定。为了标志温度的高低和保证温度测量的准确一
4、致,就要规定一个衡量温度高低的标准尺子,称为温度标尺,简称温标。目前国际上通用的温标主要有两种。摄氏温标（t）摄氏温标规定：在1标准大气压下，纯水开始结冰时的温度（冰点）定为0,纯水沸腾时的温度（沸点）定为100OC。在0。C与此同时1000C之间划为100等分。每一等分就是摄氏温度的Co绝对温标（T）绝对温标规定：把-273.15。C作为零点，由此而测量出的温度就是绝对温度。用绝对温标表示温度时，在度数的右边加上字母K。绝对温标的每IK与摄氏温标每1。C在数值上完全相等。1标准大气压下，纯水的冰点为273.15K（工程上取273K已足够准确），沸点为373.15K。摄氏温度和绝对温度之间的换
5、算关系为：T=273+to（K）3 .压强气体或液体分子总是永远不停地作无规则的热运动。在管道中这种无规则的热运动，使管道中的分子间不断地相互碰撞，这就形成了对管道的撞击力。虽然每个分子对管道壁的碰撞是不连续的，致使撞击力也是不连续的，但是由于管道中有大量的分子，它们不停且非常密集地碰撞管壁，因此，从宏观上就产生了一个持续的有一定大小的压力。正如雨点落到伞面上，虽然每个雨点对伞面的作用力并不是连续的，但是，大量密集的雨点落到伞面上，就能感觉到雨点对伞面形成了一个持续的压力。对管壁而言，作用在管壁上压力的大小取决于单位时间内受到分子撞击的次数以及每次撞击力量的大小。单位时间撞击次数越多，每次撞击
6、的力量越大，作用于管壁的压力也越大。压强的大小可用垂直作用于管壁单位面积上的压力来表示，即：(I-4)式中：P一一压强(Nm2)；F一一垂直作用于管壁的合力(N)；A一一管壁的总面积(m2)；o压强的单位通常有三种表示方法。第一种，用单位面积的压力表示。在工程应用中，常以千克为力的单位,平方米作为面积的单位，于是压强的单位为kgm2,有时也用kgcm2作为压强的单位。在国际单位制中压强单位采用帕,即N/m2。其换算关系为：1帕=1/9.81(kgm2)第二种，用液柱高度表示。在测定管道中空气的压强时，常采用里面装有水或水银的U型压力计为测量仪器，以液柱高度表示压强的大小。如图11,液柱作用于管
7、底的压力为液柱的重量，其大小为：(1-5)式中：液体重度(kgm3);一一液柱高度(m)；一一受力面积(m2)。压强为：(1-6)成.例如，水的重度为100(kgm3),水银的重度为13600(kgm3),试将P=I(kgcm3)换算成相应的液柱高度。用水银柱(汞柱)高度表示:=10000/13600=0.736(mHg)=736(mmHg)用水柱高度表不：=10000/100=1000(mmH2O)第三种，用大气压表示。国际上，把海拔高度为零，空气温度为(TC,纬度为45。时测得的大气压强为1个标准大气压，它等于10336(kgm2)o工程上为简化起见，在不影响计算精度的前提下，取一个工程大
8、气压为10000(kgm2)O工程中需要规定某一状态的空气为标准空气。国际上把一个标准大气压，温度为0的空气状态规定为标准状态。标准状态下的空气称为标准空气。标准空气的密度为p=L2(kgm3)表示压强的三种方法换算关系为：1标准大气压=Io336(kgm2)=10336(mmH2O)=760(mmHg)1工程大气压=IoOoo(kgm2)=10000(mmH2O)=736(mmHg)为了满足工程上的需要，压强可按以下三种方法进行计算，如图1-2所示。绝对压强一一当计算压强以完全真空为基准算起，称为绝对压强，用P表示，其值恒为正。相对压强一一当计算压强以当地大气压(Pa)为基准算起时，称为相对
9、压强，用Pr表示。也称为表压(Pb)O真空度一一当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。需要说明的是，通风工程中所指的压力就是物理学中所指的压强。由于通风工程中的压力(压强)相对较小，常用帕亳米水柱作单位，其换算关系为：1(mmH2O)=1(kgfm2)=9.81(Pa)4 .粘滞性流体流动时所表现出的内摩擦力(粘滞力)反映了流体抵抗外力使其产生变形的特性，这种特性称为粘滞性，简称粘性。当我们把油和水倒在同一斜度的平面上，发现水的流动速度比油要快的多，这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。流体的粘性大小用动力粘性系数(粘度)H表示，单位为帕秒(Pa)。而动力粘性系数k值越大，流体的
10、粘性越大。而动力粘性系数又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。流体的粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加
11、时,分子热运动更为（1）静压力。静压力是使空气收缩或膨胀的压力，它在管道中对各个方向均起相等的作用。它可以比大气压力大（称为正压），也可以比大气压力小（称为负压）。这一可以用一根具有弹性的风管来做试验。当管内压力为负压时我们可以看到风管有收缩现象；当管内压力为正压时，戢们可以看到风管有膨胀现象。静压力用符号H静表示。（2）动压力。动压力是反映空空气流动现象的压力，它只是在空气的前进方向起作用，并且永远为正值。动压力用符号H动表示。（3）全压力。空气的静压力与动压力的和称为全压力，用符号H全表示：H全=H静+H动（1-19）全压力代表着空气在管道中流动时的全部能量。静压力有正负之分，全压力也有正
12、负之分。在吸气管道中全压力为负值，在压气管道中全压力为正值。而静止空气的静压力就是空气的全压力。（4）动压力与风速的关系。动压力既然只在空气流动时才表现出来，所以动压力表示着流动空气所具有的动能，它必然与空气流动时的速度有关。根据动能原理，设有一质量为m,速度为U的空气在管道中流动，则其动能E为：因为m=pv,所以压力是空气单位体积所具有的能量，上式两边各除以V得：再将p=g代入上式。得：（1-20）式中：u空气流动的速度（米/秒）g一一重力加速度，取9.81米/秒2P一一空气密度，在标准状态下取1.2千克/米3从公式中可以看到，知道了空气流动时的动压力，就可以算出它的速度，反过来，知道了空气
13、流动时的速度，也可以算出它相应的动压力。1.2空气在管道中流动时的基本方程121连续性方程因为流体是连续的介质，所以在研究流体流动时，同样认为流体是连续地充满它所占据的空间，这就是流体运动的连续性条件。因此，根据质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面，非稳定流时流入的流体质量与流出的流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体的质量，如图17所示。这结论以数学形式表达，就是连续性方程。M1=M2上式说明了流体在稳定流动时，沿流程的质量流量保持不变，为一常数。对不可压缩流体，P为常数，则公式可简化为：Ql=Q2(1-18)V1A1=V2A2(1-19)V
14、1V2=A2A1(1-20)上式为在流体稳定流时总流的连续性方程。它说明流体在稳定流动时，沿流程体积流量为一常值，各有效断面平均流速与有效断面面积成反比，即断面大处流速小，断面小处流速大。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。所以，只要总流的流量已知，或任一断面的平均流速和断面积已知，其它各个断面的平均流速即可用连续性方程计算出来。例题如图所示的通风管道，dl=100毫米,d2=150毫米,d3=200毫米，(1)当风量为700米3时，求各管道的平均风速。(2)当风量增大到IOoO米3时,求平均流速如何变化。(P-常数)图1-8解：(1)根据连续性方程V1A1=V2A2=V3A3=Q所以Vl=(
15、m)=24.8=11(m)=6.2(m)(2)各断面流速比例保持不变，风量增大到期100O米3/时，即流量增大倍,则各管流速也增加倍，即：=35.4(m)=15.7(m)=8.86(m)L2.2空气流动的能量方程(伯努利方程)连续性方程表明，当空气在管道内作稳态流动时，其速度将随着截面积的变化而变化。通过实验还可以观察到，其静压力也将随着截面积的变化而变化。截面大的地方流速小，压力大，截面小的地方流速大,压力小。但这一现象并不表明静压力与速度在数值上成反比关系，它只是反映了静压力与动压力在能量上的相互转换。为了得到这种能量转换的定量关系，可作以下分析。如图所示。一根两端处于不同高度的变径管，理
16、想流体(忽略粘性的流体)在管道内作稳态流动，在管道中任取1-2流体段。在很短的时间内，1-2流体运动到了一2,位置。图1-9理想流体从1-2流到1，一2,时，在一2，段内的流体情况没有发生变化。因此，在这个流动过程中所发生的变化只是把1一1这段流体移到了22,的位置。由于这两段流体的速度和所处的高度不同。它们的动能和势能也就不等。假设1一1，和22,处的总机械能分别为El和E2,贝J:El=l2mvl2+mgzlE2=l2mv22+mgz2能量的增量：E=E2-E1=(I2mv22+mgz2-(l2mvl2+mgzl)理想流体流动时没有流动阻力，因而也没有能量损耗，流体流动时能量的增量就等于外
17、力所做的功W,SP0E=Wo所以：P1V-P2V=(I2mv22+mgz2)-(I2mvl2+mgzl)即：PlV+l2mvl2+mgzl=P2V+l2mv22+mgz2管道中截面Al,A2是可任意选取的，因此，对于任意一个截面均有：PV+l2mv2+mgz=常数式中：PV是体积为V的流体所具有的静压能。上式是伯努利于1738年首先提出的，故称伯努利方程。它是流体力学中重要的基本方程式，该方程式表明了一个重要的结论：理想流体在稳态流动过程中，其动能、位能、静压力之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。该方程通常称为理想流体在稳态流动时的能量守恒定律或能量方程。当空气作为不
18、可压缩理想流体处理时，则也服从这个规律。由于空气的P值都很小，位能项与其它二项相比则可忽略不计。因此，对于空气的能量方程可写成：PV+l2mv2=常数方程两边同时除以V,则得：P+l2pv2=常数式中：P一空气的静压力；l2pv2一空气的动压力。方程右边的常数便代表了空气流动时的全压力。若以符号H全、H静、H动表示，则有：H全=H静+H动=常数上式所表明的静压力和动压力之间的关系与前述实验结论完全相符。当空气在没有支管的管道中流动时，对于任意两个截面，根据上式，以相对压力表示的伯努利方程可写成：H静1+H动I=H静2+H动2应用以上伯努利方程时，必须满足以下条件:不可压缩理想流体在管道内作稳态
19、流动；流动系统中，在所讨论的二个截面间没有能量加入或输出；在列方程的两截面间沿程流量不变，即没有支管；截面上速度均匀，流体处于均匀流段。在速度发生急变的截面上，不能应用该方程。以上所讨论的伯努利方程，表明的是理想流体作稳态流动时的规律，也即认为是没有能量损耗的。但是实际上空气是有粘性的，流动时将由于流体的内摩擦作用而产生能量损失，若空气由12段流动至1,-2,段时的能量损耗用H损1-2表示，根据能量守恒定律，则应有：H静1+H动I=H静2+H动2+H损1-2或:H全I=H全2+H损1-2这种能量损失表现为压力的变化，也叫压力损失。由公式可得，风管内任意两截面间的压力损失等于该两截面处的全压力之差，EP：H损1-2=H全I-H全2对于等截面的风管，由于管内空气的流速到处相等，即任意截面处的动压力H动相等。根据公式，任意两截面间的压力损失则应等于该两截面处的静压力之差，即：H损1-2=H静1H静2若将U形压力计的两端分别与截面1、2处的测压相连，则U形压力计中指示液的高度差就是空气流过该段风管所产生的压力差，即损失的能量。当有外功加入系统时，例如在包括通风机在内的通风管道的两截面间列能量守恒方程，此时，应将输入的单位能量项H风机加在方程的左方：H静1+H动1+HHtIL=H静2+H动2+H损12式中：H风机一通风机供给的能量；H损1-2两截面间的能量损失。
