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1、有理数的乘方一、教学目标(一)知识与技能:让学生理解并掌握有理数的乘方,,底数,指数的概念及意义;能正确 进行有理数的乘方运算.(二)过程与方法:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验,培养学生观察,分析, 归纳,概括的能力;经历从乘法到乘方的过程,从中感受转化的数学思想.(三)情感态度与价值观:让学生通过观察,推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生 学好数学的自信心,让学生经历知识拓展的过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体 会与他人合作交流的重要性.二、教学重点、难点重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.难点:准确理解底数、指数和嘉三个概念,并能进行
2、求基的运算.三、教学过程创设情境某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时,这种细胞由1个能分裂成多少个?时间 (时)0.511.55分裂 次数12310裂数一边长为2cm的正方形的面积是2X2=4(c).棱长为2cm的正方体 的体积2X2X2=8 (。加).2X2记作22,读作“2的平方”(或“2的二次方”):2X2X2记作23,读作“2的立方”(或“2的三次方”).2X2X2X2X2X2X2X2X2X2 记作,读作.(-2)X(-2)X(-2)X(-2)记作,读作 (-2)x( 2)x(2) X (2)x(,)记作,读作.55555 (-2)4与-24 一样吗?为什么?负数的乘方,在
3、书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来.(-2) X (-2) X (-2) X (-2)记作(-2)4; -(2X2X2X2)记作-29 (-2/与-24是不相同的.()与日一样吗?为什么?2 V 2 2 2A/2、222224(2 -24 曰十RElVI一 X-X-X 一记作 ; 记作一. - 与一是不相I司的.3 3 3 3 UJ 333一般地,个相同的因数a相乘,即。at记作a”,读作tta的n次方”.求个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做累.在/ 指数中,。叫做底数,叫做指数,当炉看作。的次方的结果时,也可读 A作。的次第.-fan -*例如,在94中,底数是,指
4、数是_, 94读作9的4次方,或9的4次哥. 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如,5就是5.指数1通常省略不写.因为就是个。相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.计算:(-4)3(2) (-2产 解:(1) (-4)3 =(-4) (-4) (-4)=-64(-2)4 =(-2) (-2) (-2) X (-2) = 16思考从例1,你发现负数的幕的正负有什么规律?当指数是 数时,负数的幕是 数;当指数是数时,负数的幕是 数.根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次嘉是负数,负数的偶次塞是正数.显然,正数的任何次嘉都是正数,O的任何正整数次塞都是0.例2用计算器计算(
5、-8)5和(-3)6.解:用带符号键的计算器.DffllBDQSH显示:(-8厂5-32768.DffllSHaQS显示:(-3)6729.所以(-8)5=-32768,和(-3) 6=729.练习1. (1) (-7)8中,底数是、指数是一(2) (TO)8中-10叫做数,8叫做数,累是数.2.计算:(1) (-1), =(5) 0. I3 =3.用计算器计算:(1) (Tl)J(3) 8.43=(4) (-5)3 =(8) (-10)5 =_课堂小结1.本节课你有哪些收获? 2.还有没解决的问题吗?四、教学反思本节教学以细包分裂引入,提出问题,引导学生积极思考,并归结出答案,由答案的表 现形式向学生提出问题,激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学 习,接着层层设问,引出乘方以及与乘方有关的概念,采用归纳类比的方法把新旧知识联系 起来,既有利于复习巩固旧知识,又有利于新知识的理解和掌握.