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1、随着对工业生产检测要求的不断提高，普通镜头由于受到视差和畸变的影响,应用在工业测量领域的局限性也逐渐显现出来。此时，双远心系统独特的光学特性能可以很好的解决普通镜头存在的问题，逐渐显示出在测量领域的优势。本文设计了一个双远心光学系统，采用ZEMAX光学设计软件对系统的整体结构进行了优化设计，通过点列图，MTF,畸变和远心度等对系统的成像情况进行分析，并对系统进行了公差分析和温度分析。最后得到的双远心系统包括6片透镜，远心度小于O02,畸变小于0.3%,MTF在701pmm时的值大于0.35,系统的成像质量完善，满足设计要求。关键词：双远心高精度测量公差分析温度分析AbstractWiththe
2、continuousimprovementoftherequirementsforindustrialproductiondetection,thelimitationsofordinarylensesinthefieldofindustrialmeasurementaregraduallyemergingduetotheinfluenceofparallaxanddistortion.Atthistime,theuniqueopticalpropertiesofthedualtelecentricsystemcansolvetheproblemsofordinarylensesandgrad
3、uallyshowitsadvantagesinthefieldofmeasurement.Inthispaper,adoubletelecentricopticalsystemisdesigned.TheoverallstructureofthesystemisoptimizedbyZEMAXopticaldesignsoftware.Theimagingofthesystemisanalyzedbyspotdiagram,MTF,distortionandtelecentricity.Thetoleranceanalysisandtemperatureanalysisofthesystem
4、arecarriedout.Thefinaldoubletelecentricsystemincludes6lenses.Thetelecentricityislessthan0.02,thedistortionislessthan0.3%,andtheMTFisgreaterthan0.35at701p/mm.Theimagingqualityofthesystemisperfectandmeetsthedesignrequirements.Keywords:Doubletelecentric;Highprecisionmeasurement;Toleranceanalysis;Temper
5、atureanalysis摘要IAbstractII第1章绪论1L2研究目的意义11.3 远心系统的应用21.4 国内外研究现状21.5 本课题主要研究内容5第2章远心光路原理71. 1应用在非远心领域的问题72. 2远心光路的分类73. 3双远心光学像质评价指标9第3章双远心系统设计114. 1初步设计115. 2系统优化136. 3设计结果147. 4无热化178. -204.1公差分析的方法204.2公差分析结果20第5章总结与展望235.1总结235.223参考文献24致谢错误!未定义书签。第1章绪论1.1研究背景测量是科学的眼睛、也是工程的眼睛，测量的重要性是显而易见的山。然而，随着
6、现代工业中零件尺寸的减小和复杂度的提高，传统的普通光学成像系统已无法满足对测量精度的要求。特别是在对一个或多个被测物体进行高精度检测时,光学系统的选择变得非常重要，因为传统的光学成像系统会引入误差，严重影响测量精度，并使数据处理复杂化。光学测量技术是将光学原理应用于测量中，在工业测量领域具有高效率、无接触、低人力消耗、高精度和快速测量等特点网，在工业测量领域备受关注。随着工业制造工艺、光学理论等的发展，对于工业测量精度的要求不断提高，特别是超精密轮廓测量，使得用于几何量测量的光学系统也越来越成熟。其中，双远心光学系统等获取图像的光学测量系统，因其独特的优势，在工业测量的特定领域中发挥着越来越重
7、要的作用。L2研究目的意义远心镜头具有独特的光学特性，包括高分辨率、宽景深、低畸变和平行光设计等，因此在高精度的机器视觉精密检测中具有很大优势。例如，在现场测量中，远心镜头能够在保持大景深范围的前提下提供精准的测量结果。相比之下，即使通过图像处理算法改进，普通工业光学系统也无法达到同样的效果。普通光学镜头在测量过程中存在一些问题，如镜头的畸变大，选择不恰当的视角导致误差增加，外部光源干扰导致采集到的图像边缘比较模糊等，从而影响系统的测量精度。举个例子，现在需要检测一个工业零件，如图1.1所示为普通相机正面拍摄的图像，使用普通相机测量时，由于视差存在，拍摄的图像出现变形和虚影，导致测量效果不理想
8、。图LI普通镜头拍摄使用双远心相机测量上述零件，正面拍摄的图像如图1.2所示，可以看出,双远心相机获取的图像呈平面状，无虚影，并且边缘轮廓非常清晰，在后续的图像处理工作中非常方便，便于测量。图1.2双远心镜头拍摄由此可知，在使用普通镜头进行尺寸测量时，会存在一系列问题，而远心镜头具有准确的放大倍率、小误差、小畸变和高分辨率等优点，可以很好地解决现在工业测量中普通镜头存在的一些问题。1.3远心系统的应用(1)在精密测量领域，远心光学系统主要的应用领域是精密机械组件的测量，例如测量汽车零器件的尺寸，以及不合格的零器件的检测等。此外，也会利用远心系统检测体积较小的精细零部件，如螺丝、垫片、弹簧和螺帽
9、等。(2)其在工业测量领域的应用还包括一些有厚度及深度物体的检测、透光物体的检测、带孔径以及三维物体的检测等。(3)在图像测量领域，在传统的光学系统下，物体图像的大小随着物体与透镜之间的距离而变化，不利于图像测量。而远心系统则能允许一定程度的距离改变，使得镜头在一定的范围内都能够清晰成像，图像不会因物体与镜头间距离的改变而放大或缩小。L4国内外研究现状在光学设计行业，关注的重点主要为传统的非远心系统。然而随着机器视觉应用普及程度的加深，人们对于远心系统设计的关注度也越来越高，其基础的设计理论、优化理论也逐渐完善，国内外对于远心系统的研究也慢慢完善。(1)国内现状：2009年，中科院的李欢等人将
10、远心系统应用在离轴三反望远系统中，论文阐述了离轴望远镜设计的相关的几何光学成像理论，并且在此基础上细致研究了成像光谱仪的设计，解决了一些大口径离轴三反望远镜系统的固有的问题并成功设计了一款10。大视场的消像散望远系统，成像质量良好；2010年，天津大学的徐颖欣等人将远心镜头应用在非接触的测量场景中，重点分析了普通镜头的透视投影成像方法与远心镜头的平行投影成像方法进行比较，分析其不同特点，研究结果表明远心镜头的平行投影相较于透视投影能很好的解决回转体工件在测量过程中遇到的问题；2014年，梅丹阳等人设计了一款在保持远心光路特性的基础上还能进行变焦的光学系统。2016年，沈阳工业大学的王明威等人利
11、用了双远心镜头宽景深和低畸变的优势，将其应用在虹膜图像采集设备中（如图1.3所示），有效的降低了图像采集过程中出现的运动模糊、离焦等问题，提高了识别效率；计算机D摄像机双远心镜头人眼LED光源托盘固定焦距高度可调图L3采集系统的组成框图2018年，西安工业大学的陈智利等人以反远距系统为初始结构，优化得到了一款F数为8的大视场双远心工业镜头叫同年,南京理工大学的刘志颖等人细致分析离轴抛物面的折反式远心镜头与传统的折射式物方远心成像系统的优缺点后，将折射式物方远心系统应用到瞳孔检测仪中（如图1.4所示），用于采集人眼两个瞳孔的图像信息，检测精度较高且适用的瞳距范围大，并且相较于双CCD的方案大大降
12、低了检测仪的制作成本。LEDlLED2图1.4系统原理图2019年，张合，向阳等设计了一款用于镜片疵病检测的双路双远心光学系统HO）（如图1.5所示）。像面图L5双光路双远心原理图2020年，蔡达岭等人设计了一款基于机器视觉的小景深，高分辨率，低远心度的双远心光学系统HL2022年，曹一青根据工业生产中机器视觉检测系统对光学系统参数和成像性能实际需要，设计了一款双远心物镜光学系统I。（2）国外现状:2008年，波兰的设计者TKrySZCZyhSki根据矩阵光学理论，阐述了镜组个数为三个的双远心系统的设计方案。分析物像双远心系统的特性后，将每个个镜组的镜组距离与镜组的焦距以及系统的放大率之间联系
13、在一起，然后通过算法计算出各个镜组最合适的光焦度值H文2015年，MikeAntonmNovakPavel等人将引入远心光学系统用于提高背景定向纹影技术的空间分辨率H文2016年，MccallB,ClaytorN等人对由四个可调谐透镜组成的双面远心变焦透镜进行了近轴分析。并且根据推导出的旁轴参数的计算公式，给出了相应的计算实例习。2018年，ThanhC.Nguyen等人在研究癌细胞的形态和运动问题时，在数字全息显微术（DHM）中巧妙的利用远心结构（如图1.6所示）减小了由于显微镜物镜造成的相位像差和参考光束产生的线性高频条纹，从而最小化了无畸变三维重建所需的数字像差校正1。NeutralFi
14、lterNeutralDensityFilterSpatialfilterIOX MOPinCoIIimatingR IcdBSTube Lcns 2 wM02 UTube Lens ISample holder图L6双远心DHM系统由上述可知，在远心成像系统中针对物像方双远心系统的近轴设计理论，国内外研究者提出了较多的设计方案，但是在实际设计与实际场景的应用中，更多设计者与使用中都停留在了物方单远心或像方单远心系统的层面。其中很重要一部分原因是物像方双远心系统在结构方面相对复杂、在生产成本上相对较高、且在实际应用中装调测量的难度较大。然而随着近些年在光学加工、光学检测及高精度装调方面的水平日
15、渐提高，物像方双远心系统与单方远心系统的差距正在逐步减小，市场的需求也逐渐加大，因此针对远心系统中物像方双远心系统的设计是本论文的重点。L5本课题主要研究内容双远心光路在测量系统中有着广泛应用，但是其设计相对复杂，同时宽光谱消色差的需求又进一步提高了光学设计难度。本论文针对上述需求，深入研究光学设计方法，设计一款400-800nm宽光谱双远心光路。以下为本文的主要研究内容：第一章绪论讨论了普通传统镜头在使用中存在的不足，以及远心系统所具有的独特特性，同时研究了远心系统在工业测量中的应用，后面介绍了远心系统在国内外的发展现状。第二章介绍了远心光路成像原理，分析了在工业测量时非远心系统影响测量精度
16、的原因，然后又主要介绍了远心系统的分类及其在测量时的优点，之后又分析了几种系统的像质评价指标。第三章为双远心系统的设计。介绍了设计前初始结构的选择，以及具体的优化过程，对设计过程中操作数的设置和设计完成后系统各个方面的结果进行了阐述和分析，结果显示系统成像良好，且各项指标均满足设计要求。第四章为公差分析。首先介绍了公差分析的实际意义和方法，然后用蒙特卡罗分析对系统进行了公差分析，分析结果表明此系统成像性能、可加工性皆良好。第五章为对本论文所完成工作的总结和对未来工作的展望。第2章远心光路原理2.1非远心系统存在的问题(1)镜头畸变传统镜头的图像采集过程是基于小孔成像原理，理论上小孔成像是将物方
17、物体光线对称的投射至小孔的另一方，物体的外形特征不会有所改变，但由于我们的物方是一个三维的空间，而我们的成像芯片是一个二维的平面，再由于光线角度等原因，最终在像面上的成像画面有一定的变形，导致像点到光轴的距离相较于理论距离或大或小，这就导致了镜头畸变的产生。(2)其他误差在检测工件时，通常无法保证工件严格的处于设定的工作平面上，因此相对于测量系统，往往总是存在一个被测物体离焦而导致的测量误差。在精密测量过程中，使用传统非远心镜头而引入的误差往往是由于系统本身成像的投影方式造成的。非远心镜头通常采用透视投影成像的法则，这种投影成像原理会导致“近大远小”视差。综合以上分析，非远心成像光学系统存在的
18、测量误差主要是由于其采用透视投影成像原理导致的“近大远小”视差、待测物体偏离理想物平面而产生的离焦误差以及成像镜头在设计、生产、装配过程中带来的成像畸变。这些系统误差在精密测量中往往会增加后期软件算法处理难度，导致测量结果的不准确，为了有效的改善上述的问题远心系统应运而生，下节将分别介绍远心系统中的物方单远心、像方单远心和物像方双远心系统。2.2远心光路的分类(1)物方远心光路物方远心光路的孔径光阑与系统的像方焦平面重合，光阑是出瞳，而入瞳则位于物方无穷远处。如图2.1所示，当物距在一定的距离范围内变化时，放大倍率保持不变。这样由于调焦不准或者景深不足而产生的误差并不会对测量结果产生影响【皿。
19、像方远心光路的孔径光阑与系统的物方焦面上，此时对应的出瞳位于系统的无穷远处，如图2.2。此光路像平面位置的变化并不会影响光学系统的成像大小，即像距的改变不会影响图像的大小。因此能够消除由像平面和分划刻线面不重合而造成的测量误差，放大倍率也不会因图像传感器的位置改变而发生改变。同时像方远心系统还有个显著的优势在于像方有着更加均匀的照度分布。当被测物体是实时变化的运动物体的时候，物方远心光路和像方远心光路也会出现较大的误差，而双远心光路综合了上述两种远心光路的优点，避免了上述两种方法所产生的测量误差，从而保证测量的正常进行和测量精度。双远心光路的孔径光阑的位置位于两个透镜之间，如图2.3所示，其中
20、的孔径光阑有限制光束从而获得大景深以及使主光路平行于主光轴的作用。此时当物体与镜头的距离改变时，也不会改变待测物体的像尺寸。此系统还可消除或减小由视差引起的测量误差。图2.3双远心光路2. 3双远心光学像质评价指标（1）点列图点列图是一种常用的现代光学设计评价方法。理想情况下，光学系统在像面上成像为一个点，但对于实际的光学系统而言，由于像差的存在，使得一点发出的许多光线经光学系统后，在像面上无法汇聚成一点，而是形成一个弥散的图形,这就是点列图。点列图能直接展现光学系统的成像情况，同时也能够反映各种像差对于系统成像质量的影响程度。在利用点列图进行像质评价时，通常利用点列图的RMS半径来判断系统的
21、成像情况。点列图的RMS半径越小，说明系统的成像情况越好。同时在优化时也可以根据弥散斑的扩散程度来判断系统的成像情况，从而对系统进行优化控制。此外，点列图还有一个重要的评判指标一艾里斑。艾里斑的半径表示了衍射极限的范围，在点列图的设置中选中显示艾里斑，然后将弥散斑与艾里斑半径进行对比，可以较为清晰的判断系统的成像情况，所以设计结果一般只要弥散斑大小与艾里斑接近即可说明系统的像质良好。（2）能量集中度在点列图基础上，发展起来的一种成像质量评价方法叫做能量集中度（Encircledenergy）,它主要描绘了能量与弥散半径变化的关系，更直观地表达了像点的光强分布。它能够根据与探测器像元尺寸的匹配度
22、，直观反映出系统的能量利用情况，进而可以判定系统是否满足参数指标。如图2.4所示，（a）和（b）分别表示点列图和能量集中度，横坐标为弥散半径，纵坐标是在所选的半径范围内的光强占总光能的百分比。S)OOI视场:14.00。(a)点列图(b)能量集中度图2. 4点列图和能量集中度(3)光学传递函数MTF通常被用来评价光学系统的综合性能，同时它也是现今光学设计领域中对成像光学系统进行像质评价较为客观与准确的评价函数。MTF是输出图像与输入图像的对比度之比，是以lpmm形式表示的空间频率函数。在优化时，我们可以通过设置操作数以及调整系统的结构数据对MTF进行控制优化，逐步提升MTF曲线。MTF曲线的值
23、越高，说明系统的成像质量越好。光学系统聚焦的成像质量可以通过MTF曲线清楚详细地得到反馈，在不同的频率下会反应出光学系统不同的信息，具体表现是在中频区域反应绝大部分的信息，而细节信息则是在高频区域被反馈出来。通常情况下，在利用MTF曲线的分布来对光学系统进行评价时，至少需要系统的绝大部分区域成像质量完善，也即其在中频区域的MTF值较高，而对于高要求的系统，则需要其在高频区域的MTF值也能达到较高的数值。第3章双远心系统设计系统的光路是双远心光路,系统的设计指标:线视场2y=6mm,物方F数：2.4,像方F数：13,在工作谱段为400-80Onm时，系统的远心度小于0.02,畸变小于0.02%,
24、且MTF尽量接近衍射极限，成像质量良好。3.1初步设计选取合适初始结构是光学系统设计过程重要环节，目前系统初始结构确定方法一般有两种：第一种是根据系统相关设计指标，利用赛德尔像差理论建立像差平衡方程，或者采用PW法直接设计系统初始结构，该解析方法对于简单系统结构具有较强优势，然而对于复杂光学系统而言，该方法计算复杂冗余，工作量非常大，难以完成高效高质系统设计；第二种结合专利库或已有参考文献中的专利结构，确定用于后续设计满足系统指标的初始结构。综合上述两种初始结构分析方法，本文在设计双远心光学系统时采用第2种方法来确定系统初始结构。通过查阅论文和资料，根据双远心光路的特点，即孔径光阑位于系统的焦
25、平面处，因此本文选取光阑位于系统焦平面的普通成像系统作为系统初始结构。双远心系统的初始结构数据如表3.1所示。表3.1系统的初始结构参数表面曲率半径厚度材料半直径物面无限10014.444195.512H-LAK4L16.3942-2570.616.394341.7812H-LAF215.31449.5535.9215.315-119.124BAF45.382616.29354.555.3827-66.076H-EK614.8138-40.3514.813光阑无限164.7791037.676.3N-SF664.5571121.044.314.55712215.810H-LAKlO6.0241
26、3-143.880.66.0241445.1910FK36.54715-28.1266.726.547像面无限03.065根据系统的的设计指标，首先将上述初始结构的数据输入到ZEMAX中，之后在系统中设置各种初始参数，根据物高2y=6mm设置三个视场,像方F#：13,波长为0.4、0.6和0.8um。输入完成后，观察分析各种像差曲线图。双远心光学系统的初始光路如图3.1所示：LIOoE图3.1光学系统初始结构光路图光学系统的初始点列图如图3.2所示。像面：0.000 (W!像面：2.117 mm像面：3iEcr面：像面混N襟:4.W.BWWSfattft*：1?，篇:X.W4977S9.4H:
27、.如”.0IfK望：V：主权图3.2光学系统初始点列图由上图可知，RMS半径较大，成像质量较差，因此需要对系统进行优化，缩小点列图RMS半径，完善成像质量。光学系统的初始MTF曲线如图3.3所示。1.0i0空间频率：固期/.IEB-83心於反里一只” 0-o.w，-子天0 o.aw 于匕上| IH e.l21j V-?* H 2.1213 立 H- J (W子.H J aW nr玄夫 IMJ/f/lfW0.Wg事劣书二u三刃器Sfw由上述分析可知，MTF的值较低，故系统的像质不够好，有待进一步优化。3. 2系统优化系统初始结构确定后，为了达到设计要求，需要对其继续优化，具体过程为：(1)首先将
28、透镜的曲率半径、厚度和空气间隔均设置为变量，设定默认评价函数，利用操作数对系统进行约束，之后通过对这些变量进行优化，对透镜的半径和厚度进行调整，使得系统的结构更加合理。(2)优化远心度远心度是双远心系统的一个重要的指标，远心度的大小对系统的测量精度有着很大的影响。远心度描述了主光线偏离于光轴的角度，角度越小远心度越好,成像就越精确。为确保系统的远心性能，所以优先控制系统的远心度。用操作数RANG控制远心度，设置目标为0,权重为1,Hy分别给定0.5、0.7、1,然后通过分析优化后远心度的目标值，调整控制远心度操作数的权重，最后得到较为理想的远心度。表3.2控制系统远心度的操作数类型表面波长Hy
29、目标权重RAID1510.5O1RAID1510.7O1RAID1511O1(3)优化畸变和放大倍率畸变是该系统的重要指标之一，所以在进行系统优化时，应该考虑到对畸变的控制。加入操作数DlST和DlSe来控制畸变，设置优化权重为1,优化目标为0,同时在优化过程中要注意畸变的变化，适当的调整权重来控制畸变。同时为了保证放大倍率=-0.185,加入操作数PMAG,设置优化权重为10,优化目标为0.185,如表3.3所示。同时观察系统各个像差曲线，对变化较大的像差进行控制。表3.3控制畸变和放大倍率的操作数类型波长目标权重PMAG2-0.18510DISC2O1DIST2O1(4)在优化过程中由于系
30、统的总长会随着优化有多种不同的结果，为了防止系统的总长随着优化过长，所以用操作数TOTR对系统的总长进行限制到260mm。此外通过优化还对玻璃的厚度以及空气间隔做了约束。表3.4玻璃和空气厚度最小41最大1080边缘厚度1.50.5（5）由于远心系统孔径光阑通常都较小，当系统初始结构的镜片数量较多时，容易造成光通量降低，且会增加系统成本和装配难度；因此，为了能提高光通量，并合理保证设计自由度，对结构进行了合理的设计优化，将系统镜片数减少到6片，且用一组双胶合透镜来有效校正像差。通过上述优化方法，在确保系统物方和像方远心度和畸变等要求下，采用锤形优化方式来优化系统镜片材料，补偿系统色差，观察每次
31、优化后系统各类像差变化情况，增加对系统成像性能贡献较大像差项操作数的权重系数，对其有针对性优化，最终达到满足系统设计各项指标的光学系统。3.3设计结果最终，得到优化后的结构参数如表3.5所示：表3.5光学系统优化结构参数表面曲率半径厚度材料半直径物面无限7115.8651-32.2655H-ZK415.2512-35.7831.515.251346.2066.337N-LAF3415.214362.44337.79815.215-36.3036.86H-Fl12627.4085812光阑无限543.601853.7377.48F811925.4548.021LITH0TEC-CAF21110-
32、50.1781.51111497.167LITH0TEC-CAF2111230066.33711像面无限03.006光学系统优化后光路如图3.4所示。图3.5优化后的点列图由上图可知，系统到达像面的光线几乎都在艾里斑范围内，三个视场的均方根半径均小于艾里斑半径。在近轴视场，系统的弥散斑集中于艾里斑的中心区域,在边缘视场时，虽然弥散斑有所扩散，但仍在艾里斑的范围内。故系统的像质优良，符合设计要求。光学传递函数（MTF曲线）如图3.6所示，单位均为mm。IH-二C咬：a5=Sau靠2凝至上一coCW”子0.w”至上|国22213”-=B/3叱匚-%3.OCW”于=叼3.W”牝I图3.6光学系统优化
33、后MTF由曲线可以看出，系统在701pmm时，各视场的MTF均高于0.3,且曲线比较靠近衍射极限，这说明系统的成像质量良好，满足设计要求。系统的赛德尔图如3.7所示：WVJzn-A.02.n0row|EMfNta2O23/S/25普6_图3.8光学系统能量集中图从图3.8中可以看出，系统80%的能量位于半径为8Um的圆内，整个视场的能量集中度是很高的。系统的场曲和畸变如图3.9所示：Q-0.SOQ 3.JO00-O 6000r-ran*t*; 02Q2StSBXAM S. O 豪 吃Iel I - 0O128 pl :FtB O.M19 0* MWTA*K23S三fT是/.000L-0.269
34、1XgU39.2W曲*面图3.9场曲和畸变曲线不同的颜色代表了不同的波长，由图可知，系统在较长波段的波长时，系统的畸变仍然小于0.3%,满足设计要求。优化后系统的各种参数指标如表3.6所示表3.6优化后参数指标名称数值物方远心度0像方远心度0.012畸变0.013放大倍率-0.1913.4无热化通常在设计光学系统时，仅是在单一环境温度下进行设计，没有考虑到系统在其他温度下的变化。但是如果一个光学系统在工作使用时的温度变化范围较大,则整个系统的光学和结构参数都会产生较大的改变，从而使得光学系统的成像质量下降的。所以，对于在较大温度范围下的环境中工作的光学系统，在设计时就需要考虑到温度变化对系统造
35、成的影响，使用无热化技术对光学系统的温度效应进行补偿，使光学系统能在一个温度变化较大的工作环境中仍能保持良好的光学系统性能如。此次设计对双远心系统进行了无热化，设定温度为-40-60,运用ZEMAX的多重结构模块对系统进行热分析，在此温度范围内分为了-40、60C和20C三个温度点。由于孔径光阑到镜头，镜头到像面的距离是受到外部机械结构影响的，因此我们镜筒和隔圈材料选择热膨胀系数较低的硬钢，其数值约为610-6/。利用CtrI+A在不同结构件切换可以看到不同结构对应的结果，观察此时各个温度下的点列图和MTF,发现在常温下系统的点列图和MTF没有明显的变化，而在-40C和60下的弥散斑直径增大且
36、扩散明显，MTF曲线也有所下降。分别对在-40和60C下的系统进行优化，在多重结构编辑器中设置各种变量，将镜头材料设置为替换，然后将半径设置为变量，对系统进行优化，观察点列图和MTF的变化，最后优化到在这两种温度下系统的成像质量仍然良好。温度分析后各温度下的点列图和MTF如图4.1和4.2所示：图3.10（a）常温下的点列图（b）-40C下的点列图（C）60下的点列图SJH.0ilH.911.04.0”.。M.”.。/9.0图3.11(a)常温下的MTF(b)-40C下的MTF(c)60下的MTF由温度分析之后系统在常温下以及在-40和60C下的点列图和MTF曲线可知，点列图并没有明显的扩散，
37、且MTF的曲线也很平稳，证明系统在这些实际温度条件下的成像质量良好，满足设计要求。第4章公差分析由于设计的数据并不一定利于实际的加工应用，因此在进行公差分析之前，首先要对优化之后系统的半径和厚度用工厂现有可加工的数据进行替换，也即套样板。这样便于后续在工厂加工中的应用，从而减少特制工装和夹具的费用。4.1公差分析的方法为了实现将光学系统由设计到实际应用的转化，需要对其进行加工、装调。由于材料误差，组装误差、周围环境（如温度，压力等）及人为等因素的影响会导致实际的系统与软件模拟的结果存在一定的偏差，这些偏差会影响系统的成像质量，甚至可能导致系统因不能满足预计的使用要求而无法投入使用。因此需要在软
38、件中模拟系统每个组分的偏差对系统的影响程度，进而针对具体的影响情况而对系统的每个元件给予一定的加工和装调的限制，这个过程即为公差分析口叫公差分析有以下三种方法：灵敏度分析：已知光学系统中各个结构参数的公差范围，然后计算每一个公差对所选择的评价函数的影响。反向灵敏度分析：常用在限制公差参数的范围以控制系统性能最大的降幅。蒙特卡罗分析：当每个参数在其定义的公差范围内改变并且每个系统是所有参数及其公差的不同叠加时，我们将模拟和分析许多系统，从而显示出实际系统的性能。敏感度分析有助于大致的了解哪些参数更敏感，哪些参数无关紧要，而蒙特卡罗分析创建了许多统计系统，并允许通过给定的一组公差需求预测性能和产率
39、。4.2公差分析结果ZEMAX软件提供的公差分析功能，能够准确分析生产过程中不同参数变化对光学系统成像质量的影响，从而直观地了解不同公差种类和大小对系统的影响程度，作为加工和装调的依据。公差分析可以分为两个步骤：首先设置公差数据，然后执行公差分析。首先，给定系统一个较为宽松易于加工的公差范围进行分析，然后观察分析结果，若某种参数变化较为敏感，对系统成像影响较大，那么需要修改提高其公差等级，反之，如果系统对参数变化不敏感，公差设置要求可以相对宽松一些。对于双远心光学成像系统这样高精度测量所需的系统，对每一个元件的公差范围都应该控制得非常严格。其次，在给定系统各元件的公差时，还需要针对不同的系统给
40、出相应的补偿参数，也称为调整参数。通常最常用的调整参数是系统的后截距。此外，空气间隔也可以作为系统调整参数使用本设计主要设置了镜片的曲率半径误差、透镜厚度误差，倾斜和偏心误差,折射率误差等，选择MTF作为评价函数，采用蒙特卡罗分析对其进行公差分析。最初的公差数据设置如下表：表4.1表面公差等级数据表面公差曲率半径（光圈）2透镜厚度（mm）0.0375X偏心（mm）0.01Y偏心（mm）0.01倾斜X轴（度）0.0166倾斜Y轴（度）0.0166不规则度0.5表4.2折射率公差折射率公差折射率0.001阿贝误差0.1表4.3元件公差数据元件公差X偏心（mm）0.01Y偏心（mm）0.01倾斜X轴
41、（mm）0.0166倾斜Y轴（mm）0.0166数据设置之后，利用ZEMAX软件对参与光学系成像的每一个元件可能带来的偏差均进行分析，得到公差分析结果如图：表4.4公差分析MTF第一次公差分析结果90%0.3574169880%0.3615812150%0.3632606920%0.3672050510%0.36899014进行公差分析之后，列出了10个最坏偏离如下表:表4.5最坏偏离类型数值标准TIRR12-0.50.36251TIRR10-0.50.36263TSTY8-0.01670.36465TSTY80.01670.36465TSTX8-0.016660.36467TSTX80.01
42、6660.36467TSDX9-0.010.36501TSDX90.010.36501TSDY9-0.010.36501TSDY90.010.36501通过分析最坏偏离，对系统中比较敏感的面修改其公差，提高公差等级，修改后的公差数据如下表：表4.6公差操作数公差操作数修改厚度TTHI120.025TSDX80.005表面偏心TSDY80.005TSDX90.005TSDY90.005TSTX60.0083TSTY60.0083表面倾斜TSTX80.0083TSTY80.0083TSTX90.0083TSTY90.0083TTRR80.25不规则度TIRR100.1TTRR120.1TIND30
43、.0008折射率公差TTND80.0008TIND90.0008对公差操作数修改之后，重新对系统进行蒙特卡罗分析，得到的的MTF如下:表4.7优化后公差分析优化后的MTF90%0.3622842980%0.3632907450%0.3658959120%0.367451110%0.36808019由分析结果显示，近90%的系统在701pmm时的MTF均大于0.35,说明系统的公差分配较合理，基本满足实际要求。第5章总结与展望51总结本文研究的双远心光学系统是一种适用于工业测量中的高精密测量方法，此系统具有高分辨率、超宽景深和低畸变等独特的光学特性，本文主要开展了以下工作：（1）介绍了双远心系统
44、的研究背景，在国内外的发展研究现状以及在不同领域的应用。针对非远心及单远心系统在工业测量中存在的局限性，提出将双远心系统应用于测量系统中，从而解决问题，提高测量精度。（2）对于双远心系统的设计，利用ZEMAX对初始结构进行优化，用一系列操作数控制放大倍率，远心度和畸变等像差，同时用锤形优化对玻璃材料进行了替换，最后得到双远心光学系统。该系统包括6片透镜，远心度小于0.02,畸变小于0.3%,MTF在701pmm时的值大于0.350系统的成像性能良好，满足远心系统各项设计指标要求。（3）针对在实际测量时，温度的变化会使光学系统的结构参数以及成像质量发生变化，因此采用无热化对双远心系统进行优化，使得系统在-40-60的温度范围内进行测量时仍然成像良好
