《2022-2023学年初三下学期南京市竹山中学3月月考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年初三下学期南京市竹山中学3月月考.docx（26页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、2022-2023学年初三下学期南京市竹山中学3月月考卷选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.计算(-2？y)3的结果是()A.-2x5y3B.-8x6/C.-Zr6/D.-8?/2.闹的平方根是（）A.9B.+3C.3D.33.下列整数中，与IO-JF最接近的是（)A.4B.5C.6D.74 .关于X的方程2+x+3=0,有下列四个命题：甲：x=l是该方程的根乙：该方程两根之和为2丙：x=3是该方程的根T：该方程两根异号如果有一个命题是假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5 .如图，正方形OABC的边长为6,A,C分别位于X轴、），轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q,函数y=
2、K的图象经过点Q,若SMPQ=ZaOQC,则k的值为（）X4A.-12B.12C.16D.186 .函数yi、心在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y=v+y2的大致图象是（）二.填空题（共10小题，每题2分，共20分）7 .2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是.8 .分解因式小枯-。的结果是.9 .在aABC和7）/中，给出下列条件：A8=OE;BC=EF；ZB=ZEiNA=NO.则从中任取三个条件不能保证aA8CgZOE尸的是.（填写序号即可）10 .九章算术是中国古代数学著作之一，书中
3、有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为X斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为.11 .如图，在OO的内接五边形488E中，ZC=100o,BC=CD,P1JZA+ZD=12 .若一组数据2,3,X的方差与另一组数据12,13,14的方差相等，则X的值为.13 .若过点（2,2）的一次函数y=区+b（&、b为常数,k0）的图象与一次函数y=-x+3（0x3）有交点，则2的取值范围是.14 .己知实数小满足（a2+4o+6）（2b2-4/?+7）10,求+2b=.15 .如图，AB为Oo的直径，OfLLAB交OO
4、于点E,点。是弧BE上的一个动点（可与8、E重合），若弧AO所对的圆周角NC的度数为,则的取值范围是.16 .如图，在菱形ABCO中，ZBAD=120,点、E、尸分别在边A8、BC上，LBEF与4G所关于直线所对称，点8的对称点是点G,且点G在边A。上.若EG_LAC,BD=66则尸G的长为.三.解答题（共11小题，共88分）17. （7分）计算：（- a+11) (-a). a2-l a118. （7分）解不等式组,5+3x 13x2 x-l，并写出它的正整数解 2219. （7分）如图，。是aABC的边AB的中点，DE/BC,CEAB,AC与OE相交于点F.求证：Aadfwacef.A20
5、. （8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kWh）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.组别用电量分组频数18WxV9350293x1781003178WxV263344263348115348V433I6433x51817518WXV603286036881根据抽样调查的结果，回答下列问题:（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内；（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW的大约有多少户.21. （8分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出
6、1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是.A.摸出的2个球颜色相同B.摸出的2个球颜色不相同C.摸出的2个球中至少有1个红球D.摸出的2个球中至少有1个白球23412334522. （8分）有一组数据：a=,a2=,。3=，an=-=11-4记S=+2+3+。”，求S12的值.n(n+l)(n+2)23. （8分）如图，在港口A处的正东方向有两个相距6E？的观测点8、C.一艘轮船从A处出发,沿北偏东26方向航行至。处，在8、C处分别测得NA8O=45、NC=37.求轮船航行的距离AO.（参考数据：sin26o0.44,cos26o-0.90,tan26oQo.
7、49,sin37oQo.60,cos370-0.80,tan37o0.75.）24. (8分)如图，FA,GB,HC,ID,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则NBAF+NCBG+ZDCH+ZEDI+ZAEJ=.25. （8分）某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元.该企业第4天生产的电子产品数量为y件，y与X满足如下关五叶20x（0x10）系式：y=.110x+200（10x30）（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件：（2）设第X天每件电子产品的成本是P元，P与X之间的关系可用图中的函数图象来表示.若该企业第X天创造的利润
8、为卬元，求卬与X之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？忸元/件）26. （9分）（1）如图，直线/与00相切于点A,8是/上一点，连接08,C是OB上一点.若OO的半径r是08与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图，A是。Oi外一点，以OIA为直径的。2交。于点8、C,。认与BC交于点O,E为直线BC上一点（点E不与点B、C、。重合），作直线。化，与。2交于点凡若。01的半径是，求证：是。山与Oi尸的比例中项.（1）如图，在三角形纸片ABC中，NACB=90,将aABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MM则AM与BM的数量关系为；【思考说
9、理】（2）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC=G,AB=IO,将aABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MM求细的值；BM【拓展延伸】（3）如图，在三角形纸片A8C中，AB=9,BC=6,ZACB=2ZA,将aABC沿过顶点。的直线折在，使点B落在边AC上的点9处，折痕为CM.求线段AC的长；若点。是边AC的中点，点P为线段08上的一个动点，将aAPM沿PM折叠得到4A/M,点A的对应点为点W,AM与CP交于点F,求上工的取值范围.MFC图C. -2x6y3 y= - 8x6.D. -85/C. 3D. 3)C. 6D. 72022-2023学年初三下学期南京市竹山中学3月月考参考答案与试题
10、解析一.选择题(共6小题)1 .计算(-2x2y)3的结果是()A.-2XyB.-86y3【解答】解:(-2?y)3=(-2)3(x2)故选：B.2 .府的平方根是()A.+9B.3【解答】解：V81=9,(3)2=9,，府的平方根是3.故本题答案为：B.3 .下列整数中，与10-F最接近的是(A.4B.5【解答】解：解法一：.9V13V法,*3134,V3.62=12.96,3/=13.69,3.6133.7,/.-3.7-13AlO-3.710-1310-3.6,6.310-136.4,，与10-I5最接近的是6.解法二：.3iSv4,610-133.5,*10-l3=0,有下列四个命题：
11、甲：x=l是该方程的根乙：该方程两根之和为2丙：x=3是该方程的根T：该方程两根异号如果有一个命题是假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【解答】解：若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，解得Xi=3,则X2=-1,符合题意；若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，V.两根之和不为2,而Xi=/,=3与两根异号矛盾，与题意不符；若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，令Jn=/,则X2=/,与题意不符，若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，Vxi+x2=42,与题意不符；故选：A.5 .如图，正方形OABC的边长为6,A,C分别位于X轴、），轴上，点P在AB上，CP交08于点。函数y=K的图象经过点Q,若S/BP
12、Q=XaOQC,则4的值为（）【解答】解：TPBOC（四边形OABC为正方形）,:ZBQS4C0Q、.sBPQ_zPBs2-1 -IJ,SZkOQC4PB=M=Aoc=3.2.正方形OABC的边长为6, 点C（0,6）,点P（6,3）,直线OB的解析式为y=x,：,设直线CP的解析式为y=x+6, 点P（6,3）在直线“上，3=6+6,解得：a=-,2故直线CP的解析式为），=-L+6.2y=x联立得：1,y=2X+6解得：产4，y=4，点Q的坐标为（4,4）.将点Q（4,4）代入y=K中，得：X4=,解得：A=16.4故选：C.6 .函数yi、户在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平
13、面直角坐标系中，函数y=V+”的大致图象是（）力【解答】解：设y=m+bx+c,y2=02x2+历x+c2,由图象知，jO,Z0,a2O由V0,C2k,.*.i+20,历+岳V0,Cl+C20,2(a1a2)函数y=y+y2的图象开口向上，对称轴也在)，轴的右侧，开口比函数)，1、中的开口都小，与)，轴的交点在y轴的负半轴上，只有选项A符合题意，故选：A.二.填空题(共10小题，每题2分，共20分)7 .2016年南京实现GOP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是.1.05X104.【解答】解：10500=1.05X1()4.故答案为：1.05
14、X108 .分解因式an2-的结果是(m-1)(切+).【解答】解：m2-a=a(P-1)=a(in-1)(m+1),故答案为：a（.m-y（w+l）.9 .在AABC和/）：尸中，给出下列条件：AB=DExBC=EF;NB=NE；NA=ZD.则从中任取三个条件不能保证aABCgZDEK的是一.（填写序号即可）【解答】解：若取，则条件满足：有两边且其中一边的对角相等，这时，两个三角形不一定全等；故答案为.10 .九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为X斤，一只燕的重量为y斤，
15、贝Ir可歹IJ方程组为_（5x+6y=l一4x+y=5y+x【解答】解：设每只雀有X斤，每只燕有），斤，由题意得俨+6y=l,4x+y=5y+x故答案为：（5x+6y=1.4x+y=5y+x11 .如图，在Oo的内接五边形ABCOE中，NC=100,8C=CZZ则NA+NO=220.ZCBD=ZCDB=40o,：四边形BAED内接于。O,/.ZA+ZCDE=NA+NBDE+/CDB=180o+40o=220o,故答案为：220.12 .若一组数据2,3,X的方差与另一组数据12,13,14的方差相等，则X的值为1或4.【解答】解：一组数据2,3,X的方差与另一组数据12,13,14的方差相等，
16、这组数据可能是2,3,4或1,2,3,Ax=I或4,故答案为1或4.13 .若过点(2,2)的一次函数y=x+b(攵、b为常数，0)的图象与一次函数y=-4+3(OWXW3)有交点，则k的取值范围是AW-2或女2-工且k0.2【解答】解：一次函数y=Ax+力过点(2,2),Y一次函数y=-x+3与坐标轴的交点为(0,3)(3,0)当一次函数)=依+方过点(2,2),(0,3)时，.2k+b=2,解得=.工，lb=32一次函数=+匕过点(2,2),(3,0)时，,2k+b=2,解得&=.2,3k+b=0根据两个临界点的攵的值得：&W-2或22-JL且AWO,2故答案为：AW-2或2力-工且女0.
17、214 .已知实数。，b满足(/+4+6)(2庐-4/升7)W10,求+28=0.【解答】解：V(2+4+6)(22-4Z+7)10,：.(/+4+4+2)(2.-4/,+2+5)10,(a+2)2+22(b-1)2+5IO,2(/+2)2(Z?-1)2+5(+2)2+4(/?-1)2+1010,2(+2)2(/,-1)2+5(4+2)2+4(/?-1)20,V2(+2)2(Z?-I)220,5(+2)20,4(/?-1)20,.a+2=0,b-1=0,*q=-2,b=1,a+2b=-2+2=0,故答案为：0.15 .如图，AB为Oo的直径，OfLLAB交OO于点E,点。是弧BE上的一个动点（
18、可与8、E重合）,若弧AO所对的圆周角NC的度数为,则的取值范围是45WW900.【解答】解：当。、。重合时，=工NAoE=45,2当。、8重合时，=工NAoB=90；2所以的取值范围是：45o90o.16 .如图，在菱形ABCO中，NBAO=I20,点七、尸分别在边A8、BC上，Z8E尸与GE/关于直线反对称，点8的对称点是点G,且点G在边AO上.若EGLAC,BD=66.则6G的长为3JE._.【解答】解：四边形ABCO是菱形，ZBAD=120,：.AB=BC=CD=AD.ZCAB=ZCAD=60qfACLBD,BO=DO=3fZABO=30q,ABC,ZACO是等边三角形，AB=6,AO
19、=32,EGAC,ZEG=ZGE=3Go,*：/B=NEGF=60,ZAGF=90,FG.LBC,.2Smbc=BCFG,.2X返X(62)2=62FG,4FG=36故答案为36三解答题（共11小题）a). a-l a17.计算：（二1）a+1a2.1【解答】解：（，a+1a-l2 1 a -11a ) a-l a(a+l)(a-l)(a+l)(a-l)2) (3- a -a)a-l a-la-2(a+l)(a-l)a-22a-a2a-l(a+1)(a-l)-a(a-2)1-a (a+1). 1a +a18.解不等式组4【解答】解:,5+3x 13x2 -l ,并写出它的正整数解5+3x 13
20、母与由得xV区,3由得42-5,不等式组的解集为-5WxV区,3则它的正整数解为1,2.19.如图，。是AABC的边A8的中点，DE/BC,CE/AB,AC与OE相交于点F.求证:AACEF.A【解答】证明：.OE8C,CE/AB,，四边形08CE是平行四边形，C.BD=CE,。是AB的中点，ZAD=BD,1.AD=EC,：CE/AD,ZA=ZECF,ZADF=ZE,ADFCEF(ASA).20.为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位kWh）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.组别用电量分组频数18x9350293x1781003178x26334
21、4263348115348x433I6433x51817518WXV6032603x688根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内；（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178ZW的大约有多少户.【解答】解：（1）有200个数据，六月份的用电量的中位数应该是第100个和第IOl个数的平均数，该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；故答案为：2；（2）50+100X10000=7500（户），200答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于178RV的大约有7500户.21.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红
22、球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是D.摸出的2个球颜色相同B.摸出的2个球颜色不相同C.摸出的2个球中至少有1个红球D.摸出的2个球中至少有1个白球【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的2个球都是白球的有2种结果,所以摸出的2个球都是白球的概率为2=工；63（2）摸出的2个球颜色相同概率为S=工、摸出的2个球颜色不相同的概率为3=工,摸出的2个球中至少有1个红球的概率为2=2、摸出的2个球中至少有1个白球的概63率为26，概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球，故
23、选：D.21有一组数据：12352X3X4345-空J记S”=m+2+3+即，求S12的值n(n+l)(n2)【解答】解：a=+=-+-=1231231231232313211(1-1),323S=5=2+3=2+3=，+，=(1-2342342342343424342202=12+13=_12_+13=1+1=A-Al1213141213141213141314121413142(A-A),1214S12=1-11-11-(1-11-11-1.-A-A)2334452324351314=1-Al(il-A-A)214221314=201182,故答案为：201.18223 .如图，在港口A处
24、的正东方向有两个相距6k的观测点8、C.一艘轮船从A处出发，沿北偏东26方向航行至。处，在8、。处分别测得NABz)=45、NC=37.求轮船航行的距离AZX(参考数据：sin26o-0.44,cos26o0.90,tan26o七0.49,sin37o七0.60,s37oQo.80,tan37o0.75.)【解答】解：如图，过点。作LAC于点”,在RtZOCH中，ZC=37,：CH=tan37o在RtZXDBH中，NDBH=45,1.BH=tan45YBC=CH-BH,.DHDH=6痴,tan37tan45解得。”七18财，在RtZXOAH中，ZADH=26,JAO=吗一七20km.cos26
25、答：轮船航行的距离AO约为20h.24 .如图，FA,GB,HC,ID,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则N8AF+NC8G+ZDCH+ZEDI+ZAEJ=180H【解答】解：如图，设圆心为0,连接。4,OB,OeODWOE,VM,GB,HC,ID,JE是五边形ABa)E的外接圆的切线，ZOAF=ZOBG=ZOCH=ZODI=ZOEJ=90o,即(NBAF+NOAB)+(NCBG+/OBC)+(NDCH+/OCD)+(/EDI+NODE)+(ZAEJ+ZOE)=90o5=450o,OA=OB=OC=OD=OE,OAB=NOBA,ZOBC=ZOCb,ZOCD=ZODC,NODE=NOED,
26、ZOEA=ZOAE,/.ZOAB+ZOBC+ZOCD+ZODE+ZOEA=工X五边形ABCDE内角和二2y(5-2)180=270，：BAF+NCBG+DCH+EDI+NAEJ=(NB+NOAB)+(NCBG+NOBC)+(ZDCH+/OCD)+(/EDANODE)+(NAEJ+/OEA)-(ZOAB+ZOBC+ZOCD+ZODE+NOEA)=450o-270o=180,故答案为：180.25 .某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元.该企业第X天生产的电子产品数量为y件，y与X满足如下关系式：y=20X(0x10)10x+200(10x3
27、0)(1)求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；(2)设第X天每件电子产品的成本是P元，P与X之间的关系可用图中的函数图象来表示.若该企业第“天创造的利润为W元，求W与X之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？【解答】解：(1)若20x=400,则x=20,与OWxWIO不符，10x+200=400,解得x=20,符合IOVXW30,故第20天生产了400件电子产品；(2)由图象得，当OWXWI5时，P=27；当15VxW30时，设P=h+b(AWO),把(15,27),(30,42)代入得，15k+b=27,30k+b=42解得Ik=1,lb=12P=x+12.分三种
28、情况：w=y(70-P)=20XX(70-27)当X=IO时，w有最大值，最大值为8600(元)；当IOVXWl5时，w=y(70-P)=(Iav+200)(70-27)=430+8600,当X=I5时，w有最大值，最大值为15050(元)；当16x30时w=y(70-P)=(10x+200)70-(x+12)=(10+200)(58-x)=-10x2+380x+11600=-IO（X-19）2+l52IO,当X=I9时，w有最大值，最大值为15210（元）.综上，第19天时，利润最大，最大值为15210元.26 .（1）如图，直线/与。相切于点48是/上一点，连接OB,C是OB上一点.若OO
29、的半径，是OB与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：（1）如图2,点。即为所求（2）连接。8、。2。、OB OIC、CF,（2）如图，A是0。1外一点，以OlA为直径的。2交Ool于点B、C,OiA与BC交于点O,E为直线BC上一点（点E不与点B、C、。重合），作直线OiE,与。交于点凡若。1的半径是，求证：是OIE与OiU的比例中项.： ChB=ChC,点Oi在线段BC垂直平分线上,VOiB=OiC,点Oi在线段BC垂直平分线上，。1。2垂直平分8C,1-O1B=O1O连接CROiFC=NOiCB,又YNrOiC=NCOiE,：AOiCFsAOiEC,
30、2i=竺1E01C,0iC2=0jE0iF,：.r2=OiE*OiFf/*是OIE与OLF的比例中项.27.【初步尝试】(1)如图，在三角形纸片ABC中，NAC8=90,将AABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN,则AM与BM的数量关系为AM=BM；【思考说理】(2)如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6,AB=I0,将4A8C折叠，使点B与点C重合，折痕为MM求幽的值；BM【拓展延伸】(3)如图，在三角形纸片ABe中，AB=9,BC=6,ZACB=2ZA,将aABC沿过顶点。的直线折在，使点B落在边AC上的点处，折痕为CM.求线段AC的长；若点O是边AC的中点，点P为线段08上的一个动点，将aAPM沿PM折叠得到4ATM,点A的对应点为点W,AM与CP交于点尸,求里的取值范围.MFOi，A/a29ACAC=1.2.,ZA=ZAz=NMCF,NPFA=NMFC,P=PA,.PM,SXMFC,.PF二PA FM=CM.CM=5, PF_PA 丽二5,点P在线段OB上运动，OA=OC=匹，ABf=-6=,422.J.,1,24.3,PF/3元（FM1
