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1、合并同类项与移项（2）一、教学目标（一）知识与技能：1.要求学生学会用移项解方程的方法;2.使学生掌握移项变号的基本原则.（二）过程与方法：1.采用引导发现法，通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛；2.通过移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）情感态度与价值观：在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为己知的重要数学思想.二、教学重点、难点重点：建立方程解决实际问题，会解“纱+Cx+d”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程.三、教学过程问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则
2、还缺25本.这个班有多少学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？解：设这个班有X名学生.每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书共本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4-25思考方程3x+20=4-25的两边都有含X的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）,怎样才能使它向尸。（常数）的形式转化呢？3x+20=4-253x4x+20=4x4X-253-4x+20=-253-4x+20-20=-25-203x4x=-2520比较下面
3、的两个方程，你发现了什么？3x+20=4-253x+2（j=4-25Il-I3-4x=-25-203-4x=-25fe三像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.2M/供移项24供”合并同类项系数化为1企3x+20=4x-253x-4x=25-20-x=-45x=45由上可知，这个班有45名学生.回顾本题列方程的过程，可以发现：”表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.思考上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于广。的形式.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”
4、，指的就是“合并同类项”和“移项”.早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.例3解下列方程：(1)3x+7=32-2x(2)x-3=-x2解：(I)移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5k25系数化为1,得产5移项，得-x=l+32合并同类项，得-，产42系数化为1,得X=S例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多2001；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt,5xL根据废水排量与环保限制最大量之间的关系
5、得5-200=2x+100移项，得5-2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1,得产100所以2x=200,5x=500.答：新、旧工艺的废水排量分别为2001和500t.练习1.解下列方程：17(1)6x-7=4t5;(2)x-6-x.24解：(1)移项，得6t4x=-5+7合并同类项，得2x=2系数化为1,得产1(2)移项，得-x-x=624合并同类项，得-,产64系数化为1,得x=-242.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了X小时.列方程8x0.25=7x+0.25移项，得Sx-Ix=O.25+0.25合并同类项，得x=0.5答：她们采摘用了0.5小时.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练.引导学生正确地解方程.
