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1、6.3向心加速度目录一 .练经典一落实必备知识与关键能力1二 .练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1一.练经典落实必备知识与关键能力1.（多选）下列关于向心加速度的说法正确的是（）A,向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心2.（2022海南琼海月考）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）2A.由可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比B.匀速圆周运动就是线速度不变的运动C.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小D.向心加速度越大，物体速率变化越
2、快3 .（多选）如图所示的皮带传动装置，主动轮Oi上两轮的半径分别为3r和r,从动轮。2上轮的半径为2r,48、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是（）A. A、B、C三点的加速度大小之比为四：牝=6：2：1B. A、B、C三点的线速度大小之比为Va：v：Vc=3：1：1C. A、B、C三点的角速度之比为如：而：c=2：2：1D. A、B、C三点的加速度大小之比为服：CiB：0c=3：2：14 .（2022重庆主城区六校联考）下列关于曲线运动的说法正确的是（）A.曲线运动的速度方向可能不变B.曲线运动的加速度方向可能不变C.做曲线运动的物体，加速度越大，速度的大小改变得越
3、快D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动5 .链条一端系着铅球，另一端被人握住然后在光滑水平桌面上高速转动。如果保持转动的半径不变，而将转速变为原来的两倍。请问铅球的向心加速度（）A.不变B.变为原来的一半C.变为原来的两倍D.变为原来的四倍6. （2022湖南永州月考）甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3：4,它们在相同的时间里转过的角度相等，则它们所受的向心加速度之比为（）A.3：4B.4：3C.4：9D.9：47. （2022云南昆明月考）一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（）A.8rad/s2ms
4、2B.8rad/s32ms2C.2rad/s8ms2D.2rad/s24ms28 .长为L的细绳一端固定于。点，另一端系一个小球（视为质点），在。点的正下方彳的4处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为V,则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为9 .（多选）如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，。点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（）A. A、B两点线速度大小之比为2：1B. A、8两点向心加速度大小之比为2：1C. B、C两点向心加速度大小之比为4：1D. B、C两点周期之比为1:2二.练新题一品立意深处
5、所蕴含的核心价值A. 10 ms21.（2021全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50rs,此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为（）B. 100ms2C. 1OOOms2D.10000ms22.（2022广东茂名月考）（多选）明朝的天工开物记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上点到转轴的距离为2R,辘轴边缘点到转轴的距离为R人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（）A.。点的角速度等于b点的角速度B.。点的线速度大于b点的线
6、速度C.绳对乙拉力大于乙对绳拉力D. a点向心加速度小于b点向心加速度3.（2022浙江杭州3月检测）2021年11月8日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度V、角速度、周期八向心加速度。的关系正确的是（）A.vvbQAaB.WVyb、TA=TBC./AGb、OACIbD.VaSb4 .（2022江西重点名校联考）机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2,。、尸分别是大、小
7、齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为（）甲A. 1 ： 1乙C. 2 ： 3B. 1 ： 2D. 3 ： 25 .“月球勘探者号”空间探测器绕月球的飞行可以看成匀速圆周运动，关于探测器的运动，下列说法正确的是（）A.是匀速运动B.是匀变速运动C.是变加速曲线运动D.是向心加速度大小和方向都变化的运动6 .短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动，是2022年北京冬季奥运会正式比赛项目。如图所示，将运动员转弯时在短时间内的一小段运动看做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动B.运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动C.运动员受到冰面的变力
8、作用，做匀变速运动D.运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动7（2022北京清华附中期末）如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（）大齿轮小齿轮A. A、8两点的转速相等B. A、8两点的线速度大小相等C. A、8两点的角速度大小相等D. A、B两点的向心加速度大小相等8 .转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是（）A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指
9、上B,篮球上各点的向心加速度是由手指提供的C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大9 .（多选）现在很多小区车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆Op与横杆PQ链接而成；P.Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，横杆尸Q始终保持水平，在杆OP绕。点从与水平方向成30。匀速转动到60。的过程中，下列说法正确的是（）A. P、。两点都是以。点为圆心做匀速圆周运动B. P、。两点的线速度始终相同C. P、。两点的加速度不同D. P、。两点的角速度始终相同10 .（2022河南大联考）（多选）路边的一棵树在狂风暴雨中倒下，如图所示。A、B为树干上
10、的两点，A更靠近树根位置，在树倒下的过程中，A、8两点的角速度、线速度和向心加速度之间的大小关系正确的是（A. (X)AaC.aAcoa（OB（OC=221ciabcic=6：2：1,故A、B、C正确，D错误。4.（2022重庆主城区六校联考）下列关于曲线运动的说法正确的是（）A.曲线运动的速度方向可能不变B.曲线运动的加速度方向可能不变C.做曲线运动的物体，加速度越大，速度的大小改变得越快D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动【答案】B【解析】：曲线运动某点的速度方向为该点的轨迹切线方向，故曲线运动的速度方向在时刻发生改变，A错误；匀变速曲线运动的加速度大小，方向都不变，比如平抛运动，即曲线运动的
11、加速度方向可能不变，B正确；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，比如匀速圆周运动，所以并不是加速度越大，速度的大小改变得越快，C错误；匀变速曲线运动是指加速度大小，方向都不变的运动，但匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，在时刻发生改变，D错误。5. 链条一端系着铅球，另一端被人握住然后在光滑水平桌面上高速转动。如果保持转动的半径不变，而将转速变为原来的两倍。请问铅球的向心加速度（）A.不变B.变为原来的一半C.变为原来的两倍D.变为原来的四倍【答案】D【解析】：转速变为原来的两倍，即角速度变为原来的两倍，转动半径不变，根据=o可知铅球的向心加速度变为原来的四倍，故D正确，A、B、C错误。6.
12、 （2022湖南永州月考）甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3：4,它们在相同的时间里转过的角度相等，则它们所受的向心加速度之比为（）A.3：4B.4：3C.4：9D.9：4【答案】A【解析】：它们在相同的时间里转过的角度相等，根据角速度定义=可知I2=l：1,由题意nn=3*4,根据“=,得4：2=3：4,故选A。7. （2022云南昆明月考）一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（）A.8rad/s2ms2B.8rad/s32ms2C.2rad/s8ms2D.2rad/s24ms2【答案】C解析】：
13、根据圆周运动角速度与线速度的关系式=代入可得=2rad/s,根据向心加速度公式=f代入数据得a=8ms2,故A、B、D错误，CiE确。8.长为L的细绳一端固定于。点，另一端系一个小球（视为质点），在。点的正下方方的A处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为（）AV22v2V2A.yB.C.v2L【答案】B【解析】：细绳与钉子碰后瞬间小球的线速度保持不变，由向心加速度定义式a/且r=,解得=誓，故选B.9.（多选）如图所示，A、8两点分别位于大、小轮的边缘上，。点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触
14、面上没有滑动。贝J（）A. A、8两点线速度大小之比为2：1B. A、8两点向心加速度大小之比为2：1C. B、C两点向心加速度大小之比为4：1D. B、C两点周期之比为1:2【答案】CD【解析】：八、8两点分别位于大、小轮的边缘上，大、小轮靠摩擦传动，则A、8两点的线速度相等，故A错误；根据。=，又有=2r,则A、8两点向心加速度大小之比为aa.a=rrA=1：2,故B错误；根据3=）可知OM：2又由A、C两点同轴传动，则A、C两点的角速度相等，则8、C两点的角速度之比为W：/c=2：1,根据可知，B、C两点周期之比为7:TC=I：2,根据。=苏，CDrB=rc,可知，B、C两点向心加速度大
15、小之比为g：4c=4：1,故C、D正确。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.（2021全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50rs,此时纽扣上距离中心1Cm处的点的向心加速度大小约为（）-ooCDoo-外力Pr外力A.10ms2B.100ms2C.1000ms2D.10000ms2【答窠】C【解析】纽扣在转动过程中=2n=100rads.由向心加速度a=2000ms2C正确。2 .（2022广东茂名月考）（多选）明朝的天工开物记载了我国古代劳动人民的智
16、慧。如图所示，可转动的把手上。点到转轴的距离为2R,辘掠边缘点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（）A.。点的角速度等于8点的角速度B,。点的线速度大于b点的线速度C.绳对乙拉力大于乙对绳拉力D.。点向心加速度小于8点向心加速度【答案】AB【解析】：由于a、b都在同一个辘箱上，因此角速度相等，A正确；根据V=由于点的转动半径是b点的2倍，因此点的线速度大于b点的线速度，B正确；根据牛顿第三定律，绳对乙拉力等于乙对绳拉力，C错误；根据a=苏八由于点的转动半径是8点的2倍，因此。点的向心加速度大于6点的向心加速度，D错误。3 .（2022浙江杭州3月检测）2021年11月8
17、日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度u、角速度、周期八向心加速度。的关系正确的是（）A.ub、ciAaBB.WVyb、TA=TBC.ftM/8、aAaD.VAA（B【答案】B【解析】：在旋转过程中，各点都绕。点转动，所以各点的周期是相同的，根据/=半可知，A、8两点的角速度也是相等的，根据y=e可知，B点线速度要大，故A、C、D错误，B正确。4 .（2022江西重点名校联考，机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，
18、如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2,Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、。两点的向心加速度大小之比为（）甲A. 1 ： 1C. 2 ： 3B. 1 ： 2D. 3 ： 2【答案】D【解析】：由题意。、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根据=f可知R。两点的向心加速度大小之比为华=华=白，故D正确，AsB、C错误。Oqrp25 .“月球勘探者号”空间探测器绕月球的飞行可以看成匀速圆周运动，关于探测器的运动，下列说法正确的是（）A.是匀速运动B.是匀变速运动C.是变加速曲线运动D.是向心加速度大小和方向都变化的运动【答案】C【解析】：做匀速圆周运动的物体的速度大小不变，但
19、速度的方向时刻在变化，故A错误；做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，尽管加速度的大小不变，但方向时刻变化，故C正确，B、D错误。6.短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动，是2022年北京冬季奥运会正式比赛项目。如图所示，将运动员转弯时在短时间内的一小段运动看做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动B.运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动C.运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动D.运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动【答案】D【解析】：运动员做匀速圆周运动，合力提供向心力，向心力大小不变但方向时刻改变，所以运动员受到冰面的变力作用，做变加速运
20、动，故选D。7.（2022北京清华附中期末）如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和8分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（）大齿轮小齿轮A. A、8两点的转速相等B. A、8两点的线速度大小相等C. A、B两点的角速度大小相等D. A、B两点的向心加速度大小相等【答案】B【解析】：根据传动规律可知A、6两点线速度大小相等，故B正确；根据V=/r可知A点的角速度小于B点的角速度,故C错误；根据=2可知A点的转速小于8点的转速，故A错误；根据=f可知A点的向心加速度小于4点的向心加速度，故D错误。8 .转篮球是一项难度较高的技巧，
21、其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是（）A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上B.篮球上各点的向心加速度是由手指提供的C,篮球上各点做圆周运动的角速度相等D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大【答案】C【解析】：篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；篮球上各点的向心力是由其他各质点对其作用力和自己所受的合力来提供，所以篮球上各点的向心加速度是由其他各质点对其作用力和自己所受的合力产生的，B错误；篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动，所以篮
22、球上各点做圆周运动的角速度相等，C正确；由于各点转动的角速度相同，根据公式=可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。9 .（多选）现在很多小区车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成；P.Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，横杆P。始终保持水平，在杆OP绕。点从与水平方向成30。匀速转动到60。的过程中，下列说法正确的是（）A. P、。两点都是以。点为圆心做匀速圆周运动B. P、。两点的线速度始终相同C. P、。两点的加速度不同D. P、。两点的角速度始终相同【答案】BD【解析】：根据题意可知，。点到。点的距离一直在变化，故并不是以O点为圆心
23、做匀速圆周运动，故A错误：P点绕O点做匀速圆周运动，杆PQ始终保持水平，则Q点的运动轨迹也是一个圆周，。点绕另一个圆心做匀速圆周运动，二者保持相对静止，具有相同的加速度，而且两点的线速度大小相等，则角速度大小相等，故B、D正确，C错误。10 .（2022河南大联考）（多选）路边的一棵树在狂风暴雨中倒下，如图所示。A、B为树干上的两点，A更靠近树根位置，在树倒下的过程中，A、B两点的角速度、线速度和向心加速度之间的大小关系正确的是（）B. VAaA.CoAVo)BC.aAaB【答案】BC【解析】：A、8两点绕同一轴转动，则角速度相等，即的=8,A错误；根据题意可知以/8,根据U=W可知，线速度V
24、8,BIE确；根据4=苏厂可知，加速度关系D错误，C正确。11 .洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、8、。是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近8的最后时亥U,指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、8之间的距离约为24Cm,8、N之间的距离为15cm,相邻两帧之间的时间间隔为0.04s,则指尖()A.经过5点速率约为3m/sB.经过6点的角速度约为IOrawSC.在6C段的向心加速度约为240ms2D.A8段与8C段相比更容易将水甩出【答案】C【解析】：从帧A到帧B的时间间隔是r=0.04s
25、,帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm,由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有%=?=篇f=6ms,A错误；NB长约15cm,经过8IU.U4S2点的角速度约为=y=4Orad/s,B错误；在BC段的向心加速度约为=产=240m/s2,C正确；水滴转rBNB动过程中需要的向心力为尸=平，则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故8。段更容易将水甩出，D错误。12.如图所示，男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若男运动员的转速为30rmin,女运动员触地冰鞋的线速度为1.5兀ms,求：(1)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半
26、径；(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的向心加速度大小。【答案】：(1)1.5m(2)1.52ms2【解析】：(1)已知女运动员触地冰鞋的转速=30rmin=05rs,由3=2”,解得=rad/s女运动员触地冰鞋的线速度为1.5ms,根据v-r,An/nV1.5cr=l=L5m(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的向心加速度a1=亍=ms2=1.52ms2o13.“神舟五号”飞船(如图所示)发射升空后，进入椭圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343km的圆形轨道。已知飞船的质量为8OOOkg,飞船约90min绕地球一圈，地球半径为6.37xl()3km,试求飞船在圆形轨道上运行时的向心加速度及其所受的向心力。【分析】：已知飞船运动的周期，可由公式G=竽求出角速度；结合飞船距地面的高度和地球半径，可求飞船的轨道半径；再根据公式a=oA可求向心加速度；最后根据牛顿第二定律求出向心力。【答案】：9.03ms27.23104N【解析】：由己知数据可算出飞船的角速度3=苧radsl.16103rad/s飞船向心加速度的大小=2r=(1.16103)2(6370+343)103ms29.03ms2飞船所受的向心力F=m2r=S000(1.16103)2(6370343)103N7.23104N。
