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1、摘要2第一章绪论31.1 谐波的产生31.2 谐波的危害313谐波的定义41.4 谐波分析理论基础41.5 电力系统谐波的特性51.6 本文的主要工作6第二章恒流源模型及谐波潮流计算72.1 非线性元件的谐波模型72.1.1 恒流源模型72.1.2 其他谐波源模型82.2 谐波潮流介绍92.2.1 方法综述92.2.2 应用恒流源模型计算谐波潮流92.3 电力系统线性元件的谐波模型Il2.3.1 发电机的谐波模型Il2.3.2 变压器的谐波模型122.3.3 输电线路的谐波模型12234负荷的谐波模型132.3.5 无源滤波器的谐波模型13第三章仿真算例143.1 含单个谐波源的系统143.2
2、 含多个谐波源的系统173.3 IEEE13节点算例系统20第四章结论25参考文献26附录：程序介绍28附录A：频率扫描28附录B：谐波计算30致谢错误!未定义书签。摘要近年来电力电子装置的广泛应用使得电力系统的谐波问题越来越严重，世界各国均对谐波研究给予了更多关注。各种谐波源产生的谐波对电力系统造成污染，影响到整个电气环境。研究谐波源产生谐波的机理，并用简单实用的模型表征谐波源的特性，将更有利于谐波分析与治理的进行。目前工程中广泛采用恒流源模型，该模型原理简单、使用方便。谐波分析是根据电网的结构以及系统中各元件的参数和运行条件，通过谐波潮流计算确定系统中谐波电压和谐波电流的分布状况。对含有谐
3、波源的电力系统进行谐波潮流分析是进行谐波治理的前提和基础，具有重要的理论意义和现实意义。本文首先介绍了谐波产生的原因、危害，谐波的定义和理论分析基础，进而介绍了几种常见的谐波源模型和谐波潮流的计算方法，并详细阐述了本文采用的谐波分析方法：基于谐波源产生机制，将谐波负荷等效为电流源。基于此模型的特点，应用一种非迭代的谐波潮流计算方法，快速地计算系统中存在单个或两个谐波源时各节点的谐波电压和谐波电流。在以上理论分析的基础上，本文对含有单个谐波源，两个谐波源的配电系统以及IEEE13节点含有单个谐波源的算例系统进行了仿真，给出了频率扫描和谐波分析的计算结果。在附录中给出了应用MatIab所编辑的程序
4、。关键词：谐波计算；恒流源模型；频率扫描第一章绪论1.1 谐波的产生电力系统的谐波问题在19世纪二三十年代就引起了人们的注意。在德国，由于静止汞弧变流器的使用而造成了电压、电流波形的畸变。在电力系统中，谐波的产生是由非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管等元件的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器会较大的背离正弦曲线波形。近几十年，由于电力电子技术发展以及他们在工业部门和用电设备上的广泛应用，包括大功率单相整流在电气化铁路上的应用，谐波对电力系统各项电力设备及用户和通讯线路的影响很
5、大，而且随着对电能质量要求的提高，谐波问题越来越受到人们的重视。1.2 谐波的危害谐波电流和谐波电压的出现,对公用电网是一种污染。谐波的危害十分严重,主要有以下几个方面：(1)谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。(4)谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。(5)由于谐波不经治理是无法自然消除的，因此大量谐波电压电流在电网中流通并积累叠加导致线路损耗增加、电力设备过热，从而加
6、大了电力运行成本。谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，大大缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电可靠性，极有可能在生产过程中造成断电的严重后果。1.3 谐波的定义从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时
7、“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。国际上公认的谐波定义为：谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。1.4 谐波分析理论基础(1)正弦波电压有以下表达式：u(t)=y2Usin(6/+a)(口)其中U电压的有效值，a为初始相角，G为角速度，为瞬时电压值。任意满足狄里赫利条件的函数通过傅里叶变换后可得到频谱，以频率来认识信号，一方面是将复杂的时域问题变成简单的频域问题，另一方面能更好的体现波形的物理本质。(2)周期信号连续傅里叶变换：/(O=co+cSin(43/+九)(1-2)=l其中分为直
8、流分量，例为基波的角速度，为为谐波相角。(3)谐波的计量方法利用傅里叶级数变换，可将含谐波的周期电压和电流波形表示成傅里叶级数的形式。Kt)=XV2z,cos(h0th)=lHv(r)=Z2Vjcos(h0t+h)=l(4)畸变电压和电流的有效值：1 H(5)有功功率：P=-v(t)iWdt=Vhhcos(1-)T=l视在功率：S=VRMSIRMS总功率因数：PF=-S(6)电压波形畸变率：10。际THDv=U(%)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)(1-8)(1-9)(MO)1.5 电力系统谐波的特性(1)对称性对称性主要有奇对称、偶对称、半波对称、双对称等，它们在傅里叶分解
9、时能体现出不同的特性。奇对称函数是/(T)=-/型，傅里叶分解后没有余弦项,偶对称是/()=f型，傅里叶分解后没有正弦项而只有余弦项，半波对称是型,没有直流分量且偶次谐波被抵消。电力系统由双向对称的元件组成，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性。该特点使得在谐波分析中可忽略电力系统中的偶次谐波。(2)相序性不同谐波的相序不同，由相电压的傅里叶级数展开式可得出各频率谐波分量的相序特性：例如基波以及4次、7次、10次等谐波是正序；2次、5次、8次等谐波是负序；3及3的倍数次是零序。(3)独立性不同谐波在平衡电力系统中的线性网络的响应是相互独立的，因此各次谐波可分别处理,在频域中对各次谐波分别建立
10、等效电路并求解电流和电压。总的响应可通过在时域中将所有谐波分量相加得到。1.6 本文的主要工作为了对系统中的谐波进行有效的分析和治理，需要有适当的模型来表征谐波源的特性，即对谐波源进行合理的建模。谐波分析是根据电网的结构以及系统中各元件的参数和运行条件，通过谐波潮流计算确定系统中谐波电压和谐波电流的分布状况。在大量查阅参考文献的基础上，本文首先在第一章中介绍了谐波的产生、危害、定义以及谐波分析的理论基础。第二章综述了常见的谐波源模型，并重点介绍了恒流源模型；对电力系统谐波潮流计算的基础知识以及各元件的谐波模型进行了介绍，并分析了恒流源模型在电力系统谐波潮流中的应用。第三章为算例仿真分析部分，通
11、过对含有单个谐波源、两个谐波源的简单系统以及含有一个谐波源的IEEEI3节点算例系统进行MaHab编程计算，给出了恒流源模型计算谐波潮流和频率扫描的仿真结果。第二章恒流源模型及谐波潮流计算2.1 非线性元件的谐波模型2.1.1 恒流源模型如果不计节点谐波电压对注入谐波电流的影响，可以近似认为谐波源所产生的谐波电流仅取决于其所在节点的基波电压。4=gl(h)(2-1)其中4是次谐波电流，K是基波电压。不考虑谐波电压的变化，假定各次谐波注入的电流为恒定值，此时谐波源的内阻抗无限大。根据基频下谐波源的电流幅值和相角以及谐波源的典型谐波频谱，谐波电流的幅值和相角由下式计算得：j_j*h-spectru
12、nlh=lj1 Ispectrwn(2-2)=hspectntm+一-spectJ(2-3)式中Ih第h次谐波电流有效值；，一第h次谐波电流相位；/1一基波电流有效值；4基波电流相位；jy一典型谐波频谱的第h次谐波电流有效值；，.严加“一典型谐波频谱的第h次谐波电流相位；恒流源模型在工程中应用广泛。恒流源模型是基于其典型谐波频谱。典型频谱的相角根据实验随机确定，某一节点的谐波响应可能是这几个谐波源电流响应的叠加也可能是它们相互抵消的结果。在正常运行情况下，受其端电压谐波分量也会影响谐波源的特性，电压严重畸变，它的频谱将与典型频谱不再吻合。2.1.2其他谐波源模型谐波源产生的电流可以统一由节点电
13、压和负荷控制参数的函数表示。A.=g(KM,MC,GC)h=l,2,.”(2-4)其中匕匕.匕是非线性负荷节点电压中的基波和各次谐波分量；GC2G是负荷的控制参数。(1)诺顿等值电路模型诺顿等值电路模型是用一个恒流源和一个定值的谐波阻抗并联来表示的，即(2-5)加由谐波源所在节点的基波电压确定。因此，在诺顿等值电路模型中，谐波源的各次谐波注入电流是基波电压和同次谐波电压的函数，即(2-6)该模型考虑了基波电压和同次谐波电压对谐波电流的影响。但这种模型不能体现出某次谐波电流对各次谐波电压的影响。(2)基于传递矩阵的谐波源模型在假定负荷特性稳定以及谐波源的特性可在某一运行点处线性化的前提下，提出了
14、以下模型4=M+L%+YhMO)该模型基于各次电压和电流的关系，考虑了谐波电压对谐波电流的影响。(3)基于最小二乘逼近的谐波源模型将谐波源所吸收的h次谐波电流表示为Hah0+ahv+S小Mh+%/)=3H(2-8)%+dM+(%+%)-3其中、/m分别表示次谐波电流的实部和虚部，和匕,分别表示次谐波电压的实部和虚部。2.2谐波潮流介绍2.2.1 方法综述谐波潮流是计算系统中各节点的谐波电压和各支路的谐波电流。谐波潮流在数学上可以归结为对谐波网路方程和谐波源特性方程的求解。下面介绍主要的几种谐波求解方法。(1)时域仿真法时域中对系统进行分析，各元件用微分方程描述，系统中所有元件的实际运行情况通过
15、求解微分方程来获得。时域仿真法网能得到准确的结果，但是不能考虑传统潮流计算的约束条件，复杂系统其暂态过程缓慢，需要较长的运行时间，从时域仿真法很难直观的观察出谐波产生机理。(2)统一谐波潮流法当系统中存在谐波源时，对基波网络方程和各次谐波网络方程进行求解。基波网络方程的依据功率平衡方程，各次谐波网络方程依据电流平衡方程，采用牛顿一拉夫逊迭代算法求解。这种方法将谐波源的各次谐波电流表达成与之相关的谐波电压的变量函数，考虑了各次谐波电压对谐波源电流的影响，并考虑了基波潮流和谐波潮流的相互影响，通过两者的联立迭代求解。统一谐波潮流法在理论上是严格精确的，只要能将系统中所有谐波源产生的谐波注入电流表示
16、成傅里叶级数的形式，即可对其进行牛顿拉夫逊法迭代求解。(3)交替迭代谐波分析法交替迭代谐波分析法是对基波潮流和谐波潮流进行交替迭代求解U4。其基本思路是：先在不考虑节点谐波电压的条件下进行基波潮流计算，获得各节点的基波电压。在此基础上进行谐波潮流迭代计算，获得各节点的谐波电压然后计及谐波潮流对基波潮流的影响，根据己求得的节点谐波电压值作基波潮流迭代计算，获得各节点新的基波电压，如此反复交替迭代，直至满足收敛条件为止。2.2.2 应用恒流源模型计算谐波潮流本论文将采用电流源直接求解法对谐波进行计算，原理简单，使用方便，适用于谐波源较少的情况。当系统中存在多个谐波源时不够精确。该方法主要包含以下内
17、容：(1)频率扫描对于不同的频率，网络的阻抗值不同。通过对节点阻抗的分析，可以直观的得到频率和阻抗的关系，具体方法是：先建立系统导纳矩阵，向所求的节点注入幅值为1的谐波电流，并将其余节点的注入电流置零，负载和电机在谐波下等效成接地阻抗。求得的电压即为该节点的谐波输入阻抗和相应各节点间的转移阻抗。对应每个频率的匕都要单独生成。注入电流的频率在一定范围内取不同的值，得谐波阻抗频率分布图，通过观测曲线的谷值和峰值可确定该节点发生串、并联谐振的频率，这种方法可用在滤波器的设计中。(2)电流源法直接求解该方法基于谐波源的恒流源模型，仅考虑节点的基波电压和基波电流对各次谐波注入电流的影响，忽略各次谐波潮流
18、对基波潮流的影响，基波潮流和谐波潮流分开求解。谐波潮流计算只需进行一次求解，具有方法简单、计算快速、无迭代收敛性问题等优点。(3)原理及步骤与基波潮流不同，谐波潮流的始端是电流为非正弦波的谐波源，末端是其他用电设备和发电机。下图所示的系统简化电路可用来直观分析谐波在网络中的传递和谐波功率的流向,谐波源以整流装置为例。图2.3谐波潮流计算示意图(4)含有一个或任意多个谐波源时的谐波潮流计算步骤：先在基频下进行潮流计算，得到系统基频下的运行参数；根据系统参数，将发电机和负荷等效成阻抗形式，计算各个频率下的系统导纳矩阵；对电力网络进行频率扫描，即画出特定点的谐波阻抗频率分布图；根据基频潮流结果,确定
19、谐波电流源模型参数；应用电流源求解谐波电压：Vh=Y1;1Ih02.3电力系统线性元件的谐波模型2.3.1 发电机的谐波模型在基波中，发电机的电势可被看作是不含谐波的、正弦的。在谐波网络中，发电机不产生谐波电压，谐波电势为零，其等值电路为由发电机端点经谐波电抗直接与地相联，如图2.4所示。发电机的谐波电抗可表示为：XjXa(2-9)Xa为基波下的阻抗，XG力为谐波下的阻抗。jXGh图2.4发电机模型2.3.2 变压器的谐波模型变压器的串联阻抗、绕组联结方式以及激磁支路会对谐波潮流产生影响。串联阻抗即变压器的短路阻抗。在高次谐波作用下，变压器绕组间及绕组匝间的电容将起作用，如果谐波次数不太高，此
20、作用可忽略。在谐波作用下，绕组的集肤效应和铁芯中的涡流损耗都将增大，资料表明，它使变压器等值电阻大致与谐波次数的平方根成正比。因此变压器的谐波阻抗可表示为Z如=匹RnjhXnO变压器联结方式（Y或4）以及谐波相序的不同，变压器原副边的谐波电压可有30。的相移。该相移作用可使相应阶数的谐波互相抵消。在变压器的谐波模型中，可用移相器来等效该作用。在高次谐波下，变压器的模型可用图2.5所示的等值电路来等效。图2.5变压器模型2.3.3 输电线路的谐波模型输电线路是具有均匀分布参数的元件，经过完全换位的输电线路可看作是三相对称的。在潮流计算中，通常用兀型等值电路来表示。基波等值电路参数为(2-10)Z
21、Z=a+jN输电线路的电容和电感值可以看成是不随所加的交流电频率而变的常量。正常运行时，线路的电导可以忽略，因而线路单位长度导纳可以表示为：=j汕Ol(2-11)式中风基波的线路单位长度的电纳值。输电线路的电阻因集肤效应将随谐波次数增高而增大，对通常应用的导线规格，电阻的变化情况可用如下近似公式表示：=288彳)1+0.13W6，61(2-12)式中乐和小分别是谐波和基波时单位长度线路电阻值。这样，线路单位长阻挡可表示为：z0n=+l(2-13)式中用基波时线路单位长度电抗值。2.3.4 负荷的谐波模型在潮流计算中，各节点的负荷是综合负荷，基波潮流计算中是功率的注入。谐波频率下，若存在非线性负
22、荷，则将等效成谐波电流源，线性负荷可等效成接地等值阻抗，其电抗随频率变化。目前所使用的负荷等值模型有以下两种：V2V2模型A：Rlh=-fXsh=)(2-14)模型B：Rlh=-,Xw,=(6.7fV.74),XM=O.073%(2-15)2.3.5 无源滤波器的谐波模型无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波由基本元件组成的各类无源滤波器，在h次谐波频率下，其数学模型为：电感的电抗值为：Xl=hL(2-16)电容的容抗为：XC=半(2-17)第三章仿真算例仿真介绍采用电流源模型谐波潮流计算方法，对下面三个例子进行仿真验证。该方法首先要
23、对系统进行基波潮流计算，得到各节点的基波电压和电流数据，建立电流源模型，再计算系统的谐波导纳矩阵，进行频率扫描。最后根据谐波电压计算公式得到各个节点的谐波电压。3.1含单个谐波源的系统该系统有两条母线，其中母线2上有5000kW,功率因数为0.85的整流器，其他参数如图所示，系统图及数据如图3.1,代入变压器、线路、电容、负荷参数，得系统阻抗参数如图3.2所示。3,000 kW, 0.9 lagI BlJiResistivePartMotivePart5.000 kW, 0.85 lag图3.2参数模型图3.1系统模型(1)先要对系统进行基波潮流计算，得到基波电压和电流，建立电流源模型，基波潮
24、流结果如表31：表3-1基波潮流计算结果母线P-gen(PU)Q-gen(pu)P负荷(pu)负荷(pu)电容旁路V(pu)相角(deg)UTIL1.8600.1520001.00.0INDl001.00.620.620.992-4.16IND2000.80.4550.4550.991-4.3(2)得到基波潮流计算结果后，该根据频率扫描所得的数据，来计算谐波电流,建立电流源模型。计算公式如下：S基波电流：/1=Z=0.594pu4=4.3。Ul由公式：Ih=1产吧Oh=仇”+幽-加)li-specirum计算电流源各谐波下的幅值图表3-2表3-2电流源各次谐波值(标幺值)h57II131719
25、232529%L0.20.1430.0910.0770.0590.053().0430.()40.034Ich0.1190.0850.0540.0460.0350.0310.0260.0240.020h-0-0-0-0-h31353741434749%Icl0.0320.0290.0270.0240.0230.0210.02Ich0.0190.0170.0160.0140.0140.0120.012h0-0-0-0(3)建立系统的谐波导纳矩阵，导纳矩阵中各个参数的意义是：Zr/1:变压器阻抗，Zm线路阻抗，ZMh：电动机阻抗，Zrh:母线一负荷等效阻抗，ZR2fl：母线2上负荷等效阻抗，刀.6
26、2/2、川.455力母线1、2二上的电容补偿器导纳矩阵结果为式(3.1)：Illl +ZTh ZuI ZMh ZRh1/0.621F- +一 + /0.455(3.1)(4)对系统进行谐波频率扫描和计算，只有母线2上有谐波源，将该谐波源等效成一电流源，其他节点注入谐波电流为零，系统节点电压方程为：Z(1J)Z(1,2)T04(2,1)Z(2,2 山S(3.2)所以谐波电压的计算公式为：匕M)M=zMlch(3.3)VlND2,h=ZQ2)1ch(5)将匕求逆得Z”画出Z2,Z22对应不同h下的谐波阻抗一频率分布图，即得到频率扫描。y-Z(12)/(6)再根据所二；代入电流源数据，得到母线1、2
27、上的谐波电压。(7)Matlab编程计算，图3.3是对ZI2、Z22进行频率扫描得来，图3.4由母线1、2谐波电压得来，如下图：谐波阻抗值Z12Z222 5 1s6xN 四图3.3Z12,Z22的频率扫描图81012141618徵波次数母线1、2的谐波电压 0.1208060402 0.a Qo.图3.4皆点1、2的谐波电压3.2 含多个谐波源的系统在上个例子的基础上，将节点1上的阻抗性负载换成4,700kVA的六脉波整流器。计算节点1的整流器在不同移相角下的谐波电压，功率因数分别为0.7和0.9,其他的和上例相同。(1)与上例的计算步骤相同，首先进行基波潮流计算，结果如下表：表33基波潮流结
28、果母线电压pu相角degUTIL10INDl0.992-4.16IND20.991-4.3(2)依据上表，可计算出两个节点的基波电流：人=色谐波源的频率扫描已知，根据下表，可以计算电流源的谐波电流值:Transformer图3.5含有两个谐波源系统的参数接线图表3-4频率扫描h157111317192325Ih10.20.1430.0910.0770.0590.0530.0430.04h0-0-0-0-0h2931353741434749Ih0.0340.0320.0290.0270.0240.0230.0210.02h-0-0-0-0根据公式:(3.4)I-SPeCifWn(3.5)8h=9
29、h7pecgm+h(-a-SPeCtrUnJ代入基波电流的幅值和相角，得母线1、2上的电流源模型参数值：表3-5DF=0.7和DF=0.9时母线1、2的谐波源参数值h整流器电流和相角母线1母线2DF=O.7IagDF=O.9lag10.474-49.730.474-30.00.594-36.150.0948-68.60.094830.00.1188-0.5170.067711.90.0677150.00.0849107.3110.0431-7.00.043K-150.00.0540142.9130.036573.50.0365-30.00.0457-109.32170.027954.60.02
30、7930.00.0349-73.7190.0250135.10.0250150.00.031334.1230.0206116.20.0206-150.00.025869.7250.0190-163.20.0190-30.00.0238117.4290.0163177.80.016330.00.0205-147.0310.0153-101.60.0153150.00.0192-39.235O.OI35-I2O.50.0135-150.0O.OI7O-3.6370.0128-40.00.0128-30.00.016K104.2410.0116-58.90.011630.00.0145139.843
31、0.011021.60.011(X150.00.0138-112.4470.01012.70.010K-150.0O.OI26-76.8490.009783.20.0097-30.00.012K31.0(3)计算系统的导纳矩阵，式(3.6) + + + 0.62Zr Z ZMh- +一 + /0.455ZS Zm(3.6)母线1、2上都有谐波源，系统等效为:Za(1,1)Z(1,2) IytZ(2,1)Z(2,2)12(3.7)0.250.20.150.10.05(4) Matlab编程，得母线1、2上的节点电压，结果直接由图展示:母线1、2上的谐波电压05101520253035404550
32、谐波次数0图3.6 DF=0.71ag母线一、二上的电压图3.7 DF= 0.9lag母线1、2上的电压到6田碑3.3 IEEE13节点算例系统下面用一个13节点例子进行验证，该例子来源于IEEE：TestSystemforHarmonicsModelingandSimulation1211其中的TestSystemNO.3:A13-busbalancedindustrialdistributionsystem,7号节点上接有非线性负荷。该系统的结构如图所示：图3.813节点系统线路图该系统的线路、发电机、负荷、补偿装置的参数如下表:表36节点的负荷参数（标幺值）母线类型电压有功无功并联电容串
33、联电阻串联电抗1210000.01140.2503201000IOelOIOelO301-224e-3-200e-31.66e-3IOelOIOelO4110000.00190.0718501-60e-3-53e-30IOelOIOelO601000IOeIOIOelO701-115e-3-29e-30IOelOIOelO801-131e-3-113e-30IOelOIOelO901000IOelOIOelO1001000IOelOIOelOIl01-37e-3-33e-30IOeIOIOelO1201-280e-3-250e-30IOeIOIOelO1301-81e-3-80e-30IOel
34、OIOelO表3-7线路参数(标幺值)始端末端电阻电抗电容变比相移长度120.001390.002960101230.0046980.079862010134.001220.002430101360.000750.000630101390.001570.0013101013IO0.001090.000910101450.0095930.0566940101670.0073980.0443880101680.0074420.05953701019130.0087430.056831010110Il0.0083630.054360010110120.0045680.0548100101(1)节点较
35、多，基波潮流用程序来计算，具体步骤是：载入参数，计算基波导纳矩阵，迭代求的基波电压，计算基波电流。通过Matlab运行程序，的基波潮流结果，从左向右：电压幅值、相角，注入电流幅值、相角值v_final=theta_final=absLcur_pu=angleLcur_pu=1.0000-0.00000180.00000.9986-0.15500180.00000.9933-4.45680.3023-46.21710.9950-4.51760180.00000.9914-4.68570.0808-46.14090.9930-4.45950180.00000.9908-4.74430.1197-1
36、8.89770.9851-4.86710.1756-45.64800.9930-4.4b60180.00000.99270.9905-4.45520180.00000.9772-4.55630.0501-46.28580.9877-5.29420.3841-47.0545-4.68370.1153-49.3278图3.9基波潮流计算结果(2)例子中给出谐波扫描数据，如下表表3-7频率扫描数据谐波百分比相角(deg)谐波百分比相角(deg)1100O230.94-24.61518.24-55.68250.86-67.64711.9-84.11290.71-145.46115.73-143.563
37、10.62176.83134.01-175.58350.4497.40171.93111.39370.3854.36191.3968.3(3)进行频率扫描前先建立谐波导纳矩阵，步骤是：输入线路参数；将线路、负荷、变压器、补偿装置转化为谐波模型；计算次谐波下的导纳矩阵；通过循环得到其他谐波次数下的导纳矩阵。只有节点7存在谐波源，所以对ZI7、Z27、Z37等进行谐波频率扫描得:图3.10母线上的谐波电压(4)建立电流源型由基波潮流计算得到节点7的基波电流，根据电流源计算公式3.4、3.5和频率扫描数据表3-7得电流源模型(5)应用matlab编程，算出每个节点在5、7、19、29、35次下的谐波
38、电压,如下Vh=Colunns1through12198.3000200.647052.783961.05471.775763.33293.198516.070052.783052.78321.83551.8351Colunn139.1730h=7Vh=Colunns1through12181.5565183.704448.326746.74401.625748.82762.925214.712548.325948.32611.68051.6801Colunn138.39S4h=1915.30180.532215.97840.94474.814515.819516.81960.S60l0.55
39、00Vh=15.8197ColunneI59.4328ColUJkn132.7492through1260.1357h=29Vh=COlUVInS1through1248.776549.3534Colu*n132.256312.983312.55820.436813.10690.75913.949312.983012.98310.45150.4514h=37Vh=COiUnnS135.3562through1235.77439.4lll9.10290.31669.49550.53732.86119.41099.41090.32730.3272Colunn131.6355第四章结论随着电力电子技
40、术的迅速发展，大量具有非线性特性的电力设备（如电力机车、电弧炉、变频、变流设备等）投入电网运行，使电网中出现大量谐波，造成电力系统谐波污染，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境也带来了极大影响，同时也阻碍了电力电子技术的发展。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已逐渐被人们重视。谐波潮流计算是谐波问题研究中的一个重要分支，是了解电网谐波特性和进行谐波分析的重要手段，不仅可以描绘出各种工况下全网的谐波潮流分布，计算出各监测点的谐波指标，同时还可以分析产生各种谐波现象的内在原因，进而提出抑制谐波的措施。本文首先介绍了谐波产生的原因、危害、谐波的定义和理论分析
41、基础，进而介绍了几种常见的谐波源模型和谐波潮流的计算方法，并详细阐述了本文采用的谐波分析方法：基于谐波源产生机制，将谐波负荷等效为电流源。基于此模型的特点，应用一一种非迭代的谐波潮流计算方法，快速地计算系统中存在单个谐波源时各节点的谐波电压和谐波电流。在以上理论分析基础上，本文对含有单个谐波源，两个谐波源的配电系统以及IEEE13节点含有单个谐波源的算例系统进行了仿真，给出了频率扫描和谐波分析的计算结果。在附录中给出了应用Matlab所编辑的程序。参考文献口张一中，宁元中，宋永华等.电力谐波.成都科技大学出版社，1992.宋文南，刘宝仁.电力系统谐波分析.水利电力出版社，1995.3程浩忠，谐
42、波的产生与危害.2007(4)：54-58.肖湘宁，电能质量分析与控制.中国电力出版社，2004.J.ArrillagaandN.R.Watson,PowerSystemHarmonicsJohnWiley,1997.胡铭，陈衍.电能质量及其分析方法综述.电网技术，2000,24(3)：36-38.吴竟昌，孙树勤，宋文南.电力系统谐波.水利电力出版社，1988网吴笃贵,徐政.电力负荷的谐波模型.电网技术,2004:28(3)：20-24.赵勇，张涛，李建华等.一种新的谐波源简化模型.中国电机工程学报，2002,22(4):46-50.0诸骏伟，电力系统谐波分析.中国电力出版社，1994.山王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功补偿.机械工业出版社，1998.孙媛媛，非线性电力电子装置的谐
