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1、A.1B.2C.3D.41().已知双曲线马-;=1(00.80)的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1，abA3则该双曲线的离心率为()A.3B.3C.23D.手11.若a,bwR,abO2+b=l,则1一4+/的最大值为()(9V4-1r1:；o.若关于X的不等式f()依-24的解集为(xJ543),且X6x+8,l,X2-X3方0)交广A,B两点，心P是AiB的中点,则椭圆C的离心率等于16 .设f(x)的定义在R上的函数，其导函数为广，且满足/Cr)+f(x)O,若=f(l),b=2f(2),C=3/，则a,b,c的大小关系为三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 .(本
2、小题满分10分)已知命题A方程./+a+,=0没仃次数的(D若。是真命题，求实数，的取值集合力：(2)力命题v2-if+,且P是q的充分不必要条件，求的取值范围.玉山一中20212022学年度第二学期高二第三次月考理科数学(2537班)时间：120分钟满分：150分命邈人：刘翠审题人：林卉芳一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1 .复数:+F=)A.-2iB4C.0D.2i2 .设集合f=r3x-x22o.w=4vfl),若MGN,则实数的取值范围是()A.a3C.g3D.W33 .已知X=(y=4：，z=,ogl5.JlJ()A.zxyB.xyzC.XVZVyD.yz,0)2
3、,sinx厕下列命题为真命题的是()A.pqB.pv(-)C.pA(-r)D.(-)aq5 .记抛物线),2=4v的焦点为F,设过点F且斜率为1的直线与抛物线交于P.Q两点,则IPQl三()A.6B.8C.7D.96 .中央电视台总台推出的中国诗词大会节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美为宗旨，遨请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，则甲、乙二人至少有一人被选上的概率为()A.0.6B.0.7C.0.8D.0.97 .不等式k+3-x-52对任意实数“恒成立，则实数的取值范围是()a(-co,-3h(-oo.
4、-3k3+oo)(3,-c)rawR8 .已知。，b为正实数，直线y=x-2与曲线y=ln(x+b)相切，则!2的最小值是()abA.6B.40C.8D,229,给出下列命题：直线平面,直线“J.直线，则/a；夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行：,b是异面直线，则存在平面。，使它与。，。都平行且与的距离相等.其中正确命题的个数是()(2)求这5000名初中生周平均阅读时间的众数和中位数；(3)以频率估计概率，若在该地区所有初中生中随机抽取4人,记周平均阅读时间在4,K)的学生人数为X,求X的分布列和数学期望。21.(本小
5、题满分12分)已知椭圆C:+3=l(ab0)的左、右焦点分别为6，F2,点八(一】一?)在椭圆。上，且AFJ+AF2=4.(1)求椭圆的方程(2)若点P(n,w),Q(22)在椭网C上运动，且4#/2，山中山：若直线RP,F：Q的斜率之和为0,探究直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。22.(本小题满分12分)13,已知函数=a(1)当”=;时，求/(X)的极值：若f(x)+Z20对XGR恒成立，求的取值范用ais.(本小题满分12分)已知函数F(X)=k+4-卜-4(1)当f=2时，解不等式y(x)3：(2)若关于X的小等式/()-6有解，求实数1的取值范I也19.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥S-ABCD中，SB=BC=CD=ZSA=2ADSD.ZABC=90NBCD=60,NADc=I20.求证：BCLSB(2)若点M为线段SC的中点，求二面角S-BD-M的余弦值。20.(本小题满分12分)国家落实“双减”政策以来，部分初中生的学习生活得到放松；现调查政策实施后某地区初中生的周平均阅读时间，随机抽取该地区5000名初中生作出调查，所得数据如图所示。(1)求的值以及这5000名初中生中周阅读时间超过10小时的学生人数；
