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1、课时分层作业（二十六）半角的正弦、余弦和正切（建议用时：40分钟）学业达标练一、选择题1 .下列各式与tana相等的是()1-cos2aSina1 cos2a1cosa1cos2a,sin2a1 cos2c_2sin%_Sina_sin2a_2sinacosa-cosa-tana2 .已知180。360。，则cos5的值等于()3 .使函数/U）=sin（2x+8）+5cos（2x+阴为奇函数的的一个值是（）C兀A.TB.7O5兀n2C.2D.3D(x)=sin(2x+)+3cos(2x/7)=2sin2x6j.2当。=留时，%)=2sin(2x+)=-2sin2x.4.将函数y=（x）sin
2、x的图像向右平移彳个单位后再作关于X轴对称的曲线,得到函数y=l-2sirx的图像，则氏V）的表达式是（）A.y(x)=cosxB./(x)=2cosxC.J(x)=sinxD.(x)=2sinxBy=1-2sin2=cos2x的图像关于1轴对称的曲线是y=-cos2x,向左平移:得y=-cos2r+=sin2x=2sinxcosx.5.设函数/(X)=小cos2ftv+sinGxcoss+(其中Q0,6ZR).且於)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是索则的值为()A.B.-3C2D型J33A/()=2cos2x2sin2x9d=sinl2x+l?+。，依题意得2送=J.632Z6. 已
3、知 sin cos 5=一乎，且 W作，3)二、填空题,则tan5=.解析由条件知得，y),.aay5.tan/().由sincos=一亨,一1sinct-543asina.sn=7,COSa=,tan11=-i=2.5521+cosa答案27 .函数/U)=sin(2x：)2Rsin2的最小正周期是.【导学号：64012182I解析.y(x)=sin2x一申CoS2-2(1cos2x)=sin2x+乎CoS2-2=sin2x-2,T=y=.答案Ib+C8 .在AABC中，若COSA=则sin2cos2A=-1解析snFCoS 2A =1 cos(5+C)r1+cos A , rj- 2cos
4、2A - 1 =5+ 2cos2A19,答案三、解答题/1 I J x(1 十 SIn X 十 COS X)(SIn z 文 化简：-cosf-(180oc360o).【导学号:64012183解原式= C X XlC CXiY R x 1 2sn /cos 22cos 2 1 Il sin cos /2+2cos2X2cos2Xj.2x2xcoslsin*cos2Xcos2XcosICoSXXcos2X因为180o360o,所以CoS1,即2时，当/= 1 B寸，yin=2-2。-2。- 1 =一当，解得。=看 不符 合d2,舍去;当m一1,即 兴一2 时，当 f= -1 时，in=2+20
5、-2a-1 = 1 不符 合题意，舍去；cos_50_,则有()A.chaB.ahcC.acbD.bcaC=sin30ocos6o-cos30osin6o=sin(30o6o)=sin24o,b=2sin13ocos13o=sin26o,C=Sin25o,y=sinx在0。,90。上是递增的.*.acb.41+tan?2.若CoSa=一右。是第三象限的角，则净于（）1-tan2A.-2B.2C.2D.-243.as,n21ltan 2 a1 tan 21A.a是第三象限角，COSa=-予.*.sina=a.acos2cos2sin.aa.asin2cos2-sn2cos2.a.acos2s1n
6、2cos2十Sln2解得a=-23f因为一2WoW2,所以a=-2+小.综上所述，。=-2+#.答案-234 .函数兀0=-2sin2%+sin2x+l,给出下列四个命题：在区间，制上是减函数；直线X=尚是函数图像的一条对称轴；O函数/U)的图像可由函数)，=Lin2x的图像向左平移;而得到；若x0,则於)的值域是0,2.其中正确命题的序号是.解Xx)=_2sin2x+sin2x+1=Sin2x+cosZr=啦sin(lr+危)在甘，弱上是减函数，正确.当X=W时，段)取最大值啦，故正确，=2sin2%向左平移1个单位长度可得火幻的图像，故错.当x0,3时，2x+fJ,j,则yU)Ll,2,故
7、错.答案5 .已知函数/0)=由3+1)+$抽(2工一+2(：052工一1,xR.(1)求函数段)的最小正周期；(2)求函数段)在区间一去g上的最大值和最小值.TUjrTtTUI解(l)(x)=sin2xcoscosZrsing+sinZvcosg-cosZrsin+cos2x=sin2x+cos2x=/sin(2x+；).所以，/U）的最小正周期T=:=.JTJTTrTr因为段）在区间一不0上是增函数，在区间小不上是减函数.又TH）=-1,娟=隹周=1,故函数/U）在区间一,上的最大值为色，最小值为一L.al.acos2-sin2cos十Sm,I21当1W,W1,即一2W2时,当f=,时,ymin=2-1=一
