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1、其次章连杆机构及其运动设计平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的、各构件在同一个平面内或相互平行的平面内运动的机构，又称平面低副机构。平面连杆机构中构件的运动形式是多样的，可以实现给定的运动规律或运动轨迹；低副以圆柱面或平面接触，承载力量高，耐磨损，制造简便。因此，平面连杆机构在各种机械、仪器中获得了广泛的应用。平面连杆机构的缺点是：不易实现简单的运动规律，且设计较为简单；当构件数和运动副数较多时，效率较低。最简洁的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用格外广泛，而且是组成多杆机构的根底。因此，本章着重介绍平面四杆机构的根本类型、特性、演化形式及其常用的设计方法。
2、2.1较链四杆机构的类型及应用全部用转动副组成的平面四杆机构称为钱链四杆机构，简称四杆机构，如图2-1所示。机构的固定件4称为机架；与机架用转动副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。能作整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摇摆的连架杆，称为摇杆。对于钱链四杆机构，机架和连杆总是存在的，因此可依据连架杆是曲柄还是摇杆，将钱链四杆机构分为三种根本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构。图2-1较链四杆机构1 .曲柄摇杆机构在钱链四杆机构中，假设两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此较链四杆机构称为曲柄摇杆机构。图2-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构
3、。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在肯定的角度范围内摇动，从而调成天线俯仰角的大小。图2-2雷达天线俯仰角调整机构图2-3（a）所示为缝纫机的踏板机构，图（b）为其机构运动简图。摇杆3（原动件）往复摇摆，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。图2-3缝纫机的踏板机构曲柄摇杆机构的功能是：将转动转换为摇摆，或将摇摆转换为转动。2 .双曲柄机构两连架杆均为曲柄的钱链四杆机构称为双曲柄机构。通常双曲柄机构的主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。如图2-4所示为插床中的双曲柄机构及其运动简图。当小齿轮带动空套在固定轴A上的大齿轮即构件1)转动时，大齿轮上点B即
4、绕轴A转动。通过连杆2驱使构件3绕固定较链D转动。由于构件1和3均为曲柄，故该机构称为双曲柄机构。在图示机构中，当曲柄1等速转动时，曲柄3作不等速的转动，从而使曲柄3驱动的插刀既能近似均匀缓慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。双曲柄机构中，用的最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向一样、长度也相等。由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆始终作平动，故应用较广。如图2-5所示的天平机构能保证天平盘1,2始终处于水平位置。必需指出，这种机构当四个校链中心处于同始终线时，将消灭运动不确定状态，例如在图2-6(a)中，当曲柄1由AB转到
5、AB时，从动曲柄3可能转到DC,也可能转到DC。2333为了消退这种运动不确定现象，除可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向外，还可利用图2-6（b）所示的错列机构或关心曲柄等措施来解决。如图2-7所示机车驱动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄（关心曲柄）来消退平行四边形机构在这个位置运动时的不确定状态。B：5（b）图2-6平行四边形机构图2-7机车驱动轮联动机构3 .双摇杆机构两连架杆均为摇杆的钱链四杆机构称为双摇杆机构。图2-8所示为起重机机构，当摇杆CD摇摆时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动，从而避开了重物平移时因不必要的升降而发生事故和损耗能量。图2-8起重机起重机构两摇杆
6、长度相等的双摇杆机构，称为等腰梯形机构。图2-9所示，轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角B和不等。假设在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避开轮胎因滑动造成的损伤。等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。图2-9汽车前轮转向机构2.2钱链四杆机构的特性钱链四杆机构的根本特性包括运动特性和传力特性两个方面，这些特性不仅反映了机构的传递和交换运动与力的性能，而且也是四杆机构类型选择和运动设计的主要依据。2.2.1钱链四杆机构的曲柄存在条件钱链四杆机构中是否存在曲柄，取决于
7、机构各杆的相对长度和机架的选择。首先，分析存在一个曲柄的钱链四杆机构（曲柄摇杆机构）。如图2-10所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度以1、1、1、1表示。由于杆1为曲1234柄，故杆1与杆4的夹角的变化范围为0o360o；当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆两次共线，故杆1与杆2的夹角B的变化范围也是Oo360。；杆3为摇杆，它与相邻两杆的夹角W、的变化范围小于360oo明显，A、B为整转副，C、D不是整转副。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必需能顺当通过与机架4共线的两个位置AB,和AB。图2T0曲柄存在的条件分析当曲柄处于AB的位置时，形成三角形B CDo
8、依据三角形两边之和必大于（极限状况下等于）第三边的定律,可得即:1 U - 1 ) + 124131 (1 -1 ) + 13412111112341+11+11324当曲柄处于AB位置时，形成三角形BCD,(2-1)(2-2)可写出以下关系式:1+11+1(2-3)1423将以上三式两两相加可得：111111121314上述关系说明：(1)在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆；(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。以上两条件是曲柄存在的必要条件。下面进一步分析各杆间的相对运动。图2-11中最短杆1为曲柄，(P、3、和分别为相邻两杆间的夹角。当曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆的夹角
9、9、P的变化范围为0o360o;而摇杆与相邻两杆的夹角7、的变化范围小于360oo依据相对运动原理可知，连杆2和机架4相对曲柄1也是整周转动；而相对于摇杆3作小于360。的摇摆。因此，当各杆长度不变而取不同杆为机架时，可以得到不同类型的较链四杆机构。如：(1)取最短杆相邻的构件(杆2或杆4)为机架时，最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆，故图2-113)所示的两个机构均为曲柄摇杆机构。(2)取最短杆为机架，其连架杆2和4均为曲柄，故图2-11(b)所示为双曲柄机构。(3)取最短杆的对边(杆3)为机架，则两连架杆2和4都不能作整周转动，故图2-11fc)所示为双摇杆机构。图2-11变更机架后机构
10、的演化假设较链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不行能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架,都只能得到双摇杆机构。由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是钱链四杆机构存在曲柄的必要条件。满足这个条件的机构到底有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需依据选取何杆为机架来推断。2.1.2压力角和传动角在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且期望运转轻松、效率高。图2-12所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱动力P与该力作用点确定速度V之
11、间所夹的锐角称为压力角。由图可见，力P在C,V方向的有效分力为P=PCOS,它可使从动件产生有效的回转力矩,Ct明显P越大越好。而P在垂直于V方向的分力P=PSina则为无效分tcn力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，期望P越小越好。由此可知，压力角a越小，机构n的传力性能越好，抱负状况是a=0,所以压力角是反映机构传力效率好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必需留意掌握最大压力角不超过许用值。在实际应用中，为度量便利起见，常用压力角的余角来衡量机构传力性能的好坏，y称为传动角。明显值越大越好，抱负状况是=90oo由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构
12、的不同位置而变化。角越大，则越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值大min于或等于其许用值团。一般机械中，推举Y尸40。50。对于传动功率大的机构，如冲床、颗式裂开机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取y=50o对于一些非传动机构，如掌握、min仪表等机构，也可取田40。，但不能过小。可以承受以下方法来确定最小传动角Y。由图2-12中AABD和BCD可分别写出minBD2=l2+l2-211cos1 414BD2=l2l2-211cosZBCD2 323由此可得/2+/2-/2-/2+2/COSCosZBCD=2314(2-4)
13、23当二0。和180。时，cos=+l和-1,ZBCD分别消灭最小值NBCD和最大值/BCD(见图2-12)。如上所述，传动角Y是用锐角表(min)(max)示的。当/BCD为锐角时，传动角Y=NBCD,明显，ZBCD也即是传(min)动角的最小值；当NBCD为钝角时，传动角应以尸180。-NBCD来表示，明显，ZBCD对应传动角的另一微小值。假设NBCD由锐角变成钝角,(max)则机构运动过程中，将在ZBCD和/BCD位置两次消灭传动角的(min)(max)微小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动角丫。min2.2.3急回运动如图2-13所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中
14、，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，较链中心A与C之间的距离AC和AC分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置CD和CD1212分别为两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。图2-13曲柄摇杆机构的急回特性当曲柄由位置AB顺时针转到位置AB时，曲柄转角=180+,121这时摇杆由极限位置CD摆到极限位置CD,摇杆摆角为;而当曲12柄顺时针再转过角度=180-时，摇杆由位置CD摆回到位置CD,221其摆角仍旧是o虽然摇杆来回摇摆的摆角一样，但对应的曲柄转角却不等();当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(tt),这1212反映了摇杆往复摇摆的快慢不同。令摇杆自CD摆至CD为工作行程,1
15、2这时钱链C的平均速度是V=Ce/t；摆杆自CD摆回至CD为空回行112121程，这时C点的平均速度是V=Cet,vv,说明摇杆具有急回运212212动的特性。牛头刨床、往复式运输机等机械利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。急回运动特性可用行程速比系数K表示，即VCCItt180o+02-5)K=干=.吏=(Pj.1 1212*2式中，。为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为微住来年。将上式整理后，可得极位夹角的计算公式：=180(2-6)K+1由以上分析可知：极位夹角越大，K值越大，急回运动的特性也越显著。但机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应依据其工作要求，恰当地
16、选择K值，在一般机械中lK11122334和作出AB、AB、AB和AB。4523452 .选取连杆2的适当长度1,以B、B、B、B和B各点为圆212345心，1为半径，作圆弧K、K、K、K和K。2123453 .如图2-25（b）所示，在透亮纸上选取一点作为连架杆3的转动中心D,并任选Dd作为连架杆3的第一位置，依据给定的、11223和作出Dd、Dd、Dd和Ddo再以D为圆心、用连架杆3可能34452345的不同长度为半径作很多同心圆弧。图2-25几何试验法设计四杆机构将画在透亮纸上的图2-25(b)掩盖在图上(如图2-24C所示)进展试凑，使圆弧K、K、K、K、K分别与连架杆3的对应位置Dd
17、、123451Dd、Dd、Dd、Dd的交点C、C、C、C、C均落在以D为圆心的同234512345一圆弧上，则图形ABCD即为所要求的四杆机构。11假设移动透亮纸，不能使交点C、C、C、C、C落在同一圆弧12345上，那就需要转变连杆2的长度，然后重复以上步骤，直到这些交点正好或近似落在透亮纸的同一圆弧上为止。应当指出，由以上方法求出的图形ABCD只表达所求机构各杆11的相对长度。各杆的实际尺寸只要与ABCD保持同样比例，都能满11足设计要求。这种几何试验法便利、有用，并相当准确，故在机械设计中被广泛承受。这种方法同样适用于曲柄滑块机构的设计。小结1.钱链四杆机构的根本形式钱链四杆机构是由转动
18、副连接而成的四杆机构，是由机架、连架杆和连杆组成。较链四杆机构是平面连杆机构的根本形式，依据两个连架杆运动形式的不同，较链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。通过扩大转动副、转动副转化成移动副以及取不同的构件为机架，又可演化出多种不同类型的机构。2 .钱链四杆机构存在曲柄的条件1）各个构件的相对尺寸满足杆长和条件；2）以最短杆或与其相邻的构件为机架。3 .急回运动是机构运动的一个重要特性在钱链四杆机构中，曲柄与连杆两次共线位置所夹的锐角称为极位夹角。当0。时，机构具有急回运动。机构从动件空回行程与工作行程的平均速度之比称为行程速度变化因数o与e的关系为K=匕=cc2zt2=t=叼
19、180VCCIttS180c-2121224 .压力角和传动角压力角和传动角是机构的传力特性参数，不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件上某点所受作用力的方向与其速度方向所夹的锐角称为压力角。，压力角O的余角称为传动角YO在机构的运动过程中，压力角。和传动角Y是随着机构位置的转变而变化的。压力角。越小，传动角Y越大，机构的传力性能就越好。5 .死点位置在四杆机构中，当连杆与从动连架杆共线时，机构的传动角y=0。假设机构在这个位置上起动，则无论驱动力有多大，都不能使机构运动，该位置称为机构的死点位置。6 .平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计分为两类根本问题，一类是依据给定的运动规律设计，另一类是依
20、据给定的运动轨迹设计。设计方法分为解析法、图解法和试验法等。课后习题2T试依据图中注明的尺寸推断以下较链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。图2-262-2试确定两机构从动件的摆角和机构的最小传动角。图2-272-3图2-28所示为一偏置曲柄滑块机构，试求构件1能整周转动的条件。2-4图2-29所示为某机械踏板机构，设L=500mm,L=100Omni,CDAD踏板3在水平位置上下各摇摆10,试确定曲柄1和连杆2的长度L和L。ABBC2-5图2-30所示为一曲柄摇杆机构，曲柄长度L=80mm,连杆AB长度L=390mm,摇杆长度L=30Omnb机架长度L=380mm,试求:BCC
21、DAD（1）摇杆的摆角;（2）机构的极位夹角0；（3）机构的行程速比系数K。D2-6设计一偏置曲柄滑块机构。滑块的行程s=50mm,偏距e二20mm（如图2-31）,行程速比系数K=L5,试用作图法求曲柄的长度1.和连杆的长度LoABBC0ww0卜一V吊OI*k，”a.JJ图2-312-7设计一校链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两活动较链的中心距为50mm,炉门翻开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定较链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如图2-32所示，求此较链四杆机构其余三杆的长度。图2-322-8设计一较链四杆机构。其两连架杆的四个对应位置为=30o,=15=20=15o,试用试验法求各杆的长度,123123并绘出机构简图。D,2-9某操纵装置承受钱链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为=45o,=52o10z;=90o,=82o10x;=135o,=112o10机架112233长度L=5OnInb如图2-33所示，试用解析法求其余三杆长度。AD
