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1、2023年初三年级学业水平模拟考试数学试题答案题号123456789101112答窠BBDCDDBABABD填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）二、一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.）13.(2m+l)(2m-l)14.-15.2316.217.103三、19.解答题（本大题共个小题，共78分.解答题应写出文字说明、（本小题满分6分）证明过程或演算步骤.）解:原式=hLfi4y-33-(2-3)+4=23-33-2+3+4=2.6分20.(本小题满分6分)fx+223vz解不等式得，x-2；-2分解不等式得，x
2、l,-一4分故此不等式组的解集为：-2xVl,5分其整数解为：-2,-1,0.6分21.(本小题满分6分)证明：VAF/7BC,/.ZAFE=ZDCe,点E为AD的中点，.AE=DE,在AAEF和ADEC中，NAFE二NDCEZaef=Zdec,AE=DEAEFDEC(AAS),AF=CD,VAF=BD,CD=BD,，D是BC的中点一一6分22 .（本小题满分8分）解：（1）15%；2分图（3）偶尔使用；6分（4）估计“经常使用”共享单车的学生大约有3000X15%=450（人）.-23 .（本小题满分8分）（1）证明：连接OC,TAB是。的直径，NACB=90,即NACo+NOCB=90CD
3、与。0的相切于点C,ZDC0=90o,即NBCD+N0CB=90ZCO=ZBCDVOC=OA,ZA=ZACO,Z=ZBCD,VCEAB,ZCEB=90o,ZBCE+ZBC=ZABC+Z=90o,AZA=ZBCE,ZBCE=ZBCD:5分（2）解：VZD=ZD,ZA=ZBCD,/.CDCBD,.BCCD1.=ACAD2VD=8,C,24.（本小题满分10分）解：（1）设A,B两种花木的数量分别是X棵、y棵,+y=6600x=2y-600解得,=4200y=2400即A,B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵；6分（2）设安排种植A花木的m人，则种植B花木的（13-ni）人,4200_240
4、06040(13-n)解得，m=7,经检验m=7是原方程的根，13-13-7二6（人）即安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务.10分25.（本小题满分10分）解：（1）VOB=2,AB=3,A的坐标是（2,3）,把A（2,3）代入y=一得：k=6：X（2）E恰好是DC的中点，则E的似坐标是J把尸,代入y=色得：x=4,22X3则E的坐标是（4,-）2设直线AE的解析式是y=kx+b,根据题意得：2k+b=34Z+b=32解得:39则直线AE的解析式是y=-x+-424分根据图象回答，在第一象限内，当0x4时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值；6分(三
5、)AN=ME;理由：延长DA交y轴于点F.则AF_Ly轴,AF=2,F的坐标是(0,3),0F=3.399993在y=X+中，令x=0,解得y=,即N的坐标是(0.),NF=-3=一422222令y=0,解得：x=6,则M的坐标是(6,0).则CM=2.解：(1)ZBAE=ZBAC+ZBAD2分(2)在4ABC与aADE互为“兄弟三角形，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDE,ZBAE=ZCAD,BECD(SAS),过点A作AM_LBE于点M,作AN_LCD于点N,如图，图AM=AN(全等三角形的对应高相等)，,MA平分NBMD；8分(3)延长CD至E,使得DE=BC,连接AE,如图，图VZ
6、BAD+ZBCD=180o,ZBC+ZDC=360o-180=180,VZDC+ZDE=180o,ZBC=ZADE,VB=D,BCDE(SAS),C=AE,ZBAC=ZDAe,ZBAD=ZCAE,C=BC+DC=DE+DC=CE,AAC=CE=AE,ZCAE=60,ZBAD=60o.解：(1)直线y=-5工+1与X轴、丁轴分别交于点8、C,5(2,0)、C(0,l),：B、C在抛物线y=f+h+c上，4 + 2/? +C = Oc = l 解得:L 5 b = 2,C = I抛物线的解析式为y = 2-+l(2)设尸(机，m2 + ,(OY PD X轴，PE，y轴，点。及点E都在直线y = g
7、x+1上,m+ 1), pf -2m2 +5rnf/-为+ 12-1.12/.PD+PE=-2m2+5m-n+=-3m2+6/n=-3077-1)2+3，当机=1时，PE+PE的最大值是3；8分(3)能，理由如下:由y=f一*%+1,令O=X2-3工+,解得：X=2或X=,222f,0,8(2,0)AB=-12若以4、B、P、产为顶点的四边形能构成平行四边形,当以AB为边时，则AB尸6且48=打(5(5设Pa,a2+1,则一22+5，a2。+1(223；一24+5q,2解得：=或a=,（与A重合，舍去），22,-|当以AB为对角线时，连接PB交AB于点G,则AG=BG,PG=F2G,设G（m,0）,A（g,O）,8（2,0）,IC5542414yl如图，作尸于点/，F?N工AB于点N,则NG=MG,PM=F2N,设Zb2-b+,则6（2。2-5。+4,。2+2人一1）,W-54）,31解得：Z?=二或6=不（与A重合，舍去），22综上所述，以A、8、尸、F为顶点的四边形能构成平行四边形,此时点F的坐标为（工一；或12分乙）
