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1、一.填空题1、一线性时不变系统，输入为X(n)时，输出为y(n)；那么输入为2x(n)时，输出为2y(n)；输入为X(n-3)时，输出为y(n-3)。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真复原，采样频率fs与信号最高频率fma关系为:fs=2fma03、一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(dw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(小)的N点等间隔采样。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),那么X(K)=。5、用脉冲响应不变法进行11R数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。6.假设数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度
2、为N,那么它的对称中心是(N-I)/207、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比拟窄，阻带衰减比拟小。8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反应环路，因此是一递归型结构。9、假设正弦序列x(n)=sin(30n兀/120)是周期的,那么周期是N:8。10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的出型_有关，还与窗的采样点数有关11 .DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。12 .对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x.(n)表示，其数学表
3、达式为x.(n)=x(nm)#、(n)。13.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。14 .线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。15 .用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。16 .无限长单位冲激响应滤波器的根本结构有直接I型，直接11型，串联型和并联型四种。17 .如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5即，每次复数加需要ls,那么在此计算机上计算2】。点的基2FFT需要IO级蝶形运算,总的运算时间是s二.选择填空题1、6S)的Z变换是A。A.1B.(w)C.2(w
4、)D.22、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真复原，采样频率fs与信号最高频率fnm关系为:A。A. fs 2fnlaxB. fs2 fnaxC. f$2 fnaxD. fsfna3、用双线性变法进行11R数字滤波器的设计，从S平面向Z平面转换的关系为S=C.l+z,l-zl2l-z,2l+z,A.z-rB.zsC.z-rD.zl-z,l+z,T1+z,T1-z,4、序列a(n)的长度为4,序列X2(n)的长度为3,那么它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是OA.5,5B.6,5C.6,6D.7,55、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是_型的。A.非递归B.反应C,
5、递归D.不确定6、假设数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是对称的，长度为N,那么它的对称中心是B。A.N/2B.(N-I)/2C.(N/2)-1D.不确定7、假设正弦序列x(n)=sin(30n冗/120)是周期的,那么周期是N=A.2B.4C.2D.88、一LTI系统，输入为X(n)时，输出为y(n)；那么输入为2xIn)时，输出为；输入为X(n-3)时，输出为oA.2y(n),y(n-3)B.2y(n),y(n+3)C.y(n),y(n-3)D.yIn),y(n+3)9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的漉波器，其过渡带比加三角窗时,阻带衰减比加三角窗时A.窄，小B.宽，
6、小C,宽，大D.窄，大级蝶形运算10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需UD. 3 )。2 (n) D. u(n)- ()Ok0()= Yj(n-k)过程。A.4B.5C.11. X(n)=u(n)的偶对称局部为(A.1/2+(n)2B.l+(n)12.以下关系正确的为(BA.()=ZbGLQ女=O.C.u(ri)=yy(n-k)=13 .下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是(B)A.时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列14 .
7、脉冲响应不变法(B).无混频，线性频率关系C.无混频，非线性频率关系15 .双线性变换法(C)A.无混频，线性频率关系C.无混频，非线性频率关系B.有混频，线性频率关系D.有混频，非线性频率关系B.有混频，线性频率关系D.有混频，非线性频率关系16 .对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是(DA.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域离散周期，频域连续非周期C.时域离散非周期，频域连续非周期D.时域离散非周期，频域连续周期A.当 n0 时，h(n)=OB.当 n0 时，h(n)OC.当 nMB.NMC.N2M25 .用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与(D)成正比。A.NB.
8、N2C.N3D.Nlog2N26 .以下对双线性变换的描述中不正确的选项是(D)0A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C双线性变换把S平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对27 .以下对FlR和HR滤波器特性的论述中不正确的选项是(A)。A.FIR滤波器主要采用递归结构B.UR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器28、设系统的单位抽样响应为h(n)=5(n-l)+6(n+1),其频率响应为(A)A.H(ej,)=2cosB.H(eiu)=2sinC.H
9、(e)=cosD.H(ei)=sin29 .假设x(n)为实序列，X(J)是其离散时间傅立叶变换，那么(C)A. X(e)的幅度合幅角都是3的偶函数B. X(e)的幅度是3的奇函数，幅角是3的偶函数C. X(e)的幅度是3的偶函数，幅角是3的奇函数D. X(e,3)的幅度合幅角都是3的奇函数30 .计算两个Nl点和N2点序列的线性卷积，其中N1N2,至少要做(B)点的DFT。A.N1B.N1+N2-1C.N1+N2+1D.N231 .y(n)+0.3y(n-l)=x(n)与y(n)=-0.2x(n)+X(IIT)是(C)。A.均为IIRB.均为FIRC.前者IIR,后者FIRD.前者FIR,后
10、者IlR三.判断题1、在11R数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。()2.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。()3、x(n)=cos(WOn)所代表的序列一定是周期的。(X)4、y(n)=2(Q+3所代表的系统是时不变系统。()5、用窗函数法设计FIR数字谑波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。(6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的Z变换在单位圆上的N点等间隔取样。()7、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。(X8、有限长序列的数字滤波器都具有
11、严格的线性相位特性。()9、x(n),y(n)的线性卷积的长度是x(n),y(n)的各自长度之和。(X)10、用窗函数法进行FlR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。()11、用频率抽样法设计FlR数字滤波器时，12、在HR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。(X)13.在领域中对频谱进行抽样，在时域中，所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。(14、有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时，那么滤波器具有严格的线性相位特性。()15、y(n)=cosx(n)所代表的系统是线性系统。(X)16、x(n),y(n)的循环卷积的长度与x
12、(n),y(n)的长度有关;x(n),y(n)的线性卷积的长度与x(n),y(n)的长度无关。()17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。(18、用频率抽样法设计FlR数字滤波器时，根本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。()19、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。()20、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。()21、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分
13、必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆外。(X)22、一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。()23 .对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。()24 .常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。(X)25 .序列的傅里叶变换是周期函数。()26 .因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。()27 .FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。(J)28 .用矩形窗设计FlR滤波器，增加长度N可改善通带波动和阻带衰减。(X)29 .采样频率fs=5000Hz,DFT的长度为2000,其谱线间隔为2.5H
14、z。()三、计算题一、设序列x(n)=4,32,1),另一序列h(n)=l,1,L1,n=0,l,2,3(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)(2)试求6点循环卷积。(3)试求8点循环卷积。二.数字序列x(n)如下图.画出以下每个序列时域序列：X(n-2);(2)X(3-n);(3)x(n-l),(0n5);(4)x(-n-l),(0n5);三.一稳定的LTl系统的H(Z)为2(7)Zi(I-0.5ZT)(I-2z)试确定该系统H(Z)的收敛域和脉冲响应hn ,系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，z0.5, 0.5z2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，那么系统收敛域为：05z2H(Z
15、) =2(1-z,)4/32/3(1 - 0.5z, )(1 - 2z,) 1 - 0.5z1 1 2z,42z() = - (0.5),z u(n) + - 2 U(-几-1)9,(4) Xe-j25X(k)k=O四.设X(n)是一个10点的有限序列X(n)=2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6,不计算DFT,试确定以下表达式的值。(1) X(O),(2)X(5),(3)x(k)*=02V-1Xk=xnWn=Q1N-IXM=TFXMK如N=o解：v=l(2)X0=(5+3-1),所以ys(n)=x(n)b(n)=-15,4,-3,13,-4,3,2,0)y3(n)与y(n)非零局部相同
16、。六.用窗函数设计FlR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定,滤波器频谱过渡带由什么决定。解：窗函数旁瓣的波动大小，窗函数主瓣的宽度七.一个因果线性时不变离散系统，其输入为xn、输出为yn,系统的差分方程如下,y(n)-0.16y(n-2)三0.25x(n-2)x(n)(1)求系统的系统函数H(z)=Y(z)X(z);(2)系统稳定吗？(3)画出系统直接型II的信号流图；(4)画出系统幅频特性。解：(1)方程两边同求Z变换：Y(z)-0.16ZXZ)=0.25z-2X(z)+X(z)口,、Y(z)l+025z-2H(Z)=7X(Z)l-0.16z-2(2)系统的极点为：04和-0.4,在单位圆内
17、，故系统稳定。(3)0.16n=-lt-1,0,0,0,0,1,1,(3)照=0,-1,-1,0,0,0,1,1,(4) x170,-1,-1,0,0,0,-1,-1),解：o(n)=-x1(N-n)=-Xo(N-)xB.a=C.24 .设x()的N点DFT为X（八）.那么/()的N点DFr为(A).A.XN-k)B.X(k)C.-XkD.X(N-Z).5 .基-2的DlT-FFT复数乘法为(D).A.Mog/B.ZOg?NC.TVIog2N438D.-yIog2N6 .设以下系统，x5)是输入，yS)是输出.那么系统是线性的是（八）.A.y(n)=x(2)B.y(n)=x2(n)C.y(n)
18、=2x(n)+3D.j()=x3(a?)7 .设x(),y()的傅里叶变换分别是X(e初),y(0),那么1()*/)的傅里叶变换为(B).A.X(ej)*Y(ej)B.X()y(0)C.X(ej)*Y(e-j)D.X(e-初)Y(e-a)8 .设线性时不变系统的系统函数H(Z)=U.假设系统是因果稳定的,那么参数-az4的取值范围是(C).A,1B.14=1C.a29 .设x5)的N点DFT为X(Z).那么x(5+M)NRNs)的N点DFT为(B).A.X(k)B.W-kn,X(k)C.W-kmXk)D.Wk,X(k).10 .基4的Drr-FFT复数乘法量为(D).A.BloANB.3塔/C.Tog4DNlog2T
