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1、AT1板式楼梯计算书二、示意图:Ln/4三、基本资料:1 .依据规范：建筑结构荷载规范（GB50009-2012）混凝土结构设计规范GB50010-2010（2015年版）混凝土结构构造手册（中国建筑工业出版社第五版）2 .几何参数：楼梯净跨：Li=4760mm梯板厚：t=190mm上平台楼梯梁宽度：bi=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=3.50kNm2栏杆荷载:=0.20kNm永久荷载分项系数：YG=1.30可变荷载调整系数：YL=1.004 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft=1.43Ni三2ft=2.01Nmm2钢筋强度等级：HRB400楼
2、梯高度：H=2700mm踏步数：n=18（阶）面层荷载：qm=1.70kNm2可变荷载分项系数：YQ=1.50准永久值系数：q=0.50fc=14.30Nmm2Rc=25.0kNm3Ec=3.00*10,Nmm2fy=360Nmm2E$=2.00*IO5Nmm2保护层厚度：c=20.0mmRs=20kNm3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：=033考虑踏步系数=0.6四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2800m计算跨度：Lo=L+(b.b2)2=4.76+(0.20+0.20)/2=4.96m
3、梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0.8812 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gk.=(B+B*hb)*qm=(1+1*0.15/0.28)*1.70=2.61Wm自重：gkt=Rc*B*(tcosa+h2)=25*1*(0.19/0.8810.15/2)=7.26kN/m抹灰：gk,=Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m恒荷标准值：Pk=gtagkt+gks+qr=2.61+7.26+0.45+0.20=10.53kN/m荷载设计值：Pn=G*Pk+o*L*B*q=1.30*10.53+1.50*1.00*1*3.50=18.94kN
4、/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=46.96kN右端支座反力：Rr=46.96kN最大弯矩截面距左支座的距离：L皿=2.48m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=2.48mM网=R*U-Pn*x72=46.96*2.48-18.94*2.4872=58.23kNm相对受压区高度：=0.162837受拉钢筋面积:AS=akbhofy=0.162837*1.00*14.30*1000.00*165.00/360.00=1067.26un2受拉钢筋最小配筋率:Pnin=max(0.0015,45ffy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.0018=106
5、7.260.179%*1000.00*190.00=339.63m2,受拉钢筋按照计算要求配筋As=1067.26mm2支座负筋(2、3号)计算面积:As=a*A$=0.33*1067.26=352.20mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As:1067.26mm2采用方案：12100实配面积：1131un22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As,：352.20mm2采用方案：12200实配面积：565mm3. 4号钢筋计算结果采用方案：8150实配面积：335mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距
6、值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qk+q*qqk)*Lo28=(10.53+0.50*3.500)*4.9678=37.758kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度BSkD计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Qsq=Mq/(0.87*ho*s)混规(7.1.4-3)=37.758*107(0.87*165*1131)=232.569N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*190=95000mm2Pte=As/Ate混规(7.1.25)=1131/95000=1.190%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变
7、不均匀系数q=1.1-0.65*f(pt*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.190%*232.569)=0.6284)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值OeE=Es/氏=2.00*107(3.00*10,)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp=As(b*ho)=1131/(1000*165)=0.685%7)计算受弯构件的短期刚度BsBSq=Es*As*ho7l.15*q+0.2+6*aE*p(1+3.5*)混规(7.2.3-1)=2.00*105*1131*1652l.15*0.628+0.2+6*6
8、.667*0.685%/(1+3.5*0.0)=51.467*102kN*m23 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e当P=O时,0=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=51.467/2.000*102=25.734*102kN*m24 .计算受弯构件挠度f阿k=5*(q9k+q*qqk)*LoV(384*B)=5*0.60*(10.53+0.5*3.500)*4.967(384*25.734*102)=22.560mm6 .验算挠度挠度限值fo=L2OO=4.96/200=24.800nunfm=22.5
9、60mmfo=24.800mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qflk+q牛)*L8=(10.53+0.50*3.500)*4.9678=37.758kN*m2 .带肋钢筋,所以取值31.03 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5q=Mq/(0.87*hn*As)混规(7.1.43)=37.758*107(0.87*165.00*1131)=232.569N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*190=95000mm2
10、Pt0=AsAte混规(7.1.25)=1131/95000=1.190%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*f(pl*sq)混规(7.L22)=1.1-0.65*2.01/(1.190%*232.569)=0.6287 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径标d(=(n*d2)/(n*V*d)=10*127(10*1.0*12)=129 .计算最大裂缝宽度Un=*Es*(l.9*C+0.08*d1p.c)混规(7.1.21)=1.9*0.628*232.569/2.0*105*(l.9*20+0.08*12
11、/1.190%)-0.1646mm0.30mm,满足规范要求CT-1板式楼梯计算书二、示意图：建筑结构荷载规范（GB50009-2012）混凝土结构设计规范GB50010-2010（2015年版）混凝土结构构造手册（中国建筑工业出版社第五版）2 .几何参数：楼梯净跨：L1=3080mm楼梯高度：H=1800mm梯板厚：t=150mm踏步数：n=12（阶）上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200Iiim上平台宽：Ls=840mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=3.50kNm2栏杆荷载：qr=0.20kNm永久荷载分项系数：YG=1.30可变荷载调整系数：YL=1.004.
12、材料信息：混凝土强度等级：C30ft=1.43Nun2ftk=2.01Nmm2钢筋强度等级：HRB400E8=2.00*105Nmm2保护层厚度：c=20.0mm受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as支座负筋系数：=0.33考虑踏步系数B=06四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度:b=0.2800m计算跨度：Lo=L+L3(b+b2)2面层荷载：Qm = 1. 70kNm2可变荷载分项系数：Y。=1.50准永久值系数：q = 0. 50fc = 14. 30 Nun2Rc=25. 0 kNm3Ec = 3. 00*10 Nmm2fy =
13、360 Nmm2Rs=20 kNm325. 00 mm=3. 08+0. 84+ (0. 20+0. 20)/2 = 4. 12 m梯段板与水平方向夹角余弦值：CoSa=O.8812 .荷载计算(取B=Iln宽板带)：(1)梯段板：面层：gk11.=(BB*hb)*qm=(1+1*0.15/0.28)*1.70=2.61kN/m自重:gkt=Rc*B*(tcos+h2)=25*1*(0.15/0.881+0.15/2)=6.13kN/m抹灰：gk8-Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m恒荷标准值:Pk=gkn+gkt+gksqf=2.61+6.13+0.45+
14、0.20=9.39kN/m荷载设计值：Pn=o*Pko*L*B*q=1.30*9.391.50*1.00*1*3.50=17.46kN/m(2)平台板：面层：gkm二B*Qm-1*1.701.70kN/m自重：gkt,=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m抹灰：gk=Rs*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷标准值：Pk=g+gkt+g+qf=1.70+3.75+0.40+0.20=6.05kN/m荷载设计值：Pn=a*Pko*L*B*q=1.30*6.05+1.50*1.00*1*3.50=17.46kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R=32.35kN
15、右端支座反力：Rr=35.51kN最大弯矩截面距左支座的距离：LW=2.09m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.15mMnax=Ri*La-P*U*(x+Ls2)P11*x22=32.35*2.09-13.12*0.94*(1.15+0.94/2)+17.46*1.1572=36.10kNm相对受压区高度：=0.177262受拉钢筋面积:AS二CeuCbhOfy=0.177262*1.00*14.30*1000.00*125.00/360.00=880.15mm2受拉钢筋最小配筋率：PnHFmaX(0.0015,45ffy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.
16、0018As=880.150.179%*1000.00*150.00=268.12mm2,受拉钢筋按照计算要求配筋As=880.15mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=CTAs=0.33*880.15=290.45mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.l号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：880.15mm2采用方案：12100实配面积：1131mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积s,：290.45mm2采用方案：12200实配面积：565mm23. 4号钢筋计算结果采用方案：8200实配面积：251mm24. 5号钢筋计算结果采用方案：12100实配面积：1131mm
17、2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=MgkMqk(qgk+q*Qqk)*L8=(9.39+0.50*3.500)*4.1278=23.645kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度BSk1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.L4-3)=23.645*107(0.87*125*1131)=192.244N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2Pte=AsAe混规(7.1.25
18、)=1131/75000=1.508%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数q=1.1-0.65*f(pt*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.508%*192.244)=0.6494)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值OeE=Es/Ec=2.00*107(3.00*10,)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值.矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp=As(b*hxk=5*(q9k+q*qqk)*Lo4/(384*B)=5*0.60*(9.39+0.5*3.500)*4.127(384*13.504*IO2)=18.576mm6 .验算挠度
19、挠度限值fo=Lo200=4.12/200=20.600mmfmx=18.576mmfo=2O.600mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qgk+q*)*L8=(9.39+0.50*3.500)*4.1278=23.645kN*m2 .带肋钢筋,所以取值Vi=LO3 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力aM=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.43)=23.645*106/(0.87*125.00*1131)=192.244N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩
20、形截面积:At=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2Pte=st混规(7.1.25)=1131/75000=1.508%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*f(pe*三q)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.01/(1.508%*192.244)=0.6497 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径&dg=(n*d2)/(n*Vi*di)=10*127(10*1.0*12)=129 .计算最大裂缝宽度3w=er*Es*(l.9*C+0.08*dep,e)混规(7.1.21)=1
21、.9*0.649*192.244/2.0*105*(l.9*20+0.08*12/1.508%)=0.1206mm0.30mm,满足规范要求AT-2板式楼梯计算书二、示意图:1 .依据规范：建筑结构荷载规范（GB50009-2012）混凝土结构设计规范GB50010-2010（2015年版）混凝土结构构造手册（中国建筑工业出版社第五版）2 .几何参数：楼梯净跨:Li=3920mm梯板厚：t=160mm上平台楼梯梁宽度：bi=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=3.50kNm2栏杆荷载:=0.20kNm永久荷载分项系数：YG=1.30可变荷载调整系数：YL
22、=1.004 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft=1.43Ni三2ft=2.01Nmm2钢筋强度等级：HRB400楼梯高度：H=2250mm踏步数：n=15（阶）面层荷载：qm=1.70kNm2可变荷载分项系数：YQ=1.50准永久值系数：q=0.50fc=14.30Nmm2Rc=25.0kNm3Ec=3.00*10,Nmm2fy=360Nmm2E$=2.00*IO5Nmm2保护层厚度：c=20.0mmRs=20kNm3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：=033考虑踏步系数=0.6四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1
23、500m踏步宽度：b=0.2800m计算跨度：Lo=L1+(b+b2)2=3.92+(0.20+0.20)/2=4.12m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0.8812 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gk.=(B+B*hb)*qm=(1+1*0.15/0.28)*1.70=2.61Wm自重：gkt=Rc*B*(tcosa+h2)=25*1*(0.16/0.8810.15/2)=6.41kN/m抹灰：gk,=Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m恒荷标准值：Pk=gtagkt+gks+qr=2.61+6.41+0.45+0.20=9.68k
24、N/m荷载设计值：Pn=G*Pk+o*L*B*q=1.30*9.68+1.50*1.00*1*3.50=17.83kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R=36.73kN右端支座反力：Rr=36.73kN最大弯矩截面距左支座的距离：L皿=2.06m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=2.06mM网=R*U-Pn*x72=36.73*2.06-17.83*2.0672=37.83kNm相对受压区高度：=0.157582受拉钢筋面积:AS=akbhofy=0.157582*1.00*14.30*1000.00*135.00/360.00=845.03mm2受拉钢筋最小配筋率:Pnin=
25、max(0.0015,45ffy)=max(0.0015,0.45*1.43/360.00)=0.0018s=845.030.179%*1000.00*160.00=286.OOmm2,受拉钢筋按照计算要求配筋As=845.03mm2支座负筋(2、3号)计算面积:As=a*A$=0.33*845.03=278.86un2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As:845.03mm2采用方案：12100实配面积：1131un22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As,：278.86mm2采用方案：12200实配面积：565mm3. 4号钢筋计算结果采用方案
26、：8200实配面积：251mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qk+q*qqk)*Lo28=(9.68+0.50*3.500)*4.1228=24.246kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度BSkD计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Qsq=Mq/(0.87*ho*s)混规(7.1.4-3)=24.246*107(0.87*135*1131)=182.534N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm
27、2Pte=As/Ate混规(7.1.25)=1131/80000=1.414%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数q=1.1-0.65*f(pt*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.414%*182.534)=0.5944)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值OeE=Es/氏=2.00*107(3.00*10,)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp=As(b*ho)=1131/(1000*135)=0.838%7)计算受弯构件的短期刚度BsBSq=Es*As*ho7l.15*q+0.2+6*aE*p(1
28、+3.5*)混规(7.2.3-1)=2.00*105*1131*1352l.15*0.594+0.2+6*6.667*0.838%/(1+3.5*0.0)=33.849*102kN*m23 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e当P=O时,0=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=33.849/2.000*102=16.925*102kN*m24 .计算受弯构件挠度f阿k=5*(q9k+q*qqk)*LoV(384*B)=5*0.60*(9.68+0.5*3.500)*4.127(384*16.925*IO2)
29、=15.199mm6 .验算挠度挠度限值fo=L2OO=4.12/200=20.600nunfn,1=15.199mmfo=20.600mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qflk+q牛)*L8=(9.68+0.50*3.500)*4.1228=24.246kN*m2 .带肋钢筋,所以取值31.03 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5q=Mq/(0.87*hn*As)混规(7.1.43)=24,246*106/(0.87*135.00*1131)=182.534N/mm5 .计算按有效受拉混凝土
30、截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2Pt0=AsAte混规(7.1.25)=1131/80000=1.414%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*f(pl*sq)混规(7.L2-2)=1.1-0.65*2.01/(1.414%*182.534)=0.5947 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径标d(=(n*d2)/(n*V*d)=10*127(10*1.0*12)=129 .计算最大裂缝宽度Un=*Es*(l.9*C+0.08*d1p.c)混规(7.1.21)=1.9*0.594*182.534/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.414%)=0.1090mm0.30mm,满足规范要求
