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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.方程（+l）2=0的根是（）A. x=X2=lB. X1=X2=-1D.无实根C. Xi=-1,X2=l2 .用配方法解方程4/-2%-1=0时，配方结果正确的是().a()2=ib(XT)Wc(XT)=d(XT)=Te3 .用配方法解方程X2+8x+7=0,配方正确的是()A.(+4)2=9B.(4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=574.用公式法解方程32+5x+l=0,正确的是()A. x=B.”普里C.“嘤Dj=5士11-3-5.下列方程最适合用配方法求解的是()A. 2x2 = 8B. x(x+2)=X+2C.X2-
2、2x=3D.2x2+X-I=O6.若关于X的一元二次方程炉一4%+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）A.x1=1,%2=3B.x1=1,X2=3C. %=1,%2=3D.%=1,M=37 .关于X的方程q/+（1-ay）x-1=0,下列结论正确的是（）A.当Q=O时，方程无实数根B.当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当=l时，有两个不相等的实数根D.当0时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知2/-1=9;则%的值为.9 .将方程/-6%+1=0化成(+。)2=匕的形式，则4+0=.10 .一元二次方程3x2=X的根是.11 .已知一元二次方程d+6%+血=
3、0有两个相等的实数根，则m的值为.三、计算题12 .解方程：(1) 2x2-8=0；(2) 3x2-1=4x；(3) (x+4)2=5(x+4).13 .解方程：(1) %2-2x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(x-3)=3x(x-3).15 .已知关于X的方程好+2(机-1)%+12+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+ym2+4m+4四、解答题16 .关于xQ一元二次方程m/一(3m-I)X+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合题17 .一元二次方程m/2m%+m2=0.(1)若方程有两实数根，求机的范围.(2)设方
4、程两实根为修，无2，且|/一%21=1，求m答案解析部分1 .【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .【答案】+Vs9 .【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=I11 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8.,.xz4,解得：x1=2,X2=-2；(2)解：3/一4%-1=0,Yq=3,b=-4,C=-If.9.=b2-4ac=(-4)2-43(-1)=16+12=280,-bJb2-4ac428,X=-=2+72-7Xl=-1-，X2=-:(3)解：(x+4)2=5(x+4),(x+4)2-5(x+4)=0,
5、(x4)(%+45)=0,/.X+4=O或-1=0,X=4,%2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得%2-2x=2,配方得：x2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-I=V5,X-I=-V3解得：x1=1+3,%2=1v3(2)解：4x(2%-1)=3(2x-1),移项，得4%(2%-1)-3(2X-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x-1=0,4x-3=0,解得:Xi=2,#2=率14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=0,分解因式，得：(X3)(23x)=0-3=0或23x=02X1=3,X2=g15 .【答案】解：Y关于X的方程%2+2(机一1)工+7
6、712+5=0有两个不相等的实数根.9,=2(m-I)2-4(m2+5)0解得：Tn 1 = 45+14=125+2X=X1A=3-2=17.【答案】(1)解：.关于的一元二次方程根/一2巾为+机-2=0有两个实数根,：.m0且0,即(2m)24m(m-2)0,解得m。且m0,.机的取值范围为Zn0.(2)解：方程两实根为%i，%2,.X1+x2=2,X1-X2=除当,氏1一%2=1，.(x1-X2)2=1，：(x1+x2)2-4x1x2=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56
7、张，设这个小组有X人，则()A. B%(%1)=56B.4%(%+l)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是X,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(l-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.56(l-2x)=31.5B.56(l-x)2=31.5C.31.5(l+x)2=56D.31.5(l+2x)
8、=564 .南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“宜田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为X步，则可列出方程为A. x(x - 60) = 864C. x(x - 30) = 864B. x(60-x)=864D.(x-30)(%-60)=8645.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是()A.6.2(1+%)2=8.9B
9、.8.9(1+%)2=6.2C. 6.2(1+%2)=8.9D.6.2(1+x)+6.2(1+%)2=8.9二、填空题6 .去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为.7 .某农场去年种植西瓜5亩，总产量为IOoOOkg.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到30000kg.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为.8 .某种服装，平均每天可销售30
10、件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价X元,根据题意可列方程.9 .某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价元.10 .如图，学校准备修建一个面积为48112的矩形花园.它的一边靠墙，其余三边利用长20n的围栏，已知墙长9m,则围成矩形的长为.三、解答题11 .根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、
11、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：网民关注的热点问及情况统计图先主的热点问题的网民人数统计图根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形图，并在图中表明相应数据.(2)若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？(3)据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%,则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？(已知20122014年每年接受调查的网民人数相同，103.16)12 .小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份
12、的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.13 .已知抛物线y=(x-m)2-(-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线X二I.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .如图，用总长为80米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD,花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边
13、靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.BEG15 .列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个.已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16 .某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.（1）求笔袋和笔记本的单
14、价各是多少元？（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过IoOo元后，超出IOoo元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了Io（X）元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？17 .某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和
15、宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米？答案解析部分1 .【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】25%7 .【答案】50%8 .【答案】（40%）（30+6%）=21009 .【答案】2010 .【答案】8mIL【答案】解：（I）调查的总人数是：42030%=1400（人）,关注教育的人数是：1400x25%=350（人）.率为1.5x,根据题意得120(l+1.5x)(l+x)=240,解得X产i,x2=-2(不合题意，舍去)，小芳家6月份
16、的用电量为12(l+1.5x)=120(1+1.51)=180(千瓦时)答：预计小芳家6月份用电量为180千瓦时.13.【答案】(1)解：y=(x-m)2-(x-m)=x2-(2ml)x+m2+m,V=(2m+l)2-4(m2+m)=10,不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点(2)解：.=-二(2,+1)=),；m=2,抛物线解析式为y=x2-5x6;设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y=x2-5x+6k,:抛物线y=x2-5x+6+k与X轴只有一个公共点，=52-4(6+k)=0,k=I,即把该抛物线沿y轴向上平移J个单位长
17、度后,得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .【答案】解：设AB=x,则BE=52,(IX804xYCC.42-4=192解得x=8,X2=12,当x=12时，BE=8,BC=28+2=1820,不符合题意，舍去；故AB=12m,BC=I8m.15 .【答案】解：设将每件的售价定为X元，由题意可得：300+30(80-x)(x-60)=6480,解得：=78或=72,又因为要让顾客得到更大实惠，则应将每件的售价定为72元.16 .【答案】(1)解：(1)设笔袋单价为X元，笔记本单价为y元.2x+y=25解得(x=10(3x+2y=40醉伶(y=5答：笔袋单价为10元，笔记本单价为5元.(2)
18、设学校需要购买m个笔袋才能使到甲商场购物更省钱，则学校需要购买(180-m)个笔记本，学校购买两种物品共需要10m+5(I80-m)=(900+5m)元.Y预算此次购物超过了100O元，900+5m1000解得：m20又.使到甲商场购物更省钱5000.95(900+5m-500)1000+0.9(900+5m-1000)解得：m120Tm为正整数，最小值为121.答：学校需要至少购买121个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱.17.【答案】(1)解：设与墙垂直的一面为X米，另一面则为(26-2x+2)米根据题意得：X(28-2x)=80整理得：x2-14x+40=0解得x=4或x=10,当x=4时
19、，28-2x=2012(舍去)当X=IO时，28-2x=810(舍去)，a=l,答：小路的宽为1米八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则1X2为()A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是X”X2,且x+22=24,则k的值是()A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是()A.X2-12x+5=0B.%25%6=0C.X26%5=0D.x26x5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式/+2/
20、71+71的值等于()A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不，刈是方程%2-6%-7=0的两个根，则()7-6-1 CD. x1x2 =A.x1+x2=676 .若关于比的一元二次方程%2一2%+口2+匕2+。匕=0的两个根为无=血，2-if且+b=l.下列说法正确的个数为()mn0:m0,n0；(3)2a；关于的一元二次方程(+1)2+a2-Q=O的两个根为无1=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、Ti是关于X的一元二次方程必一3%+Q=0的两个解，若(m-l)(n-1)=-6,则Q的值为.8 .实数m,Zl是一元二次方程%23%2=0的两个
21、根，则多项式m-几值为.9 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根是l=-b+Jb2-4act2ax2=-b-yb2-4act则x+x2的结果是2a10 .若一元二次方程一/+2x+4=0,则无1+%2的值是.11 .已知%1，%2是方程/+X3=0的两个根，则A+/=.12 .设X”X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，RiJx+x2=.三、解答题13 .已知关于的一元二次方程%2-2771%+巾2一血=3的两个实数根为修，2,且与年（1）求m的取值范围；（2）若m取负整数,求无1-3必的值：（3）若该方程的两个实数根的平方和为18,求m的值.14 .已知关于文的
22、一元二次方程/+（m+3）x+m+2=0.（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若%2是方程的两根，且后一慰=0,求m的值.15 .已知关于X的一元二次方程/+（2m+l）x+n-2=0,（1）求证：无论Tn取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根%1，%2，且为1+%2+3%1%2=-1，求m的值.答案解析部分1 .【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】2a10 .【答案】2IL【答案】i12 .【答案】313【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程必一2
23、mx+巾2一巾=3有两个不相等实数根,.,.=(-2m)2-4(m2-m-3)0,解得：m3；(2)解：m-3且m取负整数，：,m=-2或Tn=-1,当m=-2时，原方程可化为：d+4工+3=0且无1%2，解得：x=1无2=3,：.X13x2=-13-3=8,当Tn=-I时，原方程可化为：d+2x-I=O且无1%2，解得：Xi=-1+V2,X2=-1V2X1-3x2=-12-3(-1-2)=2+4,综上所述：X1-3%2的值为8或2+42:(3)解：由根与系数的关系得：+无2=2m,x1x2=m2m3f该方程的两个实数根的平方和为18,CxX2)22x1x2(2m)22(n2m3)=18,m1
24、=2,112=3,由(I)可知：m一3,m=2.14 .【答案】(1)证明：.4=(n+3)2-4(m+2)=m2+6m+9-4m-8=m2+2m+1=(m+I)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：.必是方程的两根，:x1+X2=(V+3),VXi%2=0，(%1+%2)(/一%2)=0，.X1+X2=。或无1-%2=0，当+2=。时，(m+3)=0,解得：m=-3当%2=O时，即血2，.=(m+I)2=0,解得：m=1综上所述：m的值为-3或-115 .【答案】(1)证明：Y关于文的一元二次方程%2+(2m+l)x+m-2=0,.*.=b24ac=(2m+I)24(m-2)=4m2
25、+9O,.无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根%1，%2，.*.X1+x2=-=-(2m+1)，X1x2=m-2t,*Xj+%2+3%i%2=-1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x-l=0B.X3+X=3C.X2+3%-5=0D.ax2+2 .一元二次方程2-*%-3=0的一次项系数是（）A.2B.1C.3 .下列方程中，关于工的一元二次方程是（）D.3A.3(x2+2x)=3x2-1C.(x+2)2=4x+1B.ax2+b%+c=01D.
26、-+x+l=04.用求根公式解一元二次方程5/-1=轨时a,b,c的值是（）A. Q=5,b=1,c=-4B. Q=5,b=-4,C=IC. Q=5,b=4,c=-lD.=5,b=4,c=15 .关于X的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程（）A.x+2y=lB.2x（x-1）=2x2+3C.3x+i=4D.x2-2=0X7.2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到
27、第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为（）A.600（1+2x）=2850B.600（1+X）2=2850C.600+600（1+X）+600（1+X）2=2850D.2850（1-X）2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为X,则可列方程为（A.60(1+x)2=100B.60(1+x2)=100C.100(l-x)2=60D.100(
28、1-x2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)X2+4%-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+a2-=o的一个根o,则a值为.12 .已知m是方程/一轨一3=0的一个实数根，则小一4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为M则可列出关于X的方程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价
29、的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X,y为实数，且y=2xr5+35rx-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程-2021x+l=0的一个根，求代数式n2-2020n+2的值.答案解析部分1 .【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】QlIL【答案】-112 .【答案】202613 .【答案】100(1+x)2=16914 .【答案】100(I-X)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，X50#5X0；无=5,y=
30、22x-3y=10+6=16(2)解：,加是方程x2-2021x+1=0的一个根，.*.m22021m+1=0.*.nz=202Im1*TH2-202Om+2+2=202Im12020m+1+2=771+1=6+1=m11mm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.把一元二次方程(1-x)(2-x)=3-2化成一般形式ax2bx+c=O(a0)其中a、b、C分别为(A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12.某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率
31、为X,下面所列方程正确的是()A.30%10%=XB.(l-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-X)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨汇元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5x)=1200B.(%+16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(x-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形
32、(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2x)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2x)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为()A.600(1+2%)=2850B.600(1+X)2=2850C.60
33、0+600(1+X)+600(1+X)2=2850D.2850(1-x)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨,9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元.9
34、.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了1降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价X元，可列方程为.10 .如图，是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468那么小道进出口的宽度应为m.三、解答题11 .如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点.第Tl行有?I个点.（1）根据上面的内容，请直接写出10是三角点阵中前行的点数和；（
35、2）请直接写出三角点阵中前8行的点数和；（3）三角点阵中前九行的点数和能是136吗？如果能，请求出m如果不能，请说明理由；（4）如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2,4,6,.,2n,你能探究出前九行的点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由.12 .某工厂一种产品2013年的产量是10（）万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.13 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快
36、减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？14 .某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的宜角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园48CD（篱笆只围AB,AO两边）.（1）若花园的面积为400平方米，求AB的长；（2）若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙8C,C。的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为62
37、5平方米？若能，求出力B的值；若不能，请说明理由.15 .某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果,然后以每千克15元的价格出售,一天可售出100千克.通过调查发现,每千克的售价每降低0.1元,一天可多售出20千克.（1）若将这种水果每千克的售价降低X元，则一天的销售量是克；（用含的代数式表示）（2）要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于280千克，商店需将每千克的售价降低多少元？四、综合题16 .端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80
38、袋，总费用为3600元.（1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？（2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？17 .如图，在矩形ABCO中，AB=16cm,BC=6cm,动点尸、Q分别以3cms,2cms的速度从点A,C同时出发，沿规定路线移动.（1）若点尸从点A移动到点8停止，点。随点P的停止而停止移动，问经过多长时间尸，。两点之间的距离是IoCnI?（2）若点尸沿着48TBCTCO移动，点Q
39、从点C移动到点。停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的面积为12ct112?答案解析部分1 .【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】C5 .【答案】C6 .【答案】747 .【答案】10%8 .【答案】509 .【答案】(40-x)(20+2x)=120()10 .【答案】2IL【答案】(1)4(2)36(3)解：能，理由如下：根据题意可得前n行的点数和为1+2+3+(n-2)+(n-l)+n=吗由令:(ri+1)=136，解得：n=16,或几2=-17(舍去)，n=16；能；(4)解：能，理由如下：根据题意可得前Ti行的点数和为2+4+6+.+(2n
40、-4)+(2n2)+2n=212+3+(九-2)+(九-1)+n=2X=n(n+1)令n(n+1)=650解得：兀3=25,或%=-26(舍)*Tt=25,.能.12 .【答案】解：设2013年到2015年这种产品产量的年增长率X,则100(l+x)2=121,解得x=0.1=10%,2=-2.1(舍去)，答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%.13 .【答案】(1)解：设每件衬衫应降价X元.则降价X元后每件盈利(40-x)元依题意得(40-x)(20+2x)=1200解得Xi=10,X2=20(8分)经检验，x=10,X2=20都是原方程的解，但要尽快减少库存，所以X=20.
41、答：每件衬衫应降价20元.(2)解：依题意得(40-x)(202x)=1300整理得到，X2-30x+250=0，b2-4ac=900-4250=-1000.此方程无实数根，所以不可能每天平均盈利1300元.14 .【答案】解:设AB的长为%米，则BC的长为(50-)米，由题意得：x(50-x)=400,解得：x=10,X2=40,即4B的长为10米或40米；(2)解：花园的面积不能为625米2,理由如下：设AB的长为X米，则BC的长为(50-E)米，由题意得：x(50-%)=625,解得：xl=X2=25,当=25时，FC=50-X=50-25=25,即当48=25米，BC=25米V30米，
42、花园的面积不能为625米2.15.【答案】(1)(100+200%)(2)解：根据题意得：(15-%-12)(100+200x)=500,整理得：2/-5x+2=0,解得：x=0.5,X2=2,当=0.5时，100+200x=100+2000.5=200280,符合题意.故商店需将每千克的售价降低2元.16 .【答案】（1）解：设蛋黄粽子的进价是工元/袋，红豆粽子的进价是y元/袋，根据题意得:储瑞二揶解得：g=2三答：蛋黄粽子的进价是50元/袋，红豆粽子的进价是20元/袋（2）解：设蛋黄粽子的销售价格为Tn元/袋，则每袋的销售利润为（Tn-50）元，每天可售出20+5（70-Tn）=（370-
43、5机）袋，根据题意得：（n-50）（370-5m）=220,解得：m2-124m+3744=0,解得：m1=52,n2=72（不符合题意，舍去）.答：当蛋黄粽子每袋的销售价为52元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元.17 .【答案】（1）解：过点P作PELCD于E,设X秒后，点P和点Q的距离是IOcm.（16-2x-3x）2+62=IO2，824,1=5,2=i经过会或gs,P、Q两点之间的距离是Iosn:（2）解：连接BQ.设经过ys后APBQ的面积为IZcm?.当0y竽时，PB=16-3y，./PBBC=12，即：X（163y）X6=12,解得y=4；当竽y时，BP=3y16,QC=2y，则CQ=（3y-16）2y=12,解得=6,y2=金（舍去）；等y8时，QP=CQ-PC=22-y,则%PCB=4（22-y）x6=12,解得y=18（舍去）.综上所述，经过4秒或6秒，APBQ的面积为12c112.
