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1、一、单项选择题1 .若OVaV1,贝J()A.Iog2log电WB.IOgW1OgVaC.Ig2fllg2D.lg2lg2答案B解析YOVaV1,.0a2ayfalog2t故B正确；在C中，log2log电。，故C错误；在D中，lg2lg26T,故D错误.2. (2023潍坊市月考)若函数y=7(x)是函数.y=(0,且4l)的反函数，g(x)=J(x-2)+1,则g(x)过定点()A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)答案D解析函数y=ax(a0,且=l)的反函数是(x)=lOgM,.g()=/IL2)+1=1Oga(A:-2)+1,过定点(3,1).3. (2022沧衡八
2、校联盟)设=53,b=logo35,c=log30.4,则,3C的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.cb1b=logo,s0.50c=log3O.4,.c1的解集是()A.(a,)B.(a,1)C.(1,+)D.(0,a)答案B解析易得OVk)grtVl,.qVVL答案D解析易知函数为奇函数，且当x=2时，.y0,故选D.6 .已知函数AX）是定义在R上的偶函数，当x0时，於）单调递减，则不等式川。g（2-35）MlOg38）的解集为（）A.eqB.eqC.eqD.eq答案C解析由函数式幻是定义在R上的偶函数，且当x0时，x）单调递减，可知当x0时，段）单调递增，所以不等式变为l
3、og(2-5)log38或log(2-5)一log38,即08,解得或Q早.故选C.7 .若函数),=kg(W-0r+2)在区间(-8,1上单调递减，则。的取值范围是()A.(0,1)B.2,+)C.2,3)D.(1,3)答案C解析当0时，要满足l2-+20,解得2W0),由P=C73070.79,得ygbg079,2所以/5730log10.79=-5730logA79l948,22023-1948=75,对应朝代为汉朝.故选B.9. (2023课标全国11)设函数4X)=Inl2x+lTn2r1|,贝JtW()A.是偶函数，且在弓，+8)单调递增B.是奇函数，且在(TJ单调递减C.是偶函数
4、，且在(-8,一J单调递增D.是奇函数，且在(一8,一单调递减答案D2xl0,Jf11/1、解析由2v-lO,得函数段)的定义域为L8,一5)“一5,2)点对称，因为(-)=ln2(一幻+1ln2(一)-Il=In2-lln2x+l=-(x),所以函数人外为奇函数，排除A、C当x(-*习时，y(x)=ln(2x+l)-In(I2x),易知函数人丫)单调递增，排除B.当x(-8,时，危)=ln(-2-1)In(I2x)=Inll=In(I+),易知函数Ar)单调递减，故选D.二、多项选择题10.己知OVaVbVL下列不等式成立的是()aZXA.eq(jjB.a2aC.logaloglD.logl
5、ogfe23答案AC解析因为(J)”，(J),，所以，故A正确；因为crtrtb2b3f所以crloglZ,所以log1log,故C正确;222323因为IOgt1Og丐，Iogfl铲Io版所以logrt0,解析由题意得H)=Ina2)+ln(6-%)=ln(-2)(6%),由,八得函数儿t)的定义6x0,域为(2,6),令I=(X2)(6x),设y=lnf,二次函数=(-2)(6%)=-x28x-12的图象开口向下，其对称轴为直线x=4,所以F=(x2)(6外在(2,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，所以F=(X-2)(6X)W(0,4,又函数y=ln/在(0,4上单调递增，由复合函数
6、的单调性，可得人x)在(2,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，故B错误.因为当l(0,4时，y=lnf(-8,2ln2,即人x)(-8,21n2,所以火处在(2,6)上的最大值为21n2,无最小值，故A、C正确.因为14x)=ln(4-2)ln(64x)=ln(2x)ln(2x),t(4)=ln(4-2)ln(6-4x)=ln(2+x)1n(2-x),所以-x)=y(4+x),所以大幻的图象关于直线x=4对称，故D正确.12.若正实数,b满足公力且lnlnO,则下列不等式恒成立的是()A.Iogrt2logfr2B.anabxbC.2ab+l2a+bD.ogab0答案CD解析由InaIn
7、b0,得0hb1.当0bab时,都有log22,故A错误.当=g,6=；时，InUlnq)=2Xmn=ln1,即ana=bnbt故B错误.因为b+l-b=(I)S1)乂)，所以H+l+b,所以2曲+12。+t故C正确.因为InaIn力0,所以10口力=0,故D正确.13.若a=2,C=Ig3,且G*,则可能是()A.2o5B.21g2C.(3),D.3002答案ABC解析当匕=2一5时，因为y=2*为增函数，所以2叱2一5,所以；因为2一5=今=当W，而W=IglO2lg92=lg3=c,所以bc.故A正确.当b=2g2时，因为fl=200,=IgIOlg4=21g2=bg3=c,所以abc成
8、立，故B正确.当b=(5尸时，因为(小尸=由1c.故C正确.因为(小厂=去=去Ig19=lg3lg3,当b=3002时，由3o2332明得故D错误.三、填空题与解答题14 .若log”(+l)log2)0,则实数0的取值范围是答案1)解析依题意IOgam+l)logrt(2)l,fl,厂或Vr1+2yja2ya,解得上2；(2)若函数Ar)的图象过点P(0,1),且关于X的方程Ar)=-2m有实根，求实数?的取值范围.答案(1)(3,+)(2)(8,0)解析当&=一4时，4x)=kg2(2v4).由段)2,得kg2(2-4)2,得244,得2、8,解得x3.故不等式/(x)2的解集是(3,o)
9、.(2)因为函数Ar)=IOg2(2+&)伏R)的图象过点P(0,1),所以负O)=1,即log2(l+&)=1,解得M=L所以/U)=IOg2(2*+1).因为关于X的方程T(X)=X2?有实根，即log2(2+I)=L2?有实根.所以方程-2w=log2(2,v+1)X有实根.令(x)=log2(2x+1)%,则g(%)=IogzQ+1)X=log2(2v+1)log2x=0g2-y-=bg2(l+2)因为1+1,log2(l+)0,所以g(x)的值域为(0,+).所以一2m0f解得ml,且+b=l,则必有（）A.labB.abC. IVbVaD.ba1,0logtlogVOlogjvlog,vtz,Otzl.方法二(特值法)：显然A、C不正确，取=/b=,N=3,验证知B正确.f+117 .【多选题】若函数4X)=Ig一丁(0),则下列说法正确的是()RlA.其图象关于)，轴对称B.当QO时，/U)单调递增；当xyxD. zf zyA.zxyC.xytxz答案D解析设2x=3y=log4Z=Q0,则X=IogiAr,y=log3,z=4,根据指数、对数函数图象（如图所示）易得4Alog2A:,4log3&,即zx,zy.
