《2024年北师大版七年级下册《第2章相交线与平行线》单元测试卷附答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北师大版七年级下册《第2章相交线与平行线》单元测试卷附答案解析.docx（25页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷1A卷一、（共100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，直线,b被宜线C所截，则Nl与N2的位置关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角2. （3分）已知NA与NB互余，若NA=60,则/5的度数为（）A. 30oB. 60C. 120D. 1503. （3分）在平面内，到直线机的距离等于2cm的点有（）A.0个B.2个C.3个D.无数个4. （3分）下列四个图中，N1=N2一定成立的是（）5. （3分）如图，直线m8被直线C所截，下列条件一定能判定直线力的是（）C. N2=N3A. 12
2、5B. IlO0C. 70oD. 55B.NI=N4D.Z2+Z4=180o6. （3分）如图，直线mb相交于点O,如果Nl+N2=110,那么N3的度数是（7. （3分）一把直尺与一把含有30角的直角三角尺按图所示的方式放置，若Nl=45,则N2的度数为（）A.1350B.1250C.120oD.10008. （3分）如图，已知A8CO,ZA=60o,ZECD=120,NEeA的度数是（）A.90oB.120oC.1350D.1509. （3分）有下列说法在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条直线与己知直
3、线平行；同角或等角的补角相等；其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10. （3分）如图，给出下列条件：1=N2;N3=N4;AB/CEf且NAQC=N8；ACE且NBa）=ZBAD；其中能推出8CA。的条件为（）A.B.C.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. （4分）如图，已知AB，/,AC2,若A8=4,AC=S,则点A到直线人的距离是12. （4分）如图，射线C4,直线8E交于点。，己知C=650,请你添加一个条件,使得BE/CD.13. （4分）如图，直线A8、。相交于点0,射线。M平分NAOC,NMON=90.若NBoN=50,则NBOQ的度数为.14
4、. （4分）如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使/1=120。，ABLBC,那么N2的度数为.三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （12分）（1）如图1,己知Not,N,求作：NAo8,使NAoB=Na+/0,要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.（2）如图，A8是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD,请用直尺和圆规画ffli16. （6分）如图，A8J_C。于点B,4E与8r相交于点G,且/rGE=60,NABG=30.判断AE与CQ是否平行，并说明理由.17. (8分)如图，己知4BCO,Zl=(4-2
5、5),N2=(85-x),求Nl的度数.F18. （8分）如图，在三角形月8C中，GoJ_AC于点O,ZAFE=ZABCfZl+Z2=180o,ZAEF=65，求Nl的度数.将下列解答过程补充完整：解：因为N4FE=NA8C,根据“同位角相等，两直线平行”所以/.根据“”所以Nl=NEBG.因为Nl+N2=180，所以NEBG+N2=I8O根据“”所以3QG.根据“所以NGDE=NBEA.因为GDlAC,所以=90.所以N8E4=90.因为NAE尸=65,所以Nl=-=90-65=25.(1)求NAoG的度数；(2)若Oe是NAoE的平分线，那么。G是/AOF的平分线吗？说明你的理由.D20.
6、 （10分）如图，己知点E在直线。上，射线Er平分N4EO,过E点作EBJ_EF,G为射线EC上一点，连接BG,且NEBG+N5EG=90.（1）求证：/DEF=/EBG：（2）若NEBG=NA,试判断AB与E尸的位置关系，并说明理由.B卷一、（共50分）填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. （4分）如图，直线A8,CO相交于点O,OF平分4B0D,OE平分NCO尸，若NAo。：NBO尸=4：1,则NAOE=C22. （4分）如图，有下列结论：能与NoE/构成内错角的角有2个；能与NEPB构成同位角的角有1个；能与Ne构成同旁内角的角有4个.其中正确的是.（填序号）DC23.
7、（4分）如图，ZAfiC+ZC+ZCDf=3600,直线广G分别交力以DE于点F、G.若NI=I20,则N2=24. （4分）如图，已知AC8。，BC平分NA8Q,CE平分NOeM,且8C_LeE.有下列结论：C8平分NAeQ；4BC。；NA=N8QC；若P是线段8E上任意一点，则NAPM=NBAP+NPCO.其中正确的是25. （4分）把一副三角尺按图所示的方式摆放，点E在边AC上，将图中的三角形48C绕点4按每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边BC恰好与边OE平行.二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步躲.）26. （8分）己知
8、：点。为直线48上一点，过点。作射线。C,ZBOC=1000.（1）如图1,求NAoC的度数;（2）如图2,过点。作射线。，使NCOo=90,作NAOC的平分线OM,求NMOO的度数;（3）如图3,在（2）的条件下，作射线0P,若NBOP与NAOM互余，请画出图形，并求NCoP的度数.（图1）（图2）（图3）27. （10分）如图，已知AM8MNA=64.点P是射线4M上一动点（与点A不重合），BC、分别平分NABP和NPBN,分别交射线AM于点C,D.（1）NABN的度数是；，：AMBN,：.AACB=Zl；（2）求NC8。的度数；（3）当点P运动时，NAPB与NAQ8之间的数量关系是否随之
9、发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系,并说明理由；若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使NAC8=NAB。时，NABC的度数是.28.（12分）如图，己知A8CO,NB=30,ZD=120.(1)若NE=60,则NF=.(2)请探索NE与NF之间满足何数量关系？并说明理由；(3)如图2,已知EP平分NBERFG平分4EFD,反向延长尸G交EP于点P,求N尸的度数.2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷1参考答案与试题解析A卷一、（共100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，直线,b被直线C所截，则NI与N2的位置关系是（）A.同
10、位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角解：如图所示，Nl和22两个角都在被截直线力和。同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故Nl和N2是直线氏被C所截而成的同位角.故选：A.2. （3分）己知NA与NB互余，若NA=60,则NB的度数为（）A.30oB.60oC.120oD.150解：YNA与NB互余，NA=60,/8=90-60=30.故选：A.3. （3分）在平面内，到直线机的距离等于的点有（）A.0个B.2个C.3个D.无数个解：两条平行线间的距离相等，到直线?的距离等于2cm的点有无数个.故选：D.4.（3分）下列四个图中，NI=N2一定成立的是（）C、N1=N2（对顶角相等），故。
11、符合题意；D、N1N2故。不符合题意；故选：C.5. （3分）如图，直线小b被直线C所截，下列条件一定能判定直线。人的是（）A.Z1=Z3B.NI=N4C.N2=N3D.Z2+Z4=180o解：A、N1=N3,无法判断直线8、NI=N4,无法判断直线ab；GN3=N4（对顶角相等）,又N2=N3,N2=N4,ab（同位角相等,两直线平行）；D、Z2+Z4=I80o,无法判断直线尻故选：C.6. （3分）如图，直线小b相交于点。，如果Nl+N2=110,那么N3的度数是（）A.1250B.IlO0C.70oD.55解：根据题意可得，VZ1=Z2,Z1+Z2=IIO,Zl=550,-/1+/3=1
12、80,Z3=180o-Zl=180o-55=125.故选：A.7. （3分）一把直尺与一把含有30角的直角三角尺按图所示的方式放置，若Nl=45,则N2的度数为（）C. 120oD. IOO0解：根据题意知，NACB=90-45=450.ZBCD=180-45=135.，：EFHG,Z2=ZBCD=135.故选：A.8. （3分）如图，已知48CO,ZA=60o,ZECD=120,NECA的度数是（）A.90oB.120oC.I35oD.150解：*：AB/CD,ZA=60o,Z+ZCD=180o,NACO=120,VZECD=120,ZEC=360o-NECo-NACQ=360-120-12
13、0=120,故选：B.9. （3分）有下列说法在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行；同角或等角的补角相等；其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解：同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，垂直是相交的特殊，故说法错误；平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，故说法正确；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故说法正确；同角或等角的补角相等，故说法正确，故正确的说法有3个.故选：B.10. （3分）如图，给出下列条件：1=N2;N3=4;AB/CEt且NAQC
14、=N8；48CE且NBCQ=ZfiAD;其中能推出8CA。的条件为（）A.B. C. (2X3)D.解：TN1=N2,：.AB/CD,不符合题意；Y3=N4,.8C4Q,符合题意；：ABCD,ZB+ZBCD=180,VZADC=ZB,ZDC+ZCD=180o,由同旁内角互补，两直线平行可得8CA。，故符合题意；，：ABCE,ZB+ZBCD=l80o,*：ZBCD=ZBAD,ZB+ZfiD=180,由同旁内角互补，两直线平行可得8C4。，故符合题意；故能推出8CA。的条件为.故选：D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. （4分）如图，已知AB，/,AC2,若A5=4,AC=
15、5,则点A到直线A的距离是4解：A3_L/i,则点A到直线人的距离是AB的长等于4；故答案为：4.12. （4分）如图，射线。，直线BE交于点。，己知NC=65,请你添加一个条件NAOE=NC（答案不唯一）_，使得8E/7CQ.B0/解：添加的条件是NA。E=NGYNAOE=NC,：,BE/CD.故答案为：NAoE=NC（答案不唯一）.13. （4分）如图，直线A8、。相交于点。，射线。“平分NAOC,NMON=90：若NBoN=50,则NBOQ的度数为80.解：VZMON=90o.ZBON=50o,，NAOM=900-50=40，二射线。M平分NACGZAOC=40o2=80o,：.ZBOD
16、=ZAOC=SO0.故答案为：80.14. （4分）如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使NI=120,ABLBCf那么N2的度数为150解：如图，过点8作长方形边的平行线，长方形对边平行，.NI+NA8O=180,Z2+ZCfiD=180,Zl+ZABC+Z2=360o；9JABLBC,ZAfiC=90o,Z2=360o-120-90=150.故答案为：150三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （12分）（1）如图1,己知Na,N,求作：ZAOB,使NAoB=Na+,要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.（2）如图，AS是某条河上的一
17、座桥，现要在河的下游点C处再建一座与48平行的桥CQ,请用直尺和圆规画出CO的方向.（2）如图，射线C。即为所求.16. （6分）如图，ABj_C。于点8,AE与8r相交于点G,且/rGE=60,NA8G=30.判断AE与C。是否平行，并说明理由.解：AE/CD；理由如下：VABLCDf：.ZD=90o,VZABG=3O0，：/DBG=900-30=60=ZFGE,：.AE/CD.17. (8分)如图，已知A8CO,Zl=(4-25),N2=(85-)0,求NI的度数.解：ABCD,N2+N3=180(两直线平行,同旁内角互补).N1=N3(对顶角相等)Z1+Z2=1800,即(4-25)+(
18、85-)=180,解得x=40.Zl=4-25o=135.18. （8分）如图，在三角形ABC中，Go_LAC于点O,ZAFE=ZABC,Nl+N2=180,ZAEF=65,求Nl的度数.将下列解答过程补充完整：解：因为NA尸E=NABC,根据“同位角相等，两直线平行”所以EF/BC.根据“同位角相等，两直线平行”所以Nl=NE8G.因为Nl+N2=180,所以NE5G+N2=180根据“同旁内角互补，两直线平行”所以EB/DG.根据“两直线平行，同位角相等”所以NGDE=NBEA.因为GDLACt所以ZGDE=90.所以NBEA=90.因为NAE尸=65 , 所以 NI= NBEANAEF
19、=90 - 65 =25 .19. (10分)如图，己知直线A8、CD、E尸相交于点。，OG上CD,/800=24.(1)求NAoG的度数；(2)若OC是NAoE的平分线，那么。G是/AOF的平分线吗？说明你的理由.解：(1)AB、CQ相交于点0,NAOC=/800=24,VOGlCD,JNCOG=90,即NAOC+NAOG=90,.NAOG=900-ZAOC=W-24=66；(2) OG是/40F的角平分线，理由如下：YOC是NAO七的角平分线，JNAOC=NCOE,又：/DOF=/COE,：.ZCOA=ZDOFtVOGlCD,：NCOG=DOG=90,：NAOG=NGOF,JOG平分NAO
20、凡20. (10分)如图，己知点E在直线OC上，射线Er平分N4EZ过E点作EBJG为射线EC上一点，连接BG,且NEBG+NBEG=90.(1)求证：NDEF=NEBG；(2)若NEBG=NA,试判断AB与E厂的位置关系，并说明理由.（1）证明：9：EBYEF,；.NFEB=90,又YNOE尸+NBEG=1800-90o=90o,NEBG+NBEG=90,：,NDEF=NEBG,（2）解：AB/EFt理由如下：尸平分NAE。，/.ZAEF=ZDEF=ZED,*：ZEBG=ZAfNDEF=NEBG,：.NA=NDEF,R：/DEF=ZAEF：.NA=NAE尸，ABEF.B卷一、（共50分）填空
21、题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. （4分）如图，直线AS,CO相交于点。，OF平分NBOD,OE平分NCO凡若NAO。：NBOr=4：1,则N4OE=1350.C解：VZAODiNBoF=4：1,：.A0D=4NB0F,丁。产平分NBo。，ZfiOD=2ZfiOF=2ZDOF,直线A8,。相交于点。，乙4。+/8。=180,.4NB。产+2N8。产=180,解得：NBOr=30,ZDOF=ZBOF=30o,/.ZCOF=180o-ZDOF=150o,NBOD=60,ZAOC=ZBOD=60o,YOE平分NC。产，ZCOE=ZCOF=75,ZAOE=ZAOC+ZCOE=135.故
22、答案为：135.22. （4分）如图，有下列结论：能与NDEr构成内错角的角有2个；能与NE8构成同位角的角有1个；能与NC构成同旁内角的角有4个.其中正确的是.（填序号）A解：能与/OE尸构成内错角的角有NEDC和NE共2个，故说法正确；能与NE产8构成同位角有NEAr共1个，故说法正确；能与NC构成同旁内角的角有NCEQ,NCDE,CEF,NCBA,NCA8共5个，故说法不正确.所以正确的有.故答案为：.23. （4分）如图，NA8C+NC+NCQE=360,直线产G分别交45、DE于点F、G.若Nl=120,则N2=6O.解：如图，作C*：AB/CHt.N8+N8CH=180,VZBC+
23、ZC+ZCDf=360o,ZD+ZDC/=180o,CHDEt：.AB/DE,Z1=Z3=1200,Z2=180o-/3=60。故答案为6024. （4分）如图，己知AClBQ,BC平分NA8。，CE平分NoCM,且8CJ_CE.有下列结论：C5平分NACQ；A8C。；/A=NBQG若P是线段BE上任意一点，则NAPM=N84P+NPC。.其中正确的是解：如图, ：ACBD,.N2=N3,.8C平分NA8O,Z1=Z2,.N1=N3,TCE平分N。CM,/.Z4=Z5, ：BCLCE,.N4+N6=90,Z5+Z6=90o,Z3+Z5=90o,Z3=Z6,.C5平分NACO,故正确；Z1=Z6
24、,:ABCD,故正确； 四边形ABCD是平行四边形，ZA=ZBDC,故正确；如图，点P是线段BE上任意一点， ,48与PC不平行，CO与PM不平行，NBAPZAPC,NPCDNCPM, ，.NAPMNBAP+NPCD.故不正确.所以正确的是.故答案为：.25. （4分）把一副三角尺按图所示的方式摆放，点E在边AC上，将图中的三角形48C绕点A按每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第35或95秒时,边8C恰好与边OE平行.则NQ=75,故NcA产=15,则NBAF=I05,故边BC恰好与边OE平行时，旋转的时间为：IO53=35（秒）；则BA绕点4顺时针旋转了360-75=285
25、,则在旋转的过程中：第2853=95（秒）时，边BC恰好与边DE平行.综上所述：在第35或95秒时，边8C恰好与边OE平行.故答案为：35或95.二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26. （8分）己知：点。为直线A5上一点，过点。作射线OC,ZBOC=1000.（1）如图1,求NAOC的度数；（2）如图2,过点。作射线。，使NeOO=90,作NAoC的平分线OM,求NM。”的度数;(3)如图3,在(2)的条件下，作射线。P,若NBOP与/4。M互余，请画出图形，并求NCoP的度数.(2)由(1)得NAoC=80,VZCOD=909,ZAOD=ZCO
26、D-ZAOC=10，.OM是NAoC的平分线，ZAOM=ZAOC=I80o=40,NMOQ=NAOM+NAOQ=40+IO0=50；(3)由(2)得NAOM=40,：NBoP与NAOM互余,ZBOP+ZAOAf=90,ZB(9P=90o-NAOM=90-40=50,当射线OP在NBOC内部时(如图1),NCOP=NBOC-N8。P=IO0-50=50；当射线OP在N80C外部时(如图2),ZCOP=ZBOC+ZBOP=1000+50=150.综上所述，NCOP的度数为50或150.27.(10分)如图，己知AM阳V,NA=64.点P是射线上一动点(与点A不重合)，BC、分别平分NABP和NPB
27、N,分别交射线AM于点C,D.(1)NABN的度数是116；，：AMBN,：.ZACB=ZCBN；(2)求NC8。的度数;(3)当点夕运动时，NAP8与NADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系,并说明理由；若变化，请写出变化规律；(4)当点P运动到使NAe8=NA8。时，NABC的度数是29.N4BN=1800-NA=Il60,故答案为：116；YAMBN,/.NACB=NCBN,故答案为：CBN；(2)：AMBN,N4BN+NA=180,NABN=180-64=116，,NABP+NPBN=116,Y8C平分NA8P,BD平分/PBN,：NABP=2NCBP,N
28、PBN=2/DBP,2ZCBP+2ZDBP=116,；NCBD=NCBP+NDBP=58；(3)不变，ZAPB：NADB=2：1,AM/BNf；NAPB=NPBN,ZADB=ZDBN,：BD平分NPBN,：NPBN=2NDBN,ZAPB：NADB=2：1；(4)tAMBN,NACB=NCBN,当NAcB=NA8。时，则有NC8N=ZABD,：.NABC+NCBD=NCBD+NDBNZABC=ZDBN,由(1)NABN=116,；NCBD=58,.NABC+ND8N=58,ZABC=290,故答案为：29.28.(12分)如图，已知A8CQ,N3=30,NO=I20.(1)若NE=60,则/尸=
29、90.(2)请探索NE与N户之间满足何数量关系？并说明理由；(3)如图2,已知EP平分NBE凡产G平分NEFQ,反向延长FG交EP于点P,求NP的度数.解：(1)如图1,分别过点E,F蚱EMAB、FN/AB,.9.EMABFNtNB=NBEM=30,ZMEF=ZEFN,又TABCD,AB/FNfJCDHFN,ZD+ZDW=180,又/=120，：NDFN=60,ZBEF=ZMEF+30o,/EFD=NEFN+6C,/.ZEFD=NMEF+60ZEFD=ZSEF+30o=90；故答案为：90；(2)如图I,分别过点E尸作FN/AB,：.EM/AB/FNf；NB=NBEM=30,NMEF=EFN,又,：ABCD、AB/FNt.,.CDFNfZD+ZDFN=l80o,又V=120,：.DFN=6S,ZBEF=ZMEF+30o,ZEFD=/EFN+60。,EFD=NMEF+60，；NEFD-NBEF=30；(3)如图2,过点尸作尸HEP,由(2)知，NEFD=NBEF+300,设NBEF=2x,则NE产D=(2x+30),；EP平分NBEF,GF平分NEFD,；NPEF=BEF=J,NEFG=寺NEFD=(x+15),*：FH/EP,：NPEF=NEFH=x,ZP=ZWFG,VZHFG=ZEFG-ZEFH=15,AZP=15.
