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1、20222023学年鼓楼五校联考七年级（下）期末试卷（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1 .选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.2 .非选择题答案必须用0.5亳米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下列计算正确的是A.a4+a4=asB.a4*a4=ai6C.（a4）4=al6D.a8a4=a22.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14？（0.00000014m）工艺芯片的量产
2、，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据0.000000014用科学记数法表示为C. 1.4107 D. 1.4109B. 2a2 - ab - a=a (2。- 6)D. (+b) 2=a2+2ab+b2C. -2n2n D.A.14108B.1.41083 .下列式子从左到右的变形是因式分解的是A.a2-4+3=（-1）（。-3）C.8a5h2=4a32u4 .若，则下列不等式不熟享的是A.m2w2B.m-2n25 .如图，把一张长方形纸片ABCZ）沿E尸折叠，若Nl=55,则N2的度数为（第5题）（第6题）D. 706 .有4张长为人宽为bCab）的长方形纸片，按如图的方
3、式拼成一个边长为（Kb）的正方形，图中阴影部分的面积为Sl,空白部分的面积为S2.若Si=；S2,则。、方满足A.2a=2bB.Ia=5bC.a=2bD.a=3b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7 .计算：3。=.8 .。与3的和是正数，用不等式表示为.9 .写出一个解为忱的二元一次方程是.10 .计算：42023（-0.25）2。23=.11 .已知3=6,3=2,则32“的值为.12 .如图，直线小b被直线C所截，且。4Zl=50o,则N2的度数为.13 .命题“如果H=L那么m人互为倒数”的逆命题为.14 .把方程
4、2-y=l写成用含X的代数式表示），的形式，则尸.15 .若关于X的不等式组F+16恰有2个整数解，则实数4的取值范围是.16 .如图，把图（。）称为二环三角形，它的内角和NA+N8+NC+NA+8+NCi;把图（力）称为二环四边形，它的内角和NA+N8+NC+NO+N4+N8+NC+NOi;依此规律，请你探究：二环边形的内角和为度.（用含的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17 .（8分）计算和化简：（1） -22+（-2023）-（）1;（2） (-22)3+x2x4-(-3)2.18 .(6分)先化简，再
5、求值：5(-2)-(2。-3)(2+3)-(+l)2,其中a=19 .(8分)因式分解：(1) (-2)2+9(2-。)；(2) -23+82-8.20 .(8分)(1)解方程组(x2(%1)1(2)解不等式组2%-15x+l-，并写出它的整数解.h2-121 .(6分)如图，在AABC中，点D,E在AB边上，点尸在AC边上，E尸。C,点H在8C边上，且Nl+N2=180.(1)求证：NA=NBDH;(2)若CO平分NAC8,ZAFE=30,求NB”。的度数.22 .(6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.仅用无刻度的直尺完成下列作图.(1)画出AABC向右平移4个
6、单位后的图形A48CI(注意标上字母)；(2)画出AABC的中线CO(注意标上字母)；(3)在图中存在满足aQAB与aABC面积相等的格点Q(与点C不重合)共计23（6分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元：购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？24.（6分）配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是
7、指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题.定义：若一个整数能表示成/+射（小为整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，理由：因为5=P+22,所以5是“完美数”.解决问题：（1）己知29是“完美数”，请将它写成/+射（小为整数）的形式；（2）若x2-4x+5可配方成（x-n）2+/?（m,为常数），求加的值；（3）己知S=X2+4y2+4-12女（x,y是整数，2是常数），要使S为“完美数”，试求出一值.1x-l,x1,X1Zc.（1）当k=-T时，它的解集是：:（2
8、）当k二夕寸，它的解集是：；（3）当左=3时，它的解集是：.（4）由（1）（2）（3）当2的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据左值的变化情况，写出原不等式组的解集.26.(8分)如图，直线PQMM一副三角尺(NABC=NCoE=90,NACB=30,ZBAC=60o,NDCE=NDEC=45)按如图放置，其中点E在直线尸。上，点8,C均在直线MN上，且CE平分NACM图(1)求NZ)EQ的度数.(2)如图，若将三角形A8C绕点8以每秒6度的速度按逆时针方向旋转(A,。的对应点分别凡G),设旋转时间为f(s)(OWfW30).在旋转过程中，若边BGCD,求f的值.若在三角形ABC绕点、B旋转的同时，三角形CDE绕点、E以每秒4度的速度按顺时针方向旋转(C,D的对应点为H,K),请宜接写出当边BG/K时f的值.
