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1、乘法交换律教学设计教学内容青岛版小学数学教科书四年级下册第22-24页教材分析本单元是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步学习运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材通过信息窗让学生从熟悉的实际问题的解答引入，让学生观察、比较、发现不同方法之间的共同特点，初步感受乘法交换律，然后列举更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，再用符号和字母表示发现的规律，抽象、概括出乘法交换律。教材主要是让学生在观察、比较、归纳、概括、验证、应用中学习知识。学情分析乘法交换律的教学要敢于放手让学生自主探索,通过计算从几组算式间的联系发现并归纳、总结规律，逐步概括出乘法的交换律，最
2、后抽象出用字母表示的定律。它是由学生经历猜想、列举、归纳、验证的探索过程才得到的，让学生获得了切身体验，有了体验就有认识，有了认识就有理解，学生理解了才能运用，理解得透彻就能熟练运用。教学目标1 .结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解乘法交换律。2 .在探索学习运算律的过程中体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3 .使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识。4 .在具体运算和解决简单实际问题的过程中，合理灵活地应用乘法运算律,感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强应用数学的意识。教学重点探索并理
3、解乘法交换律。教学难点教学过程一、创设情境，感知规律1 .出示信息窗师：请同学们看屏幕，一位同学在春天种了两种花，一种叫月季花，一种叫牡丹花。你能从记录单上得到哪些信息？谁来说一说？2 .提出问题师：那么围绕这些信息你能提出什么问题？学生1：我想知道月季花一共有多少棵？学生2：我想知道牡丹花一共有多少多少棵？学生3：我想知道他们加起来一共有多少棵？学生4：我想知道月季花比牡丹花多多少棵？设计说明：对教材上的信息窗作了调整，没有采用花土与花肥的情境而是选用了乘法分配律课时的种花的情境，一方面种花的情境更容易理解，从种花的实物图，到后面的方格图，因为内在的同构而容易完成数学抽象；另一方面，种花的情
4、境还可以延伸到乘法结合律和乘法分配律的斫究中，从而增强学习的连续性.3 .解答问题师：这节课我们先研究其中的两个问题。首先，一共种了多少棵月季？想好了吗？在自己的纸上写下算式。请一位同学来说一说月季有多少棵？学生1：4X5=20棵。师：有和他不一样的吗？学生2：5X4=20棵。师：大家看一看这两道算式，它们的得数怎样？学生：一样。师：它们的得数相等，在数学上我们可以用等号来连接它们。45=54o接着，第2个问题，一共种了多少棵牡丹。想好就开始动笔。学生学3X4=12棵。师：还有吗？学生2：4X3=12棵。师：这两位回答的是不是都对？学生：是的。师：那大家看是不是也可以得到一个相等的式子。你能自
5、己把这个式子写下来吗？（任务1）学生汇报：34=43o4 .感知规律师：同学们，刚才我们解决了这两个问题，得到两个等式。请大家仔细观察这些算式，你有什么想法？在小组里交流一下。学生L它们的得数相等。学生2：他们的位置不同，也就是位置交换了。引出猜想：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。设计说明：学生根据信息提出了一组问题，选择两个问题先研究，通过列式解答初步感知乘法交换律的现象，引出猜想.同时学生提出的其他问题可以延伸到后续乘法分配律的研究中.二、举例验证，探索规律1 .初次验证。师：这只是同学们的猜想，这个猜想对不对呢？我们怎么办？有没有办法来说明？学生：有，我们最简单的方法就可以举例子。师
6、：请同学们根据这两个乘法算式，像这样，自己再举几个例子进行验证,行吗？提出要求：举例时，要注意只交换两个乘数的位置，不改变乘数的大小。计算出积后，要与原来的积比一比，看看得到的积是否相等。根据举例的要求,完成任务2。学生汇报时，启发学生结合具体的例子说明先前的猜想。谁愿意把你举的例子和大家说一说。学生1：2l=l2o学生2：89=98o追问：同学们，你们所举的例子都符合这条猜想吗？现在，能说说我们的发现吗？设疑：刚才我们通过计算，发现我们举的例子都符合我们的猜想。那么，现在我们是不是就可以认为这条猜想就一定正确呢？（不是）看来，同学们还有所担心。你们担心什么？谈话:通过交流,发现同学们主要有这
7、样的担心:我们举的例子都符合猜想，有没有一些特殊的数，会使计算不成立？接下来，我们怎么办？2 .再次验证。提出要求：这次能不能找到交换乘数的位置，但乘积不相等的例子?就是寻找一些特殊的例子。比如任意写一个乘法算式，其中有乘数0或1,算一算。（任务3）汇报：21=12,OXl=IXO师：符合刚才的猜想吗？说说自己的发现。小结：虽然大家觉得0很特殊，但是经过我们的计算，发现0与一个数相乘也符合我们发现的规律。设计说明：学生根据例子通过两次举例，验证猜想是否成立.从一般性举例验证，通过追问引发列举特殊例子验证的需要，学会举例验证的方法和思路，经历不完全归纳的过程.3 .有序列举师：刚才我们列举那么多
8、例子发现都是成立的。那我们可不可以说我们发现的这条规律在所有的乘法算式中都成立？还有的同学觉得有点担心，有点犹豫，你担心什么？我们没举到的那些乘法算式中会不会就有不成立的现象？那我们怎么办？我们需不需要把所有的乘法算式都列出来？那显然也是做不到的，在数学上我们怎么去解决这个问题？我们回过头来一起思考：开始得到两道乘法算式，43=34,4X5=5X4从他们开始有序列举。师：同学们看这些算式，现在我们的发现在所有的乘法算式中都成立吗？生：成立。师：这一次大家都坚定的认为成立，为什么现在你就敢确定了？我们怎么来举例的？学生：从零乘一个数开始按顺序，一直举到5乘一个数了。师：还需不需要往后去？（不需要
9、）我们有序的列举，更便于发现其中的规律。设计说明：学生经过两次举例后，出现不一样的想法，有的认为猜想已经成立，有的认为还不能确定，仍然有一些担心，反映出学生对不完全归纳的结论的认识存在不同水平的差异性.教者设计有序列举的过程，一方面帮助学生深化对猜想的脸证，另一方面通过有序列举以有限的例子把握规律，把学生对不完全归纳得到的结论具有或然性的体悟进行深化，并一定程度地由不完全归纳向数学归纳法迈进.三、多种表征，描述规律。师：那你现在能否用你喜欢的方式说一说，用你喜欢的方法写一写，我们刚才发现的这个规律。（任务4）如果让你用一道算式把这样一道规律表示出来。学生：ab=ba0这里的a表示第1个乘数，b
10、表示第2个乘数。这就是我们今天发现的规律乘法交换律。提问：发现的规律固然重要，但在今天发现规律的过程中，让你感受最深的是什么？学生自由表达自己的看法，交流中更侧重于对研究方法的评价。四、巩固练习，应用规律。1 .解释规律。师：请你结合方格图说明等式5X4EX5为什么成立？（练习1）指名说一说自己的思考过程。横着数是4个5,也可以竖着数，是5个4.师：如果把方格再增加一行，能到一个新的等式吗？再增加呢？设计说明：学生通过猜想、举例、总结规律、表达规律的过程之后，为了进一步深化学生对规律的理解，让学生借助方格图来解释规律，既能巩固深化学生的认识，也能促进理解的深入与知识的内化。2 .运用规律填空。（练习2）学生独立完成，指名汇报，说一说想法。3 .对抗游戏，拓展规律。（1）选两位同学参加对抗。（2）弄清游戏规则，开始对抗。（3）宣布结果，公布答案。五、回顾总结，拓展延伸。提问：减法、除法中也适用交换律吗？（聪明小屋）回顾：今天我们是怎样探索乘法交换律的？拓展：你能像刚才这样，自己研究减法和除法中的交换规律吗？设计说明：通过游戏中的一组算式的判断，引发学生对减法和除法中的交换现象的关注与思考，激发探究的欲望，通过回顾全课的探究过程梳理研究的方法，将探究活动向课后延伸。板书设计乘法交换律54=20,45=20,54=4534=12,43=12,34=43ab-ba
