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1、练习一一、选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号。（每小题3分，共24分 ） 1. 函数当时的极限是( C ).(A) (B) (C) (D) 不存在.2. 若，若，则( ).(A) (B) (C) (D) .3.若函数在x=0处可导，则( ). (A) (B) (C) (D) .4.函数是( ).(A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数； (D)既是奇函数又是偶函数.5. 设函数在点处可导，则( ). (A) (B) (C) (D) .6. 已知，则( )。(A) (B) (C) (D) .7. 若和均为区间I的可导函数,则在I,以下结论中正
2、确的是( ).（A）若,则（B）若,则（C）若,则（D）若,则.8.若,则方程根的个数为( ).（A） 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个.得分二、填空题（每题3分，共18分。）9. 函数的可去间断点为_.10. 当时，是的_(填高阶、低阶或同阶)无穷小。11. 设，则 _ .12已知点是曲线的拐点，则_, _；13已知的一个原函数是，则_；14. 设,则= _ .得分三、计算题（每题6分，共42分）15计算极限.16求极限：. 17设函数由方程所确定，求。18.设参数方程确定函数，求在时曲线的切线方程. 19求不定积分：.20. 计算不定积分：.21.计算不定积分：得分四、解答题
3、（8分）22.某服装公司确定，为卖出x套服装，其单价应为 ,同时还确定，生产x套服装的总成本可表示为。求：（1）为使利润最大化，公司必须生产多少套服装？最大利润为多少？ (2) 为实现利润最大化，其服装单价应定为多少？得分五、证明题（8分）23.证明：当时，不等式成立.练习一答案一、选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号。（每小题3分，共24分。） 得分（B） 1. D; 2. C; 3. C; 4. B; 5. A; 6. C; 7. C; 8. D.得分二、填空题（每题3分，共18分。）9.;10.高阶;11.;12. 则, ；;13.;14.得
4、分三、计算题（每题6分，共36分）15计算极限.解： （6分）16求极限：.解： （6分）或17设函数由方程所确定，求。解：两边对x求导数： 3分 得： 4分 5分18设参数方程确定函数，求在时曲线的切线方程。 解： ,（4分）所以,切线方程为: （2分）19. 求不定积分：解： （6分）20求不定积分：解：令，则 （6分）21. 求不定积分：解：根据分部积分， 原式= =（6分）四、解答题（8分）得分22.某服装公司确定，为卖出x套服装，其单价应为,同时还确定，生产x套服装的总成本可表示为。求：（1）为使利润最大化，公司必须生产多少套服装？最大利润为多少？ (2) 为实现利润最大化，其服装单
5、价应定为多少？解：（1） ( 2分) 令，得（套） ( 2分)因为，唯一驻点即为最大值点， 故生产100套服装，其利润最大，最大利润为（元） ( 2分)（2）实现最大利润所需的单价为（元）。 (2分)五、证明题（8分）得分23证明：当时，成立。证明：作函数，则， (2分 ) (2分 )、 所以，在上是增函数， （2分）故，当时， 即：， 由此，得当时， （2分）练习二一、选择题（在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号。（每题3分，共24分）1当时，与等价的无穷小量是（ ）.A B. C. D.2. 设，则是的（ ）.A可去间断点 B. 连续点 C跳跃间断点 D
6、.振荡间断点3若在x0处可导，则（ ）.A2 B C D4设已知则=（ ）.A. B. C. D.5. 函数在点处可导，则（ ）.A B C D 6.已知，则（ ）.A B C D 7若，则=( ).A BCD二、填空题（每空3分，共18分）9.是函数的_间断点.10极限 _.11函数，则dy=_.12.已知参数方程确定函数，则_ .13设曲线与的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为_.14. 设函数,则_.三、计算题 （每题6分，共42分）15求极限：.17求函数的单调区间、极值、凹凸区间与拐点.18设方程确定了函数，求，dy19求不定积分.20求不定积分.四、解答题 （共16分）22(6分)证明：当时，.练习二答案一、C，B，B，B，C，D，C二、9跳跃（第一），10.0, 11. 12., 13.,14.三、15解：（6分）17解：，令，得：x13y + 0-0+y-0+y 增，凸3减，凸-7减，凹-61增，凹单增区间：与，单减区间：，极大值，极小值凸区间：，凹区间：，拐点： （6分）19解：. （6分）20解：(6分)四、22解：令，则(6分)22证明：令函数，则。所以，在上为增函数，当时，有。即当时，有 . （6分）12 / 12
