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1、教学案例人教版三年级下“认识面积教学实践与思考“认识面积一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的外表或封闭图形的大小就是它们的面积。可见，面积有两层含义：一是指物体外表的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小不是有的大、有的小“相差的意思，而是“每个面各有确定的大小的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比拟的过程，这个标准量就是“面积单位。以往的教学常常把“面积和“面积单位的教学放在一课时完成，小编考虑把它分为两个课时完成。原因有两个：一是源于对教学内容的分析。“课程内容不仅包含数学结果，
2、也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。？数学课程标准？2019版“面积和面积单位一课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积和“周长这一对容易混淆的概念，还要在观察、比拟等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭。小编认为，一节课的学习内容应该“少而精，忌“多而杂，要在核心概念的深度、广度和贯穿度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。二是源于对学情的分
3、析。从调研情况看，大局部学生能够结合具体情境用“大小来描述“面积；学生在学习“周长时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小。同时也发现，“面积与“周长作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因，是由于长度概念中的“长短在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积时，一是要尽早地将其与
4、“周长进行比拟，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积概念形成过程的活动特别是面积与周长的辨析、比拟类的活动作为概念认识的实践支撑。基于以上分析，制定教学目标如下：1、在观察、操作等活动的根底上，建立初步的面积概念。2、在与周长的比拟、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义O3、经历比拟两个图形面积大小的过程，体会每个面的大小可以用更小的“面测量得到。教学过程：一、初步感知，认识面积。师：“面是什么？学生举例这些面有什么特点？面在东西的外面；面是在物体的外表上的；有些面是平的，有些是不平的引导得出：物体都有自己的
5、外表，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？什么东西讲长短？师：物体外表的大小叫做它们的面积。板书谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？学生用手指了指黑板面师：顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈哦，这一块儿是黑板面的面积吗？学生又用手指了指教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同师：到底哪里是黑板面的面积？生跑上前来用手指出：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。师：除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？学生举例师：我们知道了“物体外表的大小就是它们的面积。出示长方形这个长方形的面积指的是什么呢？长方形一周边线围成的大小就是它的面积。这
6、个一周边线的长度是什么？周长设计意图：概念的建立离不开比拟与辨析，在“面积与“周长的比照中，帮助学生剥离“周长与“面积。出示四幅图比一比哪个图形的面积大？生1:图4的面积大。生2：不对，图4没有封口，它没有面积。师：为什么没有封口就没有面积呢？生：没有封口，不知道它有多大。师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。完成板书：物体的外表或者封闭图形的大小叫做它的面积。设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面，并采用比拟的策略去组织“面积的教学。不仅比出“谁的外表比谁的外表大、谁的外表比谁的外表小，更要让学生体会到“面是有边界的“，有了边界
7、才使“面有了确定的大小，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。J二、结合具体情境，探寻面积和周长的关系师：猜一猜，想一想，被遮住的两个图形如下列图，只露出局部哪个面积大？为什么？生1:下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。生2：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小O师让生2上前在图上比划着画一下。演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下列图师：还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？不能那你觉得图形的面积大小与什么有关系？生：周长越大，面积越大师：周长越短呢？生：面
8、积越小。师：如果周长相等呢？生：面积相等。师：真的是这样吗？学生面露困惑，意见开始不一我们接着往下研究。师：出示图想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？生：周长相等，面积不相等。师：你怎么知道它们的周长相等呢？生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。师：面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。1出示下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变大。2出示下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变小。3师：想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？
9、学生猜想出示一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。师：你发现了什么？生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大这句话对吗？归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。设计意图：“面积与“周长虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积与“周长完全割裂开来的，教师在教学“周长时，没有从面的大小的角度来辨析“周长，在教学面积时，又没有及时与周长进行比拟，这也是导致学生对这两个重要
10、概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比拟“周长与面积，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长与“面积有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。三、比拟面积大小，深化意义理解。1、比拟两张纸的面积大小。师出示两张纸：考考你的眼力，你能看出来这两张长方形纸哪个面积大吗？用什么方法比拟更好呢？小组讨论，全班交流：生1:重叠再割补比拟师让其演示方法，再用课件动态演示“重叠、剪拼的过程生2：画格子来比拟出示画格子的方法归纳：在两个图形中分别画上格子，数
11、一数哪个图形画出的格子多，哪个图形的面积就大。红色长方形的面积就是20个小方格的面积，蓝色长方形的面积就是21个小方格的面积，蓝色长方形的面积比红色长方形的面积大，大了1个小方格。面积大小可以用更小的“面测量得到不但能知道谁的面积大，还能算出大多少。出示：画上圆片的两个图形师：你觉得用圆片和小方格，哪种比拟方法更好呢？为什么？生：用小方格更好，因为圆片之间有空隙，不能把长方形全部摆满。师：我们能说长方形的面积就是20个圆片的面积吗？生：不能，有缝隙。师：用小方格可以铺得很密实，没有缝隙。看来，测量面积时，还是要选择简单的、更适宜的工具。2、出示下面也有两个图形，左边的长方形面积有8个小方格那么大，右边的被挡住了，不过知道右边图形的面积中有4个小方格那么大。猜一猜：这两个图形谁的面积大？为什么？
