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1、?电子测量与仪器?陈尚松版课后习题与答案2.1 名词说明：真值、实际值、示值、误差、修正值.答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值,也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等,符号相反的量值.2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源要紧有(：D仪器误差(2)方法误差(3)理论误差(4)阻碍误差(5)人身误差.2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质
2、可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类.各自的特点为：系统误差：在同一条件下，屡次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下,屡次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下,测量值显著偏离事实上际值.2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估量值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均,然后再开方即.川(X-&)2;n”平均值标准差是任意一组A次测量样本标准差的V-八分之一S(X)B11CW，、1y,_、标准差的估量值即s(X)=乙(X-X)2.nliil2.5 归纳比拟粗大误差的检验方法.答：粗大误差的检验方法要
3、紧有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法.莱特检验法：假设一系列等精度测量结果中,第1项测量值所对应的残差Vi的绝对值卜i3s(X)那么该误差为粗差,所对应的测量值*为专门值,应剔除不用.本检验方法简单,使用方便,也称3s准那么.当测量次数较大时,是比拟好的方法.本方法是以正态分布为依据的,测值数据最好200,假设KlO那么容易产生误判.肖维纳检验法：假设屡次重复测量所得个测量值中，当VAO(X)时,那么认为是粗差.I本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下,一样也要在a10时使用.一样在工程中应用，判那么不严,且不对应确定的概率.格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据,用格
4、氏检验法检验,假设残差vmaJ/.本检验法理论严密,概率意义明确,实验证实较好.2.6 绝对误差和相对误差的传递公式有何用处？答：绝对误差传递公式：Ay=力/A*在进行系统误差的合成时,假设表达式中各变量Wj之间的关系要紧为和差关系时,利用绝对误差传递公式更方便求解总系统误差的绝对误差；相对误差传递公式：Y=E罢ZAr在进行系统误差的合成时,假设表达式中各变量之yd.xjj-v间的关系要紧为乘、除,开方以及平方关系时,利用相对误差传递公式更方便求解总系统误差的相对误差.2.7 测量误差和不确定度有何不同？答：测量误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差,它以真值或约定真值为中央，误差是一个
5、理想的概念,一样不能准确明白，难以定量；不确定度是指与测量结果相联系的一种参数,用于表征被测量之值可能的分散性程度，即一个完整的测量结果应包含被测量值的估量与分散性参数两局部，而测量不确定度是以被测量的估量值为中央.测量不确定度是反映人们对测量熟悉缺乏的程度，是能够定量评定的.比照工程误差不确定度含义反映测量结果偏离真值的程度反映测量结果的分散程度符号非正即负恒为正值分类随机误差、系统误差、粗大误差A类评定和B类评定表示符号符号较多、且无法规定规定用U、UCUUP表示合成方式代数和或均方根均方根主客观性客观存在,不以人的熟悉程度改变与人们对被测量及测量过程的熟悉有关与真值的关系有关无关2.8
6、归纳不确定度的分类和确定方法？答：不确定度分为A类标准不确定度和B类标准不确定度.由一系列观测数据的统计分析来评定的重量称为A类标准不确定度；不是用一系列观测数据的统计分析法,而是基于体会或其他信息所认定的概率分布来评定的重量称为B类标准不确定度.确定方法：(1) A类评定是用统计分析法评定,其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标准差,即A类标准不确定度就等于标准差，即出人二.；A,(2) B类评定不用统计分析法,而是基于其他方法估量概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度.2.9 归纳测量数据处理的方法.答：测量数据处理的方法要紧有效数字、算术平均值加不确定度、表格或曲线等
7、.有效数字是指在测量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字.数据修约规那么：四舍五入,等于五取偶数.最末一位有效数字(存疑数)应与测量精度是同一量级的.测量数据可绘制成曲线或归纳成体会公式，以便得出正确、直观的结果.2.10 用图2.22中(a)、(b)两种电路测电阻后,假设电压表的内阻为，电流表的内阻为凡求测量值受电表阻碍产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果.(a)(b)图2.22题2.10图(a) R=V=(RR)I二FxIIRx+R解：RiAR=Zr-RxXXRx+RvF=ARXio。(1=_尔X1000/=Lx100%RRR+R0/RXXv1+JRX
8、在心一定时被测电阻Rx越小,其相对误差越小,故当RX相对K专门小时,选此方法测量.AR = R-R = RXHi(b) R=V=-x(R+RxIIARX IOO(X)=Rx1000/=RoX在Rl一定时,被测电阻RX越大.其相对误差越小,故当RX相对Rl专门大时,选此方法测量.2.11 用一内阻为Rl的万用表测量以下列图所示电路A、B两点间电压,设E=12V,Rl=5kQ,R2=20kQ,求：(1)如E、RKR2差不多上标准的,不接万用表时A、B两点间的电压实际值以为多大？12)假设万用表内阻R二20kQ,那么电压的示值相对误差和实际相对误差各为多大？解：(1) A、12(3)假设万用表内阻吊
9、MMQ,那么电压的示值相对误差和实际相对误差各为多大？12、20k=9.6VaR+R25k+20k(2)以测量值为：%RHR叫夫2/125k + 20k / 20k20k 20k因此的示值相对误差y A10k = 8.0V 5k + IOkAB。 =20%S:8.0A U 8.0 - 9.6IA的实际相对误差为y AUA= -17%9.6(3) “测量值为：UaRRHR21125k + 20klM20V/1M-19.6k=9.56V5k+19.6k因此的示值相对误差yAU9.56-9.6S:9.56AU9.56-9.6不UA的实际相对误差为y,TM96氏一。9%由此可见,当电压表内阻越大,测量
10、结果越准确.2.12 CD13型万用电桥测电感的局部技术指标如下:5gH-1.ImH挡：2%(读数值+51H;10mHIlOmH挡：2%(读数值)0.4%(满度值).试求被测电感示值分别为101H8001H,20mH,100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差.并以所得绝对误差为例讨论仪器误差的绝对局部和相对局部对总测量误差的阻碍.解：依照误差公式运算各电感误差如下：(1) IOIHAL=2%X10阳5H=0.2-H5叩二5.2阳=52%8001IHAL=土2%X800阳5H二16阳5H=21-HAL21rHy=2.6%1.L800阳20mHAL=2%X20mH0.5%XIlOmH=0.4
11、mH0.55mH=0.94mHKL+0.94mH=47%20mH(4)100mHAL=2%X100mH0.5%X1IOmH=2mH0.55mH=2.55mHAL2.55mH由以上运算过程中的绝对误差,可知当被测电感较小时仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大,而被测电感较大时仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.那个地点对每个量程都有一个临界值：5gH-1.ImH档：临界值L1，2%*Li=5pH,Li=250RH即当被测电感L小于250IlH时：仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大.即当被测电感L大于250IH时：仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.IOmHIlomH档：临界值L2,2%*L=0.5%义Il
12、OmH,Li=27.5mH即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大.即当被测电感L大于27.5mH时：仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.2.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差.现有以下几只标准电流表，问选用哪只最适合,什么缘故？(1)().5级IomA量程；(2)0.2级IomA量程；(3)0.2级15mA量程；(4)0.1级IOomA量程.解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5%X3mA=0.()75mA(1)0.5级IOmA量程的绝对误差为0.5%XIomA=().()5mA(2)0.2级IomA量程的绝对误差为0.2%X10mA=0.02
13、mA(3) 0.2级15mA量程的绝对误差为0.2%XI5mA=O.O3mA(4) 0.1级IoomA量程的绝对误差为0.1%XIoomA=SlmA由以上结果可知(1),(2),(3)都能够用来作为标准表,而(4)的绝对误差太大，其中(1),(2)量程相同,而(3)的量程比(1),(2)大,在绝对误差满足要求的情形下，应尽量选择量程接近被检定表量程,但(2),(3)准确度级别高,较贵，因此最适合用作标准表的是0.2级IomA量程的.2.14检定某一信号源的功率输此信号源刻度盘读数为901W,其承诺误差为30%,检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率,正好为751W.问此信号源是否合格？解：信
14、号源频率的测量绝对误差为75gW-90gW=-15gW-15相对误差为Y=-9鼠=-16.7%C30%,因此此信号源合格.2.15对某直流稳压电源的输出电压。进行了10次测量,测量结果如下:次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求输出电压的算术平均值U及其标准偏差估值s(S.解：的算术平均值110-U=5.000+0.001义寸(3+11+6-2+15-4+9+10-l+7)=5.0054氏5.005Z-I次数1234567891()电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.99
15、65.0095.0104.9995.007残差(Io-V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6标准偏差估值U)=：1要(5-U)2=.19(-2.4)2+5.62+0.62+(-7.4)2+9.62+(-9.4)2+3.62+4.62+(-6.4)2+1.62x(lO-3)2Fl=；15.76+31.36+0.36+57.76+92.16+88.36+12.96+21.16+40.96+2.56x(10-3)299i=lX353.4X10-6=0.0062氏0.006VV92.16对某恒流源的输出电流进行了8次测量,数据如下:次数I2345678T?mA10.0
16、8210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的输出电流的算术平均值/,标准偏差估值s()及平均值标准偏差估值S(I).解：恒流源的输出电流的算术平均值I=10.000+0.001X(82+79+85+84+78+91+76+82)=10.0821氏10.082次数1234567877mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082残差(IOTmA)-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1标准偏差估值S=,7(rz,z=：11(-0l)2+(-3j+2.92+1,92+-4J
17、+8,926Jj2+(0J)2X(10-3)2Jr=I=：10.01+9.61+8.41+3.61+16.81+79.21+37.21+0.01x(IO3)2v=TLLX154.88X10-6=0.0047氏0.005mAV7s()0.0047平均值标准偏差估值的=.0017.02mA*用X100.330100.307乙f+6P7由X=小得八.；?=100.31kHz2 520.04520.0272ili该频率的估量值为10031kHz.2.18设对某参数进行测量,测量数据为1464.3,1461.7,1462.9,1463.4,1464.6,1462.7,试求置信概率为95%的情形下,该参量
18、的置信区间.解：由于测量次数小于20,因此测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值一一黄一一X=1460+%26(43+1.7+2.9+3.4+4.6+2.7)=1463.3次数123456X1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值S(X)=I二(XiX)25/-I=-1.02+(-1.6)2+(-0.4)2+0.12+13+(-O.6)2=1.07-S(X)1.07.算术平均值标准偏差估值X)=0.46v6第二步：查附录B:t分布表，由刀一1=5及A0.95,查得片2.571第三步：估量该参
19、量的置信区间Xs(X),X+炽X),其中(X)=2.571X0.4=1.0那么在95%的置信概率下，电感L的置信区间为1462.3,1464.3.2.19具有平均分布的测量数据，当置信概率为100%时假设它的置信区间为E(X)k.(X),E(X)+kQ(X),问那个地点k应取多大？解：依题意得与XH人xp(X)dX=100%由平均分布可得P(X)=以XM(X)b-aE(X)=JyXP(X)dX=JbX-1dX=a+b,Jah-a2.2(X)=J+sX-E(X)p(X)dX=LX-%2-/X=Q2.a2ba12b-ab-a.(X)=C22f2.20对某电阻进行了10次测量,测得数据如下:次数12
20、345678910RZkQ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91问以上数据中是否含有粗差数据？假设有粗差数据,请剔除,设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情形下,估量该被测电阻的真值应在什么范畴内？解：先求得被测电阻的平均值代入j/升Ak八代D/VXv=R=46十寸(0.98+0.97+0.96+0.96+0.81+0.95+0.92+0.94+0.93+0.91)二46.933kQ次数12345678910RZkQ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残龙
21、10-3kQ47372727-12312-137-3-23.、1QO标准偏差估值力;9,r=l=.9Z472+372+型+272+(J23)2+】22+t)2+72+(-3)2+(-23)2x(Iq.3)2Q=0.049KQ按格拉布斯检验法,在置信概率为99%的情形下,n=10查表得02.41G5=2.41x0.049=0.118vimax故存在变值系差(b)由阿卑-赫梅特判据得:力匕匕讨=0.00135+0.0009.0.00075x0.00485i=l区匕匕讨=1(45)X355+355x355+.+(-245)X(-195)+(-195)X(-245)x10-81=1=1-15975+1
22、26025+55025+8525-2475+35525+47775+47775x10.8=349975X10-8=0.0035标准偏差估值Nfic)=E夕产i=I=,E(-45)2+3552+.+(-195)2+(-245)2x(10-4)2=l上402470X10-89Z=I=0.0005n-Ts2(x)=dMS2X)=0.,5故存在变值系差1=12.23 试举出一种采纳微处理器排除系统误差的方法,简单说明排除系统误差的原理.答：采纳微处理器排除系统误差的方法有专门多,例如直流零位校准，自动校准,相对测量等,卜.面以自动校准为例，简要说明排除系统误差的原理.自动校准要紧是在仪器内部储藏校准数
23、据表和内插公式系数表,在正式测量时,微处理器依照测量结果、校准表以及内插系数表进行运算得到修正后的准确测量值.2.24 采纳微差法测量一个IOV电源,使用标准为标称相对误差为0.1%的9V稳压电源.假设要求测量误差&%3S=0.138X0.14,没有专门数据.写出测量结果表达式:二U3心=(30.490.14)V(取置信系数Z=3)2.28 立方体积V=4加=面的长、宽、高不确定度分别为加)/)试求V的相对由数学模型直截了当对1,为力求偏导可得合成不确定度标准不确定度.2田”广UiC%后号(*(th二(bh)2+(lh)2+(Ib)22.29 园柱体积V=兀的半径和高不确定度为UJ)试解：力口
24、的相对标准不确定2度.U.由叱、cy)由数学模型直截了当对力求偏导可得合成不确定度)2二(2兀?)2+(兀n)22.30 设某测量结果有关A类不确定度如下表所示,求该测量结果的合成不确定度、自由度及总不确定度(取置信概率p=095).序号不确定度自由度来源符号数值符号数值1基准uAl1v52读数UA21V2103电压表UA32V344电阻表UA42V4165温度UA52V51m=m2w=77+1+2+4+4=2v,3解：CAA1F=I=U4CA142*44=28.511244510416I2.31 用数字电压表测量电压,测得一组数据的平均值为V=100.02144550v,并求得其扩展不确定度
25、U=0.355mv,当要求U只取一位有效数字时,该测量结果如何表示？隼100Q0.2%氏3Q2.32 对某测量结果取有效数字：3345.14150取七忖右丁一字为3345.142取六位有效数字为_3345.14取四位有效数字为_3345取二位有效数字为一3.3X103195.10501取五位有效数字为_195.10取二位有效数字为一_2.0X10228.1250取二位有效数字为一_282.33设ToS6100所测的接地电阻为R,JD-2标准电阻为Rn,取JD-2标准电阻为100mQ,在接地电阻测试仪TOS6100上进行IOX次重复测量,得到根量结果如下表所示：次数12345678910RZmQ
26、101101102101101102101101102101TOS6100在IoomQ时的辨论率为2mQ,现在自由度为50,接地导通电阻测试仪检定装置经检定,符合其技术指标要求，10OmQ处的误差为0.2%,现在自由度为5(),试求测量结果的扩展不确定度.解：(1)由标准电阻测量仪的示值误差引起得标准不确定度重量必，自由度U50(2)电阻测量重复性引起得标准不确定度重量他由1()次测量得数据,用贝塞尔法运算单次测量标准差s(兄)=o.48mQ,平均值的标准差S(Rd)=048氏0.15wQ,那么电阻重复10性测量引起得不确定度为R2=s(Rd)=05nQ自由度u2=n(3)不确定度合成由于不确
27、定度重量R,是相互独立,因此，电阻测量得合成标准不确定度为R=JRR+Rj二$0.122+0.152氏0.19/hQRa 自由度U二年O19)4.22Ra-Z- UiRa+U2(0.12)4 (0.15)450取置信概率！二95%,由自由度-22查2分布表得jon22卜2.080,即包含因子A. 8.解：i代入题中给出相应的测量数据,为运算方便先代入(2)8.8=4b+a58.8=43b+a17.8=1 lb+a70.3=52b+a26.8=18b+a80.5=60b+a37.0=26b+a92.1=69b+a48.5=35b+a95.9=72b+a10个方程相加得:536.5=390b+10
28、a(2),再将式10个方程分别乘以Xi即得(1)式的10个方程:35.2=16b+4a2528.4=1849 b+43a195.8=121b+lla3655.6 =2704 b+52a482.4=324b+18a4830 =3600b+60a962=676b+26a6354.9 =4761 b+69a1697.5=1225b+35a6904.8 =5184 b+72a10个方程相加27646.6=20460b+390a那个地点(1) (2)，称正规方程,解出这两个方程得:a=3.73b=1.28那么可作出最正确曲线如图下所示.相应直线方程为：y=1.28x+3.73第三章信号发生器摸索题与习题
29、3.1 信号发生器的常用分类方法有哪些？根据输出波形信号发生器能够分为哪些类？答：(1)按频率范畴分类；(2)按输出波形分类；(3)按信号发生器的性能分类.其中根据输出波形信号发生器能够分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器.非正弦信号发生器又可包括脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列信号发生器、图形信号发生器、噪声信号发生器等.3.2 正弦信号发生器的要紧技术指标有哪些？简述每个技术指标的含义？答：正弦信号发生器的要紧技术指标有：(1)频率范畴指信号发生器所产生信号的频率范畴；(2)频率准确度频率准确度是指信号发生器度盘(或数字显示)数值与实际输出信号频率间的偏差；(3)频
30、率稳固度频率稳固度是指其它外界条件恒定不变的情形下,在规定时刻内，信号发生器输出频率相关于预调值变化的大小(4)失真度与频谱纯度通常用信号失真度来评判低频信号发生器输出信号波形接近正弦波的程度,关于高频信号发生器的失真度,常用频谱纯度来评判；(5)输出阻抗(6)输出电平输出电平指的是输出信号幅度的有效范畴：(7)调制特性是否能产生其他调制信号3.3 可变频率振荡器频率Z=2.49964.5000MHz,固定频率振荡器频率6=2.5MHz,假设以/1和我构成一差频式信号发生器,试求其频率覆盖系数,假设直截了当以Zi构成一信号发生器,其频率覆盖系数又为多少？由于差频式信号发生器fo=ff2解：因此
31、输出频率范畴为：400HZ2.0000MHZ2.0000MHz频率覆盖系数k。=；=5000=5X103400Hz假设直截了当以/i构成一信号发生器,那么其频率覆盖系数4.5000MHzk=您1.8O2.4996MHz3.4 简述高频信号发生器要紧组成结构,并说明各组成局部的作用？答：高频信号发生器要紧组成结构图如以下列图所示：高频信号发生器原理框图（1）主振级产生具有一定工作频率范畴的正弦信号,是信号发生器的核心.（2）缓冲级要紧起阻抗变换作用，用来隔离调制级对主振级可能产生的不良阻碍，以保证主振级工作的稳固.调制级要紧进行幅度调制和放大后输出，并保证一定的输出电平调剂和输出阻抗.（4）输出
32、级进一步操纵输出电压的幅度,使最小输出电压到达W数量级.3.5 要求某高频信号发生器的输出频率片8-60MHz,其可变电容器的电容C的变化范畴为5OpF-2OOpF,请问该如何进行波段划分,且每个波段对应的电感应为多大？j九2兀JLJ解：k =max/1 minminmax-C , 50 min,1200=22兀LCmax60MHz-7.5, 8HzK - Kn二史 lg7.5 .工 lg.9 AIIQ&Igl.8 一0.875 c /c H , =3.43 氏 40.255由1=8MHZ,2儿肾此L=Imin2兀，LCL2200pF0相邻波段的电感值满足：1.寸本,因此能够运算得出1.n1.l=0.495rHL2=0.124rHL1=0.03IrH3.6 简述脉冲信号发生器的要紧组成局部及要紧技术指标？脉冲信号发生器的差不多组成脉冲信号发生器具有如下要紧技术指标：能输出
