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1、第六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .下列各数中为无理数的是（）A.B.9C.D.0.132 .公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示,由此引发了第一次数A.质数B.实数3.下列说法不正确的是（）A. 10的算术平方根是而C. 27的立方根是3C.无理数 D.有理数B. 一8是64的一个平方根42D.2的平方根是2学危机.这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（）毕达哥
2、拉斯（约公元前580年约前500年），古希腊数学家4 .如图，数轴上表示实数小的点可能是（）PQRSIIII.Irl-2-1012345A.点PB.点QC.点RD.点S5.下列说法正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.任何一个数都有平方根和立方根D.任何数的立方根都只有一个6 .若GP5+y-2=O,则。+历2。24的值为（）A. -1B. 1C. +1D. O7 .若x,y分别是4一小的整数部分和小数部分，则xy=（）A.3B.-3C.l+3D.2-38 .制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（）A.6cmB.y/5cmC.
3、30cmD.5cm9 .已知xl的立方根是1,则X的平方根是（）A.0B.1C.+2D.210 .如图，在数轴上以单位长度为边长画正方形，以一1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数是也一1,与负半轴的交点P表示的数是（）-4-3P-2-1012A.l-2B.-2-lC.-1.414D.-2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .比较大小：坐1（填或12 .5下的相反数是,绝对值是狗的数是.13 .魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，如图是一个二阶魔方，由8个完全相同的小正方体组成.已知该魔方的体积为64c那么该魔方的棱长为.14 .已知山0
4、2545,那么d20.25（结果精确到0.01）.15 .一个正数的平方根分别是x+1和x5,则X=.16 .一个数值转换器，原理如图所示.当输入X为512时，输出y的值是三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）计算：（D（T）2+/-|-诋I；(2)1-V2-2yf2+y(2)2；3r一225+三Tx小一I小一3卜(4)2一瑞一（T产18 .（8分）求下列各式中X的值:(1)5x2=10;(2)(x+2)3=-1;(3)x21=行;(4)2(x+1)3+16=0.19（8分）已知的倒数是一右，出的相反数是O,C是一1的立方根，求次+从+，的
5、值.20. （8分）厦门某中学准备在旗杆附近用石砖建一个面积为81平方米的花坛.有以下两种方案：方案一：建成正方形；方案二：建成圆形.如果从节省工料的角度考虑，你选择哪种方案？请说明理由.（提示：花坛周长越小，越节省工料，兀取3.14）21. （10分）阅读下列材料:“为什么也不是有理数”.假设也是有理数，那么存在两个互质的正整数。，b,使得啦=今于是有2片=尻2是偶数， 左也是偶数，方是偶数.设=2C（C是正整数），则从=4/,Md=24,2c2=/,.也是偶数， 小人都是偶数，不互质，与假设矛盾， 也不是有理数.用类似的方法，请证明小不是有理数.22. (10分)阅读材料:据说，我国著名数
6、学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319,希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出：39,邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？他是按照下面的方法确定的：由l()3=o,o()3=oooooo,就能确定/59319是两位数;由59319的个位上的数是9,且只有93=729,个位数是9,由此可确定十593的的个位上的数是9；如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此可确定此319的十位上的数是3,因此159319=39.根据上述材料，完成下列问题：(1)已知110592是一个
7、整数的立方，请求出它的立方根；母嬴后是我们没有学过的四次方根，且它的结果也是一个整数，请你求出它的值.答案一、1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.A9.C10.B二、11.0,所以=9,所以40=36.因此按方案一建成的正方形花坛的周长为36米.设圆的半径为7米.由题意得兀/=81,解得r=,即 a5.08.因为0,所以r5.08,所以23L9.因此按方案二建成的圆形花坛的周长约为31.9米.因为31.936,所以方案二用料少一些，因此选择方案二.21 .解：假设市是有理数，那么存在两个互质的正整数7,小使得小=强,于是有3m2=n2f 3苏是3的倍数，川也是3的倍数， 是3的倍数，
8、设=3是正整数)，则2=9r2,.9r2=3w2,.3t2=nrt 加也是3的倍数， 孙都是3的倍数，不互质，与假设矛盾， ,不是有理数.22 .解：(I)Vl000l105921(MM)(MM),3. .10110592100, -110592是一个两位数. 只有83=512,个位数字是2, 个位上的数是8.划去UO592后三位592,得到数110,V64110125,O.41105, 十位上的数是4,3,.110592=48.(2)V1000065536100000000,.10536100,q65536是一个两位数.划去65536的后四位5536,得到数6,Vl616,162, 十位上的数是1. ,65536的个位上的数是6, 365536的个位上的数可能是2,4,6,8,V14465536, 365536=16.
