《等比、合比性质综合应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比、合比性质综合应用.docx（20页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、等比、合比性质综合应用（一）1.已知求吟普的值.234x2+y2+z22 .已知,b,C是互不相等的正实数，且必=匕=二应,则代数式xyz2018x+2018y+2018zz、:的值为（）2016tz+2017+2018cA,20016B.2017C.2018D.03 .已知有理数力，B,X,歹满足Z+30,且O二生匕，那么_=（）A-Bx-yA+Bj3xC3xXC2%A.B.C.D.2x+y4x+2yx+y2x+y4 .某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的左倍，则mnk1H=.n+l/2+
2、1A+15 .若三2=匚=W=力CBCB.ABABD.AC2,y/与X成正比例，与X成反比例，且当X=/时，y=4,x=2时，y=5.求：y与X之间的函数关系式；当x=4时，求y的值.34 .若队反C是非零实数，且满足，一二_=J=Z,直线y=去+/经过点(4,0),b+c+ca+b求直线y=Ax+f与两坐标轴所围成的三角形的面积.35 .己知：如图，在正方形力8Co中，AD=I,P、。分别为4)、8C上两点，AP=CQf连接4。、BP交于点、E,所平行BC交PQ于F,AP、BQ分别为方程PmX+=0的两根.(1)求机的值；BO(2)试用力尸、BQ表示EF；(3)若SApQE=6，求的值.O参
3、考答案1解析】设=2=h可得x=2hy=3k,z=4k234xy+yz+3zx_6k?+Mk2+24/_42X2y2+Z2422+9/+16公292.【解析】设i = Ua.r,11a-b-akx+y + z =a-b b-c c-a _+= 02018 + 2018y + 2018zk 2018(x+y + z) C :=O2018 +20173 +2018c 20166/+ 2017Z? +2018c故选D.-=k,则X=I-,y3【解析】设A+B=(2x+y)L,则4-8=(x-y)Z,联立两式解关于A、B的方程，可以解得A =。解:，所以2-xk 2A + B (2x+ y)k 4x
4、+ 2y红一,选B.4.【解析】设甲、乙、丙单独工作分别需X天、y天、Z天.由题意，有X = 1T(I),y= (2),z = 一十 一X Zm + 1 = -I1-1,y Zk(3)1 1一+ 一X y1同理，由得n + xz+ xy+yzk + xz+ xy + yzm n k+2 + 1 n + k +1tn+) + (1-nl) + (1-)=25 .【解析=_-=abc0*x-y=a2bcQ),y-z=ab2cfz-x=ahc2,abc+()得“6c(+b+c)=0,9abc+c=0时，b+c=-a,c+a=-bfa+b=-cf【为其中任何一个比值，即f=-幺=一1,此时直线AX)=
5、仪+，通过二、三、四象限；a+b+存。时，/1+C=2,此时直线f(X)=以+f通过一、二、三象限;a+b-c直线f(x)=优+，一定通过第二、三象限，故答案为：二、三.9.【解析】由已知等式得(b+c)Z=,(c+a)t=b,(+6)t=c,把三式相加，得2(+b+c)=+b+c,当+Z)+cO时，/=0.5,当。+方+。=。时，t=1,b+ca当f=0.5时，一次函数/(=d+的图象经过一、二、三象限，当t=-l时，一次函数/(X)=LE+”的图象经过一、二、四象限，图象必定经过的象限是一、二象限.故答案为：一、二象限10.【解析】根据已知条件，得出+6=c无,bjr-c=ak,c+a=b
6、k,+,得2(a+b+c)=k(a+b+c).(1)a+h+c0,则=2；(2)当4+Z+c=0,则+6=c,b+e=-,a+c=-b,/=-/；.y=(2-协+/为一次函数，所以2-A0,即A2,.2=-/；y=3x+/经过一、二、三象限，一定不过第四象限.故选D11.【解析】ym-5+n2-9=6n,ym-5=-(n-3)2,.：m=5,n=3,.a+b-ca-b+c-a+b+cFV-cba.,.a+b-c=ckta-b+c=bk,-a+b+c=ak,相力口得：a+b+c=(a+b+c)kt当a+b+c=0时，k为任何数，当+b+c0时，k=L即：y=H+8或y=x+8,所以图象一定经过一
7、二象限.故选A12.【解析】,.AB+BCAC 2 A,B+B,C, T7C7 - 3AB+BC+AC 2AB+BfC, + A,C,3,.ABC的周长等于12,.故答案为：18.13【解析】由n2+16+Vw+6=8则n2-Sn+16ym+6=0,即(-4)2+yrn+6=0.(n-4)2=0,Jm+6=0所以解得n=4,m=6.n-m=0士人ruH-,a-b-ca-b+c-a+b+c.avb+c/?+由合比性质可知，k=,k=cbacba1.X,CQ,a+b-c-2cC a+h+c=0时，a+h=-cfk=2 此时一次函数y=-Ax+-m化为y=2x+0经过一、二、三象限:(3) a+b+
8、cO 时,c + h + aa+h+ct=1c+b+a此时的一次函数为y=-x+O的图象一定经过第一、二象限,故答案为一、二.14 .【解析】因为0=9=，则0=*b,c=-d,e=-fbdf9999所以答案为:o+c+eA沁Q甜+/)$b+d+f-h+d+f-b+d+f-515 .【解析】设a+b=b+c_c+a_女，于是方+。=4。，a+c=kbta+b=kc,cab+得，2(+6+c)=k(a+6+c),a+b+cOt则左=2,( + V)( + c)(c + a)abckckakb,3Cw,Cl.ll,f,=k=8,当q+6+c=0,则+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,abcy(
9、a+b)(b+C)(C+)_-所以x+yz+Xy+z.-z-y-x-k-.Izyxzyx所以人的值为2或-120 .【解析】设3=2=&wo,则=24，b=4k,c=5Z,所以=一-245bAk24+2c-22+10-87_4a+c-b2k+5k4k321 .【解析】由；=L可知，号z=q, T4zX = 一 74A选项,B选项,x-y7,1=,A选项错误；x+y49Wyy4z5z1I-Z14=-77.J,B选项错误;zz74yIy,FyHC选项，-+y+-=；=8,C选项错误；x-t-y-z4yIy.55D选项，y=9x=-fy+z=-+z=-=3fD选项正确77774-3V1z-222 .
10、【解析】设=J=欠，则x=2Z-3,y=3+l,z=4Z+2,则234x+y+z=2左一3+3Z+l+4Z+2=9Z=18,所以攵=2,x=1,y=7fZ=Io.Akxr-.a+bb+ca+c_r,._._,23 .【解析】由&=可知+b=c后，Z?+c=ak,a+c=bk,二式相cab力口可得a+Z?+Z?+c+a+c=cA:+aZ+hZ,即2(+h+c)=(+8+c)&,当。+6+。0时女=2,则k + 2k-2Z24伏+2)2)/一4女+4一(Z2尸当+b+c=O时，可推出+b=c,b+c=-a,+c=-6,所以Z=-I公一4(Z+2)/-2)_Z+2_1公一4攵+4伏-2)2-k-23
11、24【解析】由且=&=3可知，a=3b,c=3d,e=3ffg=3h,所以bdfha+c+e+g_3b+3d+3/+3一3h+d+y+h+d+f+hr2中124rx2-v2X中9925 .【解析】由4x=5y可知，y=-,则J2_=_=2_,故答案为：.5V(土)2161626【解析】设W=2=Z=%wO),则x=2Z,y=7k,z=5Z,则275.y7kInx+z2k+5k1A，D1,x+y+z2k+7k+5k2y7kx+y-z2k+7k-5k_t.r.C=-=2,所以AVBVC,故选BX2k27 .【解析】分情况讨论：当+b+cO时，根据比例的等比性质，得：k=ab+-=1,此时直线为y=
12、0.5x+0.5,2(+力+c)2直线一定经过一、二、三象限；当+b+c=O时，BPa+b=-c,贝必=-1,此时直线为y=-x-/,即直线必过二、三、四象限.故直线必过第二、三象限.故选B.28 .【解析】。：*C=+b=+=卜,得出+6=或,b+c=ak，c+a=bk,+acb+，得2(+6+c(+6+c)当+6+c0,则女=2；，以2k,2k+l,2k-l为三边分别为4,5,3；:32+42=52,三角形为直角三角形，直角边的长分别为3,4根据直角三角形的面积公式，S=0.5*3*4=6.故选B.29 .【解析】-=-=-=k得出(+b)k=c，(b+c)k=a,(c+)%=b,b+cc
13、+aa+b+，得2(+6+c)%=g+6+c)当a+b+c0,则A=O.5,函数y=0.5x图象上的点的坐标为(1,)故选Ao230 .【解析】：0+=+0=Q+=卜,得出+6=M(T),b+c=ak,c+a=bk,+acb2+，得2(a+b+c)=k(a+b+c).当+6+c0,则=2,y=第一，三象限.故填一，三.X31 .【解析】；-=-=-=k得出(+力)k=c，(b+c)k=a,(c+a)k=b,b+cc+aa+b+，得2(a+b+c)k=(a+b+c)当+6+c0,则A=O.5,一次函数为y=0.5x+05函数y=0.5x+0.5的图象与坐标轴围成的面积是S=LXlX=224当+b
14、+c=O,则b+c-a,k=0=-I,一次函数为y=-x-/,则函数y=-x的h+c-a图象与坐标轴围成的面积是5=-ll=-221 1故答案为：一或一.2 432.【解析】；,+c=a+c=+”=k,ak=h+c(T);bk=a+c,ck=a+b,；+得,abc2(a+b+c)=k(a+b+c),(1)*.*k0，/.a+b+c=0,.*.a+b=-c*.*k=-=-1,，直线为y=-x-1；cc(2)当+0时，则Z=2,.直线为y=2x+2,直线片击/和y=2x+2必经过点(-1,0).故答案为：(-1,0).33.【解析】(1)bc、”是成比例线段，,.山=c.,=3,b=2,c=6,代
15、入得：d=4,(2)；线段C是线段a和b的比例中项，.c2=b,：a=4,b=9,代入得：c=6,(3) .y与X成正比例，设y=ax,(a0),Yyz与X成反比例，y2=-(b0)X1 217y=ax-(b0),把x=hy4和x=2,y=5代入得：a=2,b=2,y=2x+-当x=4时，y=一XX234 .【解析】首先根据条件，-=-=A,根据+ZHc=0和+b+c0,可得到b+ca+ca+b直线歹=Ax+b中的女值，再根据经过点（4,0）可求出b的值，从而得到函数关系式，然后画出函数图象即可求出与两坐标轴所围成的三角形的面积，面积为4或835 .【解析】(1) ：AP=QC,AP+BQ=Q
16、C+BQ=BC=1,又AP、BQ分别为方程/mx+=0的两根,所以有/尸+8。=机，APBQ=n,AP+BQ=m=l.即相=/.(2) VEF/AP,.EF APEQQ又.APBQ,.EQ=BQ . EQ AE APt AE+EQ3。即 EQ = BQAP+BQ Q AP+BQ空=BQ 即:EF=apq. AP AP+BQAP+ BQYAP+BQ=1, ：,EF=AP-BQ.(3)连接 0Q,贝JEP40O得：SAD=5 -B- SEPi SAAQD= A尸:AD2=AP2 ： 1=AP J: Sep=AP2*Saqd= AP2f Spqe: Saep-EQ: AEf 即一：一AP2=EO:
17、AE=BO: AP, ：.AP-BQ= ,即：=；.等比、合比性质综合应用（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1 .已知卜多则管的值为（）2 n 3八 7 C 2A. B C. D. 12.已知）= ,则的值是（） d 1J3 l D4-9D.9-4C3-2B.2-3A.3.已知X ： y=3 ： 2,则下列各式中正确的是（A.也y -2=4.若 X ： y=6 : 5,A.x+yy11C.X-y=65.如果:=J，A.a+bbcd =TC. adbex+lD. - y+则下列等式不正确的是（Dt二5那么下列各式不成立的是（C a-b c-dB. -r - j- b dD. a
18、c=bd0,d0）,那么下列式子中不正确的是（）a+bc+da-bc-dA=dB=CaccCadC=-）=cbddbc5 .如果x：y=l：2,那么下列各式中不成立的是（）6 .若弋，则下列式子正确的是（）iac2Ca+ccALB宙=Q一acCacmC-=）-=Jdbld+m7.若mn=pq,则下列比例式正确的是，（）AmEa.-=l-Bq=EnqnmCnpC.=jnpD.=lqmmq8.跨老，则下列式子中错误的是（）A. 2x=5y X=ZC X -5yC x-y 2D.L=W y 59 .若X, y为非零线段的长，则下列说法错误的是（）B.X y r,.x+y 5 z=,则一1= 7 3
19、x-y 2若 2x-5y=0,则若线段a：b=c：d,则鬻=D.若线段a：b=c：d,则既弋10 .如果A东那么下列各式一定成立的是（）CaC cB.r=r bd ba 1 c 1C. j- b da+2b c2d填空题（共8小题，3*8=24）11.已嵋弋=+d0）,则由12.13.-IA. 2x-3y 1 已知b=则宗的值是.14.若 X ： y ： z=2 *7*5,且 X2y3z=6,则Xly15.已知尹尹余则社卢16.-Ia a+b ac bc , ril , ,fc 已知- =k,贝IJ k 的值是,17.若AW斗 b+d+f=30,则 a+c+e=18.已知 a ： b ： c=
20、3 ： 4 ： 5,且 2a+3b-4c=-l,则 2a-3b+4c=三.解答题（共7小题，46分）19. （6分）已知k=乎=号=中，求k的值.CaD20. (6分)已知a、b、C是AABC的三边，满足g*=f=m，且a+b+c=12.(1)试求a,b,c的值;(2)判断AABC的形状.21. (6分)已知X：y：z=2：3：4,求：(1手；(2E君二宝。碧芳22. (6分)(1)已知E=*,求登的值(2)已嵋=AMi(b+d+i0),求爵款值23. （6分）已知AAAI，(1)求有的值;D-U2a+3c-4eM-Q）求2b+3d-4/值;(3)比较(1),(2)两题,你能发现什么规律?24
21、. (8分)已知线段a,b,c,且尹,二.求a+bb的值;（2）若线段a,b,c满足a+b+c=27,求a,b,C的值.25. (8分)己知卜沁求证：岩.参考答案1-5CACDD6-10BCDDD13.14.959-215.16.2或一117.1518.719.解：当a+b+c=0时，a+b=-c,k=-l;当a+b+cO时,可以用等比性质k=/=2；所以当a+b+c=O时，k=-l,当a+b+cO时，k=2.20.解：(1)由等比性质得i=2=也=a+4+b+3+c+832432+4I得a=5,b=3,c=4；(2)ZkABC是直角三角形.21 .解：Vx：y:z=2：3：4,iSx=2a,
22、y=3a,z=4a(a0),则x+2y2a6a8(1) y=?3x_32a_62x+3y-5z=22a+33a-54a=Tx+2y+3z2a+23a+34a3x2yz6a6a4a工22 .解:q=g,可设y=4k,x=5k(k中0),.x+y5k+4k9k9*x5k-5k5(2) 展=A=Aq(b+d+40),a=b,c=d,e=f,ac+elb+4d+4f3b+d+fb+d+f422223 .解：由题意，得a=gb,c=gd,e=f.2a+3c4c_2x.b+3gd弋上2b+3d-4f_2(2)2b+3d-4f2b+3d-4f-=T2b+3d-4f=5、2ace,r,.la+mc+ne,若钎
23、匕则而丽=k24 .解：设/=号=k,则a=2k,b=3k,c=4k,.a+b5k5*b=3k=3(2)Va+b+c=27,2k+3k+4k=9k=27,解得k=3,a=6,b=9,c=12.25.证明：.他=4.l+t=+.也=也，,acacac得a+ba-bc+dcdabcabc故答案是8或-1.16.【解析】设q=2=z，则。=2匕b=3k,c=4k,a+h-c=2k+3k-4k=234所以左=1,则ab+u=243左+4&=34=1=3故答案是D.17.【解析】利用排除法解题，A选项，根据合比性指可知正确；B选项，根据比例的性质可以求得T=二4,所以B正确；a+bc+dC选项，将等式q=s两边同时平方即可得到(=_,所以C正确；bdb*2d218.【解析】由二q=2可得x-3y=2(x+3y),进一步合并同类项可得X=-9)，所以x+3y
