机械专业工程力学运动学部分复习题及答案.doc

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1、- . z. 机械专业工程力学运动学局部复习题 一、是非题正确用，错误用，填入括号。 1、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而向可以不同。() 2、在刚体运动过程中，假设刚体任一平面始终与*固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。( ) 3. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。 4、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。( ) 5、如果知道定轴转动刚体上*一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。( ) 6、 平移刚体上各点的运动轨迹一定是直线。( ) 7、 假设动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运

2、动。() 8、在研究点的合成运动时，所选动点必须相对地球有运动 9、假设动系的牵连运动为定轴转动，则肯定存在哥氏加速度Ca。( ) 10、速度瞬心的速度为零，加速度也为零。 11、 基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度一样。() 二、选择题请将正确答案的序号填入括号。 1、一动点作圆运动，且其法向加速度越来越大，则该点运动的速度( A ) 。 A)越来越大； B)越来越小； C)保持不变； D)无法确定。 2、点的加速度在副法线轴上的投影( B )。 A)可能为零； B)一定为零； C)保持不变； D)无法确定。 - . z. 3、动点的运动程以弧坐标表示为)

3、(tfs ，且沿坐标轴正向运动，但越来越慢，则 (D )。 (A)0dtds, 022dtsd； (B)0dtds, 022dtsd； (C)0dtds, 022dtsd； (D)0dtds, 022dtsd。 4、 一绳缠绕在轮上，绳端系一重物，其以速度v和加速度a向下运动，则绳上两点 A、D 和轮缘上两点 B、C 的速度、加速度之间关系为( D )。 A)BAvv，BAaa，DCvv，DCaa； B)BAvv，BAaa，DCvv，DCaa； C)BAvv，BAaa，DCvv，DCaa； D)BAvv，BAaa ，DCvv，DCaa。 5、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时( B

4、)。 A一定会有科氏加速度； B不一定会有科氏加速度； C一定没有科氏加速度。 6、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，*瞬时A点的速度 Av= 6 m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角速度=( A ) rad/s，角加速度=( D )rad/s2。 A3； B3； C53； D93。 7、一动点作平面曲线运动，假设其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量A A)平行 B)垂直 C)夹角随时间变化 D)夹角为恒定锐角 8、在点的复合运动中，有 ( A、D )。 O vaGO A B C D - . z. A) 牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动； B) 牵连运动是指

5、动系上在该瞬时与动点重合之点对静系的运动； C) 牵连速度和牵连加速度是指动系相对静系的运动速度和加速度； D) 牵连速度和牵连加速度是指动系上在该瞬时与动点相重合之点相对静系运动的速度和加速度。 9.刚体做平面运动，平面图形上任意两点的速度有关系。_B_ A没有关系 B任意两点间的速度在通过这两点的轴上的投影必须相等。 C)任意两点间的速度在直角坐标系 O*和 Oy 上的投影必须相等。 D任意两点速度必须大小相等，向一样，并沿此两点的连线。 10、平移刚体上各点的加速度和速度 A A)大小、向均一样 B)大小向均不同 C)大小一样向不同 D)向一样大小不同 三、填空题请将答案填入划线。 1、

6、求平面运动刚体上一点的速度有三种法，即_基点_法与_速度投影_法、和_瞬心_法。 2、以下机构整体运动情况，确定 A 点的v，a： Av：大小l ；向 ；Aa：大小24l向 。向标在图上 3、直角曲杆O1AB以匀有速度1绕O1轴转动，则在图示位置AO1垂直O1 O2时，摇杆O2C的角速度 为1。 a at tA A l V VA a aA a an nA - . z. 4、*一瞬时，平面图形上点 A 的速度vA0，加速度aA=0，B 点的加速度大小aB=40cm/s2，与 AB 连线的夹角=60，如图示，假设 AB=5cm， 则该瞬时， 平面图形的角速度大小为= 2 rad/s， 角加速度=

7、4 3 rad/s2，转向为 逆 时针向。 5、对图示机构，选取适当的动点和动系，分析三种运动，画出图示瞬时的速度图和加速度矢量图。 动点：OA 杆端点 A 点 ， 动系：AB 杆 ， 绝对运动：绕 O 点的圆运动 ， 相对运动：铅直直线运动 ， 牵连运动：水平直线运动 ，速度矢量图： ， 加速度矢量图： 画在图上。 6、动点：B 物快的角点 D ， 动系：OA 杆 ， 绝对运动：水平直线运动 ， 相对运动：沿 OA 杆直线运动 ， 牵连运动：绕 O 点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。 7、动点：圆轮心 C 点 ， 动系：OA 杆 ， 绝对运动：水平直线运动 ， 相对运动：

8、沿 OA 杆直线运动 ， B A O B A a aB v vA 60 B A D O C O V A - . z. 牵连运动：绕 O 点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。 8、点沿图示轨迹运动，依条件标出各点全加速度的向。 1) 动点在 A 点附近沿弧坐标正向运动，速度递增。 2) 动点在 B 点附近沿弧坐标正向运动，速度递减。 3) 动点在 C 点(拐点)沿弧坐标正向运动，速度保持不变。 4) 动点在 D 点附近沿弧坐标正向匀速运动。 5) 动点在正点速度递减为零，并开场反向运动。 9、点M沿螺旋线自外向运动，如图 1 所示。它走过的弧长与时间的一次成正比。试分析它的加速

9、度越来越大(填大或小) 10、图 2 所示平板绕 AB 轴以匀角速度定轴转动，动点 M 在板上沿圆槽顺时针运动，运动程为tvs0。则 M 运动到 F 点时科氏加速度的大小03 v 四、作图题 试确定以下机构中作平面运动刚体的瞬心位置。 6轮A纯滚动。 五.计算题 A B C D E S+ A E B 1O 2OD ( 1 ) B A 1O2O ( 2D A B 1OO ( 3 ) 1O2O3O A D B E ( 4 ) 5 A B D 1O 2O A F B 600 图 2 图1 - . z. 1、滚压机构如下列图，长为r的曲柄OA以匀角速度转动，半径为R的滚子沿水平面作无滑动的滚动。求当曲

10、柄与水平线的夹角为60，且曲柄与连杆AB垂直时，滚子中心B的速度和滚子的角速度。 解 曲柄OA作定轴转动，连杆AB和滚子均作平面运动，滚子中心B作直线运动。由于Av垂直于OA，Bv沿水平线OB，作A、B两点速度的垂线，其交点P，即为 AB 杆在图示瞬时的速度瞬心。 因为点A的速度为： 所以连杆AB的角速度为： 由Av的向可知AB的转向为顺时针，故B点的速度： 且由AB的转向知Bv的向水平向左。 由于滚子作无滑动的滚动。所以滚子与水平面接触点C即为滚子的速度瞬心。因此，滚子的角速度为： 且由Bv 的向可知，B是逆时针转向。 2、半径为 R 的圆盘沿直线轨道作纯滚动，如下列图，设图示瞬时轮心的速度

11、为0v，加速度为0a，向如下列图。试求该瞬时轮沿上 C 点的加速度。 1.解:点 A 为轮子速度瞬心,由条件得轮子的角速度和角加速度分别为 选轮上的 O 点为基点，有 nnCCOCOCOaaaaa 上式向水平向与竖直向投影得 3.图示组合机构中，曲柄 OA 以匀角速度转动，求图示瞬时摇杆 BC 的角速度和滑块 D 速度。 解 图示机构中，OA、BC 做定轴转动，CD 做平面运动.选取滑块B为动点，OA 为动系，则 B 点的速度矢量如下列图，Brevvv，式中33evoAl， 故可求得 2 323Bevvl A C O B O1 D 300 300 l l l O C B A A 60 R O

12、C B 60 AB v vA R B v vB A C O O1 D 300 300 l l A ve vB BC VC VD ve vr - . z. 杆BC的角速度为 C点的速度大小为 由速度投影定理得滑块 D 的速度为2 33DCvvl 4、 如下列图，曲柄OA长 0.4m，以等角速度10.5rad s绕 O 轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直向上升。求当曲柄与水平线间的夹角30时，滑杆C的速度和加速度。 解：系统运动分析，动点：A 点；动系：滑杆 BC。牵连运动为 BC 的平移 速度矢量图如图，由v va=v ve+v vr 解得： 加速度矢量图如图，因牵连

13、运动为平移，故 a aa=a ae+a ar 解得： 5、 半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速0v向右运动，带动从动杆 AB 沿铅直向上升，如下列图。试确定 = 30时， 杆 AB 的速度和加速度。 解：解：运动分析：凸轮 D 沿水平匀速平移； 从动杆 AB 沿铅直向平动。 速度分析：以 A 点为对象，相对凸轮为动点，有： 其中，A 点绝对速度Av向上； A 点牵连速度eAv就是凸轮平移速度0v； A 点相对速度rAv沿接触点的切线向 由几关系，可求得： 加速度分析：根据动点加速度表达式，有： 其中，由于凸轮作匀速平移，cAeAeAetAa,a,a,a 均为零； AB0vOAB0vOxybxby

14、rAarAa AB0vOxyevrvbxby AaeaaarAvevavr- . z. 将相对加速度分解到凸轮的切向和法向， 分别用rArAa,a表示， A 点在凸轮上沿圆运动，因此有：RvRvarArA34202 于是，可求得杆AB的绝对加速度为：2039830vRcosaarAA 6、图示四连杆机构中，曲柄 OA 以匀角速度转动，求图示瞬时杆 O1B 的角速度和角加速度。OA=r，O1B=2r，AB=3r。16 分 解解 在图示瞬时，机构中 OA、O1B 杆做定轴转动 ，AB 杆做瞬时平动。3 分 BAvvr,向铅垂向上，2 分 11;02BABvOB故有3 分 再取 A 点为基点，做出加

15、速度矢量图如右上图所示3 分， 式1中，20nABAara 将式1往Ba向投影得：1100BBaao B，故 5 分 7、一平面机构如下列图，小环M同时套在大环和直杆AB上，大环固定不动，直杆绕支座A等角速转动，角速度srad /1，大环半径R = 0.1 m，求60时小环相对杆AB的滑移速度和加速度。 解：运动分析：以杆AB为动系。杆AB作定轴转动，小环为AB上的动点，其相对运动为沿AB杆的滑动，绝对运动围绕大环的圆运动。 参见图b，小环的速度为 当60时， 可得： s/m.vveMrM10331 进展加速度分析，参见图c。 小环的加速度为： cMeMeMeMtrMMaaaaaa 其中，由于

16、动基AB杆作匀角速定轴转动， A B O O1 A A B O O1 Aa A B O O1 Aa BAa nBa ABMORR(a) eMvrMvMvABMO(b) ABOCMarMaeMaMa(c) - . z. 60时 221730302s/m.cosRaeM 向如图，指向A。 22010122s/m.varMcM 向如图，垂直AB。 由于小环的绝对运动是沿大环作圆运动，其法向加速度为 222402s/m.RvRvarMMM 向如图，指向O。 将所有加速度投影到Ma向，可得 即 1 7 30321212040321.arM 得 2520s/m.arM 8. 在图示的机构中，曲柄OA以角速

17、度srad/5逆时针转动，连杆AB上有一套筒C与杆CD相连，并通过套筒 C 带动CD杆上下运动。OA=20mm，AB=60mm，求图示瞬时，CD杆的速度 。 解：解： 运动分析，在此机构中OA杆作定轴转动，AB杆作平面运动，CD杆作平动，套筒C为复合运动。 )/(100520smmOAvAAv的向水平向左。 连杆AB作平面运动，由于BAvv /，故在该瞬时连杆AB作瞬时平动，故 以CD杆上的3C点为动点，连杆AB为动系，连杆AB上的2C点为牵连点。smmvvce/1002，向水平向左，3C点的绝对速度av沿铅垂向，相对速度rv沿AB 向，由点的速度合成定理reavvv作出C的速度平行四边形。 由图中的几关系知： 3cv的向铅垂向下。 D O A B v vA C (C2) v vB D O A B v vA C3 (C2) v vC2 v vC3 vr v vB - . z. CD杆作平动，故其速度等于3C点的绝对速度。 9、 附图所示机构中， AABBr0.25mm， 且 ABAB；连杆 AA以匀角速度 2rads 绕 A转动，当 60时，槽杆 CE 位置铅直。求此时 CE 的角速度。