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1、人教A版（2019）选择性必修三第八章成对数据的统计分析章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .某工厂为研究某种产品的产量X（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表所示：X3467y2.534m根据表中数据，得出X关于y的回归直线方程为9=（）.7x+a.据此计算出在样本（4,3）处的残差为0.15,则表中机的值为（）（注：称为对应样本点的残差）A.5.9B.5.5C.4.5D.3.32 .在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下2x2列联表（部分数据缺失）：被某病毒感
2、染未被某病毒感染合计注射疫苗1050未注射疫苗3050合计30100计算可知,根据小概率值=的独立性检验,分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（）附：/=i(%T)a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A.0.001B.0.05C.0.01D.0.0053.设两个相关变量X和y分别满足下表:X12345y128816若相关变量X和y可拟合为非线性回归方程y=2版+，则当X=6时/的估计值为（）（参考公式:对于一组数据（%,匕）,（%,v），（，匕），其回归直线U=+例的斜率和截距Z%4-miV的最小二乘估计公式分
3、别为:.=R-fa=v-3ufi552）川-nuti=lA.33B.37C.65D.734 .某产品的广告费用X与销售额），的统计数据如下表：广告费用X（万元）4235销售额y（万元）492639根据上表可得回归方程$=%+6中的6为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5 .蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率M每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：。C）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于R的线性回归方程y=0.25x+h则当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气
4、温预报值为（）M次数/分钟）2030405060v()2527.52932.536A33CB34oCC.35oCD36oC6.某校对学生记忆力X和判断力y进行统计分析,所得数据如表：记忆力X25689判断力y78101218则y关于X的经验回归方程为（）aj=-1.4x+19.4B丁=i4+2.6C.y=1.4x-2.6D.y=-14x-19.47.某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男、女生4人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的彳，女生喜欢体育的人数占女生人数的3-若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是()a0.0500.
5、010Xa3.8416.635-2rua-UC)*I_【附：Z=7云73wX冒，其中=+b+c+d(+)(c+d)(+c)(b+d)A.35B.39C.40D.508 .在对一组成对样本数据(芭,M(i=l,2,3,/)进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量X的增大而减小，且大致趋于一个确定的值.则下列拟合函数中符合条件的是()A.y=Ax+h(左0)B,y=-k111x+Zj(A;0)C.y=-kx+Z?(Z0)D.y=kex+b(k0)二、多项选择题9 .对两个变量X与y进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:(玉,),(毛,必卜,(冷”)则下列说法不正确的是()A.若
6、所有样本点都在直线y=-+l上,则两个变量的样本相关系数为=1B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.若H越大,则变量X与的线性相关性越强D.若M越小,则变量X与y的线性相关性越强10 .对于变量X和变量M通过随机抽样获得10个样本数据(七,y)(i=l,2,3,变量X和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为9=-2x+,且样本中心点为（6,9.3则下列说法正确的是（）A.变量X和变量y呈正相关B.变量X和变量y的相关系数r&。)0.0500.0100.005k。3.8416.6357.87921 .为了推动智慧课堂的普及和应用力市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调
7、查,统计数据如下表：n(ad-bcj2( + b)(c + d)(a + C)S + d)淇中 = +6+c+dP(K0.5000.0500005ZO0.4453.8417.879附:K222.某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图经常应用偶尔应用或者不应用总计农村学校40城市学校80总计100160（1）补全上面的列联表；（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额.xiyi-nxy参考公式:i=4，a=y-bx22Xii已r=l参考答案1 .答案：A
8、解析：由残差为-0.15可知，当x=4时，=3.15,即3.15=0.7x4+。，解得a0.35所以回归直线方程为=0.7x+0.35,Xx=+-5,4j=Z5+3+4+m=丝匕且样本点中心(元力在回归直线上，所以4495+=07x5+0.35,解得m=5.9,故选A.42 .答案：B解析：完善2x2列联表如下:被某病毒感染未被某病毒感染合计注射疫苗104050未注射疫苗203050合计3070100零假设为4:“给基因编辑小鼠注射该种疫苗不能起到预防该病毒感染的效果因为/2=IQo(I0x3。-20x40)，*4762，3.8414,76240.3305,又X是5的整数倍，可得男生人数可取5
9、0.故选：D.8 .答案：D解析：当&0时，函数y=H+%为增函数，Z0时，函数y=攵InX+b、y=kyfx+hy=%*+人均为减函数，且当fHx),y=-Arlnx+o,y=-k-x+Z?-y=kex+bb故选:D.9 .答案：AD解析：当所有的样本点都在直线y=-x+l上时,样本点数据完全负相关,其相关系数r=T,故A错误；残差平方和越小的模型,改越大,拟合的效果越好,故B正确；相关系数H值越大,则变量X与y的线性相关性越强,故C正确；相关系数N越小,则变量X与3，的线性相关性越弱,D错误；故选:AD.10 .答案：BC解析：由于回归方程中X的系数为_2,故变量X和变量y呈负相关,且相关
10、系数ro,因此A选项错误,B选项正确；将(6,9.3)代入回归方程,解得=21.3，故C选项正确；y=-2x+21.3样本数据(5,12)的残差为e=12-(-2x5+21.3)=0.7,样本数据(7,5)的残差为e?=5-(-2x7+21.3)=-2.3,故同0时，当解释变量X每增加一个单位时，响应变量平均增加G个单位；当A0时，当解释变量X每增加一个单位时，响应变量亍平均减少Igl个单位；故B正确.当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件，但预测值与真实值未必相同，故C错误；由最小二乘法可知，线性经验回归方程必过样本中心(元,刃，故D正确.12 .答案：AD-2+4+7+10+15+
11、22S-8.1+9.412+14.4+18.5+24-解析：X=10y=14.466故样本点的中心为(10,14.4)，选项A正确；将样本点的中心为(10,14.4)代入a=0.8工+4得4=6.4，故选项B错误；Vy=0.8x+6.4,当y=16求得X=I2，月出时间为阴历12日，选项C错误；阴历27日时，即x=27,代入9=0.8x5+6.4=28，日出时间应该为28日早上4:00，选项D正确；故选AD.13 .答案：2.8解析-12345-1.11.622.5tn5=5,y=0.43x+0.7b.-=0.433+0.71,5解得m=2.8故答案为：2.8.14 .答案：2.8加军/斤-1
12、+2+3+4+51.1+1.6+2+2.5+tnx5I5y=0.43x+0.7b.J2+2=043x3+0.71,5解得根=2.8故答案为：2.8.15 .答案：-0.2解析：依题意，亍二9+95+lO+1O5+11=0,1.2 +m5ll + 10 + 8 + 6 + 5 o -O5经验回归直线方程为y=-3.2x+“，则值=5+32=8+3.2x10=4。,故y=-3.2x+40当x=9时，=9时的残差为U-(-3.29+40)=-0.216 .答案：70, 18 + 1310-l SX = 10,24 + 34 + 38 + 64=44即叵,反)为：(10,40),又(无刃在回归方程g
13、= -2x+。上, .e.40 = IoX (2) + ，解得： = 60, .,.g = -2x+60.解析：由表格，可得当 = -5。C时，y = -2x（-5） + 60 = 70.故答案为：70.17.答案：（1）见解析（2）没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关解析：（1）根据题意，满意的总人数为IOOXN = 70,10/.完成2x2列联表如图：不满意满意合计男183048女124052合计30701002 IooX(18x40-12x30)2 _ 225Z = -SC-”-可48523070 2.47 2.706 j.没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关.18.
14、答案：（1）94%（2）没有解析：（1）EXloO% = 94%(2). K2500x(20x240-230x10)3546663525025030470.没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;19.答案：见解析解析:由前4个月的数据,得受=2.55=3.5,且/=-0.7,所以,=亍一嚏=5.25,所以y关于X的线性回归方程为=-0.7x+5.25,当X=5时,得估计值y=T）.7X5+5.25=1.75,而1.75T.8=005,0.05,所以,所得到的回归方程是“预测可靠”的.20.答案：（1）男生0.38,女生0.22;（2）列联表见解析,没有99%的把握认为“防电信
15、诈骗意识强弱”有性别差异.解析：（1）男生“防电信诈骗意识强”的频率是=038,女生“防电信诈骗意识强”的频率是鬻=0.22;1（2）列联表如下:男生女生合计防诈骗意识强382260防诈骗意识弱221840合计6040100=100(38l8-2222)-g06947.8791006080803.能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.22.答案：(1)R5.8x+8.4(2)164.4万元解析：（1）由题意得亍=2+3+4+5+6=4, y =19 + 25 + 3537 + 42 o1=31 jiyi-5y_690 5x4x31.6=更=510毛=2x19+3x25+4x35+5x37+6x42=690r=l-5x2(22+32425262)-5x42Z=I3=亨一宸=31.65.8x4=8故每月的销售额y关于月份X的线性回归方程y=5.8x8.4.(2)因为每月的销售额y关于月份X的线性回归方程y=5.8x+8.4,所以当工=7时，y=5.87+8.4=49当x=8时，y=5.8x8+8.4=54.8当x=9时，y=5.89+8.4=60.6.则该药企今年第三季度这种新药的销售总额预计为49+54.8+60.6=164.4万元.
