《北师大版（2019）必修一第六章统计章节测试题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版（2019）必修一第六章统计章节测试题(含答案).docx（16页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、北师大版（2019）必修一第六章统计章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .设一组样本数据占,%，X”的方差为则数据1玉，IoX2,，IOZ的方差为（）A.0.01B.0.1C.lD.102 .某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：20,40）,40,60）,60,80）,80,100,绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18,则该班的学生人数是（）乙射击环数6 7 8 9 103 .为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中分别有高一、高二、高三学生600人、500人、700人，欲采用分层
2、抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三学生（）A.5B.6人C.7AD.8人4 .已知甲,乙两名运动员进行射击比赛,每名运动员射击10次,得分情况如下图所示.则乙射击环数678910频数12223A.甲比乙的射击水平更高B.甲的射击水平更稳定C.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数D.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数5 .已知数据的平均数为【设“0（工厂司（21）为该组数据的“/1ni=l阶方差”,若卜-x2xB.y=2xC.5D.=s12 .统计学是源自对国家的资料进行分析,也就是“研究国家的科学”.一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三
3、百多年的历史,在两千多年的发展过程中,将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此,统计学有了自己研究问题的参数,比如:均值,中位数,众数,标准差.一组数据：，2,吗024（。2。3V。2024）记其均值为九中位数为2,方差为$2,则（）AM=10i2B.012mal013C.新数据:4+2,出+2,%+2，。2024+2的均值为w2D.新数据:2o+1,2a?1,2a、1,2（7,024+1的方差为4s?三、填空题13 .2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，某校由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份,先
4、对其得分情况进行了统计，按照50,60）、60,70）、90,100分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则图中X=.14 .某高校为了解学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育的学习情况,对全体党员进行了党史知识测试,从中随机抽取200名党员的测试成绩,进行适当分组（每组为左闭右开的区间），整理得到如下的频率分布直方图,则成绩在70,90）内的频15 .如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本标准差分别为必和品,则16 .雅言传承文明,经典浸润人生,南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香,提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛,比赛内容有三类:“诵读中国”,“诗教中国”,“笔墨
5、中国”.已知高一，高二,高三报名人数分别为:100人,150人和250人.现采用分层抽样方法,从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛,则应该从高一年级学生中抽取的人数为.四、解答题17 .第32届夏季奥林匹克运动会在2021年7月23日至8月8日在日本东京举行,中国奥运健儿获得38枚金牌,32枚银牌和18枚铜牌的好成绩,某大学为此举行了与奥运会有关的测试,记录这100名学生的分数,将数据分成7组:30,40）,40,50）,90,1001并整理得到如下频率分布直方图:(1)估计这100名学生测试分数的中位数；(2)若分数在30,40),40,50),50,60)内的频率分别为p1，p2
6、,外，且2p+P2=0.05,估计100名学生测试分数的平均数；18 .2021年根据移动通信协会监测,某校全体教师通讯费用(单位：元)如图所示,数据分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.T频率组距0.02010.0150.010I0.005。队Y一一Io通K费用(单位:元)估计该校教师话费的80%分位数和中位数；估计该校教师通讯费用的众数和平均数.19 .某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段：40,50),50,60),90,1(X)后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)估计这次考试的众数m与中
7、位数(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.20 .某中学举行电脑知识竞赛，先将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图.（2）高一参赛学生的平均成绩；（3）按分层抽样的方法从70,80）,80,90）,90/00中抽取6名学生，再从这6人中，抽取2人，则求这两人都是在70,80）的概率.21 .为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班4（）名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：频率O51015202530学习时间（小时）（1）求该班学生周
8、末的学习时间不少于20小时的人数；（2）估计这40名同学周末学习时间的25%分位数；（3）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由.22 .1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为世界读书日，向全世界发出了走向阅读社会的号召，4月也因此成为“读书月”。定这个日期是因为，1616年4月23日是西班牙著名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日。某校为了解高一学生在“读书月课外阅读时间的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们阅读的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.估计这100名学生在“读书月”
9、课外阅读时间的众数，中位数，平均数；估计这100名学生在这个“读书月”内课外阅读时间的第75百分位数（结果保留两位小数）.参考答案1 .答案：C解析：因为数据叫+伙i=l,2,M的方差是数据*i=L2,M的方差的倍,所以所求数据方差为1()2*0O=故选:C2 .答案：C解析：由题中频率分布直方图可知，得分低于60分的频率为(0.005+0.010)X20=0.3.低于60分的人数是18,.该班的学生人数是竺=60.故选C.0.33 .答案：C解析：依题意知应抽取的高三学生的人数为18x=7.故选C.600+500+7004 .答案：B解析：甲的平均数W=(5+7+3x8+4x9+10)=8.
10、2乙的平均数E=K(6+2x7+2x8+2x9+3x10)=8.4x1v,.乙的射击水平更高,故A错误；甲的方差S：=，(5-8.2)2+(7-8.2)2+3X(8-8.2)2+4(9-8.2)2+(10-8.2)2=1.76乙的方差S；q(6-8.4)2+2(7-8.4)2+2(8-8.4)2+2(9-8.4)2+3(10-8.4)2=1.84S；S.甲的射击水平更稳定,故B正确；甲的射击成绩由小到大排列为：5,7,8,8,8,9,9,9,9,10,位于第5、第6位的数分别是8,9,8+9所以甲的中位数是三一二8.5;乙的射击成绩由小到大排列为：6,7,7,8,8,9,9,1(Uo,10,位
11、于第5、第6位的数分别是8,9,所以乙的中位数是2=8.5,2故甲射击成绩的中位数与乙射击成绩的中位数相等,故C错误；甲的众数为9,乙的众数为10,故D错误.故选：B.5 .答案：A解析：因为|不_力1,所以44,因为；lN*,且23,所以当2为偶数时；一2为偶数,所以0，石4广1，当天一X=O时，（玉一，=（Xix）；当天一IWo时,则。；?l,所以（Xi-Xy（七一X），（）综上,（Xi-Xy（xi-xj2所以7（）=/H（Xi-Xy（i-）=/（2）当7为奇数时,42为奇数,所以-1缶广21，当斗一X=O时Gi-/）=一X）；所以k-),-，2,综上,一Xy-W,=A2)，所以m)=-(
12、-)(-ri)2J=Ii1综上所述：/（2）（2）.故选：A.6 .答案：B解析：根据分层抽样的方法,样本按比例分配,讲师应抽取的人数为40x-=12,l+4+32故选：B.7 .答案：D解析：由题可知加=2乂2+5=9，假设甲输入的&,%）为（7,3）,（乙,%）为（4,-6），所以7+4+玉+=2x8=16,3-6+必+%=9x8=72,所以x3+x8=5,y3+y8=98=75,改为正确数据时得3+4+/+，+/=12,7+6+%+y8=98=88,所以样本点的中心为(,11)将其代入回归直线方程y=+g,得上故选：D.8 .答案：C解析：100名考生成绩的平均数=12.5x0.10+1
13、3.5x0.15+14.5x0.15+15.5x0.30+16.5x0.25+17.50.05=15.b因为前三组面积和为0.10+0.15+0.15=0.4，前四组面积和为0.10+0.15+0.15+0.30=0.6,所以中位数位于第四组内,设中位数为。，则有0.30(-15)=0.1,解得a15.3,故选：C.9 .答案：BCD解析：10 .答案：AD解析：对于A:因为众数为22,中位数为24,所以22出现了两次，若有一天低于22,则中位数不可能为24,所以另两个数据均大于24(且不相等),故甲地一定进入夏季,故A正确；对于B:若乙地区的数据从小到大依次为18,23,25,26,28,满
14、足中位数为25,平均数为24,但是乙地不一定进入夏季,故B错误；对于C:若丙地区的数据从小到大依次为18,22,22,22,26,满足平均数为22,众数为22,但是丙地不一定进入夏季,故C错误；对于D:设其余4个数据分别为力Cd(正整数),则-(tz-24)2+(/?-24)2+(c-24)2+(d24)2+(28-24)2-1=4.8,所以(4-24)2+0-24y+(c-24)2+(d-24)2=8,若,O,c,d(正整数)中有一个数据小于22,则(a-24)2+0-24)2+(c-24)2+(d-24)29不符合题意，故a,b,c,d(正整数)均不小于22,故丁地区进入夏季,故D正确；故
15、选:AD11 .答案：BC解析:由题意亍=竺比=2Inm2=(xi-x)2+(x2-x)+(ZTy=力#-加kl同理=Z*一.(3%)=Zx1-9nxk=n+k=n+两式相加得2j2=-102,Jl=I2s=冗：_2.(2x)-8x”,Jt=IJt=I所以2.2ns2，ss故选:BC.12 .答案：CD解析:对于A选项,因ala2a3a2024样本数据最中间的项为1012和f1013,由中位数的定义可知,kJ。叫A错；2对于B,不妨令an=5=1,2,1023),a=n+l00(n=1024,1025,2024)故/2解析：从图中可以看出图A的波动比较大,图B波动比较小,所以S.Ss具体计算如
16、下：样本A提取数据：2.5,10,5,7.5,2.5,10.样本A的平均数为1=(2.5+10+5+7.5+2.510)=6.25,样本标准差S=(2.5-6.25)2+(10-6.25)2+(5-6.25)2+(7.5-6.25)2+(2.5-6.25)2+(10-6.25)2,S3样本B提取数据：15,10,12.5,10,12.5,10.样本B的平均数为弓=1(15+10+12.5+10+12.5+10)=*样本标准差Sb.9SSli.故答案为：.16 .答案：5解析：根据题意可得:高一,高二,高三报名人数之比为100:150:250=2:3:5，故从高一年级学生中抽取的人数为25x/一
17、二52+3+5故答案为517 .答案：(1)82.5分(2)79.5分解析：(1)设这100名学生测试分数的中位数为,由前5组频率之和为0.4,前6组频率之和为0.8,可得8090,所以0.4+(。-80)x0.04=0.5,解得a=82.5故这100名学生测试分数的中位数约为82.5分.(2)因为2p+p2=0.05,且p1+p2+P3=0.1,所以这100名学生测试分数的平均数为35p1+45p2+55(0.1-p1-p2)+650.1+750.2+850.4+950.2=5.5-10(2p1+p2)+6.5+15+34+19=79.5故100名学生测试分数的平均数约为79.5分.18 .
18、答案：(1)80%分位数为2”、中位数为703众数为70,平均数为68解析：(1)该校教师话费在80元以下的频率为：0.1+0.2+0.4=0.7,该校教师话费在80,100的频率为0.3,因此,该校教师话费的80%分位数在80,100内.由80+2OX”二丝=迦.可以估计该校教师话费的80%分位数为空2.0.333设中位数为*:0.3+”-60)乂0.02=0.5,所以乂=70.(2)该校教师通讯费用的众数为70;平均数为：300.00520+500.01020+700.02020+900.01520=6819 .答案:(1)73.3(2)合格率是75%平均分是71分解析：(1)众数是最高小
19、矩形底边中点的横坐标，.众数为加=75前三个小矩形面积为0.01x10+0.015x10+0.015x10=04中位数平分直方图的面积，-r.0.50.4:.n=701073.30.3依题意60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为（0.015+0.03+0.025+0.5）10=0.75,.抽样学生成绩的合格率是75%.利用组中值估算抽样学生的平均分为450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分.20.答案：（1）众数为65,中位数为65（2）67-5解析：（1）由题图可知众数为65,因为50,60）的频率为0.0
20、3XlO=O.3；60,70）的频率为0.（MXlo=O.4；70,80）的频率为0.015x10=0.15；80,90）的频率为QOlx10=0.1;90/00的频率为0.00510=0.05；所以设中位数为60+x，则0.3+xx0.04=0.5，解得五=5，所以中位数为60+5=65；（2）由（1）可得，平均成绩为55x0.3+65x0.4+75x0.15+85x0.1+95x0.05=67，所以平均成绩为67；（3）按分层抽样的方法从70,80）,80,90）,90,100中抽取6名学生，则分别抽取了3人，2人，1人.设这6人分别为ABCD1EyF.再从其中抽取2人，这一共有AB,Ac
21、ADyAE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,总共15种情况.两人都在70,80）有AB,AC,BC三种情况，则求这两人都是在70,80）的概率为?21.答案:(1)9；(2)8.75；(3)不合理，样本的选取只选在高一某班，不具有代表性.解析：(1)由图可知，该班学生周末的学习时间不少于20小时的频率为(0.03+0.015)5=0.225则40名学生中周末的学习时间不少于20小时的人数为400.225=9(2)学习时间在5小时以下的频率为0.02x5=0.10,25，所以25%分位数在(5,10),5+5XYW?一”=8.75,则这40名同学周末学习时间的0
22、.225%分位数为8.75.(3)不合理，样本的选取只选在高一某班，不具有代表性.22.答案：(1)20.32(2)23.86解析：(1)由频率分布直方图可看出最高矩形底边上的中点值为20,故众数是20;由(0.02+0.06+0.075+0.025)4=l,解得=0.07，(0.02+0.06)4=0.32,且(0.02+0.06+0.075)4=0.62，.中位数位于1822之间，设中位数为居上11=0.5-0.32,解得=8+在=20.4,故中位数是20422-180.62-0.325平均数为(0.0212+0.0616+0.07520+0.0724+0.02528)4=20.32;75百分位数即为上四分位数，又(0.02+0.06+0.075)x4=0.62,(0.02+0.06+0.075+0.07)x4=0.9,贝IJ y 220.750.62、26-22 0.9-0.62.上四分位数位于2226之间，设上四分位数为y，,解得y=22+U=23.86.7
