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1、课时训练(七)一元二次方程1.2019泰安一元二次方程(X*)(X-3)之XT根的情况是()A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于32. 2019温州我们知道方程2-3三0的解是m刁，*=-3,现给出另一个方程(2x*3)2+2(2W3)-34，它的解是()A.M=1,m=3B.x-l,X2-3C.Xi=T,2=3D.Xi=T,Xz-33. 2019安顺一个等腰三角形的两条边长分别是方程V一7IOR的两根，那么该等腰三角形的周长是()A.12B.9C.13D.12或94. 2019庆阳如图K7T,某小区方案在一块长为32m,宽为20In的矩形
2、空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570d,假设设道路的宽为Xm,那么下面所列方程正确的选项是()图K7-1A. (32-2x)(20七)与70B. 32x+2X20x=32X20-570C.(32-)(20-X)=3220570D.32户2X20-2=5705.输入一组数据，按图K7-2的程序进行计算，输出结果如下表：输入X20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21图K7-2分析表格中的数据，估计方程(A8)2826=0的一个正数解X的大致范围为()A.20.5*20.6B. 20.6r20.7C. 20.720
3、.8D. 20.8工止X=. 第五步2a(1)嘉淇的解法从第一X4卑达LC9,2a2a，步开始出现错误，事实上，当N/acX)时，方程af司cR(aNo)的求根公式是一;(2)用配方法解方程Z-2-24=0.13. 2019绥化关于X的一元二次方程/七才也用力有实数根.(1)求m的取值范围；(2)当游!时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径.14. 2019-滨州根据要求，解答以下问题.(1)解以下方程(直接写出方程的解即可)：方程f-2x+l=0的解为；方程-3-f-2=O的解为；方程VU+3R的解为；(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜测：方程X-9=O的解为;关于X的
4、方程的解为XI=1,x=n.(3)请用配方法解方程VTX用=0,以验证猜测结论的正确性.15. 假设。是关于才的一元二次方程(0-1)*5才*为2_3加2力的一个根，那么勿的值为()A.1B.0C.1或2D.216.2019东营关于X的方程2fTXSin力+2R有两个相等的实数根，其中N力是锐角三角形力比的一个内角.(1)求sin4的值.(2)假设关于y的方程T0yM2%+29R的两个根恰好是力回的两边长，求?!回的周长.参考答案1.D2. D解析由题意可得2x+3=l或-3,解得M=T,X2=-3.3. A解析解/-7x+10=0,得产2或5.在等腰三角形中，有两腰相等，且两边之和大于第三边
5、，腰长为5,底边长为2.该等腰三角形的周长为552=12.4. A解析如图，将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移，即可得单坪的长为(32-2力m,宽为(20-)m,所以草坪面积=(322v)(20r)=570.应选A.5. C6. C解析设参加酒会的人数为人根据题意可得幺*苜5,解得小=ILX2=T0(舍去).应选C.7.4解析因为关于X的一元二次方程有实数根，所以ac=2-A(j11-5)X2N8E5)20,且m5工0,解得m5.5且加5,那么加的最大整数解为4.8.x+3=0(或Jr-I=0)9.1解析假设27(o0)是关于X的方程xm-f2n=Q的根，(2)2-2X22R,整
6、理得：4加2力，2(2-2%以)4),.ZWO,.2-2卬HR,即2n-2m=l,_1m-n=i-.210.2解析因为关于X的方程fYXM=O有两个相等的实数根，所以=(皿)2/方=16/60,得力6t才乂.又因为比之户2I所以玄必)力德所以三角形力犯为直角三角形,力。为斜边,那么NC边上的中线长为斜边的一半,长为2.11 .解：(l)a=2,b=4,C=-I,=1)-4ac=16用=24,.x=l*,及=1当.(2)2x4x=ltV-2心丁一2户1今1,(XT)力,x=l吟,X2=lq12 .解：四2a(2)由X2-2-24-O得?-2x24,/.(%-1)2=25,t1=5,.x=4,及毛
7、.13 .解：(1厂方程有实数根，=(-5)2-4X270,25.mr当/WV时，原方程有实数根.8当若时,原方程可化为/T5R,设方程的两个根分别为小，照,那么m+x2=5,m及=5,该矩形对角线长为：xf+X2J(%+x2)2-2xx2225-1015,该矩形外接圆的直径是F14.解：(1)为=1,在二1xi=1,X2=2M=l,X2=3(2)X1=l,x2=8/-(I+)x+n=O(3)/-9-8=0,X-9x-8,丁出居二十号，44(或弓，：X-J-%-l,28.15 .D16 .解：(1)关于X的方程有两个相等的实数根，=25sin2J-16-0.sin2/,25Jsirvi=.：Nl为锐角，Sinzig.(2)Vy-10yA2-429=0,(y-5)2(A-2)2-O.*k=Q,ty=y2z.，力弘是等腰三角形，且腰长为5.分两种情况：N力是顶角时：如图，4比45,过点8作BILAC于点D.在Rt故中，TsinRg,：BDAAD=b：.DC2,：BC2l.，力弘的周长为1025.N4是底角时：如图，9刁%W,过点8作BILAC于点D.在Rt做中，sirh4q,jbdaad=dca，胸的周长为16.综合以上讨论可知：/比的周长为10+2、后或16.
