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1、PUMA机器人大作业1坐标系建立:2D-H参数表:PUMA机器人的杆件参数：d1=0.6604m,d2=0.14909m,d4=0.43307m,d6=0.05625m,a2=0.4318m,a3=0.02032m关节，B/%的4运动范围190000-160o-160o20-900d2=0.14909m225。45。3-900a2=0.4318m0-45225。40-90a3=0.02032md4=0.43307m-110。170。509000-100o-100o60-900d6=0.05625m2662663正运动学推导Casi0%由式11=SaCajTCaCaiYSaT可得：SaSaiTC
2、aSai7CqTdicai-0001C1.F00C2$20O-0T1.=c100为一001d2000一52-C200000100019ciS30a2-。4一$40ai-CS-邑00SRQ00001d400-102北Z=4T5=001054一/00SSc500000100010001C60一$6001000001O7,=O7J1.7,2工工xny nz 0PxPyPz1机械手变换矩阵%ay(I0久=。23(，。5。&一$6$4。)一$23。6$5。+W1.+W1.ny=c23(c6c5c-sm)-S23CftS5S1-CeC5S4Ci-S6C4C1nz=Fa(年4一$6$4)-C23C6S5OX
3、=H23($6。5。44+。6&。)+$23$6$5。一$6%$4。+。6。4=-(s6W1.+C6V1)+W1+VAc1c6c4c1OZ=$23($6%。4+V4)+。23。655ax=c23s5c4cs23c5c55,s4,s15=W23W一邑3。5再+S5S4Cfs=-555c4Px=a3c23c+a2c2c4$23。1-。2$1Py=。3。23y+2C25i-d.S23Sx+d2C1.Pz=一1423一。3$23-a2S24逆运动学推导用逆变换彳T左乘方程Z=xT22Ti3T44T55T6两边:。7-1OT_172747G一S1.00S1.G0000100001nxnynz0OX4oz
4、0a.0PxPyPZ1得fP+GPy=4三角代换PX=PCOS,pv=psn式中，P=yPx+Py=Citan2（px,py）得到4的解=atan2（P尸p,）-atan2（4,“；+/-%）2 .求63矩阵方程两端的元素（1,4）和（2,4）分别对应相等GPX+SPy=仗23+a2c2-$23.一PZ=ZC23+/S23+的S2平方和为：4S3+%C3=%其中k=P：+P；+P；d；d：a；a；2a2解得：&=atan2（ai,4）-atan2（k,d：+a；-k?）3 .求冬在矩阵方程=07；1T22T33T44T55T6两边左乘逆变换于o07IOT_37AT57cc23sc23S23a2
5、c3nxoxaxpx-cs23-ss23一。23a2S3n0apyyy=3T6-S1c,10-d2nzoza2pz00010001方程两边的元素（1,4）和（3,4）分别对应相等,得cc23Px+sc23Py-s23P=a3-a2c3=0cs23Px51.Py+。23。;一。2$3+44=联立，得邑3和。23二(。253-d4强心+5%)一22(叩3+%)(P+“SJ+p；Z a a O Xy, Oooo Xv-Z O=Z根据矩阵两边元素(1,3)和(2,3)分别对应相等，可得a=s23c4ax(C1.C4。2351*54)av(51C4C23CS4)=55c6从而求得=atan2(56,c6
6、)5Mat1.ab编程得出工作空间可以将连杆6的原点做为机器人的动点，连杆6原点相对于坐标系0就是的Px、py.pz.S知：PX=年23。1+a2c2ci-小23。-3Pyaic23sa2c2s4s23s+2。1=-4-3-2y2Mat1.ab程序如下：c1.czc1.ear1.ength2=431.8;1.ength3=20.32;d2=149.09;d4=433.07;a=pi180;fora1.=-160*a:20*a:160*afora2=-225*a:20*a:45*aa3=-45*a:20*a:225*afork=1.:1.ength(a3)px(k)=cos(a1.)*(Iength2*cos(a2)+1.ength3*cos(a2+a3(k)-d4*sin(a2+a3(k)-d2*sin(a1.)py(k)=sin(a1.)*(Iength2*cos(a2)+1.ength3*cos(a2+a3(k)-d4*sin(a2+a3(k)+d2*cos(a1.)pz(k)=-a3(k)*sin(a2+a3(k)-Iength2*sin(a2)-d4*cos(a2+a3(k)endp1.ot3(px,py,pz),tit1.e机器人的工作空间,),x1.abe1.(,xmm),y1.abe1.(,ym,)tz1.abe1.(zmm)ho1.don
