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1、8.2.5点到直线的距离【教学目标】1 .掌握点到直线距离公式，会运用公式解决有关点到宜线距离的简单问题，会求两条平行线之间的距离.2 .培养学生数形结合的能力，综合应用知识解决问题的能力，类比思维能力.训练学生由特殊到一般的思想方法.【教学重点】点到直线的距离公式.【教学难点】点到直线的距离公式的应用.【教学方法】这节课主要采用讲练结合的方法.首先复习了点到直线的距离的概念，在解决一个特例后，给出了点到直线的距离公式，再通过例题讲解了公式的一般用法，最后通过例题解决了两平行线间的距离.教学过程中，教师可以结合学生的实际情况，同学生一起推导点到直线的距离公式，及两条平行线间的距离公式.【教学过
2、程】XX教学内容X生互动设计意图引入点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离.x：请大家看投影，在图中A点到直线1上的点的连线中，哪一条线段的长度是点A到直线1的距离？学生尝试回答，X生一起归纳概念.引导学生复习点到直线的距离的概念新课问题1给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？问题2若P(3,4),直线1的方程为x4=0,你能求出P点到直线1的距离吗？点到直线的距离公式一般地,求点P(x0,y)到直线1：Ax+By+C=0的距离d的公式是d=.问题3若点P在直线1上，点P到1的距离是多少？反之成立吗？例1求点P(1,2)分别到直线XX：2x
3、+y=5,12：3x=l的距离dl和教师提出问题，学生思考.师：在直角坐标系中，你能找到P点的位置吗？你能画出直线X4=0吗？它是一条怎样的直线？学生根据教师提出的问题，画图.师：点P到直线的距离是多少？怎么算的？师：在运用公式时，直线1的方程是一般式.教师强调公式应用的条件，并让学生记忆公式.教师提出问题，学生回答.提出本节要研究的问题，问而不答.将问题的解决步骤通过设问呈现,让学生在解答问题的过程中，体会解决问题的方法.让学生在知道公式应用的条件下来记忆公式.强调公式应用的条件.让学生在求解的过新课d2.解将直线XX,12的方程化为一般式2xy-5=0,3-1=0.由点到直线的距离公式，得
4、dl=；d2=XXX求下列点到直线的距离：(1)0(0,0),XX：3x+4y-5=0；(2)A(2,-3),12：x+y-=0.例2求平行线2-7y+8=0和2x-7y-6=0之间的距离.解在直线2x7y6=0上任取一点，如取P(3,0),则两条平行线之间的距离就是点P(3,0)到直线2x一7y+8=0的距离.因此d=.XXX求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离.师：直线Il和12是直线方程的一般式吗？一般式是怎样的？学生回答，教师点评.教师请学生求出这两个距离.学生解答，教师巡视.师：在求点P到直线12的距离时，你能用另外的方法求吗？学生类比问题2求解.学生练习，教师巡视.师：平行线间的距离有怎样的特点？你能在直线2-7y-6=0上找到一个特殊点吗？你找到的这个点到直线2-7y8=0的距离是两条平行线间的距离吗？学生尝试回答，教师点评.学生练习，教师巡视.程中熟悉公式.强化训练,掌握公式的应用.将两平行直线间的距离化归为点到直线的距离.强化训练.小结1 .点到直线的距离的概念.2 .点到直线的距离公式d=.3 .两平行直线间的距离.学生在教师的引导下回顾本节主要内容，加深对公式的记忆.简洁明了概括本节课的重要知识,学生易于理解记忆.作业教材XXOXXA组第1题.教材P91xxB组第1题(选做).学生标记作业.针对学生实际,对课后书面作业实施分层设置.
