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1、专题正切考点1求锐角的正切值【例题精讲】1 .如下图，在RtABC中，ZAC=90o,CDI.AB于点O,AB=10,AC=8.(1) tanA的值；8(2)设ZfiCD=Na,求tana的值。ABC中，NAC3=90。，根据以下条件分别求出ZA,4的正切值。y1 1)a=3,b=6;sl2 2)a=4,c=5oyA-S通过上述计算，你发现什么规律？x3 .如下图，在aABC中，AB=AC,AB=2,BC=23.%(1)求tan8的值./zJ(2)求fa*的值.4 .如下图，在aABC中，AB:AC:BC=2:为:1,/f:最小锐谕。切值。ABC中，ZC=90o,AB=2BC,求tanA,ta
2、n8的值。6.如下图，四边形B8为正方形，如果将线段如绕着点8旋转后，点。落在CB延长线上的点。处，求tanN3AD的值。考点2利用正切值求线段长【例题精讲】/WC中，NC=90。，AC=6,tan=-,求3C,A8的长。32.在Rt(?中，ZC=90o,BC=8,tanA=-,求AC,A3的长。3考点3与坡度有关的问题【例题精讲】1 .如下图，在坡度为1:2的山坡上种数，要求株距为6m,试求斜坡上相邻两树间的坡面距离。(参考数据：52.24,结果精确到(Mm)2 .如下图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:6,堤高3C=5m,求坡面筋的长度。B【稳固提升】一Z1.在RtABC中，NC=O0。，
3、AB=2,BC=1,那么tan8的值是(K+hA.-B.2C.D.232 .如下图，Aabc的三个顶点都在正方形网格的格点上,A.-B.-C.D.5633 .如下图，在aABC中，ZAC3=90。，C)_LAB于点。，nw-+-+-JA-4-l-4-13C-4-n卜十六十Z十十T那么tanNA丰口3-/.-c20假设4C=2J,AB=32,那么tanZBCO的值为()A.2B.也C.D.2334 .在RtZWC中，ZC=90o,=6,tanA=-,那么AB的长为()4A.8B.10C.2D.125 .为测量上山坡道的倾斜度(如下图)，小明测得图中所示的数据(单位：m),那么该坡道倾斜角a的正切
4、值是(),I卜i2()二A.-B.4C.-7LD.4历历6.在RtZABC中，ZC=90o,c分别是znb,nc的对边，假设匕=勿，那么tanA=o卜VABC中，假设AB=5,BC=I2,AC=I3,那么最小角的正切值为。13cm,底边长为IOCm,那么底角的正切值为。CaR(1) a = 4,6 = 5(2) b = 4,c = 4(3) c = 2a11 .如下图，NC=90。，DELAB,12 .如下图，一架梯子斜靠在墙上,C垂足为点 E , AB = 10,BC = 6,求 tanJ50E的值。 假设梯子顶端到墙角的竖直距离3C=4m, IanN州C = 9,IO.在RtZABC中，z
5、c=90o,根据以下条件分别求出za,/8的正切值。求梯子AB的长度。13 .如下图，在Rt中，CD为斜边AB上的高，Ac)=4,度)=2,那么tanA的值是()A.立B.立C.也D.立234814 .如下图，在顶角为30。的等腰三角形ABC中，AB = AC9 那么/48 = 15。根据图形计算tanl5。的值。ABCD 路基顶宽为，路基高为，斜坡AB的坡度i = l：6 ,ajcuuL Zb 假设也点c作cd Rab于麻DC求路基的下底宽/仆W到)【体验中考】1.如下图，在8x4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1, 中相应的格点上，那么tanNACfi的值为()点二的三 1点在图I)
6、RA. -B.-322.如下图，将矩形ABCD沿CE折叠,d.3rjm厂：点B恰好落在边A。的尸处,如快燃I力1最温号才9.如下图，菱形ABCD的对角线AC=6,8Z)=8,A8D=,那么tana的值为的值是OABC中，NC=90。，AB=5,BC=4,那么tanA=。4.如下图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctana即根据上述角的余切定义，解以下问题：(1) ctan30=(2)如下图，IanA=J其中ZA为锐角，试求CtanA的值。4【课堂根底达标】1 .在Rt中，ZC=90o,tanB=-,BC=23,那么AC等于()2A.3B.4C.43D.640
7、0米，坡顶与地面的垂直距离为200米，那么该斜坡的坡度为()A.-B.3C.3D.立232Na是等腰直角三角形的一个锐角，那么tana等于()A.-B.正C.1D.正224 .在RtABC中，ZC=90o,BC=a,AC=hfAB=c93a=,那么tan8=5 .如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子顶端到墙角的距离3C=4m,tanBAC=g,求梯子AB的长度。H【课后稳固提升】/一、选择题/J1.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，那么以下线段的比中，歹任tajA年色A型B.处D.04ACCDDBD2 .如图，P是Na的边。4上一点，点P的坐标为(12,5),那么tana等于(A.B.
8、C.D.1313125二、填空题3 .如图，菱形ABCo的对角线AC=6,8O=8,那么tana的值为。H10米，此时他与水平面的2百米，那么这个坡面的坡度为。三、解答题5 .据某A报道，平度山川秀丽、旅游资源丰富，平度市旅游产业总体规模不断扩大，但仍有一些因素制约其开展。当前旅游道路是平度市旅游业开展最大的瓶颈。某工程队设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABO如图。设路基高为，力=2米，%=45。，Iand=J,31。米。M(1)求路基底部的宽；A(2)修筑这样的路基100O米，需要多少方土石？(1方=1立方米)四、拓展探究题6 .如图，在平面直角坐标系中，点P(X,)，)是第一象限内直线y=r+6上的点，点4(5,0),O是坐标原点，Apao的面积为s。(1)求S与X的函数关系式；(2)当S=Io时，求tanNPQ4的值。
